充填管道失效風險的VW-CM模型研究

楊仁俊 方前程 榮 帥

（1.駐馬店幼兒師范高等專科學校，河南 駐馬店 463000；2.黃淮學院建筑工程學院，河南 駐馬店 463000；3.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

我國是礦業大國，尾砂產量大、占地廣、利用率低，尾礦堆存地表會破壞生態環境，也是一種潛在的人造泥石流危險源［1］。隨著礦山開采深部化和國家對環境保護要求的不斷提高，充填采礦法或嗣后充填采礦法成為礦山開采的首選方法。尾砂回填空區要建立一套完整的充填系統，包括尾砂輸送與濃密系統、充填材料攪拌系統、管道輸送系統等子系統。其中，管輸系統是最關鍵也是最薄弱的環節，易發生堵管、磨損、爆管等諸多失效現象，嚴重制約了礦山安全生產和造成企業經濟損失［2-3］。所以，對充填管道可靠性進行科學合理的分析與評估，可以及早發現隱患，采取積極措施，有效避免事故發生。

目前，眾多專家和學者在管道失效風險評估方面做了大量研究工作，取得了諸多成果。張德明等［4］在深入研究分析充填料漿輸送對管道磨損機理基礎上，對管輸可靠性進行了相關研究；秦建春等［5］在分析了充填系統失效模式的基礎上，基于FMEA理論構建了充填子系統失效風險評估模型。隨著數學理論研究的不斷深入，如未確知測度［6］、神經網絡［7］、模糊數學［8］等理論引入到充填系統失效風險評估中，一定程度上豐富了風險評估理論。由于充填管道失效存在很多不確定性因素，對充填管道失效評估工作的準確性和可靠性造成影響。云模型理論能夠實現定性概念量化，為不確定性和隨機性問題的解決處理提供了便利可靠的分析模型，在數據挖掘、風險評估、優化決策等方面得到應用與推廣［9］。云模型在進行風險評估時，需要確定指標權重。當前，指標權重計算方法主要包括信息熵法、粗糙集法、層次分析法等，這些指標權重計算方法不會隨因素狀態值的變化而變化，在進行風險評估過程中可能會出現“狀態失衡”的問題，導致最終評價結果與實際情況不符［10］。

鑒于此，本研究構建了變權重和云模型的充填管道失效風險綜合評價模型，并對模型有效性加以驗證，以期為充填管輸失效風險評估提供可靠的新方法。

1 充填管道失效綜合評估模型指標體系的構建

充填管道失效受多因素的影響且因素之間相互交織共同作用，具有很大的不確定性和隨機性，為風險評估工作帶來一定難度。在翻閱了大量文獻和向現場專家咨詢的基礎上，充分考慮了包括料漿特性、管道特性和充填技術三個方面對充填管道失效的影響，構建了充填管道可靠性綜合評價指標體系如圖1所示。將充填管道失效風險劃分Ⅰ～Ⅳ級，即一般風險等級（Ⅰ級）、較大風險等級（Ⅱ級）、重大風險等級（Ⅲ級）、特大風險等級（Ⅳ級）等4個級別。定量指標級別劃分標準見表1，定性指標級別劃分標準見表2。

2 變權重理論和云模型綜合評價模型

2.1 變權重理論確定指標權重

變權重理論是數學家汪培莊在常權理論基礎上，充分考慮指標變化特性提出的新思想［11］，研究表明，基于變權重理論確定指標權重，能夠使權重得到均衡，提高評價結果的可靠性。李洪興、游克思等不斷對變權重理論加以改進和完善，提出了變權思想公理化定義，豐富了均衡函數形式，極大推動了變權重理論的發展，應用也越來越廣泛。

假設有一組指標向量X=（x1，… ，xn），有如下定義：

定義1一組包含N個數據的變權集（x1，…，xn），必然存在一種映射關系wj（j=1，2…，n）與變權集中的每個數據相對應，且該變權集（x1，…，xn）具有歸一性、連續性和單調性的特點。

假設有一變權向量W(X)=(w1(X),…,wn(X))，會存在以下定義：

定義2 某一n維的遞減向量是指映射Sj：［0，1］n→［0，1］n，X→S(X)=(S1(X),…,Sn(X))，滿足以下基本條件：①xi≥xj?Si(X)≤Sj(X)；②Sj(X)對于每個變元均連續(j=1,…,n)；③對任何常權向量W=(w1,…,wn)，在滿足定義1下：

其 中 ，W·S(X)=(w1S1(X),…,wnSn(X))，稱 為Hardarmard乘積；Sj為狀態變權向量，其計算公式為

按照所求的狀態變權基本向量，根據定義2即可求得變權向量函數W（X）。

2.2 云模型理論

2.2.1 云模型

云模型理論是由李德毅院士首次提出的，該模型是以不確定性理論和隨機、模糊論為理論基礎，在解決不確定事物分析時，既考慮模糊性也兼顧隨機性，評價結果可靠性高。云模型的概念屬性通過期望Ex、熵En與超熵He這3個云的數字特征來體現的，實現定性概念的量化。云發生器是實現定性概念量化的主要工具，分為正向、逆向和條件云發生器3種形式，其中正向云發生器應用最多，普適效果最好，其過程步驟如圖2所示。

具體實現過程如下：

Step1生成以En為期望、He2為方差的正態隨機數；生成以Ex為期望、為方差的正態隨機數x。

Step 2計算確定度，其基本公式為

Step 3由式（3）生成云滴。

Step 4循環執行過程Step 1～Step 3，當云滴個數達到N個時，程序結束。

2.2.2 綜合確定度

根據式（3）和指標云圖，可以確定待評對象在各等級下的單指標隸屬度，由于風險評估影響因素眾多，需要確定綜合確定度，具體計算公式為

式中，μ(x)為各指標不同等級下的單指標確定度；wj為指標權重，采用變權重理論確定。

2.3 充填管道失效風險的變權重—云模型實現過程

基于變權重理論和云模型的充填管道失效風險綜合評價模型的基本實現過程為：①選取具有代表性的影響因素構建充填管道失效風險綜合評價指標體系，劃分風險等級標準，并計算云的數字特征；②基于傳統的AHP計算方法確定指標的常權，采用變權重理論，選取均衡函數，獲得指標變權重；③根據云的數字特征，在MATLAB中編寫云模型的程序，生成單指標云圖，表征充填管道失效風險定性概念；④計算待評對象各指標在不同等級下的單指標隸屬度，計算綜合確定度，基于最大隸屬度原則，判斷最終的風險等級。具體流程見圖3。

3 應用實例

為驗證本研究所建立的基于變權重和云模型綜合評判模型的有效性，以大紅山銅礦、河東金礦和新城金礦為研究對象，進行充填管道失效風險分析。各礦山充填管輸系統參數以實地調查和搜集相關資料文獻為主，具體參數見表3。

3.1 生成單指標云圖

云模型采用Ex、En、He3個云的數字特征對定性概念進行量化描述，具體計算公式為

式中，Cmax、Cmin分別為對應等級標準中最大、最小邊界值；k為常數，本文取0.01。

根據式（5），各指標不同等級下的云的數字特征計算結果見表4。根據計算結果，在MATLAB中通過編寫程序，可以生成單指標云圖如圖4所示。

3.2 基于變權重理論確定指標權重

為確保指標計算更加合理有效，采用變權重理論確定指標變權。

3.2.1 確定指標常權

基于傳統的AHP確定指標權重，具體的計算過程見文獻［12］，常權計算結果見表5。

3.2.2 計算指標變權權重

3.2.2.1 指標歸一化處理

量綱和量級在評價指標中存在差異，需要進行歸一化處理才能進行比較。

對于效益型指標：

對于成本型指標：

式中，xij為第i個方案第j個指標參數值；為歸一化矩陣參數值。

根據式（6）～式（7），可得標準化矩陣

3.2.2.2 構造均衡函數

為滿足指標均衡化的要求，需要選取合理的狀態變權向量。狀態變權向量一般選取擬合性好、參數設置靈活、計算簡便等優點的指數型結構形式，可以獲得較為滿意的變權。因此，本文選取指數型狀態變權向量。具體形式如下：

式中，j=1,…,n；α≥0；β為否定水平，0＜β≤1。

3.2.2.3 建立變權向量矩陣

一般的，指數型狀態變權向量的參數取α=0.5，β=0.8，根據式（8）和常權計算結果，變權計算結果見表6。

3.3 計算綜合確定度

根據式（4），可以得到各礦山充填管道失效風險綜合確定度，基于最大隸屬度原則，確定最終的風險等級。為驗證所建立的基于變權重理論和云模型的充填管道失效風險綜合評價模型的可靠性和適用性，將所建立的模型與主成分分析-改進BP神經網絡、PSO-SVM和變異系數-TOPSIS數學評價模型計算結果進行對比，具體計算結果見表7。

根據表7可知，大紅山銅礦、河東金礦和新城金礦的充填管道風險等級分別為Ⅱ級、Ⅰ級和Ⅱ級，與現場實際調查結論相一致。通過與主成分分析-改進BP神經網絡、PSO-SVM和變異系數-TOPSIS模型結果對比發現，基于變權重理論和云模型的充填管道失效風險評估結果與其他理論模型計算結果相一致，這表明，本研究所建立的風險評估模型具有一定可靠性和準確性，具有實際意義和推廣價值，能為充填管道失效風險評估提供新思路。

4 結 論

（1）為克服傳統層次分析法在確定指標權重時受主觀因素影響導致權重具有主觀性可能帶來評估結果不準確的弊端，引入變權重理論計算指標權重，可以根據因素值的變化而變化，能夠滿足問題分析對均衡化的要求，指標權重確定更客觀、可靠。

（2）云模型能夠處理具有不確定性和模糊性的問題，充填管道失效風險影響因素多，且具有隨機性的特點，將所建立的云模型綜合評估模型應用到大紅山銅礦、河東金礦和新橋金礦的充填管道失效風險評估中，結果與實際情況相一致，表明該模型評估結果科學、合理。

（3）通過比較發現，基于變權重理論和云模型的綜合評價模型評估為充填管道風險評估提供了一條可量化的新思路，具有實用性。