井下瞬變電磁探測運動補償方法

黨瑞榮，張 營，汪 偉，黨 博，孫寶全

（1.西安石油大學，陜西西安 710065；2.勝利油田石油工程技術研究院，山東東營 257000）

近年來，隨著井下瞬變電磁探測技術的不斷發(fā)展，基于瞬變電磁法的油水井套管損傷檢測技術得到了快速發(fā)展，也受到了越來越多油田生產工程師的認可。文獻[1]研究了一種基于輔助通道的瞬變電磁多層管柱損傷檢測方法，能夠有效降低運動測量引入的背景磁噪聲對瞬變電磁測井產生的影響。文獻[2]提出了將陣列信號處理技術應用于井下瞬變電磁探測，有效提高了套管損傷檢測精度。文獻[3]通過分析動態(tài)儀器測量對接收線圈有效接收面積的影響，提出了一種基于EEMD 的井下瞬變電磁探測信號噪聲抑制和基線漂移校正方法。然而，仍有許多問題尚未解決。

在井下連續(xù)運動測量時，一般采用勻速下放或上提的測量方式。在此方式下，當發(fā)射線圈激發(fā)一次場在空間擴散，接收線圈感應到二次場信息需要一定時間，期間探測儀器運動了一段距離，導致收發(fā)距增大，受測井速度的影響，收發(fā)距失配問題會嚴重影響井下瞬變電磁法探測性能。

針對這一問題，本文從儀器運動測量方式出發(fā)，分析收發(fā)距對接收感應電動勢的影響，提出瞬變電磁探測信號運動補償方法，解決傳統(tǒng)測井方法帶來的收發(fā)距失配問題，使測井曲線更加真實的反映復雜的井況。

1 多層柱狀瞬變電磁測井模型

1.1 瞬變電磁測井理論

生產井瞬變電磁測井多層柱狀模型（見圖1），瞬變電磁探測儀器的最內層介質為磁芯、空氣、儀器保護套為有源區(qū)，生產井周圍的介質為井液、水泥環(huán)、地層為無源區(qū)，其中第j 層介質的電參數和幾何參數分別為（μj，εj，σj）和rj，發(fā)射線圈和接收線圈的匝數分別為NT和NR。

圖1 生產井多層柱狀模型

由麥克斯韋方程組，引入矢量勢A 及標量k，可得無源區(qū)一次場齊次和有源區(qū)一次場非齊次亥姆霍茲方程如下[4]：

式中：k2=μ0εω2-iμ0σω、Je=Idl 為dl 長度的發(fā)射電流I 產生的電場源。通過結合矢量磁場與場量關系式，可獲得頻域的接收線圈的感應電動勢為：

對于井下多層介質模型，可根據G-S 逆拉普拉斯變換法，將頻域的電磁響應轉換為時域的電磁響應，則求得接收線圈的時間域感應電動勢為[4-6]：

式中：Kn為G-S 逆拉普拉斯變換的濾波系數。

1.2 瞬變電磁測井系統(tǒng)

瞬變電磁測井系統(tǒng)（見圖2），儀器由測井絞車通過單芯電纜下放到被測井中。整個系統(tǒng)包括馬籠頭、上下扶正器及儀器主體[7，8]。其中馬籠頭是連接儀器和單芯電纜的關鍵裝置；上下扶正器由彈簧片組成，主要作用是使儀器主體在工作時處于套管的中心位置，并且可以避免儀器左右晃動；儀器主體完成系統(tǒng)的探測工作，包括四個電磁探頭、溫度探頭及信號處理電路，最終信號通過單芯電纜傳送至井上。

主控通過雙路PWM 波控制激勵發(fā)生電路產生雙極性瞬變脈沖信號給電磁探頭提供激勵；在發(fā)射激勵間歇期間接收線圈接收空間中二次場信號[9]。接收感應電動勢隨時間變化的仿真結果（見圖3），可以明顯看出，隨著時間增大，接收線圈上的感應電動勢不斷減小，這是因為二次渦流隨著時間的延長而衰減。曲線衰減速度迅速的時間段，稱為衰減早期；曲線衰減速度變緩的時間段，稱為衰減晚期。由于晚期的信號變化穩(wěn)定，含有豐富的井下探測信息，所以在接收感應信號的衰減晚期開始采樣，即選擇在10 ms 開始采樣，間隔為10 ms。

圖2 系統(tǒng)整體結構

圖3 時間與感應電動勢的關系

2 收發(fā)距對感應電動勢的影響

受限于井下儀器的長度，電磁探頭的發(fā)射線圈和接收線圈均勻繞在磁芯上，接收線圈與發(fā)射線圈中心重合，即收發(fā)距z=0，式（3）改寫為：

瞬變電磁測井采用運動測量方式，這樣極大地節(jié)省了探測時間，提高了探測效率。在儀器運動測量狀態(tài)下，發(fā)射線圈激發(fā)一次場之后，接收線圈再測量二次場時接收線圈與發(fā)射線圈之間已經存在收發(fā)距。此時收發(fā)距z≠0，公式（4）不再適用于現(xiàn)有探測模型。傳統(tǒng)的井下探測模型忽略了運動測量間接引起的收發(fā)距，從而引入失配誤差，嚴重影響反演解釋的精度。

當模型中各層介質的電性參數不變，發(fā)射線圈匝數和接收線圈匝數保持固定時，在生產井瞬變電磁探測正演結果的基礎上進行數值模擬計算，固定采樣時刻，收發(fā)距變化的仿真結果（見圖4）。

從圖4 可以看出，收發(fā)距變化引起接收信號變化非常明顯。當收發(fā)距z=0 時，感應電動勢幅值最大。隨著收發(fā)距增大，探頭接收到的感應電動勢幅值呈遞減趨勢，曲線衰減速度逐漸增大。

圖4 收發(fā)距與感應電動勢的關系

在測井過程中，儀器運動速度可以達到1 000 m/h，由于發(fā)射是瞬態(tài)的，如果采樣時刻發(fā)生在發(fā)射后30 s內，可以忽略儀器位移。但是，采樣時刻發(fā)生在瞬變電磁衰減周期的100 ms 內，再對各接收線圈的感應電動勢進行采樣，收發(fā)距將影響無損檢測的性能。為了避免井下瞬變電磁系統(tǒng)的模型失真，收發(fā)距的變化便不能被忽略且必須對其進行補償。

不同采樣時間點，收發(fā)距影響接收感應電動勢幅值變化的對比分析（見圖5）。

圖5 不同采樣時間下收發(fā)距與感應電動勢的關系

分析圖5 可知，不同采樣時刻下，隨著收發(fā)距的增大接收感應電動勢都呈現(xiàn)出衰減趨勢。但有一定區(qū)別，采樣時間越大，接收感應電動勢的變化越小。所以在對測井曲線進行運動補償時，需要區(qū)分不同采樣時刻的測井曲線。

這意味著針對不同采樣時刻的測井曲線，選取不同的補償系數，可得到信號的準確輸出，類似于收發(fā)距z=0 時的接收響應，則收發(fā)距離對接收感應電動勢的影響可被有效抑制。

3 瞬變電磁探測信號運動補償方法

對于井下瞬變電磁探測信號，可記為U，矩陣形式表示為：

U1、U2…Un分別表示采樣時刻10 ms、20 ms…（10×n）ms 接收的感應電動勢。以四探頭的測井儀器為例，則在每個采樣時間點有四組曲線。如式（6）中，分別表示在（10×n）ms 采樣時刻處四個探頭接收的第i 個點的感應電動勢。

在實際情況中，底層電導率、套管壁厚、套管電導率的不同都會導致接收感應電動勢幅值變化。因此在進行補償時，一組固定參數（底層電導率、套管壁厚、套管電導率等）下所求得的補償系數不能用來直接補償不同參數下的測井曲線。

針對上述問題，在固定一組測井參數的情況下，由公式（3）計算出不同收發(fā)距下的感應電動勢，并將收發(fā)距z=0 時的感應電動勢幅值作為校正基準，對其余收發(fā)距下的感應電動勢幅值進行歸一化處理，得到以收發(fā)距為因變量的補償系數矩陣。

根據式（3），求得采樣時刻為（10×n）ms 時，隨收發(fā)距改變的感應電動勢記為。

可得采樣時刻為（10×n）ms 的測井曲線的補償系數矩陣Kn（zi）：

式（10）中，k（zi）則為不同采樣時刻補償系數矩陣的集合，即補償系數矩陣的數據庫。

測井曲線10 ms、20 ms…（10×n）ms 采樣時刻記為t1、t2…tn，設每個點相應的測井速度為v1、v2…vi。則（10×n）ms 采樣時刻的第i 點的數據其收發(fā)距為vitn。

針對不同的采樣時刻，在補償系數數據庫中選取相應的補償系數對每個數據點進行補償。

式（11）為（10×n）ms 采樣時刻的測井曲線的補償過程。為（10×n）ms 采樣時刻四個探頭接收感應電動勢補償后的校正值，記補償完之后的接收響應為。

4 試驗結果分析

為驗證瞬變電磁測井信號補償的有效性，以中海油SHS23-Cxx 井的探傷數據為例，全井段共1 554 m，試驗所用儀器的參數（見表1）。

表1 瞬變電磁探傷儀現(xiàn)場試驗參數

原始測井曲線（見圖6），圖6 中有四組幅值明顯不同的曲線，從高到低分別為10 ms、20 ms、30 ms、40 ms四個采樣時刻的測井曲線。利用瞬變電磁探測信號運動補償方法對原始曲線進行運動補償。

圖6 原始測試曲線

以1 440 m～1 530 m 井段的瞬變電磁測試信號為例，基于采樣點的速度和采樣時刻，在建立的數據庫中選擇補償系數，對每個點的感應電動勢進行運動補償。選取采樣時刻為30 ms 的一條測試曲線，將運動補償后的曲線和原始測試曲線進行比較，可以看出采用補償系數校正后的曲線幅值明顯增加，比原始曲線更加接近實際信號，并且保留原始曲線信息（見圖7）。本文所提出的瞬變電磁運動探測補償方法，由于考慮了不同采樣時刻下，收發(fā)距對接收感應電動勢的結果不同。因此采用不同的補償系數，有效的消除了收發(fā)距失配帶來的誤差，可有效提高后期數據處理和反演解釋精度。

圖7 運動補償后曲線與原始測試曲線對比圖

5 結論

在多層管柱井下探測模型基礎上，分析了儀器運動測量時收發(fā)距對接收感應電動勢的影響，提出了瞬變電磁探測信號運動補償方法。結合油田實測數據，利用補償系數矩陣數據庫完成對測井曲線的運動補償。試驗結果表明，本文提出的方法可解決運動測量所引起的收發(fā)距失配問題，提高電磁測井反演精度，改善測井性能。