論消費者剩余理論的推導(dǎo)

顧海 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 顧博曉 上海師范大學(xué)商學(xué)院

一、引言

長期以來，我們對消費理論在國民經(jīng)濟中的作用認識不夠，走了很多的彎路。國家制定消費政策經(jīng)歷了由計劃經(jīng)濟轉(zhuǎn)向市場經(jīng)濟，再到用微觀經(jīng)濟學(xué)消費理論引導(dǎo)政策制定的過程。最近，國家在一系列重要文件中都一再提出要擴大消費，各地也都在研究擴大消費的政策。在我國經(jīng)濟發(fā)展的不同階段，國家采取了鼓勵或抑制的消費政策，研究消費者理論對制定政策有較強的引導(dǎo)作用。

二、理論推導(dǎo)

消費者剩余又稱為消費者的凈收益，是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額[7]。消費者剩余衡量了買者自己感覺到所獲得的額外利益。在自愿交易的條件下，消費者通過選擇最優(yōu)的消費數(shù)量可以使得自身的情況得到改善。借助于利用市場價格和產(chǎn)品數(shù)量關(guān)系線推導(dǎo)的消費者需求曲線可以很好地說明如何度量經(jīng)濟交換多得的好處。假設(shè)消費者需求曲線為：y=f（x），y 表示價格，x 表示消費數(shù)量；f’（x）＜0，表示價格與消費數(shù)量反向變動。需求曲線上的每一點的消費者剩余為CS（x，y）= ∫ f（x）dx-xy，（定積分取0 到x，x＞=0）。[3]

如果社會消費品數(shù)量（x1，x2，x3，….xn）（xn表示某種消費品總消費量，比如牙刷，xn＞=0）對應(yīng)的價格為（y1，y2，y3，….yn）（yn表示某種消費品價格范圍，比如牙刷，yn＞=0），假設(shè)消費者剩余從大到小排序也為（CS x1y1，CS x2y2，CS x2y2，…CS xnyn，），這樣全社會總的消費者剩余CStotal=CS x1y1+ CS x2y2+ CS x3y3+…..+CS xnyn。由于全社會消費者收入或者購買力是有限的，消費者購買某個商品會產(chǎn)生消費者剩余，他就有能力購買下一個商品，直到所有的收入耗盡，也就是所有消費者剩余將在社會所有商品中耗盡，因此這是一個收斂的數(shù)列。所以CStotal有極大值，即全社會消費者剩余不會無限增長，隨著社會產(chǎn)品消費的增加，消費者剩余會越來越少，直至某種產(chǎn)品消費者剩余減少到趨近于0。當(dāng)這種產(chǎn)品出現(xiàn)時，CS（xn，yn）= ∫ f（x）dx-xnyn=0（定積分取0 到xn），此時xn=0。[3]該產(chǎn)品的需求曲線就是y 軸，這種產(chǎn)品有價無市，消費者已經(jīng)沒有任何剩余再去購買任何產(chǎn)品。

三、中國需求側(cè)管理的創(chuàng)新

我國經(jīng)濟發(fā)展的不確定性增多，面臨多項新挑戰(zhàn)，比如近期中國和澳大利亞鐵礦石、動力煤爭端以及中美農(nóng)副產(chǎn)品關(guān)稅糾紛。因此近來提出了需求端改革的措施。根據(jù)理論分析，當(dāng)CS（xn，yn）= ∫ f（x）dxxnyn=0（定積分取0 到xn），此時xn=0，該產(chǎn)品的需求曲線就是y 軸，這種產(chǎn)品有價無市，消費者已經(jīng)沒有任何剩余再去購買任何產(chǎn)品。如果政府免費提供這樣一種有價無市而無須耗費自然資源的產(chǎn)品，y 為零，而只增加x，社會總消費者剩余是不是也會增加？那么需求側(cè)改革的成功不是更近了一步？

這種產(chǎn)品就是政策，用政策推動消費升級和提高消費能力，促進就業(yè)，完善社保，優(yōu)化收入分配結(jié)構(gòu)，擴大中等收入群體，充分挖掘縣鄉(xiāng)消費潛力。政策既增加了x，政策促進就業(yè)和擴大收入的內(nèi)容也增加了n，而消費用品價格y 保持不變，政策本身的價格yn=0，CStotal增長。

四、結(jié)論

增加消費者剩余是需求側(cè)管理和改革的關(guān)鍵，因變量消費者剩余與價格、產(chǎn)品數(shù)量和消費者數(shù)量三種自變量形成定積分代數(shù)關(guān)系。我們在制定消費政策的時候，不能簡單照搬已有的經(jīng)濟模型。而要根據(jù)各個國家的特點和資源稟賦，設(shè)計適合自身特色的經(jīng)濟模型，不斷創(chuàng)新發(fā)展，才是人類社會進步的動力。本文僅僅是理論推導(dǎo)，尚需實證分析證明理論。