循環動荷載下下伏空洞路面塌陷的模型試驗研究

高程鵬

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

近年來，我國城市道路中突現的地面空洞與塌陷事故頻發。2018年2月7日，廣州佛山地鐵施工區域發生路面坍塌事故，導致10 人遇難1 人失蹤。2019年12月12日，廈門發生面積約500 m2的路面塌陷。2020年1月13日，青海西寧市發生路面塌陷公交車墜坑事故，導致9 人遇難1 人失蹤。類似的事故層出不窮，已經嚴重影響到人們的日常生活與人身安全，成為了困擾現代城市交通安全的一大難題。

目前國內外針對于路面塌陷的研究主要集中在地下空洞的發展與路面塌陷的發展這兩方面。其中，地下空洞的發展方面，楊賽[1]提出地下空洞的誘因可以主要歸納為水的作用、振動作用、地下工程施工作用及地下管線破裂作用等四個方面。諸多研究表明，地下水開采、真空吸蝕和水位升降等水位變化作用會導致地下空洞產生[2-4]，而外部擾動，如施工擾動、車輛振動擾動等，會對土層產生附加應力，誘發地下空洞直接破壞或擴張之后破壞[5-6]。

另一方面，路面塌陷的發展研究中，目前有較多數值模擬研究及解析解的方法研究，主要可以分為三類。第一類為細觀尺度下土顆粒移動和流失導致骨架力鏈變形的研究[7-8]，這類研究從顆粒流的角度出發，分析顆粒流失對土體單元變形的影響，進而分析水土流失后地面沉降及塌陷的宏觀發展規律。第二類為宏觀尺度下地下空洞誘發路面塌陷過程的數值模型試驗研究[9-10]，這類研究借助于有限元與離散元數值模擬軟件，分析土體結構、振動荷載、降雨入滲等多個因素對路面塌陷發展過程的影響。第三類為路面塌陷破壞機理的理論研究[11-12]，這類研究中，諸多學者將普氏平衡拱理論、塑性極限平衡理論、突變理論等方法應用于建立路面塌陷的物理力學模型中，提出了基于單拱效應、雙拱效應、多種突變判據的路面塌陷發展機理等。

由此可知，以往對路面塌陷的研究中以數值模擬和理論分析居多，而針對路面塌陷發展全過程的室內模型試驗研究較少?；诖?，本文進行了車輛循環動荷載作用下路面塌陷發展過程的模型試驗，目的是探究循環動荷載對路面塌陷發展過程的影響，分析不同土體在動荷載與靜荷載下的塌陷穩定性，以及在不同土質條件下、不同覆土厚度下，地下空洞及路面塌陷的發展模式，以揭示車輛循環動荷載作用下路面塌陷的宏觀發展過程與規律。

1 試驗裝置及試驗流程

1.1 試驗裝置

車輛荷載下路面塌陷的發展過程可如圖1所示。地下出現一定范圍的土體空洞區域后，受車輛荷載的進一步影響，土體空洞區域不斷擴大，地面出現沉降槽；沉降槽不斷發展，由量變引發質變，最終引發路面塌陷。

圖1 車輛荷載下路面塌陷的發展過程示意圖Fig.1 Developing progress of road collapse under traffic load

為了在室內試驗中還原模擬圖1所示的路陷發展過程，本文使用了如圖2所示的循環動荷載試驗裝置。該試驗裝置由有機玻璃制成，長度500 mm，寬度100 mm，高度300 mm。土體中央底部存在1個半徑為50 mm的半圓形地下空洞。地下空洞的制備方法為：在填充土體時，將圖3所示的空洞模具固定于土槽中央底部，待土體制備完成后緩慢取出模具，便能在土槽中央底部形成與模具大小尺寸一致的地下空洞。

圖2 循環動荷載試驗裝置整體示意圖Fig.2 Schematic diagram of the cyclic dynamic loading test device

圖3 地下空洞模具Fig.3 Underground cavity mold

在土體表面鋪設2層橡膠，用來模擬實際工程中的道路路面。第一層薄橡膠厚度為0.5 mm、長度500 mm、寬度100 mm；第二層厚橡膠為23個厚度5 mm、寬度20 mm、長度100 mm的橡膠條，間隔固定在第一層橡膠之上，間距1.8 mm，如圖4所示。在土體表層鋪設雙層橡膠的目的有3個：（1）防止地表出現較大較深的車轍而導致與實際路面不符；（2）防止車輪移動摩擦力過大而導致車輪無法正常移動；（3）防止土體塌陷范圍延伸至前后兩側土槽壁而導致不滿足土體邊界條件。

圖4 土體表面橡膠層示意圖Fig.4 Schematic diagram of the rubber layer above the soil

循環荷載裝置由1個簡易車輪與1個長方體荷載容器構成，可以通過向容器內緩慢填裝塑料小球來改變荷載值。通過控制車輪在土體表面按照一定周期來回移動，便可以實現對循環動荷載的模擬。在土槽一側的固定支架上安裝激光測距儀1，在荷載容器上安裝激光測距儀2，如圖5所示。激光測距儀1 用來記錄動荷載的水平位移，激光測距儀2 用來記錄不同位置處地表的沉降值，這兩者可統一起來用來描述地表沉降曲線的變化規律。

試驗現場示意圖如圖6所示。在試驗過程中，通過固定于試驗裝置前的攝像機記錄試驗全過程。

圖5 激光測距儀示意圖Fig.5 Schematic diagram of the laser rangefinder

圖6 循環動荷載試驗現場Fig.6 Cyclic dynamic load testing site

1.2 試驗流程

本文中進行的循環動荷載試驗工況如表1所示。不同試驗工況之間采用控制變量法，分析了空洞上方土層厚度（t）、試驗土體、加載方式及動荷載（W）等4個變量對試驗結果的影響。

試驗工況按照加載方式分為靜荷載工況與動荷載工況。靜荷載工況為將車輪靜止放置于土體空洞正上方，并逐漸向車輪容器中緩慢倒入塑料小球以增加車輛荷載；直到土體發生塌陷，空洞內土體落下時，試驗結束。土體塌陷前的荷載值為土體能承受的極限靜荷載Wu。動荷載工況為控制車輛荷載在土體表面來回周期運動，循環周期為6 s；直到空洞坍塌，空洞內土體落下且車輪無法在移動時，試驗結束，記錄下此時的極限振動循環次數Nu。不同工況下的動荷載均不大于極限靜荷載Wu。以Case 1-0至Case 1-4為例，Case 1-0 中極限靜荷載為Wu=6.88 kg；Case 1-1至Case 1-4 中動荷載分別取為極限靜荷載的100%，90%，85%，80%。

表1 循環動荷載試驗工況匯總表Table1 Summary sheet of the cyclic dynamic loading tests

本試驗中所用試驗土體為標準豐浦砂與連續級配硅砂-1 與硅砂-2，三者的粒徑級配曲線如圖7所示。3種土體的相對密度均為Dr=70%，含水率均為w=14%。標準豐浦砂與連續級配硅砂是在國內與國際上被廣泛使用的土體模型試驗材料，且這兩種土體材料的試驗結果重復性較好，試驗結果易得到驗證。本試驗進行了3種不同粒徑級配的對比試驗，粒徑級配的區別體現在：硅砂-1的最大顆粒粒徑dmax=20 mm，不均勻系數Cu=11.54；硅砂-2的最大顆粒粒徑dmax=5 mm，不均勻系數Cu=9.23；豐浦砂的最大顆粒粒徑dmax=0.25 mm，不均勻系數Cu=1.25。由此可以分析不同級配與土體材料在靜動荷載下的塌陷穩定性。

圖7 粒徑級配曲線Fig.7 Grain size distribution of the experimental soil

2 試驗結果分析

2.1 循環車輛荷載與振動循環次數的關系

圖8所示為所有工況中動荷載W與極限振動循環次數N的關系曲線(W-N曲線)。圖8（a）所示為空洞上方土層厚度相同（均為t=40 mm）、不同試驗土體的W-N曲線，圖8（b）所示為試驗土體相同（均為豐浦砂）、空洞上方土層厚度不同的W-N曲線。各個工況下的W-N曲線均可用冪函數進行近似擬合，最佳擬合函數的函數表達式及相應的擬合優度R2如圖中所示。

圖8 動荷載值W 與極限振動循環次數N的關系Fig.8 Relationship between the dynamic load W and the ultimate cyclic loading times N

首先，在空洞上方土層厚度相同時，硅砂-1所能承受的極限靜荷載Wu（8.67 kg）大于硅砂-2（6.75 kg），且大于豐浦砂（5.95 kg）。而在動荷載值相同時，豐浦砂的極限振動循環次數Nu大于硅砂-2，且大于硅砂-1。由此說明，硅砂-1的靜力穩定性較強，而豐浦砂的動力穩定性較強。

從顆粒級配的角度可以解釋不同土體動力及靜力穩定性的差別。硅砂-1的最大顆粒粒徑與不均勻系數較大，顆粒之間形狀差異較大，大顆粒的存在使骨架力鏈結構在動荷載下易發生破壞，而其在靜荷載作用下較為牢固。豐浦砂的最大顆粒粒徑與不均勻系數較小，顆粒之間形狀差異較小，均勻顆粒組成的骨架力鏈結構在動荷載下較為牢固，而其能承受的靜荷載則相對較小。

其次，當試驗土體均為豐浦砂時，土層厚度50 mm工況的極限靜荷載Wu大于土層厚度40 mm工況。同時，在相同的動荷載下，空洞上方土層厚度50 mm時土體的極限振動循環次數Nu也大于土層厚度40 mm。由此說明，地下空洞上方的土層厚度越大，則土體的動力、靜力穩定性均較強。

從圖8中可以看出，在動荷載W逐漸減小時，極限振動循環次數Nu呈指數型增加。以硅砂-2為例進行說明，當動荷載W=5.4 kg時，荷載循環15次便引發路面塌陷。而當動荷載W=3.04 kg時，荷載循環1 661次才引發路面塌陷。

但同時也需要注意的是，從W-N擬合曲線上看，當振動循環次數N足夠大時，動荷載值W會逐漸接近于零。這說明即使交通循環荷載值較小，在地面荷載循環了足夠多次數后，仍有可能觸發路面塌陷。

2.2 地表沉降位移的發展

在循環動荷載的往復作用下，地表沉降位移會逐漸增大，并出現明顯的沉降槽。圖9所示為部分工況下的地表沉降曲線。

首先，所有工況下土槽中央均分布有一定寬度的沉降槽。土體最終破壞前的沉降槽寬度約為x=-100 mm至x=100 mm，而地下空洞的寬度范圍僅為x=-50 mm至x=50 mm，即地面沉降槽的范圍約為地下空洞范圍的2倍。

其次，以圖9（a）中Case1-4為例，在動荷載振次60次時，地表整體均勻下沉2 mm 左右。這段均勻地表沉降是由動荷載對土體的振動壓密作用引起的。之后在振次60～600次之間時，中心土體受到振動剪切作用，中心沉降穩定發展，呈現出中間大兩端小的沉降槽趨勢。最后在振次600～1 384次之間時，中心土體發生振動破壞，中心沉降快速發展，兩端沉降基本停止，并最終在振次第1 385次時發生土體破壞引發路面塌陷。圖9所示的其他工況，其地表沉降值的變化也表現出上述的三階段趨勢。

將所有工況的地表沉降曲線匯總，可以得到土體中心沉降值隨振動循環次數的發展關系如圖10所示。圖中x坐標軸為振動循環次數N，y坐標軸為土槽中點地表沉降z與最終沉降zmax的比值z/zmax。

從圖10 中可以看出，各工況下，土槽中央位移比值z/zmax隨振動循環次數N呈現出明顯的三階段趨勢。

階段1為初始固結沉降階段，土體表面的整體沉降隨循環荷載次數快速增加。在實際工程中，受制于施工條件、工期及工人技術水平等因素，道路路基在完工后的使用過程中也會有一定的固結沉降。階段1 反映了該固結沉降的發展過程。

階段2為等速沉降階段，土槽中點沉降隨振動循環次數呈線性增加趨勢；在這個階段，循環荷載對土體整體穩定性的影響逐漸累積，土體裂縫逐漸發展。

圖9 部分工況下地表沉降曲線Fig.9 Ground subsidence curve of some working conditioas

圖10 土槽中點地表沉降隨循環荷載次數的發展曲線Fig.10 Development curve between the central displacement of the soil trough and the cyclic loading times

階段3為加速沉降階段，土槽中央位移的發展再次迅速增加，直至土體塌陷。

在這3個階段中，階段2 持續時間最長，其次為階段1，階段3 持續時間最短。因此實際工程中，土體破壞，路面塌陷的發生具有突發性：當檢測到地表位移穩定快速增加時，就已經預示著路面塌陷即將發生，此時必須進行道路交通管制等應急措施，減小地表動荷載，并及時進行地下空洞排查填充等補救措施。

2.3 地下空洞表面裂縫的發展

各個階段中土體裂縫的發展情況不同。通過放置在地下空洞下方的攝像機可以觀測各個階段地下空洞表面裂縫的發展情況。本文以Case2-4（豐浦砂，空洞上方土層厚度t=40 mm，極限振次Nu=1 207次）為例，說明階段2 與階段3 中土體裂縫的發展情況，如圖11所示。需要說明的是，圖中的3 條橫縫為空洞模具上的紋理，并不影響試驗結果

圖11（a）為振動循環第540次即階段1 結束、階段2 開始時地下空洞表面的圖片。此時的裂縫尚不明顯，僅在地下空洞兩側可見不連續的細小裂縫。圖11（b）為振動循環第1 100次即階段2 結束、階段3 開始時地下空洞表面的圖片。此時在地下空洞兩側各出現1 條縱向連續裂縫。圖11（c）為振動循環第 1 206次即階段3 結束、土體塌陷前最后一次振動循環時地下空洞表面的圖片。此時，除了地下空洞兩側出現了多條明顯的縱向連續裂縫外，空洞中央也出現了1 條橫向裂縫。圖11（d）為土體塌陷后地下空洞表面的圖片。由此可見，在階段1 內，土體裂縫的發展尚不明顯；在階段2 內，土體裂縫已經在逐漸發展，但發展速度相對平緩；在階段3 內，土體裂縫加速發展，直至土體塌陷。階段2 與階段3 內土體裂縫的發展規律與土槽中點地表沉降的發展規律基本吻合。

圖11 關鍵循環次數時地下空洞表面裂縫的發展情況（Case2-4）Fig.11 Development of the soil cracks on the underground cavity at the critical cycling times (Case2-4)

3 結論

（1）隨著循環動荷載值的減小，土體所能承受的極限振動循環次數呈指數型增加。因此，交通循環荷載越大，引發路面塌陷的可能性越大。而當地下存在一定尺寸的地下空洞時，即使交通循環荷載較小，在足夠多次數的荷載循環作用后，也有可能引發路面塌陷。

（2）最大粒徑較大，不均勻系數較高的硅砂的靜力穩定性較強，體現在其極限靜止荷載較大；但其動力穩定性較弱，體現在其極限振動循環次數較小。與之相反，最大粒徑較小，不均勻系數較小的豐浦砂的靜力穩定性較弱，但其動力穩定性較強。

（3）地下空洞上覆土層厚度越大，其靜力、動力穩定性均較強。

（4）地表沉降與土體裂縫的發展呈現出三階段規律。階段1為初始固結沉降階段，持續時間短，土體受到振動壓密作用，地表發生整體沉降，土體裂縫未見明顯發展；階段2為等速沉降階段，持續時間長，中心土體受到振動剪切作用，地表中心沉降與土體裂縫隨時間呈等速發展；階段3為加速沉降階段，持續時間最短，中心土體發生振動破壞，地表中心沉降與土體裂縫快速發展直至發生塌陷。因此階段3的出現，意味著路面塌陷即將發生。