風力發電機組有限元分析時偏航變槳軸承的非線性模擬

楊靜，廖暉

(東方電氣風電有限公司，四川德陽，618000)

風力發電機組有限元分析時偏航變槳軸承的非線性模擬

楊靜，廖暉

(東方電氣風電有限公司，四川德陽，618000)

偏航變槳軸承是風力發電機組構成和傳遞載荷的重要部件，風力發電機組主要部件有限元強度分析時，必須正確考慮偏航和變槳軸承滾子和滾道對載荷傳遞和應力分布的影響，文章使用ANSYS軟件中的link10單元組模擬滾子，不僅可以正確考慮軸承的非線性特征，而且可以大大簡化計算的模型，使風力機主要部件的有限元強度分析變得快捷和精確。

風力發電機組，有限元分析，偏航軸承，變槳軸承，非線性

0 引言

偏航變槳軸承是風力發電機組構成和傳遞載荷的重要部件，風力發電機組主要部件（比如輪轂、機架、塔頂法蘭等）有限元分析時，都需要考慮其臨近部件，如偏航或變槳軸承。如何模擬偏航變槳軸承是風力發電機組部件有限元模型正確模擬的關鍵，偏航變槳軸承的非線性特性很大程度上影響著有限元分析的精確性，必須正確考慮，然而偏航變槳軸承的內外圈和滾子全部實體建模將會帶來復雜的接觸關系，計算難以收斂。本文使用ANSYS軟件中的link10單元組模擬滾子，通過合理設置link10單元的剛度和初始應變，使link10單元組和軸承滾道滾子接觸對具有相同的非線性接觸剛度，而且在載荷改變時也可以模擬出滾道滾子接觸角變化的特性。最后通過有限元計算和軸承理論計算比較，驗證了其載荷傳遞的正確性。本文的方法不僅可以正確考慮風力發電機組有限元模型中軸承的非線性特性，而且可以大大簡化模型，減少計算量，使風力發電機組主要部件的有限元分析變得快捷和精確。

1 偏航變槳軸承結構受載特點

偏航變槳軸承通常為四點接觸盤轉軸承或八點接觸盤轉軸承，圖1為典型的四點接觸盤轉軸承的截面示意圖。偏航變槳軸承通常采用負游隙或0游隙，軸承溝曲率半徑系數為0.52～0.53，滾道的半徑比滾子半徑略大，在軸承不受載荷的初始狀態時，滾道和滾子有4個接觸點，如圖1所示，這4個接觸點構成2個接觸對，接觸對1處于45°接觸角，接觸對2處于135°接觸角。當偏航變槳軸承受載后，隨著載荷的加大，滾子和滾道基本上只有一個接觸對接觸，在另一個接觸對出現間隙，并且接觸角也在變化，滾道和滾子的接觸剛度隨載荷的增大也會變大。軸承在受載后的變化過程是一個典型的非線性變化過程。

圖1 偏航變槳軸承截面示意圖

2 偏航變槳軸承基本方程

接觸對滾道之間的法向趨近量與接觸載荷的關系為非線性[1]，具體為：

接觸對1處接觸載荷Q1ψ為：

式中：δ1n和δ2n分別為接觸對1和接觸對2被滾動體隔開的2個滾道之間的法向趨近量，等于鋼球與每個滾道的趨近量之和；Kn為2個滾道間的載荷位移系數。

如果軸承受軸向力Fa、徑向力Fr以及翻轉力矩M作用，根據平衡條件列出的方程組為：

同理，接觸對2處接觸載荷Q2ψ為：

式中：鋼球總數為z；第i個鋼球的方位角為ψ；接觸對1的接觸角為α1ψ；接觸對2的接觸角為α2ψ。

式（3）是一個非線性方程組，當軸承的基本尺寸參數給定時，對應一組外部載荷Fr、Fa和M，可以通過牛頓迭代法求解得到各個接觸對的法向趨近量[2]。該非線性方程的求解需要編譯程序求解，詳細的求解過程參考文獻[3]。

3 偏航變槳軸承在ANSYS中的模擬方式

link10單元具有獨一無二的雙線性剛度矩陣特性[4]，使其成為一個僅受拉或僅受壓的桿單元，這里設置成僅受壓的特性來模擬滾子和滾道的接觸屬性：滾子和滾道接觸時傳遞法向的接觸載荷，滾子和滾道分離時不傳遞載荷。通過一組link10單元來模擬一個滾子，設置合理的link10單元參數，就能很好地模擬該類軸承的非線性接觸特性，以及接觸角度變化和接觸剛度的變化特性。

本文采用7根桿單元模擬一個接觸對，如圖2所示，一個滾子有2個接觸對，共需要用14根link10單元模擬一個滾子，在45°和135°方向，滾子與滾道剛好接觸，在其他方向，滾子與滾道存在間隙，間隙值的大小可以通過滾子和滾道的幾何關系求解。

圖2 軸承滾子link10單元模擬示意圖

Link10單元可以通過賦予初始應變來模擬滾子和滾道的間隙。不同角度上link10單元的初始應變不一樣，在45°和135°方向上link10單元的初始應變為0，見表1。

表1 link10單元參數取值參數表

對于模擬一個滾子的link10單元組，隨著接觸載荷的增加，滾道之間相互趨近，承載作用力的link10單元數量增加，接觸的剛度增大，符合滾球和滾道的接觸特點。通過合理設置link10單元的剛度（通過橫截面積大小實現）和初始應變，使link10單元組和軸承滾道滾子接觸對具有相同的非線性接觸剛度。在風力發電機組有限元模擬時通過這種方式模擬軸承來保證軸承接觸剛度和傳遞載荷的精度。

本文作者通過多個軸承有限元計算與理論的比較，給出單個link10單元橫截面積Alink10的近似公式為：

式中：Kn為2個滾道間的載荷位移系數；L為滾子直徑；E為軸承彈性模量；Alink10為link10的橫截面積；δn為偏離45°第一個link10所在角度球和滾道的間隙。

根據幾何關系，初始間隙的計算公式為：

式中：f為滾道曲率半徑系數；θ為link10所處的角度；A為滾道滾子初始接觸時的溝心距；R為滾子半徑；δθ為初始接觸時各角度上滾子和滾道的間隙。

各個link10單元初始應變εθ的計算為：

4 有限元和理論計算對比驗證

這里通過對某3 MW風力發電機組的偏航軸承進行有限元模擬，該軸承有2排滾子，共177× 2=354個滾珠；滾子直徑45 mm；溝曲率系數0.525；滾道直徑為47.25 mm。

偏航軸承的有限元模型如圖3～4所示。

圖3 偏航軸承有限元模型

圖4 偏航軸承有限元模型截面細節

這里通過2種方式來驗證有限元模型中模擬的偏航軸承的非線性特性，第一是驗證軸承徑向載荷位移關系，第二是驗證軸承在翻轉力矩作用下各個滾子接觸對的接觸載荷和接觸角度。

（1）軸承徑向載荷位移關系驗證

有限元計算時約束偏航軸承的外圈，在內圈上施加徑向載荷，分多個載荷步逐漸增加徑向載荷，查看內圈的徑向位移。圖5為有限元計算與理論計算的徑向載荷與徑向位移曲線比較，從圖中可以看出通過有限元計算與理論計算，2條曲線基本一致。

圖5 偏航軸承徑向載荷與徑向位移曲線比較

（2）接觸載荷和接觸角度驗證

有限元計算時約束偏航軸承的外圈，在內圈上施加6 000 kNm的翻轉力矩，計算完后通過后處理查看link10單組合成的接觸載荷以及合成的接觸角，并與理論計算比較。

通過圖6和圖7可以看出，有限元模型計算和理論計算的結果非常吻合，用link10單元來模擬軸承滾珠和滾道的非線性接觸非常合適。這樣模擬能夠保證軸承傳遞載荷的正確性，并且能夠大大簡化模型、減小計算量。

圖6 偏航軸承滾道滾子接觸載荷比較

圖7 偏航軸承滾道滾子接觸角度比較

5 結論

在風力發電機組主要部件有限元強度分析時，用link10單元代替軸承滾子，能夠正確模擬載荷的傳遞，準確地考慮軸承由于非線性對風力發電機組有限元分析的影響，并能減小模型規模，縮短計算時間，提高機組設計的效率和可靠性。

[1]哈里斯,等著.滾動軸承分析[M].羅繼偉,等譯.北京:機械工業出版社,2009

[2]羅繼偉,羅天宇.滾動軸承分析計算與應用[M].北京:機械工業出版社,2010

[3]楊靜,廖暉.風力機偏航變槳軸承載荷分布分析及數值求解[J].東方汽輪機,2012,(1)：35-38

[4]王新敏,李義強,許宏偉,編著.ANSYS結構分析單元與應用[M].北京:人民交通出版社,2011

Nonlinear Modeling of Yaw and Pitch Bearings in Wind Turbine Finite Element Analysis

Yang Jing，Liao Hui
（Dongfang Electric Wind Power Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

Yaw and pitch bearings are the important part of wind turbine for transmitting loads.Loads transfer and distribution between ball and race way of yaw and pitch bearings must be properly considered in finite element analysis of wind turbine main components.In this paper the bearing ball is modeled using link10 element group in ANSYS.We can not only consider nonlinear characteristics of bearing,but also greatly simplify the calculation model,which makes the finite element strength analysis of wind turbine main components become fast and accurate.

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TK83

B

1674-9987（2015）04-0064-04

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.04.014

楊靜（1984-），男，工學碩士，工程師，2009年畢業于重慶大學工程力學專業，現從事風力發電機設計研發工作。