基于雷達探測的“數字信號處理”實驗課程改革教學

陽召成 鄭鑫博 周建華 鄭能恒

[摘 要] 針對學生學習“數字信號處理”課程時存在的概念理解難、實際應用能力弱等問題，提出基于問題探索與項目驅動相結合的實驗教學方式。首先，發布實驗小課題，包括雷達探測目標的工作原理模型建立仿真、快速傅里葉變換的應用、雷達信號處理中數字正交解調的設計與實現;其次，從數字信號處理基本理論的角度講解課題內容對應的相關知識點，并讓學生完成相關實驗。該教學方式強調學生對雷達探測項目為中心任務下的數字信號處理理論和方法的理解與綜合運用。

[關鍵詞] 數字信號處理;問題探索;實驗課程

[基金項目] 2018年度深圳大學教學改革研究項目“面向應用實踐的‘數字信號處理’實驗課程教學改革探索”（JG2018097）;2018年度廣東省高等教育教學改革項目“傳感器網絡信息處理方向創新實踐人才培養體系建設”

[作者簡介] 陽召成（1984—），男，湖南瀏陽人，博士，深圳大學電子與信息工程學院副教授，碩士生導師，主要從事雷達信號處理、陣列信號處理、壓縮感知等領域的理論與教學研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻標識碼] A ? ? ? ?[文章編號] 1674-9324（2021）52-0149-04 ? [收稿日期] 2021-04-12

一、引言

“數字信號處理”課程是電子信息類的一門核心基礎課程，對于培養電子信息類專業人才具有重要作用。然而，由于數字信號處理具有抽象的概念、繁多的公式和專業理論的基礎性，學生在學習課程時出現了概念理解困難、實際應用能力弱等問題。而且由于學生耗費大量精力在數學計算上，無法掌握數字信號處理的核心物理要義，無法體會到知識學習與解決實際工程問題的成就感，喪失了對該課程的學習興趣。為了幫助學生更好地理解和掌握該課程，有學者通過引入案例或問題讓學生自主學習[1，2];有學者通過MATLAB仿真[3]或教學輔助軟件讓學生直觀地認識數字信號處理流程。但是，上述教學方式依然存在案例分散或實驗內容偏多偏雜等問題，學生在短時間內無法深入掌握數字信號處理在案例應用中的精髓。

本文則采用問題探測與項目驅動結合的方式，提出基于雷達探測的“數字信號處理”實驗課程改革方式。該改革的核心在于將雷達探測拆解成為一系列的子問題，對應數字信號處理的基本理論與方法，在講解理論的同時，探討實際應用;在完成實驗的同時，理解實際工程問題的解決思路。最后通過實際雷達信號處理，讓學生綜合利用所學知識，通過小組方式進行課題探討、任務分工與協作，并輔助以小組問答的考核方式，提高小組成員協作的榮譽感和完成項目任務的積極性。

二、教學組織與評價

（一）實驗課題內容

1.雷達探測目標的工作原理模型建立仿真。該部分知識點主要涉及數字信號的產生與認識、離散時間線性時不變系統時域分析法（卷積、自相關做延時估計）。所對應的教學內容是：實際工程問題抽象為線性時不變系統的理解與掌握、線性時不變系統的時域分析方法（卷積、自相關）。

2.FFT的應用。該部分知識點主要涉及周期與非周期、連續與離散信號的傅里葉變換形式，以及離散傅里葉變換的快速傅里葉變換算法。所對應的教學內容是：傅里葉級數、傅里葉變換、離散傅里葉級數、離散時間傅里葉變換、DFT及其快速算法FFT。

3.雷達信號處理中數字正交解調的設計與實現。該部分知識點主要涉及頻域分析法，即信號在調制或解調的時候，在頻域是一個卷積關系，搬移;低通濾波器的加入，時域卷積、頻域乘積的應用。所對應的教學內容是：調制與解調對應的基本原理的理解，雷達實際回波信號的理解、信號的數字正交解調方法設計（頻譜分析、低通濾波器設計、群延時的理解）。

（二）教學組織實施

1.組隊開展實驗。在以上教學中采取分組的方式展開：學生根據自愿方式組隊，每組4～5人，選派一位組長，每組根據具體任務進行執行與完成。

2.教學過程。（1）雷達探測目標的工作原理模型建立仿真。首先給學生講述雷達探測的工作原理。雷達發射機產生發射信號，并調制到振蕩器產生的載頻信號上，然后經收發開關由天線輻射到探測區域中。若該探測區域內有目標存在，則目標會將部分電磁波朝各個方向散射。而朝向雷達接收方向的電磁波會被接收，然后基于振蕩器產生的解調信號進行解調。最后，后端的信號處理將用于接收的回波從而獲取回波所包含的目標信息。在講述該部分原理時，從連續時間信號、連續時間線性時不變系統的角度出發進行原理講解，并詳細推導每一步的輸出結果。該原理講解融匯了輸入信號、線性時不變系統單位沖激響應和輸出信號的卷積關系、采樣定理的理解、時間離散化的理解、信號調制與解調（即傅里葉變換的兩信號相乘性質的運用）、信號的傅里葉分析（頻譜）等基本概念，是非常適用的數字信號處理全過程學習案例。讓學生基于原理的理解建立該模型為線性時不變系統，并以恰當的方式表述出來，如單位沖激響應。其次運用MATLAB工具仿真雷達的發射波形、系統的單位沖激響應，以及發射波形通過系統后的雷達回波數據仿真。（2）FFT的應用。首先給學生歸納傅里葉變換的四種形式;接著分析DFT、DFS、DTFT及z變換之間的關系，并讓學生繪制框圖加深DFT的理解;講述DFT的主要性質及DFT的應用;繼而，從DFT的運算量出發，介紹快速算法FFT;最后讓學生運用MATLAB對書中例題進行仿真，加深對FFT的理解以及應用。（3）雷達信號處理中數字正交解調的設計與實現。首先講述為什么要調制與解調及對應的基本原理;接著展示雷達實際回波信號，讓學生加深對實際數字信號的理解;講述正交解調的原理與原因;讓學生分析雷達實際回波信號的頻譜，理解載波與有用信號，理解信噪比、帶寬等核心概念;讓學生設計低通濾波器，充分理解信噪比、帶寬等對數字濾波器核心指標的影響與要求，并選擇與設計恰當的濾波器，采用MATLAB來實現該濾波過程;理解群延時的概念對數字濾波的影響，并設計恰當的方法來進行消除。

3.實驗完成情況舉例。這里以雷達探測走動的人員的實際項目為例說明具體實驗完成的細節。該項目中采用的雷達為挪威Novalda公司生產的X4M03雷達，該雷達的發射波形為：

圖1和圖2是其中一組學生完成的結果：圖1為所設計的低通濾波器幅度譜和相位譜;圖2為目標在混頻濾波前后的響應包絡。

實驗中，學生首先通過FFT方法對原始回波數據進行頻譜分析，接著根據已知載波信號對原始回波數據進行混頻（解調），并且采用FFT對混頻后的數據進行頻譜分析。學生通過頻譜分析，確定低通濾波器的截止頻率為0.3，并選取了窗長度點數為1024的海明窗設計了一個10階低通濾波器，如圖1所示。圖2展示了混頻濾波前回波的響應和混頻濾波后回波的響應包絡。由圖可見，相比于混頻濾波之前，混頻濾波之后目標的包絡中可以明顯觀察到0.4m、0.6m和1m附近的幅度較大，可能是人體目標或者桌子和墻等強靜止目標。后續可以通過雷達動目標檢測進一步確定人體目標的存在。通過該實驗，學生熟悉了數字信號處理的整體流程，掌握了如何運用數字信號處理理論解決實際工程問題的思路，并深刻地理解了數字信號處理在實際項目中的價值。

（三）實驗考核與評價

實驗考核評價方式為：（1）檢查每組的具體處理結果，并由每組的一位組員進行相應的講解;（2）針對每組提1個問題，由該組推薦相應成員回答;（3）由前面兩點確定該組的成績上限，譬如A+、A、B+、B等;（4）指定一位組員，進行提問，該成員的回答情況按照0、-1、-2等來確定，具體指維持上述成績，將為下一級、下兩級等;（5）由組長對每位組員的成績進行打分，最高分為由上述規定確定的成績，最低分不限。

該考核與評價方式可以激發學生的協作能力，使任何一個學生都不會置之于學習之外。而且，該方式強調學習能力強的學生帶動學習能力弱的學生，使分享與團隊意識得到最大程度的發揮。

三、改革教學實施效果

圍繞上述改革教學方式，以深圳大學電子信息工程專業數字信號處理其中1個班的課程教學，進行了2018—2020年共三年的試點教學。表1給出了試點教學中各年度參與的人數、實驗考核結果等級信息。由該表可見，在三年的試點教學中，有10組共53人取得成績A+，9組共44人取得成績A，7組共35人取得成績B+，3組共13人取得成績B。

通過該種教學方式，學生表現出了以下的反饋信息：（1）雖然學生剛開始理解雷達探測有點難度，但是這個難度激發了學生的求知欲，激發了學生對“數字信號處理”課程的認可度。表現在與實踐結合的實驗任務完成中，學生非常投入，提問問題的學生增多。（2）在完成最后一個實際信號處理任務中，學生真切地接觸了實際工程問題，小組的討論、攻關過程也加強了學生的求知欲望，以及完成任務的成就感。（3）最后的實際信號處理任務是綜合任務，通過學生實驗任務完成、任務細節講解、教師提問與學生回答環節等，讓全部學生一并參與思考數字信號處理究竟是如何解決實際問題，以及實際中有哪些問題。讓那些枯燥無味的概念，譬如群延時、濾波器的線性、濾波器的設計指標、頻譜的物理概念等鮮活起來。（4）學生紛紛表示最后的綜合任務讓他們真正學習到了一點數字信號處理的知識，但是考慮到期末考試的問題，也希望在更早的時候開展類似實驗任務的完成，而不是鄰近期末展開。

四、總結

本文提出了一種問題探索與項目驅動相結合的“數字信號處理”教學方式，在為期三年的教學過程中取得了較好的教學效果。該改革教學方式基于雷達探測一個中心任務，圍繞數字信號處理的各個理論和方法細節，展開具體實施。首先發布圍繞雷達探測為中心的系列實驗小課題;接著從數字信號處理基本理論的角度出發講解課題內容對應的相關知識點，并讓學生自主分組完成相關實驗。在實驗考核與評價中，引入了學生答辯講解、多級的教師提問與學生回答等綜合考評機制，在保證公平的同時，兼顧了學生的學習掌握效果。為期三年的教學改革結果表明：該教學方式可以有效調動學生的學習興趣，消除學生對枯燥課程內容的恐懼，幫助學生掌握數字信號處理的相關知識，特別是加強學生運用所學知識解決實際工程問題的能力。

參考文獻

[1]趙發勇，劉積學，周小波.數字信號處理教學研究：基于問題學習的探究式教學實例[J].當代教育實踐與教學研究，2018（11）：203-205.

[2]張曉光，湯文豪，王艷芬，等.數字信號處理案例教學法研究與實踐[J].實驗技術與管理，2018，35（5）：214-217+235.

[3]宋立新，孫東梓，安佳星，等.離散傅里葉變換泄露及其加窗抑制仿真實驗設計[J].實驗室研究與探索，2018，37（7）：106-109.