基于模糊PID 的熱風爐溫度控制器設計

劉丕亮 習峻豪 李愛蓮

（內蒙古科技大學信息工程學院，內蒙古 包頭014010）

熱風爐在溫度快速上升期，合理配置煤氣和空氣量可以使拱溫很快達到設定值。但是熱風爐系統不能建立精確數學模型，所以提出模糊控制與PID 結合的方式，這樣具備較強的穩定性和快速響應性，提高了系統性能的穩定。

1 數據預處理

為了達到建模的精度要求，有必要對在線采集到的數據進行處理，剔除里面的異常數據，以及計算出一些符合參數的數據，并對它們濾波和歸一化處理，對于建模具有重要的意義。

以某鋼鐵廠3 號4150m3高爐熱風爐為例，現場采集了2014 年6 月到2015 年7 月的原始數據，包括頂溫、廢溫、煤氣和空氣流量、風溫，共573823 組數據。原始數據存在大量離群點、缺失與噪聲，所以要先對數據進行處理。

1.1 拉依達準則數據濾波

除去噪聲的方式有很多，本文研究采用拉依達準則進行數據篩選，用三次樣條對缺失數據進行填補。下面對現場采集的數據進行處理：

（1）拱頂溫度數據處理

頂溫是熱風爐重要參數，頂溫較低不能保證送風溫度，過高會造成拱頂損傷。下面對數據進行仿真，如圖1 所示：

圖1 拱頂溫度處理前后數據

（2）廢氣溫度數據處理

廢溫影響著熱效率，過高會帶走很多熱量，過低會使風溫較低。下面對數據處理前后的值進行仿真，如圖2 所示：

（3）煤氣和空氣流量數據處理

煤氣和空氣流量直接影響著熱風爐燃燒過程，控制煤氣與空氣流量空燃比，是決定熱風爐燃燒好壞的至關重要的工作。下面對數據處理前后的值進行仿真，如圖3 和圖4 所示。

圖2 廢氣溫度處理前后數據

（4）熱風溫度數據處理

熱風溫度與爐頂溫度有關，提高爐頂溫度可以提高風溫。下面對數據處理前后的值進行仿真，如圖5 所示：

圖5 熱風溫度處理前后數據

1.2 數據分析

由上述對現場數據的處理，可以看出一些問題：

（1）拱頂溫度原始數據大約在1190～1320℃，處理后再1300℃，趨于穩定。

（2）廢氣溫度波動較大，原始數據大約在200～430℃，處理后大約在250～350℃波動，滿足要求。

（3）煤氣與空氣流量在時間90 ～110 處存在很大波動，處理后煤氣流量大約在7x104附近，空氣流量大約在5.6x104附近，趨于穩定。

（4）熱風溫度波動較小，大約在1150℃左右。

所以從數據分析來看，原始數據總體波動較大，頂溫和廢溫波動大，有優化的空間。因此，可以設計一個模糊PID 控制器對頂溫和廢溫進行控制優化。

2 模糊PID 控制器設計

2.1 模糊PID 控制簡介

工業過程控制系統通常用PID 控制器進行控制。

其控制規律如式（1）：

傳遞函數如式2：

式中Kp比例系數；Ti積分時間常數；Td微分時間常數；de/dt為設定值與實際值的差值變化率。

模糊控制是由模糊數學、邏輯的模糊知識和語言推理規則形成的自控系統。它不需要精確數學模型，其結構如圖6 所示：

圖6 模糊控制硬件結構框圖

模糊PID 控制是把PID 和模糊控制基本理論和方法用模糊集表示，用模糊推理實現最佳PID 調整參數。其結構如圖7 所示：

圖7 模糊PID 控制系統框圖

2.2 熱風爐燃燒過程分析

燃燒之前，要先預熱煤氣與助燃空氣，一般預熱至180～200℃。燃燒過程分為快速燃燒期和蓄熱期。在快速燃燒期，通過大量煤氣與合適的空燃比快速加熱達到頂溫設定值，這樣可以存儲較多的熱量。在蓄熱期，增加空氣流量，調節煤氣流量使頂溫維持穩定，同時廢溫不能超過設定值450℃，否則會降低爐體使用壽命，熱量損失增大。滿足廢溫和燃燒時間結束就可換爐，準備送風。如圖8 所示：

圖8 熱風爐燃燒過程溫度曲線

2.3 模糊PID 控制方法

如圖9 所示，外環是溫度環，溫度PID 參數是由模糊自適應調整，煤氣和空氣流量環是外環。由圖7 可知，r（t）為拱頂溫度設定值，溫度反饋為溫度實際值，e（t）為溫度設定值與溫度實際值的差值，kp、Ti、Td 分別為溫度PID 控制器的比例、積分、微分參數，由模糊自適應控制確定。e（t）和de/dt 作為模糊自適應控制器的輸入。

圖9 溫度控制系統方框圖

2.4 模糊PID 控制器設計

自適應模糊PID 控制是我們較常采用的控制方法。它的設計和工作包括以下步驟：

（1）輸入、輸出變量的確定

以誤差e 和誤差變化率ec 作為輸入，控制量增量U 為輸出。其中e=r-y，ec=de/dt。

（2）基本論域、量化論域、模糊子集

①e 的基本論域為：[-60，60]℃

e 的量化論域為：x = { -3，-2，-1，0，1，2，3}

e 的量化因子為：Ke= 3/60=1/20

e 的模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

②ec 的基本論域為：[-20，20] ℃

ec 的量化論域為：y={-3，-2，-1，0，1，2，3}

ec 的量化因子為：Kec= 3/15=1/5

ec 的模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

③U 的基本論域為：[0%～100%]

U 的量化論域為：V = {-2，-1，0，1，2，}

U 的量化因子為：KU= 4/100=1/25

U 的模糊子集為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

（3）隸屬函數

三個變量都使用三角形隸屬函數，其相應表示如圖10 所示：

圖10 隸屬函數分布圖

（4）模糊控制規則

根據經驗總結出49 條規則，其模糊控制規則如表1 所示：

表1 模糊控制規則表

（5）模糊推理

給定的規則集為：

R1：if x=A 1 and y=B 1 then z=C1

R2：if x=A 2 and y=B 2 then z=C2

…

Rn：if x=A n and y=B n then z=Cn

（6）解模糊

解模糊是模糊化的反過程，解模糊的任務就是根據結論確定一個z0；解模糊化平均加權法最簡單，如果將變量z 各模糊集合的隸屬函數定義為單點時，模糊規則成為：

Ri：ifx=Aiand y=Bithen z=zi

3 模糊PID 控制器仿真研究

在控制仿真前，要建立以熱風爐溫度為控制對象數學模型，以此模型進行仿真。

3.1 仿真模型的建立

由熱風爐燃燒工藝可知，燃燒一段時間后才能檢測到頂溫變化，所以熱風爐溫度變化規律一般可用一階慣性純滯后環節來表示，為了確定熱風爐數學模型，通常可采用飛升曲線法來獲得被控對象的模型，其傳遞函數可表示為：

其中，K 靜態增益，T 時間常數，τ 滯后。

利用飛升曲線法獲得對象飛升曲線，然后用Cohn-Coon 公式求它的參數，其飛升曲線如圖11 所示：

圖11 飛升曲線

飛升曲線法：輸入量（ΔM=M2-M1）由系統記錄輸出變化率量（ΔC=C2-C1）Cohn-Coon 公式如下：

式中，K 放大系數，T 時間常數，τ 滯后，ΔM 階越輸入，ΔC 輸出響應，t0.28飛升曲線0.28ΔC，t0.632飛升曲線0.632ΔC。

熱風爐工藝條件要求如下：熱風爐數量：4 座；風量：7400Nm3/min；風溫（最高）：1300℃；送風壓力：0.525MPa；頂溫（最高）：1350℃；廢溫（最高）：450℃。煤氣量取最大流量范圍0～621600m3/h，最大流量則約為172.7m3/s。頂溫最高不能超過1350℃，采用最大流量往熱風爐輸送煤氣，則K=1450/172.7≈7.8。設定穩態值為1300℃，穩態增益K=7.8，慣性時間常數T=300s，傳遞函數可以表示為：

其simulink 模糊PID 控制器仿真模型如圖12 所示：

圖12 模糊PID 控制器simulink 仿真模型

3.2 仿真結果

運行Matlab 中simulink 仿真模型，模糊PID 控制仿真曲線如圖13 所示：

由圖13 可知，黃色曲線是PID 控制，紅色曲線是模糊PID 控制。圖13 可知，PID控制超調量約26%，上升時間約50s，調節時間約140s；而模糊PID 控制超調量約19%。上升時間約35s，調節時間約80s。所以仿真結果表明，用模糊PID 控制比PID 控制在響應速度和調節時間都更加快速，穩定性更好。所以用模糊PID 對溫度控制速度快，精度高，穩態性能好，控制效果很好。

圖13 PID 控制和模糊PID 仿真曲線

圖14 加入擾動的仿真對比

現在時間150s 處加一個擾動，比較兩者的調節情況，如圖14 所示。

由圖14 中可以看到，模糊PID 控制調節擾動更好，更加穩定性。

4 結論

通過對拱頂溫度模糊PID 控制器設計，保證了熱風爐在正常工況條件下和存在干擾波動情況下，都能穩定地使煤氣和助燃空氣保持在一定偏差范圍內，實現燃燒過程對溫度穩定性的控制。