獨柱墩雙支座箱梁抗傾覆驗算方法探討

王虎軍 賀小衛 高宇

(西安市政設計研究院有限公司 710068)

引言

城市化建設的加快進行, 對城市空間資源的利用提出了更高的要求, 同時為滿足公眾日益增長的美學需求[1], 常規的雙柱或多柱箱梁因橋墩占用較多橋下空間、現場圍擋施工時間較長等變得不再適用。獨柱墩箱梁以其簡潔流暢的線型、較小的橋下占用空間、施工快速、方便的特點在城市橋梁中得到廣泛的應用。

通常, 獨柱墩墩頂尺寸有限, 同時與雙柱或多柱墩橋梁相比, 支座之間距離較小, 在偏載作用下傾覆問題更加突出[2]。近年來發生的數起橋梁傾覆事故, 引起了廣大橋梁工作者的思索。2007年10月, 內蒙古包頭丹拉高速公路一高架橋某跨在三輛重載貨車及一輛轎車偏載作用下傾覆, 該橋上部結構為大懸臂鋼箱梁,下部結構為獨柱墩; 2010年11月, 南京市內環西線一在建高架橋施工橋面防撞護欄時發生傾覆, 該橋上部結構為鋼箱梁, 下部結構為獨柱墩; 2012年8月, 哈爾濱三環路群力高架橋一聯匝道在四輛重載貨車偏載作用下傾覆, 匝道上部結構為鋼-混凝土組合梁, 下部結構為獨柱墩[1]。

上述橋梁傾覆事故的發生, 主要是由超載和施工工序不合理導致[3], 但獨柱墩鋼箱梁自身存在的天然缺陷為傾覆埋下隱患。我國《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》 (JTG 3362—2018)對整體式斷面箱梁抗傾覆計算做了規定, 但僅考慮了永久作用和汽車荷載, 未考慮風荷載、溫度作用以及支座滑移、剪切變形等對橋梁傾覆的影響, 因此如何對獨柱墩箱梁進行合理的抗傾覆計算, 從而為抗傾覆設計提供指導成為亟待解決的問題。

1 計算理論

1.1 方法1

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)[4]第4.1.8 條規定: 持久狀況下, 梁橋不應發生結構體系改變, 抗傾覆性能應同時滿足下列規定:

特征狀態1: 在作用基本組合下, 單向受壓支座始終保持受壓狀態, 即滿足式(1)的要求:

特征狀態2: 按作用標準值進行組合時, 整體式斷面簡支梁和連續梁的作用效應應符合式(2)至式(4)的要求:

式中:kqf為橫橋向抗傾覆穩定安全系數, 取kqf=2.5;為使上部結構穩定的效應設計值;為使上部結構失穩的效應設計值;RGki為永久作用下, 第i個橋墩處失效支座的支反力,按標準組合取值;RQki為車道荷載作用下, 第i個橋墩處失效支座的支反力, 按標準組合取值,汽車荷載效應(考慮沖擊)按各失效支座的最不利布置形式取值;li為第i個橋墩處失效支座與有效支座的支座中心距。

1.2 方法2

方法1 在傾覆特征狀態1、特征狀態2 判斷時均僅計入永久作用及汽車荷載效應, 未考慮風荷載、溫度作用以及支座滑移、剪切變形等影響。業內一些專家建議在抗傾覆穩定性計算中計入風荷載及溫度作用, 并在有限元模型中按照支座的實際剛度準確模擬以考慮剪切變形的影響, 方法2 判斷傾覆特征狀態如式(5)及式(6)所示。

特征狀態1:

特征狀態2:

式中:RTi為梯度溫度作用下支座反力值;RWi為風荷載作用下支座反力值。

1.3 方法3

方法2 在傾覆特征狀態2 判斷時, 穩定力矩取永久作用效應, 傾覆力矩取汽車荷載效應、梯度溫度作用效應及風荷載效應之和, 穩定力矩與傾覆力矩相除后得到的傾覆穩定安全系數是各引起傾覆效應的荷載綜合作用下的安全儲備, 不能反映汽車荷載作用下結構的抗傾覆能力, 因此, 方法3 以扣除梯度溫度及風荷載引起的傾覆力矩為基準進行抗傾覆驗算, 方法3判斷傾覆特征狀態如式(5)及(7)所示。

特征狀態1: 與方法2 算法相同;特征狀態2:

2 實例工程

通過某實例工程對以上三種抗傾覆驗算方法進行對比分析。某獨柱雙支座箱梁橋, 跨徑布置為4×25m, 橋寬8.5m, 橫橋向雙支座, 支座間距3.2m(支座平面布置見圖1), 橋上設置高3.5m 的隔音屏障。

圖1 支座平面布置Fig.1 Plane layout of bearing

采用Midas Civil 2019 空間有限元軟件建模分析, 主梁采用梁單元模擬, 支座按照實際剛度采用節點彈性連接模擬, 車道荷載采用空間影響線加載并計入沖擊系數, 建立支座反力分析的并發反力組, 得到各荷載下失效支座R12、R22、R32、R42、R52 的反力計算結果見表1。

表1 失效支座豎向反力Tab.1 Vertical reaction force of failure bearing

由表1 可知, 永久作用下邊支座反力遠小于中支座, 汽車荷載及風荷載作用下, 各失效支座均為負反力, 梯度升溫及梯度降溫在各失效支座產生的反力之和為零。

2.1 特征狀態1 驗算

分別按方法1 和方法2(方法3)計算基本組合下失效支座反力, 荷載組合如下:

方法1 荷載組合: 1.0RGki+1.4RQki;

方法2(方法3) 荷載組合一: 1.0RGki+1.4RQki+0.75 ×(1.4RT升+1.1W);

方法2(方法3) 荷載組合二: 1.0RGki+1.4RQki+0.75 ×(1.4RT降+1.1W);

得到各支座最不利反力結果見圖2 和圖3。

圖2 方法1 與方法2(方法3)組合一反力Fig.2 Combination reaction of method 1 and method 2 (method 3)

圖3 方法1 與方法2(方法3)組合二反力Fig.3 Combined reaction of method 1 and method 2 (method 3)

由圖2 可知, 按方法1 進行特征狀態1 判斷, 最小支座反力出現在邊支座R12 及R52,為46.2kN, 滿足規范關于支座始終處于受壓狀態的要求; 方法2(方法3)荷載組合一考慮風荷載及梯度升溫的影響, 最小支座反力出現在邊支座R12 及R52, 為78kN, 大于46.2kN, 對傾覆有利。中間各支座反力小于方法1 計算結果, 對傾覆不利。由圖3 可知, 方法2(方法3)荷載組合二考慮風荷載及梯度降溫的影響, 最小支座反力出現在邊支座R12 及R52, 為-22.4kN, 不滿足規范關于支座始終處于受壓狀態的要求。

2.2 特征狀態2 驗算

分別計算各荷載作用下主梁穩定力矩與傾覆力矩, 結果見表2。

表2 荷載作用下穩定力矩與傾覆力矩Tab.2 Stability moment and overturning moment under load

由表2 可知, 梯度升溫及梯度降溫引起的傾覆力矩為零, 因此在傾覆特征狀態2 判斷時, 可不考慮其影響。

分別采用方法1、方法2 及方法3 進行荷載組合, 得到結構抗傾覆穩定安全系數如圖4 所示, 并以方法1 計算結果為基準, 繪制三種不同算法穩定系數的相對大小關系圖, 如圖5 所示。

圖4 三種不同算法傾覆穩定系數Fig.4 Overturning stability coefficient of three different algorithms

圖5 三種不同算法傾覆穩定系數相對大小Fig.5 Relative values of overturning stability coefficients of three different algorithms

由圖4 可知, 采用方法1, 各失效支座抗傾覆穩定安全系數最大值為7.7, 最小值為6.3;采用方法2, 各失效支座抗傾覆穩定安全系數最大值為2.7, 最小值為2.5; 采用方法3, 各失效支座抗傾覆穩定安全系數最大值為5.9, 最小值為4.8; 方法3 結果介于方法1 和方法2 結果之間。由圖5 可知, 采用不同算法對計算結果影響很大, 方法2、3 考慮風荷載后計算得到的穩定系數均與方法1 未考慮風荷載相差較大(分別為38%和76%), 因此在抗傾覆特征狀態2 判斷中需考慮風荷載的影響。

3 結論

通過實例工程, 對三種抗傾覆計算方法進行對比分析, 得到以下結論:

1.獨柱墩雙支座箱梁抗傾覆特征狀態1 驗算時, 需計入梯度溫度及風荷載影響, 且分別用梯度升溫與梯度降溫參與組合, 取最不利失效支座反力進行判斷;

2.獨柱墩雙支座箱梁抗傾覆特征狀態2 驗算時, 梯度升溫、降溫產生的傾覆力矩為零, 可不計其影響, 僅需計入風荷載產生的傾覆力矩;

3.方法3 較方法2 力學意義明確, 與《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362 -2018)中規定的抗傾覆穩定系數限值的意義一致, 因此建議采用方法3 作為獨柱墩雙支座箱梁抗傾覆驗算的推薦算法;

4.實際橋梁傾覆過程是一個邊界條件不斷發生變化的復雜的非線性過程, 荷載對反力的影響也是一個非線性累積的過程, 文中三種抗傾覆計算方法取的特征狀態2 只是過程狀態的一個點的近似計算, 因此, 如何精確地進行抗傾覆驗算仍需作進一步的研究。