一種目標運動要素純方位解算方法

程善政，陳雙，何心怡

(中國人民解放軍92578 部隊，北京 100161)

0 引 言

水下無人航行器是未來海軍戰斗力的倍增器，可在淺水區或其他潛艇、水面艦無法進入的未知復雜水域執行水下威脅目標偵察、戰術海洋學調查、監視預警、遠程通信中繼、攻擊敵目標艦艇、誘騙等軍事任務，也可應用于資源及地形探測、水下光纜等設施的維護及打撈等，在國家領海防御和海洋資源開發等方面將發揮日益重要的作用[1]。攻擊型水下無人航行器具備自主作戰能力，將作戰模式從平臺級交戰變為武器級交戰，將以兵器攻防代替平臺攻防，可大大降低人員的戰損率。

潛艇、水下無人航行器等可采用基于主動探測的方位、距離法解算目標運動要素，但測量參數較多，水下主動探測方式的隱蔽性差。純方位解算方法是一種從探測器觀察到的加噪方位信息中估計目標運動要素的方法。純方位法的特點是僅需要測量目標的方位值，測量參數少、算法比較簡單、運算量較小，但解算時間長，收斂率低，但在航海、航空等領域中也可廣泛采用基于被動探測的純方位法解算目標運動要素[2]。王艷艷等[3]考慮到AUV 機動性能，采用分段軌跡優化方法，AUV 跟蹤目標的初始階段以定位的位置誤差作為優化對象，提出一種基于短期預測的軌跡優化方法。董嚴紅等[4]分析了自導魚雷純方位攻擊的使用過程，采用大樣本仿真的方法，得出不同情況下魚雷攻擊提前角的最優解。舒象蘭等[5]提出一種基于匹配場處理思想改進的純方位目標運動分析方法。

1 純方位解算的傳統算法

1.1 符號說明

1.2 數學模型

在目標等速直航的條件下，由圖1 可得如下關系：

之后，傳統方法是基于式（8），使用最小二乘法解參數A，B，C，這時記

圖 1 純方位解算方法示意圖Fig. 1Schematic diagram of azimuth-only solution method

其中 ε為誤差，未知參數 β可從如下正規方程解出

在目標和本艦等速直航的條件下，上述方程有無數的解，因此，為了得到有意義的解潛艇在測量過程中應適當機動。

傳統解算方法認為解算空間是在無限的實數空間中進行，在無限空間上尋找方程的最優解，這給解算結果帶來了許多不確定性，有時會造成方程的不收斂。

實際上，魚雷攻擊的目標運動要素的解算空間是有限的，將有限的連續空間范圍離散化，就可以發現目標運動要素解的個數有限，在有限個目標運動要素的估計中，尋找估計方差最小的即為目標運動要素估計。

2 一種新的純方位解算方法

設解算向量X=(D0,Vm,Qm)∈R3，根據聲吶測量特性及目標的運動特性， X應屬于有限的3 位實數空間。將三維實數空間離散化，可以得到有限個目標運動要素的實數解。

將D0,Vm,Qm分別劃分為n1,n2,n3個水平，水平間隔在解算誤差允許的范圍之內，離散化后可能的解算值應該有n1×n2×n3個，在 n1×n2×n3個可能的解算值中，找出一個解D0i,Vmi,Qmi使得擬合值 yi與實際測量值 yi之間的偏差平方和達到最小。

這種方法我們稱為網格法，理論上可行，但是需要進行 n1×n2×n3次計算，計算時間長，不適合工程上實時計算。

仔細分析，在解算空間中，D0,Vm,Qm之間存在著很強的相關性，找出這種相關的關系：

由此，解算值可以劃分為 n2個，其值分別是(f1(Vmi),Vmi,f2(Vmi))，在 n2個解算值中推算觀測值 yi的擬合值達到最小。

現代潛艇中，被動測距聲吶可以測目標距離，但誤差較大，但是我們由此可以判定目標距離的最大最小范圍(d1,d2)，將此范圍劃分成 n個水平，可以得到n個初始距離的解，在 n個可能的解算值中，找出一個解(D0k,Vmk,Qmk)使得擬合值與實際測量值 yi之間的偏差平方和達到最小。

之后，傳統方法是基于式（21），使用最小二乘法解參數A,B,C，這時記

根據式（26），解出 Vmj,Qmj。

對每個采樣時間ti；

這種方法解算時間是傳統的最小二乘濾波算法的n倍，同時也要占用一定的存儲空間，但在現代的計算機條件下這點存儲量和解算時間是微不足道的。為了優化解算方法，可以在解算精度和解算時間上進行折中。

3 實 例

假設目標初始距離 D0= 90 鏈，目標航速 Vm=22 kn，目標初始方位Qm0=10°。

圖 2 初距解算誤差隨時間變化比較圖Fig. 2Comparison diagram of initial distance solution error with time

為了驗證改進的濾波算法正確性與合理性，分別對傳統的最小二乘濾波法、新的濾波算和網格法進行仿真計算，解算精度比較如圖2～圖4 所示。結果表明，新的濾波算法在收斂時間和收斂精度上都優于傳統的最小二乘濾波法，而網格法略優于新的濾波算法，但在濾波時間上占用的CPU 時間太長，不適于實時濾波。

圖 3 敵速解算誤差隨時間變化比較圖Fig. 3Comparison diagram of initial speed solution error with time

圖 4 解算敵向誤差隨時間變化比較圖Fig. 4Comparison diagram of initial course solution error with time

影響新的濾波算法的收斂精度的主要因素之一是測初始方位 f0誤差，如果 f0誤差很小，收斂精度高，如果 f0誤差大，影響估算的精度，造成濾波誤差較大。

4 結 語

本文針對傳統純方位純方位法解算目標運動要素時存在的解算時間長，收斂率低的問題，提出一種新的純方位解算方法。根據案例計算結果可以看出，該濾波算法在收斂時間和收斂精度上都優于傳統的最小二乘濾波法，而網格法略優于新的濾波算法，但在濾波時間上占用的CPU 時間太長，不適于實時濾波。下一步將針對復雜態勢下的解算情況開展深化研究，為水下無人航行器作戰使用以及武器裝備射擊諸元計算的提供支撐。