非飽和黃土邊坡降雨數(shù)值模擬研究

張紹獻(xiàn)

（廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州510006）

1 概述

目前國內(nèi)外均有學(xué)者在不斷進(jìn)行降雨入滲方面的研究，而研究的重點(diǎn)主要放在對不同深度非飽和黃土的體積含水率的變化規(guī)律的研究上。Liang-tong ZHAN 等 對西安地區(qū)黃土的儲水能力進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)研究，結(jié)果表明摻碎石黃土地表能提高土體41%的儲水能力[1]。L. Z. Wu & A. P. S. Selvadurai 通過有限元軟件COMSOL Multiphysics 對降雨入滲下二維非飽和多孔介質(zhì)進(jìn)行了滲流- 變形耦合分析，模擬出了水分入滲與土體變形隨著時(shí)間的變化過程[2]。Chang-Liang Zhang 等 在我國甘肅省正寧縣對該地區(qū)黃土進(jìn)行降雨入滲研究，現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果表明，地表2m 范圍內(nèi)的含水率容易被降雨影響[3]。許方領(lǐng)等針對降雨入滲作用下非飽和土邊坡的變形和穩(wěn)定問題, 運(yùn)用ABAQUS 有限元軟件，對邊坡滲流場, 應(yīng)力場和位移場進(jìn)行分析；結(jié)果表明：降雨入滲引起邊坡飽和度,等效應(yīng)力和位移增大，邊坡表層響應(yīng)早于坡體內(nèi)部[4]。

2 黃土非飽和入滲過程分析

單元土體在水的入滲過程中會經(jīng)歷3 中狀態(tài)：（1）天然狀態(tài)；（2）非飽和狀態(tài)；（3）飽和入滲狀態(tài)。單元土體中水分的狀態(tài)可以用飽和度S 來描述：

在一維降雨入滲深度公式中，通過Boltzmann 變換，可得到對應(yīng)入滲深度的變換公式為：

取前2 項(xiàng)作為近似，則有

對z 求導(dǎo)，可得

由達(dá)西定律，有

比較式（4）和（5）可得

式中：λ—與土體特性和降雨入滲邊界條件相關(guān)的參數(shù)；a2—與滲透系數(shù)k 相關(guān)的特性參數(shù)，a1—與土體的擴(kuò)散性有關(guān)的參數(shù)。

3 邊坡入滲數(shù)值模擬

本文數(shù)值模擬采用有限元軟件abaqus 對土體內(nèi)部水分的移動(dòng)的進(jìn)行模擬。

模型的尺寸與網(wǎng)格劃分如圖1 所示，降雨荷載施加在整個(gè)坡面上，邊界孔壓條件設(shè)置為隨著高度線性增加的靜水孔壓邊界，地下水位設(shè)置在邊坡的底面即BC 處；邊坡土體設(shè)置為均質(zhì)同一黃土，該黃土的基本力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 黃土邊坡尺寸

表1 土體參數(shù)

4 模擬結(jié)果

本文首先分析了降雨后邊坡的孔壓場變化，然后對降雨前后的邊坡進(jìn)行強(qiáng)度折減，并比較安全系數(shù)的變化。模擬結(jié)果如下：

圖2 降雨24h 后邊坡孔壓場分布

圖3 降雨后折減邊坡的等效塑性區(qū)分布

圖4 降雨前折減邊坡的等效塑性區(qū)分布

圖5 降雨后邊坡安全系數(shù)隨水平位移U 的關(guān)系曲線

圖6 降雨前邊坡安全系數(shù)隨水平位移U 的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

本文利用abaqus 有限元軟件先計(jì)算天然黃土邊坡的滲流場，然后基于摩爾庫倫準(zhǔn)則，利用強(qiáng)度折減法對比降雨前后的邊坡穩(wěn)定性，通過對比分析得到以下結(jié)論：

5.1 降雨前初始孔壓呈線性分布，并且隨著深度的增加而不斷增大，孔壓的最小值在邊坡的下邊界，為0kPa，最大值位于坡頂，數(shù)值為-250kPa。在降雨15.5h 后，整個(gè)坡面的孔壓場迅速減少，平均孔壓降低為61.25kPa，降雨24h 后，坡面的平均孔壓降低為39.56kPa，降雨影響深度隨著降雨時(shí)長的增加而增加。

5.2 在降雨前邊坡的最大塑性應(yīng)變?yōu)?1.51，安全系數(shù)取降雨前安全系數(shù)隨位移變化曲線的拐點(diǎn)，即降雨前邊坡的安全系數(shù)為3.28。在降雨后邊坡的最大塑形應(yīng)變?yōu)?1.74，安全系數(shù)取降雨后安全系數(shù)隨位移變化曲線的拐點(diǎn)，即降雨24h 后邊坡安全系數(shù)為2.46。對比可知降雨后邊坡的塑性應(yīng)變增大，安全系數(shù)明顯降低，這是因?yàn)榻涤旰筮吰碌幕|(zhì)吸力降低，導(dǎo)致邊坡的穩(wěn)定性明顯降低，更容易發(fā)生滑坡事故。