基于響應(yīng)面法的處理污水用水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

張蓓蓓 蔣明虎 宋自根

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.大慶市生態(tài)環(huán)境局；3.上海海洋大學(xué)信息學(xué)院）

固液旋流分離技術(shù)是固液的物理分離技術(shù)，是一種按粒度、 密度進(jìn)行分級(jí)或分離的設(shè)備，與其他技術(shù)相比具有分離效率高、 設(shè)備體積小、適合長(zhǎng)周期運(yùn)轉(zhuǎn)的特點(diǎn)［1～3］。城市污水中的懸浮物去除效果對(duì)污水廠后端加藥量影響較大，進(jìn)而直接影響污水處理成本。 目前，去除城市污水中懸浮物采用絮凝沉降法，該方法通過(guò)絮凝劑使密度小于水的懸浮物上浮，通過(guò)刮板去除。 但該處理方法需要建造大型沉降池， 前期投入成本較大，且分離速度相對(duì)較慢， 致使后端加藥量相對(duì)較大，增高了污水處理成本。 水力旋流器因具有結(jié)構(gòu)小型、分離高效等優(yōu)點(diǎn)而被用于城市污水中的懸浮物分離， 但旋流器分離效率受結(jié)構(gòu)參數(shù)影響較大，為此優(yōu)化旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)、提高分離效率一直是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)［4～7］。旋流器分離性能的提高最初主要是通過(guò)優(yōu)化旋流器的基本尺寸（進(jìn)出口結(jié)構(gòu)和大小、柱段直徑、錐段錐角及溢流管插入深度等［8～10］）來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 褚良銀和羅茜發(fā)明了一種具有環(huán)齒形外壁溢流管的水力旋流器，能有效減少短路流，提高分離精度［11］；Boadway J D 采用漸擴(kuò)管代替直圓筒式溢流管，能減少短路流并能降低能耗27%［12］；徐繼潤(rùn)用厚壁溢流管代替薄壁溢流管，使傳統(tǒng)旋流器中的零軸速包絡(luò)面變?yōu)榘j(luò)區(qū)間，研究表明，中心固棒有穩(wěn)定旋流器內(nèi)流場(chǎng)的作用，中心固棒和厚壁溢流管的旋流器形式可使旋流器內(nèi)部的能量損失降低50%［13］。 以顆粒軌道研究為基礎(chǔ)， 在旋流器進(jìn)口引入蝸形腔，調(diào)控顆粒在進(jìn)口截面的初始位置，使沿著直徑指向器壁方向顆粒的粒徑和濃度從小到大排列，可使小顆粒的分離效率得到有效提升。 目前關(guān)于水力旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究，以單因素優(yōu)化和正交試驗(yàn)方法居多，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)的報(bào)道相對(duì)較少。 近年來(lái)，響應(yīng)面法已成為國(guó)際上新發(fā)展的一種優(yōu)化方法，逐漸被應(yīng)用到水力旋流設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中［14～16］。 筆者基于響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法（Response Surface Methodology，RSM）對(duì)處理城市污水用水力旋流器結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)高靈敏度結(jié)構(gòu)參數(shù)的全局優(yōu)化，獲得可提高水力旋流器分離性能的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配方案。 研究將為水力旋流器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，為提高水力旋流器在城市污水處理方面的適用性提供參考與借鑒。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

筆者研究的水力旋流分離器主要結(jié)構(gòu)及分離原理如圖1 所示。 其工作原理為：混合介質(zhì)由水力旋流器入口進(jìn)入圓柱段腔室內(nèi)，并在螺旋流道的作用下， 液流由軸向運(yùn)動(dòng)向切向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變。經(jīng)過(guò)螺旋流道加速后， 進(jìn)入到水力旋流器的分離腔內(nèi)，在分離腔內(nèi)做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在離心力的作用下懸浮物與水相分離， 輕質(zhì)懸浮物由水力旋流器的溢流管排出， 凈化后的水相由底流管排出，實(shí)現(xiàn)懸浮物與水相的分離。 基于所設(shè)計(jì)的水力旋流器結(jié)構(gòu)（圖2），構(gòu)建水力旋流器流體域結(jié)構(gòu)， 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有水力旋流器主直徑D、二級(jí)倒錐段長(zhǎng)度L1、二級(jí)大錐段長(zhǎng)度L2、二級(jí)小錐段長(zhǎng)度L3、二級(jí)底流段長(zhǎng)度L4、螺旋流道高度Ls、 二級(jí)溢流管直徑Du及底流管直徑Dd等，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸見(jiàn)表1。

圖1 城市污水處理用水力旋流器結(jié)構(gòu)及分離原理

圖2 水力旋流器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 水力旋流器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸 mm

2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用Gambit 軟件對(duì)柱段、錐段及出水管等進(jìn)行分段網(wǎng)格劃分，對(duì)內(nèi)錐小端近壁區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。 開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，在不同的劃分水平下網(wǎng)格單元數(shù)分別為125 710、226 541、305 719、325 800、458 716。 利用數(shù)值模擬分析不同網(wǎng)格劃分水平的流體域模型，檢驗(yàn)指標(biāo)設(shè)定為水相出口壓力降。 當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增大到325 800 與458 716 時(shí)，底流出口壓力降基本穩(wěn)定，表明此時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)，則后續(xù)的模擬分析選用模型網(wǎng)格數(shù)為325 800， 圖3 為網(wǎng)格劃分情況，其網(wǎng)格有效率為100%。

圖3 水力旋流器網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬時(shí)設(shè)定溢流分流比為20%，模擬介質(zhì)城市污水為水與懸浮物兩相，具體物性參數(shù)以某污水廠實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為參考，設(shè)置模擬介質(zhì)物性參數(shù)表（表2）。 數(shù)值模擬采用雷諾應(yīng)力模型，采用SIMPLEC 算法進(jìn)行速度壓力耦合，墻壁為無(wú)滑移邊界條件，動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率為二階迎風(fēng)離散格式，收斂精度設(shè)為10-6，邊界條件為壁面不可滲漏、無(wú)滑移。

表2 模擬介質(zhì)物性參數(shù)表

3 響應(yīng)面優(yōu)化

筆者選用響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)中心組合設(shè)計(jì)（CCD）方法對(duì)旋流器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。 輸入變量設(shè)定為主直徑D、大錐段長(zhǎng)度L2、小錐段長(zhǎng)度L3共3 個(gè)因素，輸出變量為旋流器水相出口的懸浮物相質(zhì)量流量，分析上述3 個(gè)因素對(duì)旋流器分離性能的影響，因素水平上限、下限值見(jiàn)表3。

表3 因素水平設(shè)計(jì) mm

4 結(jié)果分析

4.1 相關(guān)性分析

計(jì)算得出3 個(gè)設(shè)計(jì)變量與水力旋流器懸浮物分離效率局部靈敏度的關(guān)系如圖4 所示。 由圖4 可知水力旋流器的分離效率對(duì)3 個(gè)設(shè)計(jì)變量均表現(xiàn)出較強(qiáng)的依賴性， 主直徑對(duì)響應(yīng)目標(biāo)的影響最為顯著，其次為小錐段長(zhǎng)度、大錐段長(zhǎng)度。

圖4 設(shè)計(jì)變量與水力旋流器懸浮物分離效率局部靈敏度的關(guān)系

4.2 模型構(gòu)建

為構(gòu)建輸入變量與響應(yīng)目標(biāo)的模型，通過(guò)對(duì)模型的顯著性檢驗(yàn)，得到優(yōu)選二階模型，響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表4。表4 中x1為主直徑D、x2為大錐段長(zhǎng)度L2、x3為小錐段長(zhǎng)度L3、y 為分離效率，得出擬合回歸方程為：

表4 響應(yīng)面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

4.3 優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)回歸方程，系統(tǒng)預(yù)測(cè)出3 個(gè)符合條件的理論候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，其中最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)為：主直徑D=57.141mm、L2=85.716mm、L3=576.814mm， 分離效率y=91.836%。 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)和分離效率見(jiàn)表5，圖5 為旋流器優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)變化。

表5 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)和分離效率

圖5 旋流器優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)變化

4.4 模型檢驗(yàn)

通過(guò)驗(yàn)證模型的有效性， 得到回歸方程方差分析（表6）。 當(dāng)Pr>F 值小于0.05 時(shí)，表示模型具有較好的顯著性。 本實(shí)驗(yàn)得出模型的Pr>F值小于0.05， 說(shuō)明所得回歸方程具有較好的顯著性。

表6 回歸方程的方差分析

從表7 中能夠看出模型多元相關(guān)系數(shù)RSquared 為0.860 1， 說(shuō)明相關(guān)性較好； 而Adj RSquared 值與Pred R-Squared 值均較大且較接近，表示回歸模型可表征輸入變量與相應(yīng)目標(biāo)間的關(guān)系；C.V.<10%表示實(shí)驗(yàn)具有較高的可信度和精確度；Adeq Precision 值大于4 即可視為模型合理，從表中看出該值等于5.762 0，充分說(shuō)明所構(gòu)建模型的合理性。 通過(guò)誤差統(tǒng)計(jì)分析，可以看出擬合回歸方程均符合以上檢驗(yàn)原則，該模型具有較好的適用性。

表7 誤差統(tǒng)計(jì)分析

5 基于數(shù)值模擬方法的優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

筆者利用數(shù)值模擬方法來(lái)驗(yàn)證擬合方程最優(yōu)結(jié)果的分離性能，按照優(yōu)化出的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證分離性能，對(duì)比優(yōu)化前旋流器結(jié)構(gòu)和模擬結(jié)果，得出水力旋流器軸向截面懸浮物優(yōu)化前后體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖6 所示。 由圖6 可以看出優(yōu)化前后水力旋流器的軸心處有明顯的懸浮物分布且濃度較高，并在溢流口處達(dá)最大值，同時(shí)可以看出在溢流口處優(yōu)化后的分離器結(jié)構(gòu)溢流口懸浮物體積分?jǐn)?shù)較大。

圖6 懸浮物體積分?jǐn)?shù)分布云圖

圖7 所示為優(yōu)化前后分離器溢流口處懸浮物體積分?jǐn)?shù)分布對(duì)比，可以看出優(yōu)化后的分離器溢流出口處懸浮物濃度明顯高于優(yōu)化前的，充分說(shuō)明優(yōu)化后的旋流器結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出了較好的分離性能，驗(yàn)證了水力旋流器響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性。

圖7 溢流口懸浮物體積分?jǐn)?shù)分布對(duì)比

6 結(jié)論

6.1 基于響應(yīng)面方法得到結(jié)構(gòu)參數(shù)與旋流分離器分離效率關(guān)系數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化后主直徑參數(shù)為57.141mm，大錐段長(zhǎng)度為85.716mm，小錐段長(zhǎng)度為576.814mm， 旋流器分離效率由90.832%提高到91.836%。

6.2 對(duì)構(gòu)建的結(jié)構(gòu)參數(shù)與分離效率進(jìn)行模型檢驗(yàn)，結(jié)果表明筆者構(gòu)建的模型較為合理。 通過(guò)對(duì)回歸方程的誤差統(tǒng)計(jì)分析，證明了所構(gòu)建的模型具有較好的適用性。