傾斜攝影的單體精細化三維建模技術

婁寧，馬健，楊永崇，張全文

(西安科技大學 測繪科學與技術學院，西安 710054)

0 引言

無人機傾斜攝影測量技術的迅速發展大大推動了實景三維建模技術的進步[1-3]，這些實景三維模型數據作為單體建筑物仿真、保護、研究的基礎數據與依據，具有巨大的市場價值與應用前景[4-6]。由于它們本身復雜的外形結構和豐富的紋理類型，導致單體建筑物精細化實景三維建模的難度較高[7]，快速、高效、完整地收集建筑物高分辨率影像數據是實景三維建模的關鍵問題。在實際生產中對單體建筑物主要有以下3種三維建模方法。第1種是傳統的三維模型生產制作方法，利用3DS MAX、AutoCAD等軟件手工繪制建筑物的三維模型，該方法效率較低、模擬紋理的真實度不高[8]；第2種是利用三維激光掃描儀(LiDAR)獲取地物三維點云數據，運用紋理映射等方法快速建立三維模型[9]，但該方法對建筑物頂部或某些側面部位數據獲取難度較大；第3種是無人機低空攝影測量通過搭載成像與非成像傳感器，利用航帶網式航線或簡單的環繞飛行航線采集地物信息，建立實景三維模型[10-12]，但該方法并沒有依據建筑物實際情況計算飛行航線關鍵參數，設置針對不同建筑物的三維環繞式飛行航線，受主觀因素影響較大。因而，目前仍缺乏一種高效的單體建筑物精細化實景三維建模方法。

本文根據單體建筑物的自身條件、影像采集需求和單鏡頭多旋翼無人機的特點，計算飛行航線的關鍵參數，對不同單體建筑物的傾斜影像和正射影像采集方法進行航線自動規劃設計，通過三維環繞拍攝[13-16]，在低空完整收集建筑物高分辨率傾斜影像數據和正射影像數據，并按照Smart3D Capture軟件實景三維建模的相關技術流程，將傾斜影像數據和正射影像數據相融合，進行實景三維重建，并從完整性、紋理細節、量測精度3個方面對實景三維模型進行分析。

1 單體建筑物三維環繞式航線設計

基于單體建筑物進行精細化實景三維建模，需要盡可能獲取建筑物外側全部的紋理信息，根據本文提出的三維環繞式飛行方案，對于單鏡頭多旋翼無人機來說，需要采用高效合理的傾斜式三維環繞航線和正射式三維環繞航線，對單體建筑物進行均勻環拍，以完整采集建筑物高分辨影像數據。

1.1 基本理論

首先，通過地形圖和衛星影像等參考資料對測區地物進行詳細分析，并通過實地勘察全方位了解建筑物的長a1、寬b1、高c1，以此為基礎建立建筑物的外接長方體，并求得外接長方體的長a2、寬b2、高c2，然后建立外接長方體的外接半球面，如圖1(a)所示。最小圓柱體包圍盒，如圖1(b)所示。其半徑分別為R0與L0。計算方法如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

圖1 外接半球面、傾斜航路半球面、最小圓柱體包圍盒、正射航路圓柱體

以外接半球面和最小圓柱體包圍盒為攝影基準面，根據衡量影像分辨率的重要指標地面分辨率(ground sample distance，GSD)，以正射影像的地面采樣距離GSD為準計算攝影物距D0，如式(3)所示。

(3)

式中：pl為長邊像元數量，即相機感光元件參數；FOV為鏡頭視角，鏡頭固定參數。

傾斜式航路半球面的半徑R可以由外接半球面的半徑、攝影物距經過簡單的幾何推算得到，如圖1(a)所示。正射式航路圓柱體的半徑L可由最小圓柱體包圍盒的半徑、攝影物距得到，如圖1(b)所示。其計算如式(4)、式(5)所示。

R=R0+D0

(4)

L=L0+D0

(5)

1.2 傾斜航線參數計算

依據最小外接半球面的半徑、航路半球面的半徑、航向重疊度、旁向重疊度、航向像元數量、旁向像元數量、長邊像元數量、最大飛行速度，計算每條環繞航路的相機俯仰角、航高、環繞半徑、攝影基線長度、攝影間隔角、攝影間隔時間、任務執行時間。

(6)

初始航高H1、環繞半徑R1、俯仰角α1之間的關系如式(7)、式(8)所示。

H1=R×sinα1

(7)

R1=R×cosα1

(8)

無人機在飛行方向上相鄰影像重疊的比例航向重疊率Ox，用于計算航向攝影基線長度B1，計算方法如式(9)所示。

(9)

式中：Px為航向像元數量，相機像素與航線平行方向的像元數量。

根據當前航高和相機的水平視場角推算攝影間隔角β1，其計算如式(10)所示。

(10)

當無人機采用等時間間隔的方法采集影像時，可由攝影基線長度和無人機允許范圍內的航速比值得到攝影間隔時間t，其計算如式(11)所示。

(11)

式中：Vmax為無人機最大飛行速度。

在進行航線規劃時將航線長度除以容許無人機最大飛行速度就可以得到任務執行時間參數T，其計算如式(12)所示。

(12)

2)當前航線參數計算。根據上一條環繞航線的航高和旁向重疊度計算當前環繞航路相機中軸線的俯仰角α2，計算方法如式(13)所示。

αn=αn-1+α1(1-Oy)

(13)

式中：αn-1為上一條環繞航路的相機俯仰角；Oy為旁向重疊度。

當前環繞航線的航高、環繞半徑、攝影基線長度、攝影間隔角、攝影間隔時間、任務執行時間可通過式(7)～式(12)進行循環計算，若當前環繞航路滿足式(14)～式(16)則終止計算，說明當前航線下的相機視場已完全覆蓋建筑物的頂部，否則繼續執行式(6)的后續步驟。

Hn>C2

(14)

(15)

(16)

1.3 正射航線參數計算

依據建筑物最小圓柱體包圍盒的半徑、航路圓柱體的半徑、重疊度、像元數量等已知參數，計算三維環繞航線的俯仰角、航高、環繞半徑、攝影基線長度、攝影間隔角、攝影間隔時間、任務執行時間等參數。

1)初始航線參數計算。正射式三維環繞航線的初始云臺俯仰角為α1，初始航高為H1，環繞半徑為R1，攝影基線長度為B1，攝影間隔角為β1。

α1=0°

(17)

(18)

R1=L

(19)

B1=(1-Ox)×GSD×Px

(20)

(21)

攝影間隔時間、任務執行時間通過式(11)～式(12)進行計算。

2)當前航線參數計算。根據上一條環繞航路的航高和旁向重疊度計算當前環繞航路的航高，計算方法如式(22)所示。

Hn=Hn-1+2H1×(1-Oy)

(22)

當前環繞航線的云臺俯仰角重復式(17)，環繞半徑、攝影基線長度和間隔角循環式(19)～式(21)，攝影間隔時間、任務執行時間通過式(11)～式(12)進行計算，直到當前航線的航高滿足式(23)時終止計算。說明當前航線下的相機視場角已完全拍攝到建筑物側面頂部的影像數據。

Hn>C2-H1

(23)

2 環繞航路數學模型的設計與實現

在以往的無人機傾斜攝影環繞飛行過程中，由于沒有專門針對單體建筑精細化建模影像數據采集的三維環繞航線規劃軟件，要求飛手根據航空攝影測量的基礎知識和以往的飛行經驗人為控制無人機的飛行航線參數。在進行航攝的過程中，有很多因素導致影像數據質量下降。若是能根據建筑物的自身條件，通過數學模型的方式自動規劃出針對不同種類單體建筑物的三維環繞式航線，以確立環繞立體采集的最優方式，使得無人機航攝的外業流程實現自動化或半自動化，這對于影像數據的航攝質量和航攝效率會具有較大的意義。

本文利用C#軟件產品設計流程，對三維環繞航線的計算系統進行需求分析和功能分析，并根據這些分析建立了數學模型，數學模型實現的技術路線如圖2所示。模型建立方法如下：首先根據1.1節的步驟，構造傾斜航路半球面和正射航路圓柱體；然后根據1.2節的步驟，依據已知參數和終止條件，計算傾斜式三維環繞航路飛行參數；其次根據1.3節的步驟，依據航路圓柱體的半徑、高度及其終止條件，計算正射航路的飛行參數；最后在C#編程語言中將三維環繞航路數學模型的代碼進行編譯和運行測試。如圖3所示，其顯示界面主要分為2個部分：輸入參數部分包括單體建筑物幾何參數和實景三維模型的質量要求指標參數；輸出參數部分用于顯示傾斜攝影三維環繞航路和正射三維環繞航路的飛行參數。

圖2 三維環繞航路數學模型實現技術路線

3 建模實例及實驗分析

3.1 實驗對象和設備

實驗挑選大疆精靈4(Phantom4)無人機為傾斜攝影航攝平臺，相片分辨為3 648×4 864，鏡頭視角為84°。實景三維建模的實驗對象是一棟單體建筑物。該建筑的幾何參數為長6.6 m、寬3.6 m、高4 m。采用本文設計的環繞航路數學模型自動計算出無人機傾斜攝影三維環繞航路和正射三維環繞航路的飛行參數。軟件采用Smart3D Capture實景建

模大師，它具有強大的數據運算能力，能還原出接近真實的毫米級模型。

3.2 數據采集及處理

利用本文設計的三維環繞航路數學模型，輸入建筑物的幾何參數長寬高、相機視場角、像元數量、飛行速度、影像空間分辨率0.1 cm、航向重疊度80%、旁向重疊度80%，輸出傾斜攝影和正射三維環繞飛行的參數(圖3)。無人機則按照上述參數生成的三維環繞航線采集建筑物的傾斜影像數據和正射影像數據。按照Smart3D Capture軟件實景建模的相關技術流程，將傾斜影像數據和正射影像數據融合處理，依據影像的內、外方位元素獲取多視角影像的同名點坐標，進行影像密集匹配[17]，生成建筑物的密集點云并構建不規則三角網TIN，然后進行紋理映射[18]，最終生成實景三維模型，如圖4所示。

圖3 三維環繞航路飛行參數圖

圖4 相機位置連接點、密集點云和實景三維模型

3.3 實驗分析

為檢驗本文設計的三維環繞航路采集的影像數據所建單體精細化實景三維模型的可行性，對某單體建筑物進行了實例建模，并從實景三維模型數據的完整性、紋理細節及量測精度3個方面進行了質量分析。

三維實景模型的完整性可由模型紋理不存在缺失和變形的面積與三維模型表面積的比值作為評價模型完整率的標準。經計算，無人機單相機建模的完整率為0.91，具有較優的完整性。在紋理細節方面，從圖4(c)可知，實景三維模型的細節基本沒有紋理缺失，色調均勻且能夠真實地反映建筑物的表面信息，具有較完整且清晰真實的紋理細節。由于實景三維建模實現了傾斜加正射的三維環繞式拍攝，該結果有效減少了觀測盲區且完整采集了建筑物的高分辨率影像數據。

對單體建筑物的仿真、保護和研究工作，更注重的是建筑本身的尺寸、結構和紋理信息，因而在三維重建的精度更應該關注相對精度。本文對模型的相對精度采用檢查點外業實測值與內業模型量測值對比的方法進行評估，將外業實測的10個距離和高差與內業直接在實景三維模型上的量測值進行對比檢驗。圖5(a)顯示了距離量測值與實測值的差值，圖5(b)顯示了高差量測值與實測值的差值。從表1的統計結果可知，點與點之間的距離精度、其模型量測值與外業實測值的差值范圍是(0.002 4±0.001 5) m；點與點之間的高差精度、其模型量測值與外業實測值

圖5 三維模型量測精度分析

的差值范圍是(0.002 7±0.002 8) m。本實驗的分析結果表明，基于本文設計的三維環繞式航線采集的影像數據所制作的實景三維模型尺寸精度滿足規范要求，所建模型有完整性好、分辨率高、紋理真實、幾何精度可靠的特性。

表1 實景三維模型精度統計 m

4 結束語

本文針對單體建筑物真三維精細化建模問題，提出了以單鏡頭多旋翼無人機為載體的三維環繞式航線自動規劃方法。該方法針對單體建筑物的不同特征進行分析，自動設計不同的三維環繞式無人機飛行方案，提升了單體建筑高分辨率影像數據采集的完整性、質量和效率，所建模型具有完整性好、紋理真實、幾何精度可靠的特性。同時，本文所述方法對于單體建筑物中“回”字型等特殊形態的單體建筑內部精細化建模存在局限性。該情況將作為本文未來進一步研究的方向，并尋求“回”字型等單體建筑物精細化建模的最優方式。