高職線上數學課融入建模思想的探索與實踐

雷仙鶴

（駐馬店幼兒師范高等專科學校，河南 駐馬店 463000）

0 引言

在高職數學課上培養學生的建模思想，對于師生來說都是巨大的挑戰和考驗，因此，高職數學教師要積極發揮數學教學技能，運用專業教學方法，推進線上數學課教學進程，充分滲透建模思想培養目標，全面提高學生的學習興趣和學習動力，為提升高職院校線上數學課教學成績作出努力。教師要引導學生明確數學建模思想的作用和價值，要讓學生認識到“數學建模思想”的應用范圍之廣泛：科技、金融、醫療、教育、建筑等方面，都會用到數學建模思想，可見數學建模思想在高職院校課程教學體系中重要地位，教師要全面拓展數學建模思想培養方式和方法，為學生呈現出專業、高效、創新的教學資源，突顯高職院校線上數學課教學成效[1]。

1 運用問題驅動，結合專業內容

高職院校線上數學課要具備集合性、全面性特點，數學課程的開設要注重培養學生的問題意識，促進問題驅動教學的生成。因此，教師要充分運用數學問題，驅動學生的內在與外部學習行為，促使高職學生可以真正掌握數學知識的概念，進行高效應用學習活動。“問題”可以引發思考、調動思維，良好的問題可以綜合性考查學生的思想意識，對于增強學生的學習動力和學習思想具有一定的作用。教師要充分打造問題驅動平臺，為學生創設多樣性的問題學習思維，全面培養學生的數學核心素養。另外，教師要結合學生專業課程內容和方向，開展線上數學課教學活動，全面增強學生的專業技能學習素養。比如：針對機電專業的學生，教師的線上數學課要趨向于機電專業內容，要結合機電知識點進行“問題驅動”，進而鍛煉學生的問題意識。如：教師可以選擇機電專業知識的代表案例：運用“數學建模思想”，幫助學生進行分析、探究、解答機電公式、圖紙等，以數學知識的角度拓展機電知識點記憶與應用能力，進而實現教學創新，充分培養高職學生的數學綜合能力，增強線上教學成效。再比如：教師創設線上機電教學案例教學情境，引導學生將數學建模思想應用到其中，有效提升學生的數學知識應用能力，增強專業學習整體水平，從而鍛煉高職院校學生的線上數學課創新能力，增強學生的數學學科綜合能力[2]。教師還可以為學生引入一些比較經典的數學案例來讓學生認識到建模思想的重要性，讓學生在解題過程中體會到模型應用的必要性。“牛皮圈地”是一個經典的數學題目，酋長要求買地人只能買一塊牛皮可以圈住的土地，那么買地人的目的就是用牛皮圈出最大面積的一塊地。學生們都能想到將牛皮切成細條變成長繩，但后續用牛皮長繩去爭取固定周長下的面積最大的圖形未必能夠被所有學生想到，需要教師進行引導，來讓學生們認識到建模思想的重要性，幫助學生建立起數學模型的思想和概念。能夠察覺到解題關鍵在于“固定周長下的面積最大”的學生其實已經接觸到了建模思想，接下來只需要通過計算同等周長下哪一種平面圖形的面積最大即可。有的學生在中小學學習過程中已經掌握了“周長相等時圓面積最大”的結論，有的學生還需要通過計算來發掘平面面積與周長的關系。在學生解題的過程中，建模思想就已經逐漸在學生的頭腦中留下了痕跡，成為學生數學思維建立的基礎。

2 打造專業團隊，提升教學能力

在高職院校中，教師的專業教學水平的高低，直接影響著學生的綜合性學習能力，對于學生的全面發展具有重要的影響作用。因此，高職院校要結合線上數學課教學目標和任務，打造高端、精干的教師團隊，為增強線上數學課教學成效奠定堅實基礎，為培養高職院校學生的數學建模思維提供資源保障。教師要結合高職院校專業的教學方向，有針對性地培養學生的數學建模思想，促使學生通過線上數學課，積極開展學習活動、反饋學習信息，有效構建師生共進的教學平臺，為教學相長提供支撐。比如：教師要積極參與院校組織的培訓活動，科學開展評價與自我評價活動，促使教師教育思想與先進的數學思想不謀而合，為學生未來就業與發展提供保障。另外，高職院校數學教師，還要以“建模思想”培養為目標，進行教學方法和教學理念的創新，要幫助學生通過實踐學習過程，制定出詳細的自我提升計劃書，并就新課改背景下的高職線上數學課進行改革與創新，要積極應用數學建模思維培養學生的數學綜合能力，進而提升線上數學課教學品質。目前，高職院校中有部分數學教師由于年齡較大等原因對線上平臺的應用不太熟練，院校內應組織數學組教師共同學習線上平臺的使用技巧和方式，由年輕教師來教導年長教師使用線上平臺，再由年長教師來教導年輕教師的建模思想教學策略，實現教師隊伍內部的互助和成長，提高高職院校教師隊伍的整體專業水平和綜合實力。

3 打造線上教學平臺，推進建模思想生成

教師以線上數學課堂為契機，推進數學建模思想生成成效，通過多樣性的數學建模平臺的構建過程，鍛煉學生的系統思維意識，促使學生深切體會數學知識點的內涵與精髓，進而提升高職學生的主觀能動性，激發學生數學建模思想生成意識。首先，教師要廣泛搜索教學資源，幫助學生理解數學概念知識，培養良好的數學學習體驗。比如：教師可以通過網絡視頻、圖片等內容，制作出翔實的數學教學課件，讓學生認識到數學線上教學的優勢作用，進而積極開展數學知識探究與學習活動。其次，教師要充分挖掘數學課程中的德育內容，幫助學生建立系統性知識體系，增強學生的數學學習目標和學習方向，進而增強學生的數學建模思想生成動力。最后，教師結合線上教學軟件，及時布置數學建模思想培養策略；及時吸納學生學習反饋意見；及時了解學生的實踐學習現狀等，進而全面增強高職學生的數學建模思維意識。比如：教師可以通過：微信群、釘軟件、職教云等，與學生進行交流和互動，掌握學生的建模思想形成狀態和步驟，從而及時發現學生存在的問題，推進建模思想生成速度，進而增強高職線上數學課教學質量，提升高職院校學生的核心素養。比如：教師可以借助騰訊QQ會議平臺來為學生開展線上數學教學，借助QQ群或平臺溝通渠道來為學生及時答疑解惑，借QQ空間日志、說說等途徑來讓學生分享自己在數學學習上的心得和體會，確保學生能夠通過線上教學平臺有所收獲，充分利用互聯網便利來推進數學思想的快速、有效生成。

4 引入數學實際背景問題

在高職數學課堂上，教師應可能培養學生解決實際問題的能力，提高學生應用數學知識的意識和習慣，幫助學生構建建模思想。建模思想就是對實際問題的數學模型過程中所體現的思想，圖、表、公式等數學語言對實際問題的表達就是在數學模型。高職學生畢業后即將進入企業崗位進行工作，對所學內容的實用性有較高要求，高職數學課堂上教師應重視對實際問題的引入，滿足高職學生的學習需求的同時培養他們的建模思想。在高職線上數學課上，教師可以借助互聯網線上教學平臺將生活實例與數學結合起來，比如用面包、水杯來讓學生認識曲頂柱體，讓學生意識到生活中的數學處處可見，然后用這種具體的實例來安排曲頂柱體體積求法等教學內容，提高線上數學課堂教學的質量和效率[3]。除了學生的專業方向上和生活中的數學實際背景外，教師還可以為學生引入跨學科、跨領域的數學學習背景，比如存在于宇宙萬物中的黃金分割率，讓來自大自然和人類藝術作品中的數學知識來讓學生感受到數學的文化美感、生活美感，激發學生的興趣。在講解有關黃金分割率的知識時，教師可讓學生拿尺子來測量自己身體的一些部位，用實際背景下的實踐來讓學生感受數學的震撼力。比如教師可以讓學生測量肩膀到指尖的長度和肘部到指尖的長度，然后計算兩個長度之間的比例；讓學生測量臀部到地面的距離和膝蓋到地面的距離，計算兩個距離的比例。又比如教師可以為通過線上教學平臺為學生展示一張向日葵花盤的圖片，將圖片放大到可以測量花盤每一行葵花籽的大小，讓學生動手用尺子在屏幕上測量相鄰兩行的寬度，并計算相鄰兩行寬度的比例。通過這些實踐內容可以讓學生直觀感受到數學的魅力，激發學生對數學的興趣。

5 構建多元化評價體系

傳統的各階段數學評價方式都是卷面測試，強調學生的答題情況和答題結果。這種評價方式大幅度削弱了對學生平時成績、數學思想的評價和考察，不利于高職學生的全面成長。高職數學教學過程中，教師應當強化對學生平時成績、學習過程的評價，在線上數學教學課程后加入隨堂檢測模塊、課后小作業模塊，通過線上教育平臺采集學生的完成時間、完成情況；不定期進行數學建模小論文、綜合實踐、建模解決專業問題的小測驗，評估學生的建模思想成長情況。除了平時成長和卷面測試外，教師還可以在全校范圍內組織數學建模競賽一類的活動，組織數學建模相關社團活動，將學生的參賽成績、社團活動成果納入考核評估范圍中，對學生進行多層次的評估和評價。

6 結束語

總而言之，“數學建模思想”對于推進學生綜合發展、幫助學生規劃就業方向、鍛煉學生的個人核心素養都有很大幫助。因此，教師要在高職院校線上數學課中，深度培養學生的“建模思想”增強學生的綜合競爭力。教師要在高職院校線上數學課上，整合數學教學資源，為學生呈現出公平、自由、高效的數學教學模式，激發高職學生的數學建模意識，從而打造靈活、高效、多樣的數學課堂模式，全面提升高職院校學生的數學核心素養。