LNG 儲罐泄漏工況罐壁溫度場的模擬試驗與有限元分析*

謝劍 安琪 金建邦

(1.天津大學建筑工程學院 300350;2.濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室(天津大學) 300350)

當今世界正處于向清潔能源過渡的時代, 天 然氣作為清潔能源的代表, 產業迅速發展, 其中液化天然氣(LNG)是重要的組成部分[1]。LNG 儲罐為一種儲存設施, 是確保LNG 安全存儲的關鍵手段。罐內液態LNG 的溫度非常低( -162℃),與外圍環境溫差非常大, 儲罐內部泄漏時, 低溫的LNG 會使混凝土和其他材料的熱學和力學性能發生極大變化, 從而給結構帶來不利影響。泄漏工況引起罐壁溫度分布和變形復雜, 因此對LNG儲罐泄漏工況的模擬試驗進行研究與分析顯得極為重要。

在泄漏工況下有限元分析方面, Navakurnar等[2]利用非線性有限元分析技術對儲罐外壁建立了參數化模型, 研究了不同泄漏工況、材料低溫本構、鋼筋退化、拉伸硬化現象對LNG 混凝土外罐溫度場和變形的影響。萬成亮等[3]利用ANSYS 中FLUENT 軟件對儲罐建立模型, 采用多孔介質模型發現泄漏孔徑尺寸對外罐壁溫度場產生的影響存在差異。張洲[4]建立了儲罐的精細化三維實體模型, 進行了罐體在不同泄漏情況下的溫度作用效應分析。呂娜娜等[5]采用二維軸對稱模型進行分析結果表明, 選取混凝土低溫本構的計算更加準確。而在試驗研究方面, Nguyen 等[6]對混凝土圓板模擬了泄漏工況試驗, 通過改變液氮噴灑的直徑得到混凝土傳熱規律和液氮蒸發速率的經驗公式。黃中偉等[7]對低溫混凝土試塊進行溫度場試驗, 獲得其內部溫度數據及其熱學特性, 并結合PTCM 與IHCP 模型計算混凝土表面的熱通量分布。

綜上, 目前關于LNG 泄漏分析研究大多為數值模擬, 而相關的模擬試驗極少。本文利用液氮對混凝土平板試件(模擬LNG 混凝土儲罐壁泄漏局部)進行模擬泄漏試驗, 考慮凍融循環、有無鋼襯、泄漏孔徑的影響, 通過溫度傳感器和位移計獲得混凝土的溫度場和變形數據, 結合有限元模型, 對試件的降溫和變形規律進行分析, 并驗證有限元模型的合理性。這對LNG 儲罐實際工程有重要的參考意義, 且為后續有限元分析起到一定的指導作用。

1 試驗設計

1.1 試件設計與制作

本試驗的試件依據全容式LNG 儲罐的混凝土外罐的結構進行設計(圖1)。通常會在鋼筋混凝土墻壁和保溫層中間設置鋼內襯, 目的是使預應力混凝土外墻結構滿足氣密性及液密性的要求[8]。

圖1 罐壁結構示意Fig.1 Schematic diagram of tank wall structure

本次試驗設置3個試驗組, 變量分別為凍融循環、有無鋼襯、泄漏孔徑。具體的試驗設計信息見表1。凍融循環試驗組采用試件C-DR,共經歷3 次凍融, DR-1、DR-2、DR-3 表示不同的凍融次數; 有無鋼襯試驗組采用試件C-GC,依次進行有鋼襯試驗GC-Y 和無鋼襯試驗GCN; 泄漏孔徑試驗組采用試件C-XLKJ, 超低溫沖擊孔直徑D依次為50mm、100mm、150mm。試件由LNG 儲罐工程常用的強度等級為C45 的混凝土制作而成, 室溫澆筑, 24h 拆模, 自然條件養護28d。

表1 試件設計Tab.1 Design information of specimens

1.2 試驗裝置及測量內容

試驗裝置由降溫和測量采集系統兩部分組成。其中, 降溫系統選用液氮作為冷源( -196℃), 并通過自主設計的超低溫箱實現對冷源的控制。測量采集系統包含PT100 溫度傳感器、電子千分表及采集儀, 可滿足超低溫下混凝土試驗的各種測量要求。試驗裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置示意Fig.2 Schematic diagram of test setup

泄漏孔徑通過改變液氮與試件接觸面的直徑大小控制。凍融循環試驗泄漏孔徑為50mm; 有無鋼襯試驗通過在試件上表面平放一塊厚度為8mm 的鋼板實現, 泄漏孔徑為100mm。所有試驗降溫均持續2h。

試驗需要測量的數據為試件的溫度和變形,其測點的布置如下: 對于C-DR 試驗, 沿試件深度方向的中心線每隔20mm 布置一個PT100 溫度傳 感 器, 編 號 分 別 為TC11、TC21、TC31 和TC41, 以及在40mm 深度處布置一個與TC21 水平距離為50mm 的PT100, 編號為TC22; 對于CGC 試驗, 溫度傳感器沿埋深和水平方向雙向布置; 針對C-XLKJ 試驗, 增加位移測點DG1 和DG2, 并布置在試件兩側面的豎向中心線距上邊表面50mm 處, 見圖3。

圖3 泄漏孔徑試驗測點布置Fig.3 Layout of test points

2 試驗結果與分析

2.1 凍融循環試驗

凍融循環試驗是為了比較同一個試件經歷不同次凍融循環后試件內部的溫度場情況, 從而間接地判斷凍融循環對于混凝土熱力學性質的影響。

試驗前試件初始溫度在16℃左右, 關閉實驗室門窗保證無風, 以避免空氣對流的差異對試驗的影響。不同的凍融循環次數下, 試件內部同一位置的溫度-時間曲線如圖4 所示。

圖4 凍融循環試驗溫度-時間曲線Fig.4 Temperature-time curves of C-DR

圖4 曲線以TC11 開始降溫為時間的零點,觀察到, 即使埋深位置不一致, 但溫度傳感器3次測得的曲線幾乎重合, 說明3 次降溫循環過程中試件溫度變化幅度很小, 表2 為其詳細的數據。因為試驗初始階段混凝土接觸面完全充滿液氮的時間無法保證相同, 會使冷量從表面傳遞到試件內部各不相同, 試件內同一處的PT100 在每次凍融循環作用之間所測數值存在差異, 如DR-3與DR-1 的差值在2.5℃左右。

表2 凍融循環試件內部溫度(單位:℃)Tab.2 Internal temperatures of C-DR(unit:℃)

因此, 3 次凍融循環對混凝土內部溫度變化的影響較小, 同一混凝土試件上進行3 次試驗可認為是相互獨立的, 這為后續試驗建立了前提條件。

2.2 有無鋼襯試驗

鋼襯是全容式儲罐結構氣密性和液密性的保證, 當LNG 泄漏后進入到環形空間, 保溫材料保溫性能失效。在有限元分析中, 一般假設超低溫液體與混凝土直接接觸, 即不考慮鋼襯的作用。本組試驗通過對有無鋼襯的混凝土試件進行降溫試驗, 研究LNG 泄漏后鋼襯對罐壁熱傳導的影響, 并判斷有限元分析模型中對鋼襯處理方式的合理性。TC21、TC31 和TC22 位置處的溫度梯度的計算結果見表3。

表3 溫度梯度(單位:℃/mm)Tab.3 The temperature gradient(unit:℃/mm)

由表3 可得, GC-N 中各點溫度梯度均大于GC-Y, 且GC-N 中TC31 位置的溫度梯度甚至大于GC-Y 中更加靠近冷源的TC21 位置。根據文獻[9]的研究結果表明, 沿埋深方向和水平方向GC-N 的溫度值均遠低于GC-Y, 降溫速率均大于GC-Y, 并對其中原因進行了解釋。以上, 表明鋼襯對熱量傳遞有著顯著的影響, 且兩個試驗的熱力學邊界條件有所不同, 需分別加以考慮。

2.3 泄漏孔徑試驗

泄漏孔徑決定試件受到低溫沖擊的劇烈程度, 并進一步改變試件的溫度場和變形。試驗前控制試件的起始溫度為22℃左右, 進行2h 降溫試驗。選取相應的數據繪制溫度-埋深曲線、溫度-徑向距離曲線, 分別如圖5a、b 所示。

圖5 泄漏孔徑試驗溫度-距離曲線Fig.5 Temperature-distance curves of C-XLKJ

充入液氮2h 后, 距離試件表面中心以下20mm 的位置, 試驗D-50、D-100 和D-150 的溫度分別降至-84.0℃、-111.1℃和-133.3℃;180mm 處, 溫度分別降低為12.8℃、11.6℃和2.3℃。由此可知, 隨D的增大, 同一處的溫度越低, 且相同時間范圍內溫度變化量增大。因此試驗熱傳導與冷媒接觸試件表面的面積有關。此外, 隨著埋深的增加, 3 種工況下的溫度曲線呈現逐漸重合的趨勢, 試驗結果差異變小。圖5b中, 隨著泄漏孔徑增大, 徑向距離為0mm/50mm處溫差減小, 徑向距離為50mm/100mm 處溫差增大, 說明泄漏孔徑的增大使距離冷源近的位置受到的沖擊也大, 傳熱后影響減弱。

選取距離冷源最近測點TC11 的數據繪制溫度-時間曲線, 如圖6 所示。從圖中可以發現,試驗初期的降溫速率受泄漏孔徑的影響很大。隨著試驗的持續進行, 這種影響逐漸減弱。在液氮噴灑大概50min 后, 三條降溫速率曲線幾乎達到平行。這是因為試件表面所接觸的液氮的冷量不斷增加至某一值, 然后逐漸減小。然而此數值在不同的泄漏孔徑之間差異較小。這與文獻[7]中通過求解熱傳導逆問題(IHCP)的方法計算混凝土表面熱量分布情況的推演結果一致: 降溫后期階段混凝土表面的熱通量接近為零。

圖6 泄漏孔徑試驗溫度-時間曲線Fig.6 Temperature-time curves of C-XLKJ

另外, 由試驗測得試件側面總收縮位移的變化與溫度變化直接相關, 基本分為前期的線性增長、后期增長變緩直至穩定。降溫2h 后試驗D-50、D-100 和D-150 的總收縮位移分別為0.062mm、0.085mm 和0.113mm, 可見, 試件溫度收縮變形隨D的增大而增大。

3 有限元分析

針對有無鋼襯、泄漏孔徑變量, 采用ABAQUS 軟件對混凝土試件溫度場與結構場進行瞬態有限元分析, 并分析混凝土材料在超低溫下逆膨脹段對變形分析結果的影響。

3.1 有限元模型概況

在試驗模型的基礎上建立數值計算三維模型, 模型尺寸及結構與試驗情況一致。利用ABAQUS 軟件劃分結構化網格, 在泄漏孔徑處進行網格加密處理。經過網格無關性檢驗, 最終確定整體網格尺度為0.001m。溫度場模型采用DC3D8 單元, 結構場模型采用C3D8R 單元,采用順序耦合法進行求解。

對于材料參數, 混凝土密度為2400kg/m3,取20℃時導熱系數為2W/(m·K), 超低溫下增大20%, 比熱容參考文獻[10]取值。混凝土的彈性模量由試驗測得, 20℃、-40℃、-100℃時分別為27300MPa、30500MPa、48300MPa, 線膨脹系數參考文獻[11]取值。

對于熱力學邊界條件, 假定液氮與混凝土或鋼板之間的接觸為溫度恒定的對流邊界條件, 接觸面液氮發生相變, 取對流傳熱系數為1000W/(m2·K), 溫度保持-196.6℃; 混凝土與空氣也發生對流傳熱, 系數取為5W/(m2·K), 溫度取為室溫; 混凝土與鋼板之間采用熱接觸條件。結構分析的邊界條件按照試驗情況設定。

3.2 有限元分析結果

1.有無鋼襯有限元分析

有無鋼襯試驗的有限元分析溫度分布結果如圖7 所示。從圖7a 有限元溫度場分析結果看,對于有鋼襯試驗的模擬, 在設置鋼襯與混凝土之間的熱接觸后, 其溫度傳遞是不連續的, 導致直接傳遞至混凝土的冷量遠小于無鋼襯的情況。同時, 這也證明文獻[9]中關于有無鋼襯邊界條件的分析是合理的。

圖7 有無鋼襯試驗有限元分析溫度分布(單位:℃)Fig.7 Temperature fields of FE analysis of C-GC(unit:℃)

以TC11、TC21、TC31 和TC41 為例, 從表4的有限元分析結果和試驗結果的對比分析來看,二者符合度較高。

表4 有無鋼襯試驗與有限元溫度結果對比(單位:℃)Tab.4 Temperature comparisons between test data and FE results of C-GC (unit:℃)

對于GC-Y 和GC-N, 埋深20mm 處TC11 有限元值與試驗值的溫度差分別為0.8℃、1.8℃,埋深80mm 處TC41 的溫度差分別為1.5℃、6.7℃, 相對誤差基本控制在10%以內。誤差產生的原因主要有以下幾點: PT100 芯片保護殼是有長度的, 所獲溫度值實際為它的平均溫度; 預埋PT100 的位置在試件制作過程中人為存在±1mm的偏差。因此實測值會在實際值附近較小的范圍內波動, 模擬分析值則為實際值附近范圍內的某一值。但從整體結果來看, 有限元分析與試驗的結果吻合程度較好。

2.泄漏孔徑有限元分析

(1)溫度。三種泄漏孔徑下有限元分析得到的溫度分布如圖8 所示。可以看出, 泄漏孔徑越大, 相同時間內試件整體所受低溫作用區域越大, 且豎向傳熱快于橫向傳熱, 觀察到每個等溫面近似于一個橢球面。這與試驗結果呈現的規律是一致的。

泄漏孔徑試驗與有限元結果的數據對比見表5。對于D-50、D-100、D-150 試驗, 埋深20mm處TC11 有限元值與試驗值的溫度差分別為2.7℃、-12.8℃、-7.3℃; 埋深80mm 處TC41有限元值與試驗值的溫度差分別為- 0.4℃、1.8℃、2.1℃。整體而言, 大部分測點的絕對誤差控制在10℃以內、相對誤差控制在12%以內,有限元分析結果與試驗結果吻合較好。從有限元的分析方法來看, 液氮接觸混凝土按照溫度恒定的對流邊界條件考慮, 可以較好地模擬實際情況, 且誤差在允許范圍之內。

圖8 不同泄漏孔徑有限元溫度分布剖面(單位:℃)Fig.8 Temperature fields of FE analysis of C-XLKJ(unit:℃)

表5 泄漏孔徑試驗與有限元溫度結果對比(單位:℃)Tab.5 Temperature comparisons between test data and FE results of C-XLKJ (unit:℃)

(2)逆膨脹對變形的影響。當溫度在-20℃～-30℃附近時, 冰體基本填滿了混凝土中的孔隙, 隨著溫度的降低, 過冷水不斷凝結, 體積逐漸膨脹, 最終使試件的收縮出現減緩甚至發生“逆膨脹”現象[11]。以D-50 試驗為例, 通過改變線膨脹系數, 在溫度場中考慮混凝土在-30℃～-70℃之間“逆膨脹”的影響, 將結果輸出為預定義場, 再在結構場中根據試驗情況設定結構荷載和邊界條件, 進行求解得到圖9 的應變結果。

圖9a 與圖9b 的應變分布的區別在于, 考慮逆膨脹時冷源邊緣外側會產生一圈受拉區, 而不考慮逆膨脹時則沒有。原因在于, 上表面混凝土處于-30℃～-70℃時線膨脹系數會大幅減小,導致處于該溫度部分的混凝土收縮小于其他部分混凝土, 在混凝土的變形協調過程中該部分混凝土受拉。由于混凝土受拉對試件結構場分析產生不利, 在下文變形分析中均考慮混凝土逆膨脹的影響。

(3)變形。不同泄漏孔徑下混凝土應變分布如圖10 所示。由圖觀察到, 泄漏孔徑影響著試件整體受壓區分布。而且受壓區的峰值壓應變也隨孔徑的增大而增大, 三者的最大壓應變依次為580με、734με、780με, 均位于冷源中心。由逆膨脹結果可知, 混凝土的變形協調導致試件部分受拉現象隨泄漏孔徑增大而更加明顯, 靠近冷源的外邊緣受拉范圍也越大, 最大拉應變依次為123με、147με、220με。由此, 在實際工程中,LNG 泄漏后其液面與罐壁接觸位置以上一定距離處的混凝土受拉較大, 值得關注。

圖9 考慮逆膨脹影響的有限元應變分布Fig.9 Strain distributions of FE analysis considering the influence of inverse expansion

不同泄漏孔徑下混凝土的位移分布如圖11所示。三者有限元的位移分布結果均出現向內凹陷、底部輕微膨脹的狀態。試件側面測點有限元位移和分別為0.025mm、0.106mm、0.133mm,與試驗值相差4%、24%、17%。隨D的增大,位移分布結果中側邊的深藍區域越向下移, 表明發生收縮與膨脹的拐點位置越深。因此,LNG 泄漏后, 混凝土結構受到的威脅主要為,不均勻的溫度場導致混凝土內部發生不同的變形。

圖10 不同泄漏孔徑有限元應變分布Fig.10 Strain distributions of FE analysis of C-XLKJ

圖11 泄漏孔徑試驗有限元位移分布(單位: m)Fig.11 Displacement distributions of FE analysis of C-XLKJ(unit: m)

4 結論

本文針對凍融循環、有無鋼襯、泄漏孔徑三種影響因素對混凝土試件(模擬LNG 儲罐罐壁)進行模擬泄漏試驗, 結合有限元分析, 獲得主要結論如下:

1.3 次凍融循環對于混凝土內部溫度變化的影響較小; 有無鋼襯對混凝土的熱傳導影響顯著, 有鋼襯試驗傳熱比無鋼襯試驗慢; 隨泄漏孔徑越大, 相同時間內試件溫度變化和收縮變形越快, 孔徑大小對降溫初期影響較大, 一定時間后, 其對降溫及收縮速率影響差異減小。

2.有限元分析與模擬實驗結果符合度較高,誤差在可接受的范圍內。泄漏工況的非線性瞬態有限元分析過程中, 低溫LNG 與混凝土的接觸按照對流邊界條件考慮, 鋼襯與混凝土之間按照存在接觸熱阻的熱接觸條件考慮, 并考慮混凝土的逆膨脹, 可更好地反映實際泄漏過程的真實性。

3.計算結果表明, 在LNG 液面與罐壁接觸位置上方一定距離處的混凝土產生較大的拉應變, 不均勻的溫度場造成混凝土內部發生不同的變形, 因此在實際工程中值得重點關注。