高強鋼筋含粗骨料超高性能混凝土梁抗剪承載力的影響因素

唐佳軍，郭 璨，裴長春，王 坦，李九陽

(1.長春工程學院土木工程學院，吉林 長春 130012；2.延邊大學工學院，吉林 延吉 133002)

含粗骨料超高性能混凝土(Ultra high performance concrete with coarse aggregate,UHPC-CA)是指抗壓強度高于100 MPa的含有粗骨料(Coarse aggregate,CA)玄武巖、石灰石等的超高性能混凝土(Ultra high performance concrete,UHPC)[1]，與活性粉末混凝土(Reactive powder concrete,RPC)同屬于UHPC范疇。因具備超高強度、韌性與耐久性能，UHPC-CA已受到國內外學者的廣泛關注。程俊等[2]分析了不同CA摻量對UHPC抗壓強度與彈性模量的作用規律。結果表明：CA對抗壓強度的影響不大，而對彈性模量的提升效果顯著。當CA摻量從0增加至480 kg/m3時，抗壓強度僅降低3.7 MPa，彈性模量升高了7.3%。朋改非等[3]的研究表明，不同目標溫度下，UHPC-CA的殘余抗壓強度均高于RPC，CA對UHPC殘余抗壓強度的提高具有顯著作用；不同含濕量下，UHPC-CA的爆裂溫度范圍較RPC小、持續時間較短、爆裂聲響次數較少、試件內部溫度差較小、90 mm尺寸的碎塊累計篩余較大，UHPC-CA的高溫爆裂性能優于RPC，CA有利于提高UHPC的高溫爆裂性能[4]。

高強鋼筋應用于結構中，可節約鋼材用量、增大結構跨度、提高安全儲備[5]。將高強鋼筋和UHPC結合，可充分發揮二者優良的力學特性[6]。孫明德等[7]研究了多因素條件下HRB400、HRB500級鋼筋與RPC的黏結性能。結果表明：二者之間的極限黏結應力τu隨鋼筋直徑與黏結長度的增加而降低，隨養護齡期與鋼筋強度的增大而升高，適當增厚保護層和配置箍筋可以提升τu。金凌志等[8]對不同配筋率和不同配筋形式的5組高強鋼筋RPC梁實施了抗彎性能測試。結果發現配筋率相同時，HRB400級鋼筋RPC梁的撓度值低于HRB500級鋼筋RPC梁，前者的承載力明顯低于后者，二者的裂縫發展情況相似；縱筋強度相同時，RPC梁的平均裂縫間距的增大與配筋率的增加呈反比例關系；最后提出高強鋼筋RPC梁抗彎承載力計算公式中受拉區等效矩形應力圖系數的建議值為0.3。張猛等[9]的高強鋼筋RPC梁抗剪性能試驗表明，受剪斜裂縫的傾角隨剪跨比λ的增大而減小，開裂荷載與λ無明顯關系，而極限荷載隨λ的增大而降低。付強等[10]發現按GB 50010—2010中的方法計算高強鋼筋RPC梁的撓度時，撓度測試值較計算值低了16%左右，因此建議引入撓度折減系數0.84。可以看出，目前有關高強鋼筋RPC梁的研究較多，而缺少高強鋼筋UHPC-CA梁的研究。

基于此，本文將高強鋼筋UHPC-CA梁作為研究對象，分析高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力的影響因素，包括剪跨比、箍筋級別、箍筋直徑、箍筋間距、截面寬度、截面高度和混凝土等級等，以期為高強鋼筋UHPC-CA梁的理論研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗方案設計

設計L8(27)正交試驗方案，確定7個因素：剪跨比(因素A)、箍筋級別(因素B)、箍筋直徑(因素C)、箍筋間距(因素D)、截面寬度(因素E)、截面高度(因素F)和混凝土等級(因素G)，每個因素對應2個水平，試驗因素與水平見表1。其中，因素G的2個水平中，C150UHPC-CA選自文獻[11]中鋼纖維(Steel fiber，SF)長度為13 mm、直徑為0.2 mm、摻量為1%的試驗組；C180則是文獻[12]中粗骨料摻量為400 kg/m3的試驗組，UHPC-CA中SF的長度為25 mm，直徑為0.3 mm，摻量為2%。試驗方案設計見表2。

1.2 試件設計

圖1示出了試件梁的截面尺寸與配筋構造。從圖中可以看出，梁的截面寬度(因素E)有120 mm和150 mm 2種，截面高度(因素F)分220 mm和250 mm 2類，梁的長度隨剪跨比的變化而改變，剪跨比(因素A)的2個水平分別為1.5和2.0。縱筋選取HRB500級鋼筋，直徑為14 mm，根數為2根；架立筋選取HPB300級鋼筋，直徑為10 mm，根數為2根。箍筋級別(因素B)有HRB335級和HRB400級，箍筋直徑(因素C)有8 mm和10 mm，箍筋間距(因素D)有100 mm和150 mm，箍筋肢數為2，即雙肢箍。

表1 試驗因素與水平

表2 試驗方案設計

圖1 試件梁的截面尺寸與配筋構造(mm)

1.3 抗剪承載力的計算

金凌志等[13]在桁架-拱模型的基礎上，考慮UHPC-CA的軟化系數、SF的橋架作用和縱筋的銷栓作用，根據梁抗剪承載力的實測數據，構建了高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力的計算方法，見式(1)—(3)。

(1)

(2)

(3)

式中Vu——高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力；λ——剪跨比；m——系數；βv——SF對抗剪承載力的影響系數；λf——SF含量特征值；fc——UHPC-CA的軸心抗壓強度設計值；b——截面寬度；h——截面高度；ρsv——配箍率；fyv——鋼筋抗拉強度設計值；ρf——SF摻量；lf——SF長度；df——SF直徑。

2 試驗結果分析

2.1 直觀分析

表3示出了各試驗組高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力的試驗計算結果。由表可知，當正交組合為A1B1C2D1E2F2G2時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力最大，為752.9 kN；當正交組合為A1B1C1D1E1F1G1時，抗剪承載力最小，為416.4 kN。對比分析可以看出，當剪跨比為1.5、箍筋級別為HRB335級、箍筋間距為100 mm時，同時提高其箍筋直徑(8～10 mm)、截面寬度(120～150 mm)、截面高度(220～250 mm)和混凝土等級(C150—C180)，梁抗剪承載力增加了336.5 kN，增幅為80.8%，增長效果顯著。

表3 試驗結果

2.2 極差分析

表4為剪跨比、箍筋級別、箍筋直徑、箍筋間距、截面寬度、截面高度和混凝土等級7個因素對高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力影響的極差值。可以看出因素A、B、C、D、E、F、G對應的極差值分別為62.2、12.6、57.2、52.9、87.1、70.5和121.7，各因素對抗剪承載力的影響由大到小依次為G>E>F>A>C>D>B，即混凝土等級> 截面寬度> 截面高度> 剪跨比> 箍筋直徑> 箍筋間距> 箍筋級別。

表4 抗剪承載力的極差分析 單位：kN

2.3 矩陣分析

基于文獻[14]中的方法將表4中極差分析計算結果編寫成矩陣的形式，并輸入MATLAB軟件求解，將得到的因素水平對抗剪承載力的影響權重值列于表5。由表可知，在剪跨比的2個水平中，A1對高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力的影響權重較大，權重值為0.070 9；在箍筋級別、箍筋直徑、箍筋間距的2個水平中，B2、C2、D1對梁抗剪承載力的影響權重較大，值分別為0.013 7、0.064 9、0.059 8；在截面寬度、截面高度的2個水平中，E2、F2的影響權重較大，值分別為0.101 5、0.080 9；在混凝土等級的2個水平中，G2的影響權重較大，值為0.146 0。因此，當正交組合為A1B2C2D1E2F2G2時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力將達到最大值，此時剪跨比為1.5、箍筋級別為HRB400級、箍筋直徑為10 mm、箍筋間距為100 mm、截面寬度為150 mm、截面高度為250 mm、混凝土等級為C180。

表5 抗剪承載力的矩陣分析

2.4 因素指標分析

為了得到高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力隨因素水平的變化規律，將表4中各因素水平下研究指標的平均值繪制成點圖，見圖2。由圖可知，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力隨著因素B、C、E、F、G的增長而加大，隨著因素A、D的增加而減少，抗剪承載力的變化幅度見表6，其中+代表提升，-代表降低。例如，當剪跨比由1.5增大至2.0時，承載力的降低幅度是11.0%；當箍筋由HRB335級增強至HRB400時，承載力的增長幅度是2.4%；其他類同，不再贅述。

圖2 抗剪承載力隨因素水平的變化

表6 抗剪承載力的變化幅度

2.5 承載力-配箍率分析

配箍率等于箍筋各肢的全部截面面積與截面寬度、箍筋間距二者乘積之比[15]，本研究中各試件梁的配箍率隨因素C(箍筋直徑)、因素D(箍筋間距)和因素E(截面寬度)的同時變化而改變。圖3示出了剪跨比為1.5時高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力隨配箍率的變化情況。由圖可知，當配箍率從0.84%增加到1.05%時，因素F(截面高度)、因素G(混凝土等級)也對應增加，此時承載力值一共提高了80.8%，若扣除因素F、G的貢獻14.2%和25.8%，則承載力值提升了40.8%。同理，可計算出當配箍率從0.56%增加到0.70%時，高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力提升了31.6%。

圖3 抗剪承載力隨配箍率的變化

3 結論

a)由直觀分析可知，當正交組合為A1B1C2D1E2F2G2時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力較大；當正交組合為A1B1C1D1E1F1G1時，抗剪承載力較小。

b)由極差分析可知，各因素對抗剪承載力的影響由大到小依次為混凝土等級>截面寬度>截面高度>剪跨比>箍筋直徑>箍筋間距>箍筋級別。

c)由矩陣分析可知，在各自因素的2個水平中，A1(1.5)、B2(HRB400級)、C2(10 mm)、D1(100 mm)、E2(150 mm)、F2(250 mm)、G2(C180)對抗剪承載力的影響權重較大。當正交組合為A1B2C2D1E2F2G2時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗剪承載力將達到最大。

d)由因素指標分析可知，隨著剪跨比、箍筋間距的增加，高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力的降低幅度分別為11.0%、9.4%；隨著箍筋級別、箍筋直徑、截面寬度、截面高度和混凝土等級的增加，增長幅度分別為2.4%、11.3%、17.8%、14.2%和25.8%。

e)由承載力-配箍率分析可知，當配箍率從0.56%增加到0.70%、從0.84%增加到1.05%時，高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪承載力分別提升了31.6%、40.8%。