基于小波包-KPCA特征提取的三種人工焊縫缺陷檢測方法

李娟 郄曉敏 陳凌霄 韓也 曹顯林 袁慧英

1華北油田公司儲氣庫管理處

2中國石油華北油田公司第一采油廠

3中國石油華北油田公司二連分公司

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，焊接技術(shù)在石油石化行業(yè)應(yīng)用越來越廣泛，在焊接的過程中，由于周圍環(huán)境和人為因素的影響，焊接產(chǎn)品會不可避免地出現(xiàn)缺陷。常見的缺陷類型有根部未焊透、氣孔、夾雜、裂紋等，這些缺陷如不及時檢測出來，將會對壓力管道及壓力容器的運(yùn)行造成一定的隱患[1-2]，特別是部分管道位于高后果區(qū)，存在搶修困難、停輸要求高等問題，一旦出現(xiàn)焊縫撕裂現(xiàn)象，將難以進(jìn)行維護(hù)搶修作業(yè)，導(dǎo)致事態(tài)難以控制[3]。

在常用的無損檢測技術(shù)中，超聲波檢測具有檢測速度快、檢測距離長、適用性強(qiáng)、靈敏度高等特點，其由探頭陣列發(fā)出超聲波脈沖，通過回波信號獲取焊縫內(nèi)外表面的缺陷信息，可以實現(xiàn)缺陷的定位和深度測量。但超聲波信號在傳播的過程中，會在缺陷處出現(xiàn)反射、折射、散射等現(xiàn)象，導(dǎo)致回波信號不一致。目前對于缺陷分類主要依靠技術(shù)人員的專業(yè)知識和無損檢測經(jīng)驗，局限性較大。隨著大數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始對后期的缺陷回波信號的時域和頻域信號進(jìn)行特征化處理，從而減少人工誤判的可能。施成龍等[4]采用傅里葉和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對不銹鋼焊板上的人工缺陷進(jìn)行了缺陷識別，缺陷分類的正確率比普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了21.66%；孫芳等[5]采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法對缺陷特征進(jìn)行了提取，對不同深度的氣孔缺陷進(jìn)行了特征識別，與射線檢測相比結(jié)果更為精確；張冬雨等[6]基于小波變換的理論對回波信號進(jìn)行了多尺度空間能量特征提取，并針對去噪問題定義了自適應(yīng)函數(shù)，可根據(jù)分量信號選取不同的濾波函數(shù)，取得了很好的效果。

以上研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)的方式可以很好地對超聲回波信號進(jìn)行特征提取，而以上方法均只能應(yīng)用在單獨的時域或頻域內(nèi)，對于實際的信號，還需要對時域、頻域進(jìn)行聯(lián)合分析，才能準(zhǔn)確對其中的信號進(jìn)行捕獲。為此，針對對接焊縫中經(jīng)常出現(xiàn)的三類缺陷，采用小波包變換方式對離散回波信號進(jìn)行分解處理，利用Matlab 構(gòu)造特征向量的能量比例，并采用KPCA（核主成分分析）進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，最后將降維后的數(shù)據(jù)輸入到GRNN（廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)，以對不同的缺陷類型進(jìn)行區(qū)分。

1 研究方法

1.1 小波包變換

小波包變換的目的是在小波變換域中提取感興趣的細(xì)節(jié)特征，是一種非線性的自適應(yīng)算法[7]，可以將圖像進(jìn)行多尺度、多維度的分解，每一級都分解為低頻和高頻兩個信號部分，直至分解到所需要的層級。由于不同焊縫缺陷之間的特征差異不大，在此考慮將小波包分解為3層，其中（0，0）代表原始信號，（1，0）代表第一層分解信號的低頻部分，（1，1）代表第一層分解信號的高頻部分，以此類推，最終得到第3層共8個分解信號（圖1）。

圖1 三層小波包分解圖Fig.1 Decomposition diagram of three-layer wavelet packet

由于小波包變換是一個向下采樣的過程，經(jīng)過下采樣后信號的頻譜部分會發(fā)生翻轉(zhuǎn)，高頻部分由π 變換為0，低頻部分由變換為π，最終的頻譜順序形成了格雷碼的順序，在此需要對小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)處理。將重構(gòu)的8 個信號記為S3i(i=0，1，…，7)，則原始信號S相對于重構(gòu)信號的關(guān)系為

為了保證輸出信號是非平穩(wěn)的瞬態(tài)信號，需要對S3i對應(yīng)的能量E3j(j=0，1，…，7) 進(jìn)行求解，公式為

式中：xjk為重構(gòu)信號S3j的離散點幅值。

不同缺陷類型的回波信號經(jīng)小波分解后，其能量在各個頻帶上的分布是一樣的，造成的分布差異較為明顯，不便于比較。因此將計算出的能量值按照能量比例構(gòu)造特征向量T，公式為

經(jīng)過小波包變換后，各層級空間內(nèi)的平滑信號和細(xì)節(jié)處理均能提供原信號的時域-頻域特征信號，可以提供每個頻帶上的信號組成，頻譜窗口可以隨尺度的變化呈對數(shù)變化。當(dāng)小波基函數(shù)為大尺度時，具有較好的時間分辨率；當(dāng)小波基函數(shù)為小尺度時，具有較好的頻帶分辨率，可以找到最為合適的時域-頻域窗口，更好地發(fā)揮小波包自適應(yīng)函數(shù)的特點。

1.2 KPCA

KPCA 是在PCA（主成分分析）的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，是將原始數(shù)據(jù)通過核函數(shù)的方式映射到高維空間，然后再利用PCA 進(jìn)行降維處理，與PCA 相比，KPCA具有良好的非線性處理能力。

提取的數(shù)據(jù)樣本為x=[x1，x2]，…，xn，利用映射函數(shù)對輸入空間進(jìn)行映射得到樣本數(shù)據(jù)Φ(x)，假設(shè)，將輸入樣本均零值化處理，得到特征空間的協(xié)方差矩陣C。

式中：λi為特征空間中的特征值；ui為特征空間中的特征向量。

由于在數(shù)據(jù)處理的過程中計算協(xié)方差矩陣C較為困難，因此引入核函數(shù)K，將式（5）轉(zhuǎn)化為

在此，可以計算前s項對能量比例的貢獻(xiàn)率，提取累積貢獻(xiàn)率超過90%的主元成分，認(rèn)為可以用s維數(shù)據(jù)代替原先的n維數(shù)據(jù)。

1.3 GRNN

GRNN是基于非線性回歸理論的前反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是RBF 的分支，具有訓(xùn)練速度快、魯棒性好、參數(shù)調(diào)節(jié)簡單等特點，包含輸入層、輸出層和隱含層。輸入層只負(fù)責(zé)將輸入矢量傳遞給隱含層，不參與其他層的運(yùn)算，在隱含層將神經(jīng)元的數(shù)量設(shè)置為學(xué)習(xí)樣本的數(shù)量，并計算輸出層與輸入層之間的權(quán)重值，計算公式為

式中：為訓(xùn)練樣本的加權(quán)平均值；F(y|X)為變量y與X之間的概率密度函數(shù)；xi為影響因素的變量；X為影響因素變量的合集；y為樣本觀測值的權(quán)重因子；σ為平滑因子；m為樣本維度，即影響因素數(shù)量。

2 試驗

試驗采用美國OmniScan MX2 超聲相控陣系統(tǒng)，探頭型號5L64A12，楔塊型號SA12-N55S，掃查方式為扇形掃查，角度35°～70°，晶片數(shù)為64個，晶片間距0.8 mm，中心頻率5 MHz，數(shù)字化頻率為100 MHz。

試驗材料為16MnR，試樣尺寸為400 mm×400 mm×30 mm，焊接方法為手工電弧焊，接頭為對接焊縫，焊縫坡口形式為X型。

在焊接的過程中通過加入直徑5 mm 銅絲制造裂紋缺陷，其屬于熱裂紋，為沿晶斷裂，分布走向為縱向裂紋，發(fā)生部位在焊縫金屬中；采用脫皮的焊絲進(jìn)行焊接，當(dāng)焊縫冷卻后氣體未及時逸出制造氣孔缺陷；利用不清除藥皮的方式制造多層夾雜缺陷[8-9]。其中，裂紋預(yù)制在焊縫表面，氣孔預(yù)制在焊縫厚度中間，夾雜預(yù)制在焊縫較深的層次上。定制試塊的實物圖和缺陷設(shè)計如圖2所示。

圖2 焊縫試塊Fig.2 Weld test block

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗數(shù)據(jù)處理

在掃查的過程中，每次激活16 個晶片，步長為1，每種缺陷測試60 組，共得到含三類缺陷的180 組超聲回波A 掃和扇形掃描信號。對采集到的超聲回波信號進(jìn)行截取，將發(fā)射波信號和端面回波信號消除，去除脈沖干擾，得到缺陷回波信號。同時為了消除檢測過程中由于增益調(diào)節(jié)、探頭位置等帶來的結(jié)果誤差，將缺陷回波幅值信號進(jìn)行歸一化處理，處理為0 和1 的8 位編碼值，信號樣本長度變?yōu)?56。由圖3 可知，三種缺陷A 掃回波信號幅值變化較大，其中氣孔的尺寸較小，在檢測的過程中需要增大增益值，氣孔缺陷值相對于其他兩種缺陷復(fù)雜，而夾雜缺陷對于超聲波具有較大的吸收衰減作用，所以回波信號幅度變化較大。在缺陷預(yù)制的過程中，對不同的缺陷類型，在缺陷大小、方位、深度等方面存在一定的相似性，因此通過A掃信號只能進(jìn)行定性分析，無法對缺陷特征進(jìn)行準(zhǔn)確的分類和識別[10-11]。

圖3 三種缺陷的超聲回波信號Fig.3 Ultrasonic echo signals of the three defects

選取SNR（信噪比）為評價指標(biāo)，以氣孔的A掃信號為例（信號在去噪前的信噪比為16.453 3 dB），進(jìn)行不同的小波包層數(shù)分解后信噪比分析（圖4）。分解層數(shù)為1～3層時，小波基具有足夠的消失矩階數(shù)，噪聲不斷減少，信號與噪聲之間的分離特性越來越明顯，信噪比不斷提高；當(dāng)分解層數(shù)大于4時，計算量大幅增加，小波包的正則性和正交性變差，信號重構(gòu)后的誤差較大，信噪比急劇減小，不利于工程應(yīng)用。因此，選擇小波包的分解層數(shù)為3層。

圖4 不同分解層數(shù)的SNR曲線Fig.4 SNR curves of different decomposition layers

將三種缺陷的A掃信號進(jìn)行小波包變化分解處理，按照公式（2）計算每個節(jié)點的能量，再根據(jù)式（3）、式（5）計算歸一化后的節(jié)點能量構(gòu)建8維特征向量，特征向量分布直方圖見圖5。由圖5可知：裂紋缺陷的能量比例主要集中在節(jié)點（3，0）和（3，1），節(jié)點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的58%，節(jié)點（3，1）占有的能量比例為21%，裂紋的時域-頻域能量在節(jié)點（3，4）之后分解完成，剩余的節(jié)點能量均在3%以下；氣孔缺陷的能量比例主要集中在節(jié)點（3，0）、（3，1）、（3，2）上，節(jié)點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的35%，節(jié)點（3，1）占有的能量比例為25%，節(jié)點（3，2）占有的能量比例為16%，節(jié)點（3，2）之后的其余節(jié)點能量均在5%以下；夾雜缺陷的能量比例主要集中在節(jié)點（3，0）、（3，1）上，節(jié)點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的63%，節(jié)點（3，1）占有的能量比例為28%，節(jié)點（3，2）之后的其余節(jié)點能量均在2%以下。由此可見，在第一頻帶中，夾雜的能量比例最高，其次為裂紋和氣孔；在第二頻帶中，氣孔的能量比例最高，其次為裂紋和夾雜。經(jīng)過小波分解后，A掃信號中細(xì)節(jié)部分的噪聲信號被明顯去除，信噪比得到有效提高，包含缺陷信息的近表面、表面和底面回波信號得到了有效保護(hù)。

綜上所述，經(jīng)小波包分解后，三種缺陷特征具有了線性可分性，小波包變換相當(dāng)于A掃信號去噪后的信息重構(gòu)，三種缺陷類型與能量比例信息具有一定的相關(guān)性，但8個能量比例各自均含有不同的特征信息，且不同信息之間存在協(xié)同作用，對缺陷的貢獻(xiàn)率不同，尚無法進(jìn)行分類處理，因此還需進(jìn)一步采用KPCA-GRNN進(jìn)行分類處理。

3.2 主元成分分析

圖5 三層小波包特征提取Fig.5 Feature extraction of three-layer wavelet packet

將提取到的8 個能量比例信號進(jìn)行KPCA 降維處理，為了對比KPCA數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確性，選取了原始回波信號的峰值、上升時間、平均值、峰度值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根、幅度平方和、峭度等8類時域-頻域特征值與其比較，KPCA 的核函數(shù)選擇高斯徑向基函數(shù)，即K(x,xi)=exp。在測試的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)σ2=1 000 時，KPCA 的降維效果較好，其中前8 個特征主元成分的貢獻(xiàn)率如圖6 所示。經(jīng)小波包分解后特征向量的前3個主元成分的累積貢獻(xiàn)率超過了90%，數(shù)據(jù)由8 維降為3 維，其中每一個主元成分均包含了8個能量比例信號的相關(guān)信息，可有效捕獲數(shù)據(jù)中的固有變異性，同時以較少的數(shù)據(jù)維度保留較多的原數(shù)據(jù)特性，可以進(jìn)一步去除噪聲，降低計算時間；而常規(guī)時域-頻域特征值的前5個主元成分的累積貢獻(xiàn)率超過90%，數(shù)據(jù)由8維降為5維。此外，時域-頻域可代表的特征值種類很多，選取這些特征值變量時具有一定的隨機(jī)性，每組如包含不同的變量特征，得到的聚類結(jié)果也不一樣，且這些特征變量尚無法完全代表缺陷信息，在隸屬度的確定上也會一定程度地影響降維效果，這也解釋了KPCA 可以降維到3 維數(shù)據(jù)，而時域-頻域特征值只能向下優(yōu)化到5維數(shù)據(jù)。

綜上所述，經(jīng)小波包分解后的特征向量的降維效果更好，前3 個主元成分的F1、F2和F3的表達(dá)式為

圖6 8個主元成分的貢獻(xiàn)率Fig.6 Contribution rate of 8 principal components

3.3 缺陷分類

將180 組缺陷信號隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測試集，其中150 組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練集，30 組數(shù)據(jù)用于測試集，采用PSO（粒子群算法）對GRNN的平滑因子σ進(jìn)行尋優(yōu)，設(shè)置種群數(shù)為100，最大迭代次數(shù)200，粒子維數(shù)3，以RMSE（均方根誤差）為評價指標(biāo)。當(dāng)?shù)螖?shù)為115 次時達(dá)到收斂狀態(tài)，RMSE=0.0346，此時的σ=0.64。迭代尋優(yōu)過程如圖7所示。

將經(jīng)KPCA 降維后的小波包3 維數(shù)據(jù)和常規(guī)特征值5維數(shù)據(jù)代入GRNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，連接權(quán)重值取0.8，三種缺陷的分類準(zhǔn)確率見圖8，其中橫坐標(biāo)代表三種缺陷的測試樣本，縱坐標(biāo)1 代表裂紋，2 代表氣孔，3 代表夾雜。小波包-KPCA 特征值和常規(guī)特征值的準(zhǔn)確數(shù)分別為28、26，分類正確率分別為93.3%和86.7%，可見小波包-KPCA 的特征數(shù)據(jù)對缺陷具有更好的分類效果。

圖7 迭代尋優(yōu)過程Fig.7 Iterative optimization process

圖8 不同特征提取方法的缺陷分類結(jié)果Fig.8 Defect classification results of different feature extraction methods

4 結(jié)論

（1）通過超聲相控陣得到的三種缺陷A掃回波信號明顯不同，利用三層小波包分解處理，可以很好地提取特征信號。

（2）與常規(guī)的時域-頻域特征值相比，經(jīng)小波包-KPCA 方法提取的特征值可以進(jìn)一步去除噪聲，降低算法計算時間，對缺陷分類具有更好的準(zhǔn)確性。

（3）小波包-KPCA 作為超聲回波信號提取的新手段，今后可為焊縫無損檢測圖像的識別提供重要參考。