架空輸電線路允許載流量計算

黃俊杰，周學明，盧 萍，胡丹暉，雷成華

（1.國網湖北省電力有限公司電力科學研究院，湖北 武漢430077；2.國家電網有限公司高壓電器設備現場實驗技術重點實驗室，湖北 武漢430077；3.國網湖北省電力有限公司，湖北 武漢430077）

0 引言

架空輸電線路的允許載流量是線路設計和運行的重要數據。在不改變現有輸電線路結構和確保電網安全運行的前提下，挖掘現有線路輸電潛力，增加現有輸電線路輸送容量，提高線路利用效率，解決用電高峰及部分線路故障等條件下的輸電“瓶頸”問題，緩解電力供需矛盾［1-7］。冬季環境溫度低，對于易覆冰的架空輸電線路，適當提高其載流量，還有利于抑制導線覆冰過程［8-10］。

輸電線路最大允許載流量主要由變電設備的容量和輸電線路特性兩方面因素決定［11］，其中輸電線路特性包括導線耐受溫度、應力和對地安全距離等。在湖北電網開展關鍵斷面輸電線路允許輸送載流量校核工作中，線路本身允許的最大載流量核算是基礎和關鍵步驟。

本文以某220 kV 架空輸電線路允許載流量計算為例，闡述查表法、國標法和IEEE 法的計算過程及相關參數求解方法。

1 計算邊界條件

相關國家標準《GB 50545-2010 110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范》和行業標準《DL/T 5222-2005導體和電器選擇設計技術規定》中明確規定了校核架空輸電線路最大允許載流量時，導線允許溫度和邊界條件取值要求，如表1所示［12-13］。

表1 導線允許溫度和邊界條件取值要求Table 1 Requirements of allowable temperature and boundary condition

待計算載流量輸電線路導線型號為2×JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線，考慮到湖北氣象地理特征，按實際工況，計算邊界條件為：環境溫度40 ℃，導線最高允許溫度80 ℃，計算風速0.5 m/s，導線表面黑度0.9，導線海拔高度50 m，運行于干凈環境。

對于分裂導線，由于子導線溫度場相互影響會一定程度不利于散熱，導致允許載流量有所下降，但在工程實踐中這種影響可以忽略［14］。因此，對于分裂導線架空輸電線路允許載流量采用單根導線載流量乘以分裂數的方式求取。

2 查表法

在各種計算架空輸電線路載流量的方法中，圖表法是最簡單的。該方法規定導線允許的最高運行溫度為70 ℃，以25 ℃時的導線載流量為基準，不同的環境溫度下的載流量按表2 的數據進行修正。查閱《架空導線載流量及輸送容量速查表》2×JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線對應基準載流量為1 690 A，按環境溫度40 ℃，導線最高允許溫度80 ℃查得校正系數為0.858，允許載流量為1 450 A。

3 Morgan公式法

3.1 計算過程

架空輸電線路允許載流量計算方法較多，其中英國Morgan 公式應用較廣［15-19］，也是GB50545-2010 推薦的計算方法。該方法是基于熱平衡原理提出的，即在導線允許的最高運行溫度時，導線產生的熱量與損失的熱量平衡，這時導線上流過的電流即為允許載流量。運行中導線產生熱量的來源是電流流過線路電阻發熱和日照，而熱量損失的途徑是輻射和對流。所以，導線載流量為：

表2 導線載流量的校正系數（導線額定溫度70 ℃）Table 2 Correction factor of wire current carrying capacity(Conductor rated temperature 70 ℃)

式（1）中，WR為輻射散熱功率（W/m），其值為

式（2）中，D為導線直徑（m）；ε為導線表面輻射散熱系數，光亮新線取0.23～0.43，舊線或涂黑色防腐劑線取0.9～0.95；S為Stefan-Boltzmann常數，5.67×10-8W/m2；tp為導線表面允許溫度（℃）；ta為環境溫度（℃）。

WF為對流散熱功率（W/m），其值為

式（3）中，v為垂直于導線的風速（m/s）。

WS為日照吸熱功率（W/m），其值為WS= αJD，其中α為導線表面吸熱系數，光亮新線取0.35～0.46，舊線或涂黑色防腐劑線取0.9～0.95；J為日光對導線的日照強度，在晴天日光直射導線時取1 000 W/m2。

Rt為允許溫度時的交流電阻（Ω/m）。

3.2 交流電阻計算

已知導線型號查閱相關手冊可以得到20 ℃直流電阻，需要將該值換算為允許溫度時的交流電阻。計算公式為：

式（4）中，R20為導線20 ℃直流電阻，α為導線20 ℃時的電阻溫度系數，對鋼芯鋁絞線取值在0.004 15/℃～0.004 67/℃之間，LGJ-400/35的實驗數據為0.004 29/℃［20］。

由于鋁線在空氣中氧化而形成具有絕緣性的氧化膜，鋼芯鋁絞線通電載流后，電流是沿鋁股線作螺旋形方向流動的，因而形成軸向磁場。雖然導線中相鄰層鋁線的絞向相反，可使一部分磁化力抵消，但仍足以構成交變的剩余磁場強度，使鋼芯中產生磁滯和渦流，導致損耗。同時，由于集膚效應和鄰近效應的影響，使導線中電流分布發生變化，導致導線電阻的增大［21］。k為交直流電阻比，反映了渦流、磁滯、集膚效應和鄰近效應引起的電阻變化，計算過程復雜。一般對單層結構的鋼芯鋁絞線，可取1.20；三層結構可取1.03；二層或四層結構可取1.005［22］。

3.3 計算結果

對于JL/G1A-400/35-48/7 鋼芯鋁絞線，20 ℃直流電阻為7.389×10-5Ω/m，計算得到80 ℃交流電阻為9.570×10-5Ω/m。由相關導線參數和邊界條件計算可得3 個功率分別為：WR= 25.495 W/m，WF= 49.029 W/m，WS= 24.138 W/m，其中導線表面輻射散熱系數和吸熱系數均取0.9，帶入式（1）得允許載流量為725.6 A。采用2×JL/G1A-400/35-48/7鋼芯鋁絞線輸電線路允許載流量為1 451.2 A。

4 IEEE的載流量計算方法

《IEEE 738-2012 架空輸電線路載流量計算IEEE標準》提出的載流量的計算方法也是基于熱平衡原理提出的，其基本公式仍為式（1）。

輻射散熱功率WR計算方法與Morgan公式一致。

IEEE標準中，對流散熱分為強制對流散熱和自然對流散熱兩種情況，風速為0時發生自然對流；風吹過導線將熱空氣帶走時會發生強制對流，對應公式如式（5）、式（6）所示，實際工程中，對流散熱功率WF為兩個公式中值較大的一個［15］。

式（5）、式（6）中，kangle為風向因子，μ為空氣動態粘度，ρ為空氣密度，kf為空氣熱傳導率，vw為風速，參數計算方法可參考文獻［15］。

IEEE 標準中，導線對日照的吸熱量與日照強度、太陽方位和高度角、導體外徑、走向及其表面情況有關，還受空氣質量和天氣情況影響，日照吸熱功率WS為

式（7）中，QS為單位面積的光照熱量，Hc為太陽高度角，θ 為太陽光入射有效角，KS為熱量高度修正因子，參數計算方法可參考文獻［15］。

待計算線路走向為正北方向，導線海拔高度取50 m，緯度30.56°，日期為2020年9月1日（一年中的第245天），計算得到WF1= 48.17 W/m，WF2= 44.17 W/m，對流散熱功率取WF1。日照吸熱功率和允許載流量計算結果如表3所示。

表3 日照吸熱功率和允許載流量計算結果Table 3 Results of solar heat absorption power and allowable currentcarrying capacity

在6：00之前和18：00之后，IEEE計算出的日照吸熱功率迅速下降為很大的負值，此時沒有陽光，求出的日照吸熱功率沒有意義，同理在采用Morgan公式法計算載流量時，夜晚也不應記及日照吸熱功率。

IEEE計算結果與Morgan公式法相比，輻射散熱功率相同，對流散熱功率計算差異很小，而日照吸熱功率考慮了不同季節、時刻太陽照射強度不同，結果為動態變化值。查表法、Morgan公式法和IEEE公式法計算的允許載流量依次為1 450 A、1 451.2 A、1 459.2 A（12：00 時）。IEEE 公式法考慮的因素最多，計算結果最準確。Morgan 公式法在日照強度等方面作了簡化處理，大幅降低了計算復雜程度，計算得到的允許載流量小于IEEE 公式法的最小值，確保了結果的熱穩定安全性，符合工程實際應用需求。查表法僅從導線本身考慮允許載流量，計算過程最簡單，但熱穩定的裕度也最大。

Morgan公式法適合于雷諾系數100～3 000，即環境溫度40 ℃，風速0.5 m/s 時，導線溫度不超過120 ℃的情況［20］。對于導線允許溫度大于這一數值的，如碳纖維導線允許長期運行溫度達160 ℃，采用這一方法計算允許載流量應慎重。

5 結語

在計算輸電線路穩態允許載流量時，查表法、Morgan 公式法均能夠確保導線的熱穩定，其中Morgan公式法計算量適中，符合工程實際應用需求。IEEE方法適合于計算動態允許載流量，需要現場實時氣象數據支持，能夠充分挖掘線路輸送電能潛力。

隨著智能電網的建設，越來越多的輸電線路上安裝有在線氣象監測設備，可以獲取實時環境變量值，在計算短時過負荷能力時，結果將更準確［23-32］。綜合考慮歷史數據、氣象預報數據，還能實現對未來一段時間的環境變量值的預測，為提高線路允許載流量提供了條件。

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2.3 藥水浸種消毒：用藥水浸種消毒，應先用清水把種子浸泡4～6小時，再放到配好的藥水中，達到規定時間后立即撈出，并用清水多投洗幾次，直到種子上不留一點藥劑為止。之后再根據作物種類繼續浸種或催芽。

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