在役壓力容器的可靠性分析

王學(xué)平 張巨銀

（甘肅省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)研究院）

壓力容器作為化工、煉油、城市煤氣及核能電站等國民經(jīng)濟(jì)部門中的重要設(shè)備之一，其安全性至關(guān)重要。 到目前為止，壓力容器的主要設(shè)計(jì)方法采用常規(guī)分析設(shè)計(jì)法，常規(guī)分析設(shè)計(jì)法是以彈性失效為準(zhǔn)則，以薄膜應(yīng)力為基礎(chǔ)，計(jì)算設(shè)備的厚度。 該方法限定最大應(yīng)力不能超過許用應(yīng)力，認(rèn)為容器內(nèi)某最大應(yīng)力點(diǎn)一旦進(jìn)入塑性即為失效，只考慮單一的最大載荷工況，該設(shè)計(jì)方法雖簡(jiǎn)明，但不是很合理，且偏保守。 采用常規(guī)分析設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的壓力容器，基本能滿足壽命的要求［1］。 盡管如此，在沒有缺陷產(chǎn)生的情況下，設(shè)備仍然存在發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)。 通過調(diào)查得到的失效概率數(shù)值指標(biāo)表明，容器在使用中潛在危險(xiǎn)和災(zāi)難性事故的概率每容器年分別為10-3和10-4，而在使用之前， 兩者的破壞概率都是每容器年10-4［2］。近年來，國內(nèi)外專家開展了大量的壓力容器概率安全評(píng)定，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的失效概率計(jì)算，但缺少一個(gè)統(tǒng)一的壓力容器概率安全評(píng)定失效準(zhǔn)則。 所以，按照可靠性工程學(xué)中的應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型，采用一次二階矩法來計(jì)算不含缺陷壓力容器的可靠度很有必要［3］。

1 理論計(jì)算方法

假設(shè)強(qiáng)度i和應(yīng)力s都為隨機(jī)變量， 且均服從正態(tài)分布， 則采用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型理論來計(jì)算壓力容器的可靠度R和失效率P（f）［4］：

式中 Ci——強(qiáng)度變異系數(shù)；

Cs——應(yīng)力變異系數(shù)；

z——可靠性系數(shù)或聯(lián)結(jié)系數(shù)， 與可靠度一一對(duì)應(yīng)；

μi——強(qiáng)度均值；

μs——應(yīng)力均值；

σi——強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；

σs——應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。

可靠性安全系數(shù)n的計(jì)算比較常見的是取強(qiáng)度和實(shí)際應(yīng)力的平均值［5］，均值安全系數(shù)定義為設(shè)備強(qiáng)度均值μi和設(shè)備危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力均值μs的比值，即n=μi/μs，因此有：

對(duì)于承受內(nèi)壓的薄壁圓筒，其最大應(yīng)力為周向薄膜應(yīng)力σθ［6，7］，即：

式中 pc——設(shè)計(jì)壓力；

δ——筒體厚度。

分別按照基本函數(shù)法和Taylor級(jí)數(shù)展開法來確定應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

式（6）、（7）中的μ表示均值，σ表示標(biāo)準(zhǔn)差，下標(biāo)符號(hào)代表各參數(shù)。

考慮到鋼板尺寸變異系數(shù)Cδ和材料屈服極限變異系數(shù)Cr的不確定性， 研究不同變異系數(shù)條件下壓力容器可靠度的變化趨勢(shì)［8］。

2 實(shí)例分析

某石化公司壓力容器，其筒體材料為Q345R，屈服極限均值為345MPa，筒體內(nèi)徑D為1600mm±6mm，設(shè)計(jì)壓力為1.6MPa±0.1MPa，溫度為常溫，焊接接頭系數(shù)φ=1， 材料屈服極限的變異系數(shù)Cr為0.05、0.08、0.10，鋼板尺寸的變異系數(shù)Cδ為0.03、0.04、0.05， 并且所有參數(shù)均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。以此來計(jì)算不含缺陷壓力容器的可靠度［9］。

根據(jù)Taylor級(jí)數(shù)展開法，計(jì)算得到：

同理，計(jì)算在不同變異系數(shù)條件（鋼板尺寸變異系數(shù)Cδ和材料屈服極限變異系數(shù)Cr） 下的可靠度R，結(jié)果見表1。

表1 不同變異系數(shù)條件下的可靠度

當(dāng)Cr=0.10，Cδ取0.03、0.04、0.05時(shí)，Cδ-R對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 Cr=0.10時(shí)Cδ-R對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線

當(dāng)Cδ=0.05，Cr取0.05、0.08、0.10時(shí)，Cr-R對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 Cδ=0.05時(shí)Cr-R對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線

由圖1、2可知： 當(dāng)材料屈服極限變異系數(shù)一定時(shí)，隨著鋼材尺寸變異系數(shù)的增大，壓力容器的可靠度降低較為平緩；當(dāng)鋼材尺寸變異系數(shù)一定時(shí)，隨著材料屈服極限變異系數(shù)的增大，壓力容器的可靠度降低較為急劇。 由此可知材料屈服極限變異系數(shù)較鋼材尺寸變異系數(shù)對(duì)壓力容器可靠度的影響大。 因此，在壓力容器設(shè)計(jì)、制造過程中應(yīng)保證材料屈服極限變異系數(shù)和鋼材尺寸變異系數(shù)的合理性，尤其對(duì)材料屈服極限的變異系數(shù)更為嚴(yán)格。

3 結(jié)束語

按照常規(guī)分析設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的壓力容器，在設(shè)計(jì)正確、材料選擇適當(dāng)、制造工藝合格、操作穩(wěn)定的基礎(chǔ)上， 基本能夠在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)正常運(yùn)行；但是，對(duì)于無缺陷的壓力容器，失效概率也是存在的， 筆者通過分析變異系數(shù)對(duì)壓力容器的影響，可知存在以下規(guī)律：隨著各變異系數(shù)的增大，壓力容器的可靠度降低；當(dāng)材料屈服極限變異系數(shù)一定時(shí)， 隨著鋼材尺寸變異系數(shù)的增大，設(shè)備的可靠度影響較小；當(dāng)鋼材尺寸變異系數(shù)一定時(shí)， 隨著材料屈服極限變異系數(shù)的增大，壓力容器的可靠度急劇降低；材料屈服極限變異系數(shù)較鋼材尺寸變異系數(shù)對(duì)壓力容器可靠度影響大。