車輛荷載對綜合管廊的振動影響分析

羅楚軍，岳 浩，李 健，劉文勛，崔戎艦

（中南電力設(shè)計院有限公司，湖北 武漢430071）

0 引言

地下綜合管廊是一種新型的市政公用管線綜合設(shè)施，是保障城市運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施和“生命線”，是目前城市市政建設(shè)的重點(diǎn)之一，同時地下綜合管廊技術(shù)也是研究熱點(diǎn)之一［1-5］。

目前我國綜合管廊的建設(shè)正處于發(fā)展階段，武漢市江夏區(qū)譚鑫培路地下綜合管廊與道路改造工程將500 kV夏鳳I、II回架空線利用GIL（gas insulated metalenclosed transmission line）入地敷設(shè)，建成后將成為世界上最長的GIL線路。本文基于該工程進(jìn)行分析研究。

綜合管廊位于地面以下，集電力、通信、燃?xì)?、供熱、給排水等各種工程管線于一體，可以有效解決管線布置及安全問題［6-8］。為便于綜合管廊主艙中間艙體及兩邊艙體投料口、通風(fēng)口、人員出入口等附屬設(shè)施的設(shè)置，同時不影響道路通行，中間艙體及兩邊艙體的附屬設(shè)施均設(shè)置在譚鑫培路綠化帶下，綜合管廊主艙中心線沿道路綠化帶中心線布置。

機(jī)動車道車輛通行量較大，車輛振動會傳遞到位于綠化帶下的GIL 隧道，地鐵通行也會有較大影響，從而引起支架及GIL 本體的振動，因此有必要研究振動對于GIL 管廊的影響［9-12］。車輛荷載引起的振動是頻繁出現(xiàn)在各類工程中亟待解決的一類問題。文獻(xiàn)［13］、文獻(xiàn)［14］用分層法以及薄層單元法研究了移動荷載振動引起的波在黏彈性半無限空間中的傳播規(guī)律及響應(yīng)。文獻(xiàn)［15］、文獻(xiàn)［16］研究了移動荷載作用下彈性地基上路面板的動力響應(yīng)。文獻(xiàn)［17］、文獻(xiàn)［18］研究了矩形車輛荷載作用下黏彈性地基板的振動響應(yīng)。

有關(guān)荷載對GIL 振動特性影響的研究不多，文獻(xiàn)［19］對于GIL 的機(jī)械振動特性進(jìn)行了討論，但主要關(guān)注的是地震對于GIL 振動特性的影響，缺少常規(guī)的車輛運(yùn)行導(dǎo)致的振動研究。

本文基于現(xiàn)場觀測及理論模型分析，通過有限元模型數(shù)值模擬研究交通荷載作用下路面結(jié)構(gòu)-地鐵隧道-地下管廊-周圍土層系統(tǒng)振動耦合作用機(jī)理。針對不同車輛類型、車輛重量、車輛速度，探究車輛振動對于隧道敷設(shè)GIL管道的影響。

1 矩形車輛荷載對于管廊的影響

車輛移動荷載作用于地基土上，其產(chǎn)生的振動以波的形式向下傳播，假設(shè)土體為有阻尼情況下的均質(zhì)各向同性彈性固體，由三維空間Navier 方程通過三重Fourier 變換得到其波數(shù)-頻域的解，然后通過離散波數(shù)法以及逆Fourier 變換可以推導(dǎo)出半無限空間中車輛荷載作用下地基土的動力響應(yīng)［20-24］。

使用MATLAB 計算矩形均布移動荷載作用在路面板上時，埋置在地基土中管廊的動力響應(yīng)。假設(shè)下部沒有地鐵及人行通道，僅考慮車輛荷載引起的管廊響應(yīng)。土層構(gòu)成第1 層為路面板層，第2 層為素填土層，第3層為模擬管廊層，第4層為假定半無限空間石英砂層，建立模型如圖1所示。

圖1 綜合管廊計算模擬圖Fig.1 Computational simulation diagram of integrated pipe gallery

各層參數(shù)如表1所示，測點(diǎn)的選取如圖2所示。

表1 土層各層參數(shù)Table 1 Parameters of each layer of soil

圖2 綜合管廊測點(diǎn)坐標(biāo)模擬圖Fig.2 Coordinate simulation diagram of measuring point of comprehensive pipeline

圖2 中測點(diǎn)a，b，c，d 對應(yīng)的坐標(biāo)為：a（100，0，3.3），b（100，10，3.3），c（100，0，7.3），d（100，10，7.3），各觀測點(diǎn)的豎向位移振動時程曲線如圖3 所示，觀測點(diǎn)a的橫向位移振動時程曲線如圖4所示。

圖3 各觀測點(diǎn)的豎向位移振動時程曲線Fig.3 Vertical displacement vibration time history curve of each observation point

圖4 觀測點(diǎn)a的橫向位移振動時程曲線Fig.4 Vibration time history curve of lateral displacement of observation point a

從圖3 可見，由于地基中阻尼的影響，圖3（a）c 點(diǎn)的位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于圖3（b）d點(diǎn)的位移響應(yīng)；而圖3（b）d點(diǎn)的位移響應(yīng)比圖3（a）c點(diǎn)的位移響應(yīng)波動性大且衰減較慢，這是由于荷載引起的波在傳播過程中的波動性和反射以及疊加造成的；管廊頂面圖3（b）的位移大于管廊底面圖3（d）的位移，體現(xiàn)了波在傳播過程中能量的耗散。由圖3、圖4 對比可以看出，車輛荷載作用下引起的管廊表面的豎向（z方向）位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向（x、y方向）位移響應(yīng)，因此本文以管廊頂面為主要研究對象，以豎向（z方向）響應(yīng)為依據(jù)。

將車輛荷載分為轎車和卡車兩種，均模擬成矩形荷載，其中矩形面積以車輪中心連線為邊界。1）轎車：車重1.5 t，矩形荷載長2.8 m，寬1.6 m；2）卡車：車重8 t，矩形荷載長4.4 m，寬2.2 m。圖5 給出了不同車重下觀測點(diǎn)a的豎向位移振動時程曲線。

圖5 不同車重下觀測點(diǎn)a的豎向位移振動時程曲線Fig.5 Vertical displacement vibration time history curve of observation point a under different vehicle weights

從圖5中可以看出，車輛荷載越重，引起管廊的豎向（z方向）位移響應(yīng)越大，因此限制重型車輛的通過可以較為有效的減振。

對不同車輛荷載移動速度的影響進(jìn)行分析，位移振動時程曲線如圖6所示。

從圖6 中可以看出，當(dāng)荷載的移動速度較小時，管廊底部豎向（z 方向）位移較??；隨著速度的增加，位移也增加。且荷載速度越大，位移響應(yīng)衰減越快，因此限制車速能有效減小車輛荷載對管廊的影響。

圖6 不同車速荷載下觀測點(diǎn)A的豎向位移振動時程曲線Fig.6 Vertical displacement vibration time history curve of observation point A under different vehicle speed loads

2 實(shí)際運(yùn)行荷載獲取

2.1 車輛荷載

根據(jù)Navier 方程，考慮一系列的車輛移動荷載作用于地表面，外荷載可以寫成以下式（1）形式［25-26］。

式（1）中P0代表車重，為一常數(shù)，φ(x)為沿車輛運(yùn)行方向的荷載分布函數(shù)，c 為移動荷載的速度，q（t）為包含車輛機(jī)械系統(tǒng)及路面不平順性的動力項(xiàng)，為了達(dá)到簡化的目的，采用exp（iw0t）?？紤]車輛荷載為均布矩形荷載，則荷載形式如式（2）。

其中a，b分別為車輛的半長和半寬。

車輛信息參數(shù)如表2所示，其中ω0=2πf。

表2 車輛信息參數(shù)表Table 2 Vehicle information parameter table

根據(jù)以上參數(shù)，以50 km/h 車速行駛的轎車的荷載激勵函數(shù)為：

以20 km/h 車速行駛的貨車的荷載激勵函數(shù)為：

2.2 地鐵荷載

通過分析已有的大量實(shí)驗(yàn)及實(shí)測數(shù)據(jù)，采用人工激勵函數(shù)來模擬列車振動荷載。輪軌間的接觸和動力作用是影響列車振動荷載的主要因素，因此地鐵列車荷載可以視為包括了恒定部分和隨機(jī)部分的移動線荷載。激勵模擬函數(shù)如式（5）［27-28］。

式（5）中，A0為列車靜荷載；ω1、ω2、ω3為鋼軌振動圓頻率，A1、A2、A3為圓頻率相對應(yīng)的鋼軌荷載振動峰值，

式（6）中，m 為車輛簧下質(zhì)量，ai表示鋼軌基本振動波長Li對應(yīng)的矢高，可以借助表3確定。

表3 軌道幾何不平順管理值Table 3 Track geometric irregularity management value

v表示列車速度，圓頻率的計算公式為式（7）。

根據(jù)表3給出的數(shù)值取其中典型的不平順振動波長及其相應(yīng)的矢高為：L1=10 m，a1=5 mm；L2=2 m，a2=0.6 mm；L3=0.5 m，a3=0.1 mm。本文研究的地鐵列車車型為在我國使用較為廣泛的B 型車，采用6 輛車編組，此種車型單邊車輪靜載為A0=70 kN，單邊簧下質(zhì)量取m=750 kg，由式（5）可得不同列車速度下的荷載激勵函數(shù)如下所示：

3 三維有限元模型仿真

使用有限單元法在ANSYS建立路面基礎(chǔ)-地鐵隧道-地下管廊-周圍土層三維有限元模型，模型橫向長130 m，豎向長60 m，沿隧道縱向長130 m，滿足8～10倍于隧道直徑的要求［29-30］。地下管廊方向與隧道方向正交；隧道頂埋深20 m，隧道直徑6 m。由于模型具有對稱性，沿隧道軸線取一半進(jìn)行建模。將土層看成水平成層分布，分為4層，土層參數(shù)如表4所示，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表5所示。

表4 土層參數(shù)Table 4 Soil parameters

表5 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 5 Structural materials parameters

整體模型如圖7 所示，模型中X 方向與管道方向一致，Y 方向?yàn)檠厮淼婪较颍琙 方向?yàn)榇怪钡孛娣较?。管廊處局部放大圖如圖8所示。

僅考慮轎車荷載作用下，將轎車荷載激勵函數(shù)施加在模型上，觀測點(diǎn)按圖9所示選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動力學(xué)分析，時程曲線結(jié)果對比如圖10所示。

圖7 三維有限元模型Fig.7 Three-dimensional finite element model

圖8 管廊局部放大圖Fig.8 Partial enlarged view of pipe gallery

圖9 觀測點(diǎn)選取Fig.9 Observation point selection

由圖10 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在單一車輛荷載作用下，管廊頂部A 節(jié)點(diǎn)和底部E 節(jié)點(diǎn)的振動響應(yīng)曲線相近。由圖10（d）可以看出，節(jié)點(diǎn)的位移跟與管廊的相對距離密切相關(guān)，在0 m處的節(jié)點(diǎn)位移最大，隨著與管廊距離增大，節(jié)點(diǎn)位移逐漸減小。

圖10 轎車荷載下的時程曲線對比圖Fig.10 Comparison chart of time history curves under car load

考慮轎車荷載和貨車荷載共同作用下，將轎車荷載與貨車荷載激勵函數(shù)施加在模型上，觀測點(diǎn)按圖9所示選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動力學(xué)分析，時程曲線結(jié)果對比如圖11所示。

由圖11 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在轎車荷載和貨車荷載共同作用下，管廊頂部A 節(jié)點(diǎn)和底部E 節(jié)點(diǎn)的振動響應(yīng)曲線相近，且峰值大于單一荷載作用時的響應(yīng)。由圖11（d）可以看出，節(jié)點(diǎn)的位移跟與管廊的相對距離密切相關(guān)，在0 m處的節(jié)點(diǎn)位移最大，隨著與管廊距離增大，節(jié)點(diǎn)位移逐漸減小。

圖11 轎車荷載與貨車荷載下的時程曲線對比圖Fig.11 Comparison chart of time history curves under car load and truck load

在路面板上添加減振層后，在僅有轎車荷載作用下，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動力學(xué)分析，分析的結(jié)果如圖12所示。

圖12 添加減震層后的時程曲線對比圖Fig.12 Time history curve comparison chart after adding shock absorption layer

對比圖12與圖10，同一工況下相同觀測點(diǎn)的時程響應(yīng)在路面板添加減振層后下降42%到60%，說明路面板添加減振層能有效降低車輛荷載對管廊的影響。

考慮車速為20 km/h，40 km/h，60 km/h的地鐵荷載作用的荷載響應(yīng)，將荷載施加在模型上，觀測點(diǎn)按圖13 選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動力學(xué)分析，位移時程曲線如圖14所示。

圖13 觀測點(diǎn)選取Fig.13 Observation point selection

圖14 不同速度的地鐵荷載位移時程曲線對比圖Fig.14 Comparison of displacement time history curves of subway load at different speeds

由圖14 可以看出，速度越大，結(jié)構(gòu)的位移幅度越大，與圖6得出的結(jié)果相同。

將車輛與地鐵兩種荷載同時施加在模型上，觀測點(diǎn)選取影響最大的A點(diǎn)，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動力學(xué)分析，位移時程曲線如圖15所示。

圖15 兩種荷載共同作用下的時程曲線Fig.15 Time history curve under the combined action of two loads

從圖15、圖10、圖11 的對比可以看出，荷載越大，管廊的振動位移越大；加速度響應(yīng)最大且變化幅度最大，因此在工程中對振動大小的評價應(yīng)該以豎向加速度為標(biāo)準(zhǔn)。管道振動速度隨距離的衰減曲線和加速度的衰減曲線走向大致相同，在距隧道水平距離為0 m～10 m 范圍內(nèi)幅值的衰減速度較快，隨后衰減速度逐漸減緩。

4 結(jié)語

本文基于武漢市江夏區(qū)譚鑫培路地下綜合管廊與道路改造工程，通過Navier方程和有限元分析方法，研究了車輛振動特性及傳播規(guī)律，得出了以下結(jié)論。

1）在車輛交通荷載作用下，振動豎向（z 方向）響應(yīng)大于橫向（x、y方向）響應(yīng)，加速度響應(yīng)最大且變化幅度最大。因此，在工程中對振動大小的評價應(yīng)以豎向加速度為標(biāo)準(zhǔn)。

2）振動位移的幅值隨著車輛荷載的重量增加而增加，車輛與地鐵荷載共同作用下的振動幅值相比地鐵荷載作用下同一觀測點(diǎn)的振動幅值相差一個數(shù)量級。因此，限制重型車輛的通過是有效的減振措施。此外，路面板添加減振層能有效降低車輛荷載對管廊的影響。

3）車輛荷載速度對地基土的振動位移影響較大。當(dāng)車輛荷載速度較低時，結(jié)構(gòu)的位移幅值很小。當(dāng)車輛荷載速度較大時，結(jié)構(gòu)的位移顯著增加。因此，限制車速能有效的降低車輛荷載對管廊的影響。

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