超載預(yù)壓處理軟土的次固結(jié)特征及沉降計(jì)算

陳立國，吳昊天，陳曉斌，賀建清

（1.中南大學(xué)土木建筑學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.湖南省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究總院，湖南 長沙410007；3.湖南科技大學(xué)巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201）

在未經(jīng)處理的軟土地基上修建建（構(gòu)）筑物，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的工后沉降問題。采用豎井徑向排水配合超載預(yù)壓處理軟土地基是目前工程實(shí)際中常用且相對(duì)經(jīng)濟(jì)有效的解決地基工后沉降問題的方案[1-3]。方案實(shí)施過程中，超載并非永久荷載，在軟土地基表面持續(xù)作用一定時(shí)間達(dá)到預(yù)定的沉降要求后須卸除，然后施工上部建（構(gòu)）筑物或加荷（如油罐充油等），期間地基土體會(huì)經(jīng)歷超載、卸載、回彈、再加荷的過程[4-5]。運(yùn)營期間，地基處于超固結(jié)狀態(tài)，超載、卸荷、回彈和再加載的過程對(duì)運(yùn)營期地基的工后沉降有重大影響[6-7]。軟土地區(qū)建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生的工后沉降主要由土體的次固結(jié)沉降控制。近年來，由次固結(jié)引起的工后沉降問題日益突出，給城市建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來嚴(yán)重影響。因此，研究豎井徑向排水配合超載預(yù)壓對(duì)軟土次固結(jié)特性的影響和軟土地基變形，對(duì)確保工程的安全營運(yùn)和控制工后沉降具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

自1936年次固結(jié)系數(shù)概念首次被提出以來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)軟土次固結(jié)特性進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，研究重點(diǎn)主要集中在軟土次固結(jié)系數(shù)與荷載的關(guān)系及含水量、有機(jī)質(zhì)含量、結(jié)構(gòu)性等因素對(duì)次固結(jié)特性的影響方面[8-12]。為了研究超載預(yù)壓對(duì)軟土次固結(jié)特性的影響，朱向榮等[13]通過室內(nèi)試驗(yàn)探討了超載卸除后地基的次固結(jié)變形特征，得到了次固結(jié)系數(shù)隨超載比變化的規(guī)律；Mesri 等[14]研究了超載和不超載條件下泥炭的次固結(jié)特性；Alonso 等[15]通過現(xiàn)場和室內(nèi)重塑壓縮試驗(yàn)，提出了計(jì)算工后次固結(jié)沉降的經(jīng)驗(yàn)公式，并認(rèn)為次固結(jié)系數(shù)是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的超固結(jié)比函數(shù)；殷宗澤等[16]提出相對(duì)時(shí)間坐標(biāo)系與絕對(duì)時(shí)間坐標(biāo)系的概念，基于Bjerrum 等的e-lgp曲線模型揭示了超載預(yù)壓減少次固結(jié)變形的新機(jī)理；周秋娟等[17]通過固結(jié)試驗(yàn)研究了超載預(yù)壓對(duì)軟土次固結(jié)特性的影響，認(rèn)為次固結(jié)系數(shù)與土體先期固結(jié)壓力有關(guān)；李國維等[5,7]采用軟土重塑試樣進(jìn)行了超載卸荷后再壓縮過程的一維壓縮試驗(yàn)，研究了超載卸荷后再壓縮軟土的次固結(jié)特征，認(rèn)為次固結(jié)系數(shù)和超載比之間具有規(guī)則的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用雙曲線簡化模型模擬。曾玲玲等[18]通過對(duì)天然沉積土進(jìn)行常規(guī)一維壓縮試驗(yàn)和不同有效超載比下的超載預(yù)壓一維壓縮試驗(yàn)，分析了超載預(yù)壓的天然沉積土次固結(jié)變形性狀的影響。

目前，超載預(yù)壓作用下軟土次固結(jié)特性的研究僅考慮荷載的作用，豎井徑向排水作用很少涉及，對(duì)工后沉降的計(jì)算忽略了應(yīng)力歷史對(duì)軟土結(jié)構(gòu)性的影響。本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，考慮應(yīng)力歷史對(duì)軟土結(jié)構(gòu)性的影響，重塑洞庭湖軟土，模擬現(xiàn)場工況，采用軟土重塑試樣進(jìn)行超載預(yù)壓后再壓縮的一維固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)比分析豎井徑向排水對(duì)超載預(yù)壓處理軟土次固結(jié)特征的影響；考慮應(yīng)力歷史，引入超載增量比，分析超載預(yù)壓卸荷后加載軟土次固結(jié)系數(shù)與超載增量比的關(guān)系，建立相應(yīng)的計(jì)算模型，提出次固結(jié)沉降的計(jì)算公式。

1 超載預(yù)壓軟土次固結(jié)試驗(yàn)

1.1 重塑土制備

試驗(yàn)土樣為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，取自南益高速公路軟土路基，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。制樣時(shí)，將取得的原狀土風(fēng)干、研磨過0.05 mm的篩，倒入容器中摻水，泥漿含水量控制在原狀土液限的1.5倍左右[19]，經(jīng)過反復(fù)拌合脫氣，將制備好的泥漿灌入底部鋪土工布、四周鋪塑料膜的模型箱中，在上覆蓋土工布，以便排水，施加75 kPa 固結(jié)壓力，壓實(shí)2個(gè)月。圖1為壓實(shí)重塑土照片。

表1 試驗(yàn)土樣基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table1 Basic physical and mechanical properties of the test soil samples

圖1 重塑土壓實(shí)Fig.1 Compression of the remolded soil

1.2 豎井排水試樣制備

根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79—2012）[20]豎向排水體的間距通常按井徑比（n）確定（n=de/dw，de為有效排水直徑；dw為豎向排水體直徑），一般普通砂井的間距按6～8 選用[20]。為模擬堆載預(yù)壓過程中土體固結(jié)排水，根據(jù)相似準(zhǔn)則，取n=8。制樣時(shí)，用環(huán)刀從壓實(shí)重塑土中截取直徑79.8 mm、高20.0 mm且兩端削平的土樣模擬有效排水體，然后用外徑10.0 mm、壁厚0.1 mm的空心鋼管，在土樣中心掏出直徑為10.0 mm的貫通圓孔模擬豎向排水體，實(shí)際井徑比接近7.98。為保證排水效果，圓孔中灌入標(biāo)準(zhǔn)砂，填實(shí)密度為1.55 g/cm3。圖2為制備好的試樣。

1.3 試驗(yàn)儀器

一維次固結(jié)試驗(yàn)在WG型單杠桿三聯(lián)高壓固結(jié)儀上進(jìn)行，杠桿比為1∶24，試樣高2 cm，截面積50 cm2，試驗(yàn)過程中試樣雙面排水固結(jié)。

1.4 試驗(yàn)加載

圖2 豎井排水試樣Fig.2 Shaft drainage sample

為對(duì)比分析有豎井排水和無豎井排水條件下超載預(yù)壓軟土的次固結(jié)特征，制備了相同數(shù)量的無豎井排水試樣，進(jìn)行相同排水條件下的超載預(yù)壓和無超載預(yù)壓軟土次固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，對(duì)試樣進(jìn)行了編號(hào)，編號(hào)規(guī)則如下：數(shù)字前只有一個(gè)字母的，第一個(gè)字母D表示有豎井排水試樣，U表示無豎井排水試樣，試樣用來進(jìn)行超載預(yù)壓軟土次固結(jié)試驗(yàn)；數(shù)字前有2個(gè)字母的，第一個(gè)字母表示意義同前，第二個(gè)字母N表示試樣用來進(jìn)行無超載預(yù)壓軟土次固結(jié)試驗(yàn)。為簡便起見，重塑固結(jié)壓力、預(yù)固結(jié)壓力和卸荷后的再施加恒定固結(jié)壓力分別用pc、pcs和p表示。

1.4.1 超載預(yù)壓處理軟土次固結(jié)試驗(yàn)

（1）預(yù)固結(jié)壓力為200 kPa

D1#—D3#、U1#—U3#試樣：預(yù)固結(jié)壓力通過分級(jí)加載施加，最后一級(jí)即為預(yù)固結(jié)壓力 pcs，每級(jí)荷載依次為50，100，200 kPa（最后一級(jí)為預(yù)固結(jié)壓力），每級(jí)加載后，除最后一級(jí)維持荷載24 h，其余每級(jí)維持荷載1 h，然后卸載至75 kPa（重塑固結(jié)壓力），讓試樣充分回彈24 h至變形基本穩(wěn)定。開始次固結(jié)試驗(yàn)，一次加載恒定固結(jié)壓力，分別為125 kPa（D1#、U1#樣）、150 kPa（D2#、U2#樣）、175 kPa（D3#、U3#樣），維持荷載7 d。

（2）預(yù)壓固結(jié)壓力為300 kPa

D4#—D8#、U4#—U8#試樣：按前述方式加載，每級(jí)荷載依次為50，100，200，300 kPa（最后一級(jí)為預(yù)固結(jié)壓力），然后卸載至75 kPa（重塑固結(jié)壓力），讓試樣充分回彈24 h至變形基本穩(wěn)定。開始次固結(jié)試驗(yàn)，一次加載恒定固結(jié)壓力，分別為125 kPa（D4#、U4#樣）、150 kPa（D5#、U5#樣）、175 kPa（D6#、U6#樣）、200 kPa（D7#、U7#樣）、250 kPa（D8#、U8#樣），維持荷載7 d。

（3）預(yù)固結(jié)壓力為400 kPa

D9#—D12#、U9#—U12#試樣：按前述方式加載，每級(jí)荷載依次為50，100，200，300，400 kPa（最后一級(jí)為預(yù)固結(jié)壓力），然后卸載至75 kPa（重塑固結(jié)壓力），讓試樣充分回彈24 h至變形基本穩(wěn)定。開始次固結(jié)試驗(yàn)，一次加載恒定固結(jié)壓力，分別為150 kPa（D9#、U9#樣）、200 kPa（D10#、U10#樣）、250 kPa（D11#、U11#樣、300 kPa（D12#、U12#樣），維持荷載7 d。

1.4.2 未經(jīng)預(yù)壓處理軟土次固結(jié)試驗(yàn)

DN1#—DN4#試樣、UN1#—UN4#試樣：每個(gè)試樣分級(jí)加載，每級(jí)荷載依次為25，50，75 kPa（最后一級(jí)為重塑固結(jié)壓力），每級(jí)荷載維持24 h，開始次固結(jié)試驗(yàn)，一次加載恒定固結(jié)壓力，分別為125 kPa（DN1#、UN1#樣）、150 kPa（DN2#、UN2#樣）、200 kPa（DN3#、UN13#樣），250 kPa（DN4#、UN4#樣），維持荷載7 d。

1.5 試驗(yàn)讀數(shù)

次固結(jié)試驗(yàn)開始前，無論是加載還是卸載，參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[21]，按下列時(shí)間順序測記試樣高度的變化至加下一級(jí)荷載，時(shí)間6 s、15 s、1 min、2 min 15 s、4 min、6min 15s、9 min、12 min 15 s、16 min、20 min 15 s、25 min、30 min 15 s、36 min、42 min15 s、49 min、64 min、100 min、200 min、400 min、23 h、24 h[21]。次固結(jié)試驗(yàn)開始后，前24 h 內(nèi)參照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）測讀百分表，24 h 后每隔24 h 測讀一次直至次固結(jié)試驗(yàn)結(jié)束。

2 次固結(jié)變形特性分析

2.1 超載和排水路徑對(duì)軟土主固結(jié)時(shí)間的影響

圖3～4分別為通過Casagrande 作圖法確定的未經(jīng)預(yù)壓處理和已經(jīng)超載預(yù)壓處理軟土的主固結(jié)時(shí)間（t）和孔隙比（e）的關(guān)系，受篇幅所限，圖4中只列舉了部分圖片。圖3～4 顯示，未經(jīng)預(yù)壓處理軟土的主固結(jié)時(shí)間為100～110 min，打設(shè)排水豎井對(duì)其主固結(jié)時(shí)間影響很少。經(jīng)過超載預(yù)壓處理的軟土，無論打設(shè)排水豎井與否，其主固結(jié)時(shí)間大致相近，為30～40 min，與預(yù)壓荷載、卸荷后的再施加荷載的大小以及有無排水豎井無關(guān)。相對(duì)于未經(jīng)預(yù)壓處理的重塑軟土，經(jīng)過超載預(yù)壓的軟土卸荷后再進(jìn)行加載，壓縮變形過程中主固結(jié)時(shí)間明顯縮短，約為未經(jīng)超載預(yù)壓處理軟土主固結(jié)時(shí)間的1/3，打設(shè)排水豎井對(duì)軟土主固結(jié)時(shí)間幾乎沒影響。

圖3 未經(jīng)預(yù)壓處理軟土的主固結(jié)時(shí)間（pcs=0 kPa）Fig.3 Primary consolidation time of soft soil without preloading（pcs=0 kPa）

圖4 超載預(yù)壓處理壓軟土的主固結(jié)時(shí)間Fig.4 Primary consolidation time of soft soil treated by overload preloading

2.2 超載和排水路徑對(duì)軟土次固結(jié)系數(shù)的影響

不同試驗(yàn)工況下的次固結(jié)系數(shù)采用下式計(jì)算[16]：

式中：Cα-次固結(jié)系數(shù)；

Δeα-次固結(jié)階段孔隙比的變化量；

t1-主固結(jié)完成時(shí)間;

t2-次壓縮量計(jì)算時(shí)間。

目前，國內(nèi)對(duì)次固結(jié)系數(shù)的測定時(shí)間沒有明確的要求，參照文獻(xiàn)[22]對(duì)次固結(jié)系數(shù)的測定時(shí)間的規(guī)定，t1取1 440 min（1 d）；t2取10 080 min（7 d）。

表2為不同試驗(yàn)工況下的次固結(jié)系數(shù)。雖然圖3～4 中通過曲線尾部數(shù)點(diǎn)所作切線斜率變化不明顯，但由表2可以清楚看出，對(duì)于未經(jīng)預(yù)壓處理的軟土，隨著作用荷載的增加，次固結(jié)系數(shù)增大；有排水豎井軟土的次固結(jié)系數(shù)比無豎井排水軟土的次固結(jié)系數(shù)大，增大幅度為5.97%～18.94%，說明打設(shè)排水豎井，不利于減小軟土的次固結(jié)沉降。對(duì)于經(jīng)過了超載預(yù)壓的軟土，相同預(yù)壓荷載作用下，卸荷后再施加荷載，隨著再施加荷載增加，次固結(jié)系數(shù)增大；再施加荷載相同時(shí)，作用在軟土上的預(yù)壓荷載越大，次固結(jié)系數(shù)越小；相對(duì)于未經(jīng)預(yù)壓處理的軟土，經(jīng)過超載預(yù)壓的軟土卸荷后再進(jìn)行加載，其次固結(jié)系數(shù)明顯減小；說明超載預(yù)壓利于消除軟土的次固結(jié)沉降，預(yù)壓荷載越大，效果越明顯。預(yù)壓荷載、施加荷載相同，有豎井排水軟土的次固結(jié)系數(shù)比無豎井排水軟土的次固結(jié)系數(shù)小，減小幅度在6.66%～27.01%之間變化，平均減小了16.6%，表明打設(shè)排水豎井，有利于減小軟土的次固結(jié)沉降。

表2 不同試驗(yàn)工況下的次固結(jié)系數(shù)Table2 Secondary consolidation coefficient under different test conditions

2.3 超載預(yù)壓軟土次固結(jié)系數(shù)與超載增量比的關(guān)系

工程實(shí)際中，在修建建（構(gòu)）筑物前，地基土層承受上覆土自重壓力，歷史上土層曾經(jīng)受過的最大壓力稱為先期固結(jié)壓力，按此定義，重塑土預(yù)壓前承受的重塑固結(jié)壓力可視為先期固結(jié)壓力。先期固結(jié)壓力決定土層在在修建建（構(gòu)）筑物前的密實(shí)狀態(tài)，超載預(yù)壓卸荷后再加載，軟土的次固結(jié)沉降顯然不僅僅與由地面預(yù)壓荷載引起的預(yù)固結(jié)壓力、建（構(gòu)）筑物施工完畢后作用在土層上的恒定固結(jié)壓力有關(guān)，而且與先期固結(jié)壓力有關(guān)。為了準(zhǔn)確反映次固結(jié)系數(shù)與三者的關(guān)系，引入超載增量比(Ro)，Ro為土層受到的預(yù)固結(jié)壓力和先期固結(jié)壓力的差值與作用在土層上的恒定固結(jié)壓力和先期固結(jié)壓力的差值之比，其計(jì)算公式為：

式中：pcs-地面超載在土層中引起的附加應(yīng)力和上覆土層的自重應(yīng)力之和；

p-建（構(gòu)）筑物荷載在土中引起的附加應(yīng)力和上覆土層的自重應(yīng)力之和。

以超載增量比（Ro）為橫坐標(biāo)，次固結(jié)系數(shù)（Cα）為縱坐標(biāo)，繪制二者關(guān)系曲線，見圖5。

圖5 次固結(jié)系數(shù)CαU（CαD）與超載增量比Ro的關(guān)系Fig.5 Relationship between secondary consolidation coefficient CαU（CαD）and overload increment ratio Ro

圖5中，次固結(jié)系數(shù)與超載增量比呈線性遞減關(guān)系，且相關(guān)性很好，可用下式擬合：

式中：a、b-擬合參數(shù)。

式（3）中的擬合參數(shù)見表3。

表3 擬合參數(shù)Table3 Fitting parameters

3 工后次固結(jié)沉降計(jì)算

將式（1）中的t1、t2分別改為t0、t，得

式中：t0-工后主固結(jié)完成時(shí)間，各土層性質(zhì)不一樣，其主固結(jié)完成時(shí)間也不一樣；

t-工后次固結(jié)沉降計(jì)算時(shí)間。

地基處理設(shè)計(jì)中，各層土的主固結(jié)完成時(shí)間t0可參照《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ 79—2012）[20]確定，為主固結(jié)度達(dá)到100%的時(shí)間。

將式（3）代入式（4）得

按照分層總和法計(jì)算地基沉降的方法，將次固結(jié)沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)土層進(jìn)行分層，地基的次固結(jié)沉降計(jì)算公式為：

式中：sα-地基的次固結(jié)沉降；

hi-卸荷加載前第i層土的厚度；

e0i-第i層土卸荷加載前的初始孔隙比。

因各個(gè)分層土的性質(zhì)、固結(jié)壓力不一樣，次固結(jié)階段的孔隙比變化量也不一樣，各個(gè)分層土次固結(jié)階段的孔隙比變化量為：

式中：ai、bi-第i層土的擬合參數(shù)，由室內(nèi)試驗(yàn)確定；

Roi-第i層土的超載增量比，由作用在第i分層土上的平均預(yù)固結(jié)壓力、平均恒定壓力和前期固結(jié)壓力確定。

將式（7）代入式（6），得次固結(jié)沉降計(jì)算公式：

4 結(jié)論

（1）經(jīng)過超載預(yù)壓的軟土卸荷后進(jìn)行再加載，壓縮變形過程中主固結(jié)時(shí)間明顯縮短，約為未經(jīng)超載預(yù)壓處理軟土主固結(jié)時(shí)間的1/3，打設(shè)排水豎井對(duì)軟土主固結(jié)時(shí)間幾乎沒影響。

（2）預(yù)壓荷載越大，次固結(jié)系數(shù)越小，超載預(yù)壓有利于消除軟土的次固結(jié)沉降；經(jīng)過相同預(yù)壓荷載處理的軟土，隨著建（構(gòu)）筑物荷載的增加，次固結(jié)系數(shù)增大；打設(shè)排水豎井，未經(jīng)預(yù)壓處理軟土的次固結(jié)系數(shù)略有增加，經(jīng)過超載預(yù)壓處理軟土的次固結(jié)系數(shù)略有減小，但影響效果不是很明顯。

（3）經(jīng)過超載預(yù)壓處理的軟土，其次固結(jié)系數(shù)與超載增量比呈線性遞減關(guān)系，且具有良好的相關(guān)性。

（4）根據(jù)次固結(jié)系數(shù)與超載增量比的關(guān)系式建立的次固結(jié)沉降計(jì)算公式，既反映了應(yīng)力歷史對(duì)軟土次固結(jié)特性的影響，又反映了預(yù)壓荷載和建（構(gòu)）筑物荷載對(duì)次固結(jié)系數(shù)的影響，適于進(jìn)行工后次固結(jié)沉降計(jì)算。