波紋鋼管隧道在冬奧會高山滑雪道路工程中的應用

馬杰 姚曉勵

(北京市市政工程設計研究總院有限公司 100082)

引言

傳統的道路隧道結構一般采用鋼筋混凝土澆筑而成, 通常需要經過鋼筋綁扎、模板安裝、澆筑混凝土、養護及脫模等工藝流程, 施工過程較長。對于一些具有特殊地形和氣候的地區(如高海拔及嚴寒地區), 混凝土的運輸及養護較為困難、所需工程費用較高, 工程上可采用波紋鋼管替代傳統的鋼筋混凝土結構修建道路隧道。

波紋鋼管在歐美等發達國家已經有100 多年的歷史。1896年美國率先進行了波紋鋼板通道、涵管的可行性研究, 1913年應用于公路涵洞。1923年美國鐵路工程協會在伊利諾斯洲中央鐵路進行了波紋鋼板通道的測試, 并制定了相應的技術標準和設計制造、施工安裝手冊。同年加拿大首座波紋管應用于煤礦[1]。日本、韓國等東亞國家自20 世紀八十至九十年代開始相應制定了金屬波紋管橋涵的技術規范, 開始廣泛使用。

進入21 世紀以來, 我國對鋼波紋管涵洞的生產、應用、設計及防腐等進行了分析研究。波紋鋼管涵在青海、新疆、西藏、河北、山西、內蒙等省區多條道路上得到了廣泛的應用, 同時開展了防腐試驗、荷載試驗、施工工法、檢測及驗收標準等一系列研究[1]。在上述應用的工程案例中, 大多數都是跨徑在9m 以下的小跨度涵洞或隧道。對于跨度在9m 以上的中、大跨度, 目前大多采用波紋鋼-混凝土組合結構, 如云南裝配式波紋鋼拱形棚洞[2]。純波紋鋼用作公路隧道結構, 則相對較少。本次在北京冬奧會高山滑雪中心道路工程中, 將中等跨度(9m ～14m)的純波紋鋼應用在隧道設計中。

1 工程概況

1.1 工程背景

2022年北京冬奧會(延慶賽區)國家高山滑雪中心位于延慶北部的松山, 到時將進行多項比賽。為保證高山滑雪項目奧運賽時的正常運營要求, 需修建高山滑雪中心道路, 滿足賽時壓雪車和工程維護車輛的通行。按照項目要求, 共有兩處雪道下面需要設置道路隧道, 上述隧址的海拔高度分別在高程1825m、1626m 左右。

滑雪中心道路的建筑限界根據專業工程車輛的通行條件確定, 要求凈寬800cm, 凈高450cm,如圖1 所示。

圖1 建筑限界(單位: cm)Fig.1 Construction clearance (units: cm)

1.2 隧道斷面確定

波紋鋼管隧道結構常用橫斷面形狀有圓形、管拱形、半拱形和高弧拱四種[3]。波紋鋼管結構的剛度與波形有關, 根據波深的不同, 分為淺波(10mm ～49mm)、中波(50mm ～99mm)、深波(100mm ～149mm)和大波(149mm 以上)[4]。波深的選擇與斷面尺寸、鋼板材料的厚度有關。一般情況下, 管涵結構斷面越大, 剛度就越大。隧道結構斷面與波紋鋼的波形、厚度成正比。

本工程根據道路建筑限界要求, 波紋鋼管隧道結構橫斷面經過優化比較, 確定如下: 隧道橫斷面采用管拱形波紋鋼, 波紋鋼的波形為381mm×140mm ×8mm, 即波距381mm, 波深140mm,鋼板厚度8mm。波紋鋼管材用Q345 熱軋鋼板加工成型, 表面為熱浸鍍鋅, 鍍鋅量600g/m2, 平均厚度84μm。隧道橫斷面如圖2 所示, 其中Dh=10470mm(跨徑)、Dv=8000mm(矢高)。斷面由7 片波紋鋼板用高強螺栓栓接而成。隧道橫斷面設計執行國標[1]。

圖2 隧道橫斷面Fig.2 Tunnel cross section

兩處隧道的縱向長度分別為38m 和56m, 隧道縱坡分別為12%和7.5%, 隧道縱斷面如圖3 所示。

圖3 隧道縱斷面Fig.3 Tunnel profile section

1.3 隧道基礎處理

本工程中隧道基礎為強-全風化花崗巖, 承載力滿足設計要求。基礎開挖后, 對縱坡7.5%的隧道底部回填了80cm 厚的級配砂礫(具有一定級配的天然砂礫, 最大粒徑不超過50mm,0.075mm 以下粘粒含量不超過3%), 澆筑了15cm 厚的混凝土墊層。考慮到隧道縱坡較大,對縱坡12%的隧道底部設置了平均厚度為50cm的混凝土底板+50cm 的混凝土齒槽, 以滿足抗滑穩定要求, 并確保道路隧道基礎的工后沉降不大于100mm。對墊層以上至拱腰處設置了C30 混凝土基礎作為承載力增強區, 并對拱腰以下波紋鋼管進行錨固。

1.4 隧道施工方法

波紋鋼管隧道施工采用明挖開槽回填法。即明挖隧道基坑, 施工底座混凝土, 拼裝波紋鋼管隧道結構; 然后施工底部承載力加強區混凝土及防水層; 最后分層回填砂石及碎石土。

2 設計及驗算

2.1 工程設計特點與難點

波紋鋼管隧道結構設計尚無國家標準。目前對公路波紋鋼管涵洞采用的是“環向壓力理論”設計法[5]。內蒙古地標《公路波紋鋼管(板)橋涵設計與施工規范》[6]采用此方法。

目前工程中應用較多的大都是跨徑3m ～5m的涵洞, 多數工程實踐表明, 對這種尺寸較小的結構, 上述理論的假設和計算是比較合適的。但對于較大斷面的公路隧道(9m 以上), 且這種跨徑的隧道通常是管拱形, “環向壓力理論”是否合適, 還需要采用數值模型進行驗證, 必要時還應結合工程現場監控量測分析。

另外波紋鋼管結構是柔性結構, 其上部荷載是由結構物和土體的相互作用來承擔。波紋鋼管隧道必須保證一定厚度的覆蓋層, 才能對頂部荷載起到擴散作用, 不至于對波紋鋼管隧道結構形成集中壓力。若上部不能保證一定厚度的覆土,則需要通過設置特殊結構(減載板)處理來達到最小厚度, 從而保證結構不發生穩定破壞。

基于上述思路, 下文重點論述波紋鋼管內力驗算、波紋鋼板屈曲驗算、最小覆蓋厚度確定、施工過程強度驗算、波紋鋼板連接、結構抗滑穩定分析等。

2.2 波紋鋼管內力驗算

波紋鋼管在內力分析時采用“環向壓力理論”。閉口截面和拱形截面公路波紋鋼管(板)結構的內力, 參考內蒙古地標[6]按以下方法驗算:

當不考慮地震作用時波紋鋼板的軸向壓應力應滿足式(1):

當考慮地震作用時波紋鋼板的軸向壓應力應滿足式(2):

式中:TD為恒載引起的波紋鋼板壓力(kN/m),TD=0.5(1.0 -0.1Cs)AfW;TL為活載引起的波紋鋼板壓力(kN/m),TL=0.5DhσL;CS為考慮回填土性質與結構尺寸的土壓力折減系數,Cs=1000EsDv/(EA);αD為恒載分項系數, 取1.2;αL活載分項系數, 取1.4;αE為地震作用分項系數, 取1.0;A為單位長度的波紋鋼板截面積(mm2/mm);Ay為考慮結構起拱效應的土壓力增大系數;μ為車輛活載沖擊系數;fy為波紋鋼板材料屈服應力(MPa);fb為臨界屈曲應力(MPa);W為拱上填土每延米的重量(kN/m);Dh和Dv分別為波紋鋼管結構的有效跨度和有效矢高(m)。

本工程中, 拱上填土每延米的重量W為732.9kN/m,TD為421.851kN/m,TL為15.024kN/m,車輛活載沖擊系數μ取0, 單位長度的波紋鋼板截面積為10.28mm2/mm,Dh和Dv分別為10.47m和8m。計算得:

當不考慮地震作用時結構內力:

當考慮地震作用時結構內力:

波紋鋼管隧道管材采用Q345 鋼板, 鋼材強度設計值為305N/mm2, 鋼管內力滿足要求。

2.3 波紋鋼板屈曲驗算

為保證波紋鋼板結構的穩定性, 按式(3)驗算鋼板的屈曲臨界應力:

式中:φt為抗力系數, 取0.8;K為結構與周圍土體相對彎曲剛度系數;R為結構計算部分的曲率半徑(mm);Re為等效半徑(mm);E為波紋鋼板材的彈性模量(MPa);ρ為屈曲折減系數;r為波紋鋼板材回轉半徑(mm);λ為計算K的一個系數;Em為土體彈性模量的修正值;Fm為多跨結構屈曲應力折減系數。

根據計算曲率半徑R=5956mm, 等效半徑Re為7196mm,R≤Re, 計算得鋼板屈曲應力fb=181.47N/mm2, 小于波紋鋼管隧道管材的強度設計值305N/mm2, 滿足設計要求。

2.4 最小覆蓋厚度確定

最小覆土厚度取決于結構形式和有效尺寸(矢高和拱跨), 通過計算, 取三者中的最大值:式中:Dh和Dv分別為10.47m 和8m。通過計算, 取上述三式最大值1.996m。本工程中由于隧道上方滑雪道高程要求, 實際上的填土厚度只有1.7m, 達不到規范要求的最小厚度。為滿足設計要求, 設置厚度為20cm 的C30 混凝土減載板。設置減載板后的等效土層厚度按式(4)計算:

式中:tc混凝土減載板厚度, 取0.2m;n=Ec/Es為混凝土板與土層的彈性系數之比。Ec取30000MPa,Es取20MPa。計算得teq=2.29m, 等效覆土厚度H=3.79m,滿足最小覆土1.996m 要求。

2.5 施工過程強度驗算

施工過程中波紋鋼管截面的彎矩與軸向壓力的內力組合應滿足式(5):

式中:P為波紋鋼管截面所受軸向壓力, 包含恒載引起的波紋鋼板壓力(kN/m)和活載(施工機械)引起的波紋鋼板壓力(kN/m);Ppf為波紋鋼板截面可承擔的極限壓力(kN/m);M為波紋鋼板截面所受彎矩(kN·m), 由三部分組成分: 波紋管隧道結構在均布力作用下跨中截面的彎矩,周邊土體的支承作用使波紋鋼板結構跨中截面減小的彎矩, 以及施工機械引起的結構跨中截面的彎矩;Mpf為波紋鋼板截面可承擔的極限彎矩(kN·m)。

施工過程按隧道結構頂每層填土HC=0.3 m 進行驗算。通過計算, 得到P=0,M=55.75kN·m/m,MPf=103.40kN·m/m, 則:

施工過程強度滿足設計要求。

2.6 波紋鋼板連接強度

波紋鋼板采用高強螺栓連接, 按照承壓型高強度螺栓驗算。包括受剪承載力計算和受壓承載力計算。受剪承載力設計值按式(6)計算:

式中:nv為每只螺栓受剪面數量;d為螺栓直徑(mm);為螺栓抗剪強度設計值(N/mm2)。

受壓承載力設計值按式(7)計算:

本工程波紋鋼管連接為單剪面, 螺栓采用高強8.8 級M24 ×70mm, 波形為381mm ×140mm ×8mm,=320N/mm2,=405N/mm2。通過計算得到和的最小值為77.8kN, 波紋鋼軸力按照710.6N/mm, 計算得每波螺栓數量為3.4 只,設計按照每波6 孔連接, 錨栓連接滿足要求。

2.7 結構抗滑穩定分析

如圖3 隧道縱斷面所示, 假定隧道及填土自重為G, 隧道底部與水平面夾角為α, 隧道基底為底部強風化層的摩擦系數為μ, 則隧道結構的滑動穩定安全系數Kc按式(8)計算:

隧道結構底部的最大縱坡為12%, 換算成角度α=6.9°。基礎底部的強風化層的摩擦系數取0.45, 則Kc=0.45/tan6.9 =3.71, 大于規范要求的1.3。但即使如此, 考慮到實際施工以及永久使用的要求, 隧道底部還是設置了抗滑齒坎。

3 結構有限元分析

為了對波紋鋼管結構的內力進行驗算, 采用三維有限元程序ABAQUS 對波紋鋼管結構進行受力分析。按設計圖紙尺寸建立有限元模型, 包括回填土體、混凝土增強區以及混凝土減載板等材料特性,均按規范取值。雪道上部有2m 覆雪恒載, 考慮到雪的壓實、凍融與鋪設工藝, 雪的容重按取值為9kN/m3。140kN 的壓雪車以均布荷載形式施加在混凝土減載板正上方的土體上。沿管縱向基礎底面坡度為7.5%, 管頂橫向土坡坡度26.3%。

綜合考慮模型的計算效率及計算精度后, 對波紋鋼板進行簡化處理, 以平鋼板等效替代波紋鋼板,如圖4 所示, 通過改變材料屬性和板厚來等效抗壓剛度和抗彎剛度。等效后的計算厚度為164mm,彈性模量為12861MPa, 密度為4.9×10-10t/mm3。

圖4 等效截面Fig.4 The equivalent cross section

圖5 三維模型Fig.5 Three-dimensional model diagram

整體模型網格劃分如圖5 所示。波紋鋼管采用殼單元, 其他部分采用實體單元, 單元總數194571個。土體質量取2000kg/m3,彈性模量取20MPa,泊松比取0.3; C30混凝土質量取24000kg/m3, 彈性模量取30000MPa,泊松比取0.2。兩斜坡邊界采用滑動約束, 混凝土底邊界采用完全固定約束, 內部各部件之間均采用捆綁(tie)進行連接。

計算工況分為三個工況, 工況一: 減載板施工完畢未硬化, 板重按荷載計, 不參與承載; 工況二: 施工完成, 減載板硬化承載, 上部荷載為20cm 雪荷載+ 雪車荷載; 工況三: 施工完成,2m 雪鋪設完畢, 上部荷載為2m 雪荷載+雪車荷載。截面應力、位移計算結果如表2 所示, 各工況位移變化如圖6 所示。

表2 截面應力、位移計算結果Tab.2 Calculation results of section stress and displacement

圖6 各工況位移結果(單位: mm)Fig.6 Displacement results of each working condition(unit: mm)

分析上述計算結果, 可以得到:

(1)波紋鋼管隧道彎矩、軸力、應力最大處均出現在起拱線位置, 原因在于此處結構主體與混凝土接觸, 二者變形剛度差異大, 結構主體受力較集中。

(2) 最大應力為211MPa, 最小應力為80MPa。計算結果與“環向壓力理論”計算得到的鋼管內力差別較大, “環向壓力理論”計算的內力為51MPa。說明對于中等跨徑的波紋鋼管隧道,“環向壓力理論”計算的內力與有限元數值分析結果并不一致, 差別較大。

(3)三種工況下有限元計算的應力均小于鋼材強度設計值305N/mm2, 鋼管內力滿足要求。

4 現場量測

為了驗證波紋鋼管隧道的實際受力情況, 現場對結構的變形和應力進行了監控量測。

4.1 隧道變形監測

對波紋鋼管隧道選取了兩個斷面進行施工過程中的變形量測, 每斷面布置5個測點, 分別為兩側拱腰(2個)、兩側拱肩(2個)、拱頂(1個)。量測結果如圖7 所示。

取兩斷面變化量平均值, 起拱線位置最終外凸35.4mm, 拱頂位置最終內凹48.7mm。北側拱肩位置內凹70mm, 南側拱肩位置外凸29.5mm。實際量測的變形值均大于有限元計算, 水平方向變形為計算值的1.5 倍, 拱頂垂直變形為計算值的2 倍, 但其變化趨勢與有限元計算結果基本一致。

4.2 隧道土壓力監測

在波紋鋼管隧道外側(迎土側)埋置土壓力盒, 每斷面布置3個測點, 分別為兩側拱肩(2個)測垂直土壓力、拱頂(1個)測豎向土壓力。土壓力的監測結果如圖8 所示。

圖7 變形量測結果Fig.7 Deformation measurement results

圖8 土壓力量測結果Fig.8 Soil pressure force measurement results

圖8 中拱頂的最大土壓力(斷面1) 為225MPa, 這個數值與(斷面1)兩側拱肩的土壓力相差較大, 兩側拱肩的土壓力均不到50MPa 說明這個點可能有問題。上述數據中, 拱肩的最大土壓力為125MPa, 平均土壓力為85MPa。拱肩的平均土壓力85MPa 與有限元計算結果80MPa 近似。上述實測的壓力均小于材料的強度設計值,說明結構滿足使用要求。

5 結語

本工程為北京地區首次采用中等跨度的純波紋鋼管隧道, 設計中采用“環向壓力理論”, 從波紋鋼管內力驗算、波紋鋼板屈曲驗算、最小覆蓋厚度確定、施工過程強度驗算等方面進行計算,同時進行三維有限元數值分析, 并在工程實施過程中進行必要的監控量測數據分析。工程實踐表明: 中等跨徑的波紋鋼管隧道技術可行, 能滿足工程設計要求。目前工程已經順利完成。

由于波紋鋼管隧道的柔性結構特性, 波紋鋼管隧道除了內力驗算以外, 還應進行穩定性驗算。若覆蓋層厚度不滿足, 則還需要設置減載板。另外對鋼結構材料, 還需要進行鋼板屈曲驗算以及施工過程強度驗算、錨栓連接驗算等。此外, 還應注意施工過程中必須壓實, 均勻對稱加載, 防止在施工過程中造成結構破壞。

中等跨徑純波紋鋼隧道的應用, 為今后在公路隧道、市政隧道領域開拓了廣闊的前景。與目前部分地區采用的波紋鋼-混凝土組合剛性結構不同, 作為柔性結構的純波紋鋼隧道充分利用了土拱效應, 具有更好的經濟性, 值得廣泛推廣和使用。