乙醇水溶液?jiǎn)我旱闻鲎矡岜诿娴膭?dòng)態(tài)演化特性

劉紅，司超，趙傳奇，張博，蔡暢，尹洪超

（海洋能源利用與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧大連116024）

液滴碰壁在噴霧冷卻、表面涂層、噴墨打印等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1?4]，也是內(nèi)燃機(jī)噴霧中常見的現(xiàn)象。液滴碰撞熱壁面降低其表面溫度是噴霧冷卻中主要的動(dòng)態(tài)傳熱過(guò)程。為探究提高噴霧冷卻效率的方法，理解液滴動(dòng)態(tài)演化過(guò)程十分重要。近年來(lái)，液滴碰壁從能量耗散與平衡、碰壁動(dòng)力學(xué)過(guò)程和碰壁表面特性影響等多方面進(jìn)行了研究。研究表明，液滴特性（液滴尺寸[5]、撞擊角度[6?8]、碰壁速度[9?12]、液滴潤(rùn)濕性[13]等）、壁面特性（壁面溫度[14?15]、壁面結(jié)構(gòu)[16?17]、粗糙度[18?21]等）都會(huì)影響液滴碰壁演化特性。Wildeman等[22]研究了液滴碰壁動(dòng)態(tài)過(guò)程中液滴參數(shù)、碰壁表面特性對(duì)液滴碰壁動(dòng)態(tài)特性的影響，通過(guò)能量分析方法建立了液滴撞擊固體表面時(shí)的能量平衡及能量損耗機(jī)理。但該機(jī)理只適用于常溫壁面下單組分工質(zhì)的碰壁特性，并未對(duì)工質(zhì)自身物性變化以及壁面?zhèn)鳠釋?duì)碰壁特性影響進(jìn)行深入研究。Qin等[23]在Wildeman 研究理論的基礎(chǔ)上實(shí)驗(yàn)探究了不同濃度甘油溶液在常溫下的動(dòng)態(tài)碰壁演化過(guò)程，主要研究液體黏度變化對(duì)表面液滴擴(kuò)展行為的影響。結(jié)果表明，液體黏度在影響液滴擴(kuò)散方面具有雙重作用。黏度與碰撞慣量存在復(fù)雜的依賴關(guān)系。Roisman 等[24]基于動(dòng)量守恒的原則，研究了牛頓流體液滴擴(kuò)散過(guò)程中不穩(wěn)定層流的黏性流動(dòng)，得到了滿足Navier?Stokes方程的黏性流的自相似解。然后，利用理論結(jié)果中邊界層厚度的表達(dá)式，提出了最大鋪展因子βmax模型。二人均從液滴物性變化入手對(duì)碰壁現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究，未繼續(xù)從壁面?zhèn)鳠岬慕嵌瓤紤]其對(duì)液滴碰壁的影響。Kim等[25]和熊金寶等[26]研究了純水液滴在不同尺寸結(jié)構(gòu)過(guò)熱表面上的動(dòng)態(tài)行為，對(duì)液滴的碰壁動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著壁面溫度的升高液滴撞擊現(xiàn)象可分為沉積、二次霧化反彈、二次霧化破碎、回彈和破碎這5個(gè)階段，并且認(rèn)為沉積代表核態(tài)沸騰，回彈和破碎是膜態(tài)沸騰的水動(dòng)力現(xiàn)象，其余兩個(gè)對(duì)應(yīng)于過(guò)渡沸騰。說(shuō)明壁面溫度變化對(duì)液滴碰壁動(dòng)態(tài)過(guò)程具有重要影響。

綜上所述，目前對(duì)液滴碰壁現(xiàn)象的研究非常廣泛，但多集中在單一組分對(duì)液滴碰壁動(dòng)態(tài)特征的研究上，多組分液滴碰壁的研究主要集中在常溫碰壁動(dòng)力學(xué)特性上。相比于單一組分，多組分液滴碰撞高溫壁面過(guò)程中包含復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)機(jī)理，動(dòng)力學(xué)特性和傳熱傳質(zhì)學(xué)特性高度耦合，而相應(yīng)的研究還比較少。由本文作者課題組前期實(shí)驗(yàn)研究及文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)[27]，乙醇水混合工質(zhì)噴霧冷卻換熱系數(shù)隨著乙醇含量的增大先增加后減小，4%乙醇含量冷卻效果最佳。為深入探究乙醇水混合工質(zhì)強(qiáng)化冷卻機(jī)理，本文搭建了液滴碰壁動(dòng)態(tài)演化及傳熱研究實(shí)驗(yàn)臺(tái)，基于此實(shí)驗(yàn)臺(tái)開展了乙醇添加劑在高溫壁面上對(duì)去離子水碰壁特性影響的實(shí)驗(yàn)，研究不同濃度乙醇水單液滴碰撞高溫壁面的鋪展、反彈、霧化和破碎等動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，并進(jìn)一步分析乙醇添加劑對(duì)去離子水基液碰壁影響的機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)介紹

1.1 單液滴碰壁試驗(yàn)臺(tái)

圖1為液滴碰壁實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖，本實(shí)驗(yàn)臺(tái)由加熱系統(tǒng)、供液系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集3個(gè)子系統(tǒng)組成。

圖1 液滴碰壁實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

如圖1所示，在選擇針頭尺寸的情況下，設(shè)定參數(shù)后由軟件控制開始供液，在該過(guò)程開始時(shí)同時(shí)開啟數(shù)據(jù)圖像采集系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由圖像和溫度采集兩個(gè)分系統(tǒng)組成，分別獲取壁面溫度參數(shù)和液滴動(dòng)態(tài)演化過(guò)程參數(shù)。為使實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持壁溫為設(shè)定值，自行設(shè)計(jì)了加熱裝置；加熱系統(tǒng)由紫銅加熱塊、熱電偶、加熱棒、隔熱材料等部件組成。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為保證僅表面換熱，側(cè)面及底部均采用氣凝膠隔熱材料包裹。本實(shí)驗(yàn)主要設(shè)備參數(shù)如表1所示。

1.2 參數(shù)定義及誤差分析

1.2.1 參數(shù)定義

（1）鋪展因子β 在液滴撞擊高溫壁面的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，存在一個(gè)液滴與壁面接觸的邊緣直徑，該直徑也是液滴潤(rùn)濕壁面的直徑。如圖2所示，引入潤(rùn)濕直徑（dwet）；定義量綱為1 的鋪展因子β，見式(1)。

表1 主要設(shè)備參數(shù)

式中，β為液滴潤(rùn)濕直徑與初始直徑的比值。

圖2 液滴潤(rùn)濕直徑和高度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)示意圖

（2）鋪展高度H 在液滴動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中存在著鋪展、回縮、反彈等過(guò)程，在每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)一個(gè)液滴鋪展高度hi。如圖2所示，將加熱壁面水平面設(shè)置高度為0，定義量綱為1 的鋪展高度（H），見式(2)。

式中，H為液滴碰壁高度與初始直徑的比值。

（3）液滴韋伯?dāng)?shù)（We） We 是流體力學(xué)中的一個(gè)重要參數(shù)。它代表流體慣性力和表面張力效應(yīng)之比，We 越小代表表面張力控制越重要，按式(3)計(jì)算。

1.2.2 誤差分析

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所采用的熱電偶為GG?K?30 型熱電偶，對(duì)于直接測(cè)量的溫度值，熱電偶的絕對(duì)不確定度為±1.1℃，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨率為±0.2℃。因此，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕對(duì)溫度的測(cè)量不確定度為±1.3℃。實(shí)驗(yàn)中熱電偶插孔位置是由機(jī)械加工而成，熱電偶距離表面1mm。由于加熱塊具有很大的導(dǎo)熱系數(shù)[380W/(m?K)]，且在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中持續(xù)加熱，則由熱電偶機(jī)械位置引起的誤差可以忽略。

圖像后處理采用Image?Pro Plus 6.0軟件采集液滴尺寸參數(shù)。該處理軟件采用像素點(diǎn)距離等比于液滴尺寸距離的原理獲取液滴尺寸參數(shù)，在測(cè)量過(guò)程中，由于人為操作引入測(cè)量誤差，液滴尺寸的最大不確定度被確定為±5%。

2 結(jié)果與討論

2.1 乙醇水溶液?jiǎn)我旱闻霰谘莼匦?/h3>

本實(shí)驗(yàn)采用乙醇?水混合溶液作為液滴碰壁的研究工質(zhì)。由前期噴霧冷卻實(shí)驗(yàn)可知，隨著乙醇濃度的增加，噴霧冷卻效果呈現(xiàn)先增強(qiáng)后減弱的非線性變化，體積分?jǐn)?shù)為4%的乙醇濃度冷卻效果最佳，故本實(shí)驗(yàn)選擇的乙醇添加劑濃度為2%～8%，對(duì)應(yīng)的乙醇添加劑體積百分比分別表示為E2、E4、E6、E8。各工質(zhì)物性參數(shù)如表2所示。其中表面張力由接觸角?表面張力儀（OSA?Surface Analyzer）測(cè)定，黏度由黏度測(cè)量?jī)x（NDJ?8S）測(cè)定。由表2可知，相對(duì)于密度、黏度等物性參數(shù)變化，乙醇添加劑對(duì)表面張力的影響最為顯著，這表明添加乙醇對(duì)液滴潤(rùn)濕特性具有較強(qiáng)的影響。壁面溫度控制采用恒定壁溫的控制方法；通過(guò)改變液滴下落高度改變液滴碰壁速度，分別設(shè)置下落高度為10～70mm。

表2 去離子水及醇水混合溶液的物理性質(zhì)（25℃）

圖3 不同濃度的乙醇?水溶液液滴碰壁動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

圖3 顯示了碰壁高度為40mm 時(shí)不同濃度的乙醇水液滴碰撞125℃高溫壁面的動(dòng)態(tài)過(guò)程。由系列實(shí)驗(yàn)可知，在該碰壁高度下，該壁面溫度是純水液滴的臨界轉(zhuǎn)變溫度。即當(dāng)壁面溫度低于125℃時(shí)純水液滴仍然處于鋪展沉積階段，當(dāng)溫度超過(guò)臨界溫度時(shí)純水液滴發(fā)生反彈現(xiàn)象。這一現(xiàn)象轉(zhuǎn)變對(duì)液滴與壁面換熱機(jī)理具有重要影響，以往的研究認(rèn)為這一轉(zhuǎn)變代表液滴由核態(tài)沸騰階段轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)渡沸騰階段[25?26]。由圖3 可知，添加乙醇能夠有效增大這一臨界轉(zhuǎn)變溫度，使混合溶液持續(xù)處于核態(tài)沸騰階段。從圖中可以看出，去離子水液滴和乙醇水液滴的動(dòng)態(tài)演化特性有較大差異。去離子水液滴發(fā)生了碰壁、鋪展、回縮、反彈及再碰壁的動(dòng)態(tài)過(guò)程，在27.25ms開始發(fā)生反彈，直到80ms才開始出現(xiàn)較弱的霧化現(xiàn)象。而不同濃度的乙醇水液滴則持續(xù)處于鋪展?fàn)顟B(tài)，隨后出現(xiàn)霧化現(xiàn)象。在15ms時(shí)E8開始出現(xiàn)霧化現(xiàn)象，在80ms 開始出現(xiàn)劇烈沸騰。在30ms時(shí)E6開始發(fā)生霧化現(xiàn)象。添加乙醇可以改變?nèi)ルx子水基液的碰壁特性和傳熱過(guò)程，隨著乙醇濃度的增加，液滴的表面張力減小，潤(rùn)濕性能增強(qiáng)，液滴與表面接觸面積增大，這一特性的增強(qiáng)使得液滴表面換熱也得到增強(qiáng)，從而促進(jìn)了液滴蒸發(fā)相變。

由前述定性分析可知，在去離子水基液中添加乙醇能明顯改變基液的碰壁動(dòng)態(tài)特性。圖4、圖5分別顯示了乙醇?水溶液碰撞高溫壁面后鋪展因子和鋪展高度的演變過(guò)程。當(dāng)壁面溫度125℃且碰壁高度40mm時(shí)，去離子水液滴的鋪展因子在4.75ms達(dá)到了最大值1.957，并且在27.25ms 反彈離開壁面。與去離子水基液相比，乙醇水溶液的碰壁動(dòng)態(tài)演化特性則完全不同。由于物性參數(shù)發(fā)生改變和壁面換熱的共同影響，乙醇水溶液在該溫度下持續(xù)鋪展，未發(fā)生反彈。E2、E4、E6、E8 對(duì)應(yīng)的最大鋪展因子分別為2.025、2.218、2.256 和2.350；與基液相比最大可提高20.08%。從圖5可以看出，在液滴碰壁過(guò)程中去離子水基液發(fā)生反彈現(xiàn)象，且鋪展高度明顯高于添加了乙醇的混合溶液。例如純水液滴的最大鋪展高度可達(dá)1.42，而E2 的最大鋪展高度僅為0.734。同時(shí)鋪展高度隨著乙醇濃度的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，E8 的最大鋪展高度僅為0.637。這是由于液滴鋪展高度增加使得液滴傳熱熱阻增大，相同時(shí)間內(nèi)傳遞到液滴表面的熱量減小。因此為增強(qiáng)換熱，應(yīng)采用乙醇添加劑增大去離子水基液液滴潤(rùn)濕直徑，減小液滴鋪展高度。這一特性的改變對(duì)傳熱增強(qiáng)具有極大的意義。

圖4 不同濃度乙醇?水溶液的鋪展因子（β）演化過(guò)程

圖5 不同濃度乙醇?水溶液的鋪展高度（H）演化過(guò)程

2.2 不同We對(duì)液滴碰壁動(dòng)態(tài)的影響

圖6 顯示了壁面溫度為125℃時(shí)去離子水與乙醇水溶液液滴在不同We 下的鋪展因子動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。從圖中可以看出，對(duì)于同一工質(zhì)，改變We 可明顯改變液滴碰壁的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于去離子水，當(dāng)We 由15 增大到26，最大鋪展因子由1.7 增大到1.86；We為30時(shí)出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，并在27ms時(shí)刻脫離壁面。說(shuō)明增大We 可促進(jìn)液滴的鋪展，繼續(xù)增大We，動(dòng)態(tài)演化特性開始由鋪展?fàn)顟B(tài)向反彈狀態(tài)過(guò)渡。

圖6 乙醇?水溶液不同We下鋪展因子（β）演化過(guò)程

與去離子水基液相比，添加乙醇能夠減小液滴表面張力，增強(qiáng)液滴霧化和破碎的能力。從圖中可以看出，在相同（相近）We 下，乙醇溶液能有效地提高溶液潤(rùn)濕特性。We為16、25和33時(shí)，乙醇溶液最大鋪展因子可分別達(dá)到1.899、2.103 和2.318，相比于相同We條件下去離子水基液分別提高了11.64%、12.70%、17.66%。乙醇水溶液的潤(rùn)濕能力比去離子水基液明顯提高。還有一個(gè)現(xiàn)象值得說(shuō)明，即We為33的乙醇水溶液并未發(fā)生反彈現(xiàn)象，這是由于添加乙醇溶液使液滴表面張力減小，潤(rùn)濕性能增強(qiáng)而更容易附著壁面。由此可見，添加乙醇溶液不僅能夠增強(qiáng)去離子水基液的潤(rùn)濕特性，還能夠在We增大時(shí)削弱液滴的反彈特性。

文獻(xiàn)[32?35]各自給出最大鋪展直徑與We 的關(guān)系，在這一系列關(guān)聯(lián)式中We 是影響最大鋪展直徑的唯一變量。與以往研究不同，本研究發(fā)現(xiàn)，在相同We 條件下，加入乙醇添加劑能有效地改善液滴的壁面潤(rùn)濕特性，增大潤(rùn)濕直徑，削弱液滴的反彈特性，從而更有利于促進(jìn)液滴與壁面的換熱。

2.3 乙醇添加劑對(duì)臨界轉(zhuǎn)變溫度（TCHF）的影響

在常溫壁面上，當(dāng)液滴以低We 撞擊壁面時(shí)總是呈現(xiàn)鋪展?fàn)顟B(tài)。這是由于液滴初始動(dòng)能較低，液滴鋪展到最大鋪展?fàn)顟B(tài)后發(fā)生回縮，在這個(gè)過(guò)程中由于黏性耗散和壁面的共同作用，使得液滴初始動(dòng)能中一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)橐旱谓缑婺埽硪徊糠衷谕鶑?fù)震蕩中發(fā)生黏性耗散，最終使得液滴無(wú)法彈離壁面。但是隨著壁面溫度的升高，液滴逐漸由鋪展現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榉磸棳F(xiàn)象，當(dāng)壁面溫度到達(dá)某一臨界溫度時(shí)，液滴反彈離開壁面。以往的研究認(rèn)為這是由于隨著壁面溫度的升高，液滴從壁面獲得的能量增加，液滴獲得足夠的能量而彈離壁面。圖7為不同We、不同壁面溫度下純水和乙醇溶液液滴動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變圖。圖中TCHF表示液滴由鋪展轉(zhuǎn)變?yōu)榉磸棳F(xiàn)象時(shí)的臨界轉(zhuǎn)變溫度。由圖可以看出，隨著We的增大，液滴臨界轉(zhuǎn)變溫度TCHF呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。如對(duì)于純水液滴，當(dāng)We 為20 時(shí)，其TCHF為130℃，而當(dāng)We增大到50 時(shí)其TCHF減小為115℃。小的初始動(dòng)能具有較大的臨界轉(zhuǎn)變溫度TCHF。

圖7 不同We、不同壁面溫度下純水和乙醇溶液液滴動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變

如圖7(b)所示，在純水中加入乙醇添加劑，能夠明顯地提高混合液滴在相同We 下的TCHF。如對(duì)于純水當(dāng)We 為40 時(shí)，其TCHF為118℃，而在相同We 下，乙醇水液滴的TCHF為130℃。眾所周知，核態(tài)沸騰轉(zhuǎn)變?yōu)檫^(guò)渡沸騰時(shí)所對(duì)應(yīng)的最大熱流密度為臨界熱流密度。這說(shuō)明加入乙醇添加劑能夠增大液滴核態(tài)沸騰對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)域，使臨界熱流密度對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)變溫度TCHF增大。在核態(tài)沸騰區(qū)域隨著壁面溫度的升高，熱流密度呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，乙醇添加劑的加入使得液滴繼續(xù)處于核態(tài)沸騰階段，這對(duì)增強(qiáng)換熱具有十分重要的指導(dǎo)意義。與此同時(shí)，與純水液滴不同的是，在乙醇溶液過(guò)度沸騰區(qū)域隨著We的增大，當(dāng)We超過(guò)某一臨界值時(shí)，液滴開始出現(xiàn)二次霧化現(xiàn)象，并且隨著We 的增大這種霧化現(xiàn)象迅速增強(qiáng)直至出現(xiàn)液滴破碎。而在相同壁面溫度、相同We下純水液滴并未觀察到這種霧化現(xiàn)象。這說(shuō)明加入乙醇添加劑能夠明顯促進(jìn)液滴霧化和破碎現(xiàn)象，并且隨著乙醇濃度的增大這種霧化現(xiàn)象增強(qiáng)。

表面張力是控制液滴霧化和破碎的重要參數(shù)，表面張力越小，液滴滴落時(shí)體積越小，同時(shí)液滴碰壁鋪展成的液膜越薄。乙醇添加劑能明顯減小液滴表面張力，更有利于液滴鋪展、破碎和形成二次霧化。通過(guò)增加碰壁速度單純?cè)龃笕ルx子水的We 會(huì)促進(jìn)液滴由鋪展過(guò)程向反彈過(guò)程過(guò)渡，促使液滴脫離熱壁面而降低換熱能力。而在去離子水基液中加入乙醇添加劑，能夠促使混合溶液表面張力減小，潤(rùn)濕能力增大，加大與壁面的接觸面積，抑制反彈的發(fā)生，從而有效地促進(jìn)液滴與壁面間的換熱。其次，由于乙醇添加劑沸點(diǎn)較低且揮發(fā)性較強(qiáng)，當(dāng)乙醇與去離子水基液混合后，能有效降低乙醇水溶液的沸點(diǎn)，降低核態(tài)沸騰的起始溫度，促進(jìn)霧化現(xiàn)象發(fā)生，促使沸騰現(xiàn)象提前發(fā)生而帶走大量熱量，有利于冷卻效率的提高。但同時(shí)由于乙醇溶液的熱導(dǎo)率、汽化潛熱和比熱容都低于去離子水，并且黏度高于去離子水基液，因此乙醇溶液自身傳熱性能對(duì)混合溶液換熱形成制約，所以并非乙醇添加濃度越高冷卻特性越好。針對(duì)某一種特定的冷卻要求工況，必須綜合考慮乙醇水溶液的傳熱特性和動(dòng)力學(xué)特性，尋找最佳冷卻條件的添加劑比例。

3 結(jié)論

為研究乙醇?水溶液?jiǎn)我旱闻鲎矡岜诿娴膭?dòng)態(tài)演化特性和傳熱特性，設(shè)計(jì)并搭建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)乙醇添加濃度以及碰壁速度對(duì)液滴碰撞高溫壁面動(dòng)態(tài)演化特性及傳熱特性的影響進(jìn)行了研究。基于以上實(shí)驗(yàn)研究及結(jié)果，可以得到以下結(jié)論。

（1）液滴撞擊壁面動(dòng)態(tài)特性可分為鋪展、回縮、反彈、霧化和破碎等過(guò)程。相比于純水，乙醇添加劑能改變液滴動(dòng)態(tài)演化特性，有效促進(jìn)液滴霧化和破碎現(xiàn)象的發(fā)生，并且提高液滴由鋪展轉(zhuǎn)變?yōu)榉磸椀呐R界轉(zhuǎn)變溫度。

（2）乙醇添加劑能有效地增大液滴碰壁時(shí)的潤(rùn)濕直徑，提高液滴的潤(rùn)濕性能，增強(qiáng)液滴與表面換熱，并且隨著乙醇添加濃度的增大液滴最大潤(rùn)濕直徑也呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

（3）We不是影響最大鋪展直徑的最主要變量。在相同We 條件下，加入乙醇添加劑能有效改善液滴的壁面潤(rùn)濕特性，增大潤(rùn)濕直徑，削弱液滴的反彈特性，提高液滴的TCHF，從而更有利于促進(jìn)液滴與壁面的換熱。

符號(hào)說(shuō)明

d0—— 液滴初始直徑，mm

dwet—— 潤(rùn)濕直徑，mm

Ei—— 乙醇的體積分?jǐn)?shù)（i=2,4,6,8），%

H—— 量綱為1的鋪展高度

hi—— 液滴鋪展高度，mm

TCHF—— 液滴由鋪展轉(zhuǎn)變?yōu)榉磸椀呐R界轉(zhuǎn)變溫度，℃

u—— 液滴碰壁速度，m/s

We—— 韋伯?dāng)?shù)

β—— 量綱為1的潤(rùn)濕直徑

λ—— 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μ—— 黏度，Pa·s

σ—— 流體的表面張力，mN/m

ρ—— 流體密度，kg/m3