考慮大型車因素的城市路網交通流速度預測

閆佳慶，邵 鵬，張立立，王 力

(1. 北方工業大學 電氣與控制工程學院，北京 100144； 2. 北京石油化工學院 信息工程學院，北京 102617)

0 引 言

交通流速度預測可以為交通管理和控制提供重要數據基礎，是智能交通領域研究的重點和熱點。隨著機器學習研究的發展，部分學者基于該理論在交通流速度預測領域進行了研究。屈莉等[1]在基于浮動車數據，使用非參數回歸方法對路段的交通流速度進行了預測，并將誤差反饋考慮到了預測模型中，相對于無反饋的非參數回歸法，該方法提升了預測精度；B.YAO等[2]采用了支持向量機(support vector machine, SVM)進行了交通流速度預測，預測模型中考慮了時空特征，相對于人工神經網絡和K近鄰模型有著較好的預測效果;J.WANG等[3]提出了一種基于循環卷積神經網絡 (recurrent convolutional neural networks, RCNN)的時空特征預測方法，在時、空維度上分別采用循環神經網絡和卷積神經網絡處理，兩種模型結合預測效果好于兩種模型單獨使用;王祥雪等[4]采用了長短時記憶 (long short-term memory, LSTM)神經網絡進行交通流速度預測，LSTM在處理時序數據方面有著良好的優勢，降低了樣本的依賴性提升了運算效率。相關研究表明，機器學習方法在交通流速度預測中具有良好的性能，然而大型車對交通流速度有著重要的影響，但上述研究中并未將其作為物理因素考慮到預測模型中。U.AHMED等[5]在分析了大型車輛與跟馳車輛車頭間距和車頭時距的影響，研究表明大型車輛對道路通行能力存在較大影響;D.NGODUY等[6]分析了大型車輛對跟馳車隊速度的影響，研究表明卡車破壞了交通流的穩定性；S.MORIDPOUR等[7]分析了大型車輛對周圍交通特征的影響，道路中隨著大型車輛比例的增加，會增加小客車的換道頻率和交通事故率，使交通流穩定性下降。

綜上所述，大型車對交通流速度的穩定性有著較大影響，基于此，有必要將其引入到基于機器學習的預測模型中，針對路網時空特性對預測時長指數和車輛特征進行分析，并用深度神經網絡進行交通流速度預測。

1 研究對象

根據交通流流量和密度基本圖可知，以路段流量最大值為界限，將交通流狀態分為非擁擠和擁擠兩種。擁擠部分作為排隊流，非擁擠部分作為行駛流，即二流理論[8]，如圖1。筆者將行駛流路段作為研究路段。

圖1 二流理論Fig. 1 Two-fluid theory

路段流量的守恒公式[9]如式(1)：

Nj+Qj,in(t)=Qj,out(t)+Nj(t)

(1)

根據二流理論公式[9]，Nj(t)如式(2)：

Nj(t)=kjLD(t)+km(L-LD(t))

(2)

根據式(1)、(2)，單車道排隊長度如式(3)：

(3)

考慮到城市道路的多路段特性，所以擴展公式(3)，得到多車道路段平均當量排隊長度模型[9]，如式(4)：

(4)

式中：LD(t)為t時刻上下游路口之間的當量排隊長度；Qj,in(t)和Qj,out(t)為t時刻路段上下游路口的流量；Nj(t)為t時刻路段的車輛數；Nj為起始時刻路段的車輛數；L為上下游路口之間的距離；km為上下游路口之間的平均單車道流量最大值對應的密度；kj為上下游路口之間的平均單車道交通流阻塞密度；M為路段單向車道數[9]。

圖2 路段單元Fig. 2 Road section unit

2 分析方法

根據路網的時空特性[10]，確定預測時長指數；然后根據大型車特征與路段交通流速度的相關性，引入大型車因素；再建立考慮大型車因素的車輛特征集合；最后根據不同預測時長指數，將車輛的時空特征集合作為GRU神經網絡的輸入，分別預測目標路段未來時刻的交通流速度。預測時長指數是路網中某路段車輛到達目標路段的旅行時間；目標路段為擬預測的路段。

2.1 預測時長指數

2.1.1 路段相關性

根據到達率計算各路段與目標路段的相關性，到達率定義為到達目標路段的車輛數與各路段中車輛總數的比值，到達率的計算如式(5)：

(5)

式中：Ncar,t為路段到目標路段的車輛數；Ncar,all是路段中車輛總數。依據顯著性指標，將不考慮到達率排在5%以下的路段。

2.1.2 預測時長指數確定

根據2.1.1中結果，計算篩選后路段到目標路段的旅行時間。根據短時交通流速度預測經驗和考慮到信號控制最大周期原則[11]，不考慮旅行時間在5 min以下的路段。K-Means是經典的聚類算法，它可將旅行時間相近的路段進行聚類，預測時長指數集合C中的各元素為各類的平均旅行時間，見式(6):

C={C1,C2,…,Cm}

(6)

2.2 大型車特征與交通流速度相關性

Cov(X,Y)=E(X-E(X))(Y-E(Y))

(7)

式中：X為目標路段大型車特征時間序列；Y為目標路段交通流速度時間序列；E(X)和E(Y)分別為兩時間序列的期望值；Cov(X,Y)>0代表X與Y為正相關關系，Cov(X,Y)<0代表X與Y為負相關關系，Cov(X,Y)=0代表X與Y無相關性。

大型車的車輛數與車輛速度在真實數據采集中較易獲得。經協方差公式計算，路段大型車速度時間序列、大型車數量序列與交通流速度時間序列的協方差值分別為0.74和-0.82。協方差在0.5～1和-0.5～-1范圍內，可看作對交通流速度有重要影響，因此，作為預測模型的重要輸入。

2.3 車輛特征集合建立

車輛特征包括所有種類車輛的平均速度時間序列、小汽車數量的時間序列、大型車數量的時間序列，分別用Vavg(t),Nc(t),Nb(t)表示。根據2.1中路段的聚類結果，km(t)為第m類路段集合，Rlp(t)為路段的車輛特征信息，將車輛的特征集合A(t)作為預測模型的輸入，如式(8)-(10)。

A(t)={k1(t),k2(t),…,km(t)}

(8)

km(t)={Rl1(t),Rl2(t),…,Rlp(t)}

(9)

Rlp(t)={Vavg(t),Nc(t),Nb(t)}

對單詞進行測試，采用哪種測試形式得根據測試目的選擇測試的依據，即測試詞匯知識的哪個方面。如果想要調查學習者詞匯量的大小或衡量詞匯量是否有大量增長，可以考察其接受性詞匯（Receptive vocabulary）量的大小。接受性詞匯指學習者能認識的、并知道其詞意的詞匯，即考察學習者是否能根據單詞的接受性書寫形式（receptive form）知道其詞義，這較之考察其他詞匯知識更為恰當。

(10)

2.4 交通流速度預測框架

首先進行數據預處理，使用箱線圖法進行異常值處理；使用樣條擬合方式進行缺失值處理；使用歸一化方式進行數據無量綱處理；使用有限沖激響應(finite impulse response, FIR)濾波器進行數據的平滑處理。

筆者選擇門限遞歸單元(gated recurrent unit，GRU)神經網絡作為深度學習模型。GRU為發展迅速的一種神經網絡[12-13]，該模型相對于RNN模型[14]、BP神經網絡模型[15]和ARIMA模型[16]，具有準確性高、魯棒性強和收斂速度快的優點?；贕RU神經網絡的交通流速度預測框架如圖3。神經網絡框架包括：數據分割、濾波層、輸入層、隱藏層、GRU層、輸出層；輸入層維度包括：車輛平均速度、大型車數量、小型車數量，輸出的標簽對應為目標路段速度值；數據的訓練方式采用小批量梯度下降算法(mini-batch gradient descent，MGD)；時間步長表示利用若干歷史輸入值預測未來時刻的速度值。

圖3 交通流速度預測框架Fig. 3 Traffic flow velocity prediction frame

3 實例分析

實驗場景為北京市昌平區部分路網，路網區域內交通較為擁堵，且有著較多公交車線路。根據歷史調研數據，建立VISSIM路網仿真，VISSIM路網拓撲如圖4。圖4中數字為路段標號,有向線段為路段單元。

圖4 路網拓撲與分割Fig. 4 Road network topology and segmentation

浮動車數據來源于VISSIM軟件仿真數據，假設路網車輛均為浮動車。車輛信息包括車輛編號、種類、速度和位置，依據浮動車最大采樣間隔經驗，設定采樣間隔為3 s，時間為 16:30—17:30，共采集5 d的數據。

根據公式(3)，得到路段排隊流平均長度為100 m；經實驗證明，當路段單元長度設為100 m時，既能較好表征微觀路段的交通流速度特征，又可一定程度上抑制在路段單元之間速度的過度波動。

將路段21作為目標路段，目標路段到達率在5%以下的路段共有12條，分別為29，37，39，36，26，6，14，2，7，40，25，24，這些路段與目標路段的相關性較低，將不作為研究路段。

剩余路段的旅行時間分布聚類如圖5，橫坐標為路段編號，共有27條路段，縱坐標為各路段到目標路段所有車輛的平均旅行時間。路段3、23、1、31、9、33、15、27、19、34、11、8、5、12、35、13為類別1，路段32、28、38、30為類別2，路段20為類別3。根據各類的平均旅行時間得到了類別1至類別3的平均預測時長，分別為407,619,920 s。由于采樣頻率較高，末兩個路段單元的車輛特征信息可代表整路段的車輛特征信息，作為GRU神經網絡的輸入，三類路段的車輛特征集合如式 (11)～(15)：

圖5 各路段到目標路段的平均旅行時間聚類Fig. 5 The clustering of average travel time from each road section to the target road section

A(t)={k1(t),k2(t),k3(t)}

(11)

k1(t)={Rl3(t),Rl23(t),…,Rl13(t)}

(12)

k2(t)={Rl32(t),Rl28(t),Rl38(t),Rl30(t)}

(13)

k3(t)={Rl20(t)}

(14)

Rl(t)={Vavg(t),Nc(t),Nb(t)}

(15)

通過對GRU進行參數調優[17]，將隱藏層神經元設置為28個，GRU層神經元設置為30個，批尺寸設置為200組，GRU層數設置為8層，時間步長設置為45 s，輸入為各類路段的車輛特征信息，訓練標簽為目標路段對應此類預測時長指數的速度值。前4 d數據作為訓練數據，第5 d數據作為測試數據。

以類別1為例，交通流速度預測結果如圖6。圖6(a)表示預測時長指數為407 s的目標路段預測結果，圖6(b)表示38～42 min的預測細節，隨著時間的發展，在30 min后，速度值逐漸變小，同時曲線的擬合率有所下降。有無大型車因素的GRU神經網絡預測效果對比如表1，評價的指標分別為回歸率(R2)、均方根誤差(RMSE)和平均百分比誤差(MAE)[3-4]，該指標為交通流預測結果評價的常用指標。從實驗結果中可以得出，考慮大型車因素的預測結果穩定性與精度優于不考慮大型車因素的預測精度。

表1 有無大型車預測誤差對比Table 1 Prediction error comparison with and without large-scale vehicles

圖6 交通流速度預測結果Fig. 6 Traffic flow velocity prediction results

4 結 語

大型車是影響交通流速度的重要因素，針對該問題論文提出了考慮大型車因素的城市路網交通流速度預測方法。首先將行駛流路段作為研究對象，并將其劃分為若干路段單元，每個單元包含路段的局部平均速度、大型車數量、小型車數量；然后通過K-Means聚類算法和協方差，分析了預測時長指數和大型車對交通流速度的影響，并將大型車因素引入到預測模型中；最后使用基于GRU的深度神經網絡對目標路段進行交通流速度預測。實例分析表明，從類別1至類別3的預測結果可知，大型車因素的引入，使得預測精度提高2%，由此可知本文所提方法具有較好的預測性能。