高揚程有壓輸水工程中空氣罐水錘防護效果研究

楊誠志 龐 宇 李 浩

（ 華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州450000）

近年來，因水資源的時間空間分布不均，且人類社會對水資源的需求日益增加，水資源的供需矛盾逐漸升級。為了解決水資源的相關問題，近年來我國建設了南水北調工程、膠東引黃調水工程、引漢濟渭工程等長距離輸水工程。當前，由于有壓管道輸水方式損耗小、受污染程度小，應用越來越廣泛，如云南省滇中引水工程、延安黃河引水工程等[1]。當前，調水工程規模日益增大，輸水設計揚程也日益升高，水錘防護也提高了困難程度，從而導致水錘更容易產生，可能會引起嚴重的事故，如管線爆裂、水力部件損壞等，對于高揚程有壓輸水管線存在著嚴重的安全生產隱患。高揚程有壓輸水工程具有輸水管線陡峭、易產生水錘的特點，對輸水安全性要求極高，需要高度重視高揚程有壓管道的安全隱患[2]。

對于高揚程有壓輸水工程，空氣罐是一種有效的水錘防護措施[3]。通常空氣罐設置在水泵后設置的液控蝶閥或止回閥后，在水泵正常工作時，管線中的內水壓力將空氣罐中的空氣進行了壓縮，在罐中的水和空氣因密度不同而分層，上層為空氣，下層為水[4]。當水泵抽水斷電或因其他原因停泵，管線中的壓力迅速降低，空氣罐內空氣因管道壓力降低而膨脹，將下層水壓入管線中，從而起到防止水錘的作用；當泵出口閥門快速關閉，管線壓力迅速上升，管線水流壓入空氣罐中，空氣罐中空氣壓縮，使管線中壓力減低，起到保護管線的作用[5,6]。

1 輸水管道中空氣罐水錘防護數學模型

1.1 有壓管道恒定流數學模型

本研究的輸水形式為泵站加壓輸水，水頭損失主要為沿程水頭損失。恒定流計算采用有壓管道恒定流基本方程——伯努利能量方程開展，控制方程如下：

式中：z 為位置水頭，P 為壓力水頭，g 為重力加速度，v 為水流流速，hw為水頭損失。為了計算的準確性，計算中同時考慮管徑變化和彎管處等局部水頭損失帶來的影響，并按一定的系數折算成沿程水頭損失。

1.1.1 沿程水頭損失計算

管道中水流雷諾數Re=vd/v》2300，處于紊流阻力平方區，沿程水頭損失按達西- 魏斯巴赫公式計算，即

1.1.2 局部水頭損失計算

式中：hf為局部水頭損失，ζ 為水頭損失系數，該值可通過參考相關規范或試驗得到。

1.2 水錘計算特征相容方程

描述任意管道中的水流運動狀態的基本方程為：

式中：

H——測壓管水頭；Q——流量；

D——管道直徑； A——管道面積；

t——時間變量； a——水錘波速；

g——重力加速度；x——沿管軸線的距離；

f——摩阻系數； β——管軸線與水平面的夾角。

對于長度L 的管道A-B，可建立如下特征相容方程：

其中：△t——計算時間步長；

ΔL——特征線網格管段長度；

k——特征線網格管段數；

R——水頭損失系數。

式（6）、（7）均只有兩個未知數，將其分別與A、B 節點的邊界條件聯列計算，即可求得A、B 節點的瞬態參數。

2 工程概況

某西南城市高揚程有壓輸水工程是由進水池、管線、高位水池、泵站組成。進水池最高/設計運行水位：1020.40m，最低運行水位：1017.88m；泵站出水口新建高位水池，壓力鋼管進入高位水池采用淹沒出流方式。出水管中心高程：1625.55m；高位水池特征水位為：最高/設計運行水位：1625.25m，最低運行水位：1623.07m。泵站設計流量250m3/h，特征揚程：最高幾何揚程607.37m，設計幾何揚程604.85m，最小幾何揚程602.67m。水泵幾何參數如下：型式為臥式多級離心泵，級數為9 級，設計流量125m3/h，設計揚程642m，設計點效率70.75%，額定轉速2980r/min，水泵轉動慣量（有水）1.5kg.m2，水泵臺數3 臺（2 主1備）。配套異步電動機（空冷方式），功率為450kW，轉速為2980r/min，電壓為10kV，電機轉動慣量（有水）為7kg m2，泵后設置止回閥。本工程管線高程圖如圖1 所示。

圖1 管中心線高程圖

3 輸水系統過渡過程計算分析

3.1 計算工況選擇

為詳細分析空氣罐在高揚程輸水線路中的作用，需對本工程最不利工況進行過渡過程的計算分析，即針對本工程雙機運行工況，開展最大揚程典型工況的過渡過程計算分析。

3.2 無調壓措施水泵事故停機水力過渡過程計算

本過渡過程研究采用AFT-impulse 軟件進行建模及計算。根據本工程輸水線路供水系統圖和線路布置圖，討論最不利工況，即針對最大揚程無調壓措施情況下兩臺水泵同時事故停機工況，開展水力過渡過程計算分析，計算結果如圖2 所示。

圖2 最大揚程無調壓措施兩臺水泵同時事故停機管線內水壓力包絡線

事故停泵過程中，管道系統中瞬時最大壓力不應大于工作壓力的1.3 倍～1.5 倍，管線沿線負壓不低于-2m，水泵最大反轉轉速不能超過額定轉速的1.2 倍，且超過額定轉速的持續時間不超過2min。從結果可以看出，在最大揚程兩臺水泵同時事故停機工況下，本工程輸水線路出現較嚴重負壓，內水壓力最小值為-31.29m，不滿足最小內水壓力控制要求；內水壓力最大值為714.59m，滿足最大內水壓力控制要求；因泵后設置止回閥，水泵未發生反轉。沿線最小壓力不滿足規范要求，需要增設水錘防護措施。

3.3 空氣罐防護水泵事故停機水力過渡過程計算

在最大揚程工況下，兩臺水泵同時事故停機工況時，本工程輸水管路沿線出現嚴重負壓，需要設置平壓措施。根據本工程的特點，重點開展空氣罐水錘防護方案的優化分析。經大量優化計算分析，針對本工程空氣罐水錘防護方案如下：設置參數相同的空氣罐1 個，設置位置為樁號為6+646.18，具體參數見表1，其過渡過程計算具體結果如圖3 所示。

圖3 最大揚程空氣罐防護兩臺水泵同時事故停機管線內水壓力包絡線

表1 空氣罐體型參數表

從計算結果得出，在最大揚程兩臺水泵同時事故停機工況下，沿線最大內水壓力出現在樁號0+273.04 處，為746.03m，滿足最大內水壓力控制要求；沿線最小內水壓力出現在樁號7+137.58 處，為1.79m，滿足最小內水壓力控制要求；因設置止回閥，水泵不發生反轉，滿足管線運行要求。

4 結論

4.1 對于高揚程有壓輸水工程，在無調壓措施的情況下，水泵機組抽水斷電，管線中極易產生負壓，尤其在管線末端和高程變化大的管線處，通常出現較大的負壓，需對該工程供水系統設置調壓措施，以保證在水泵機組抽水斷電時，管線能安全穩定運行。

4.2 高揚程有壓輸水工程中，泵出口設置止回閥等閥門的基礎上，在適當的位置加入空氣罐作為水錘防護措施，可以有效的減小負壓的產生和正壓的升高，同時保證了水泵機組反轉時間減小甚至不發生反轉。