例談“倒推逆寫法”突破初中幾何解證題

高福元

摘 要：數學本身是一門抽象的學科，需要極強的邏輯思維能力，對中學生來說這是非常困難的。教師在教學過程中可以運用倒推逆寫方法來解釋許多問題。初中生正處于思維飛躍和心智發展的階段，所以這是培養學生運用倒推逆寫法的最佳階段。因此，在中學數學實踐教學中，數學教師應改變傳統的教學方式，注重培養學生的邏輯能力，尋找最有效的教學方式，并懂得如何靈活多變。培養學生倒推逆寫法的運用有助于提高教育質量還可以提高學生的綜合數學能力。

關鍵詞：倒推逆寫法;幾何證題;初中數學

引言

倒推逆寫法也稱為逆向思維法，是發散思維的附屬。從形成習慣的相反方向思考解決問題并具體分析。幾何問題是數學教學的主要問題，是教學方法的改革和發展創新后引起數學教師的重視和思考的重要問題。倒推逆寫法在中學幾何解證中的應用可以發展學生的提問能力，倒推逆寫法不再局限于順勢思維的運用，它能夠促進學生對問題的理解和提高解決問題的效率。另一方面，這種能力的培養可以使學生形成更好的辯證思維以便處理不同方面的問題，關注不同的觀察點。

一、中學幾何數學中存在的問題

1、幾何題比較抽象

初中數學幾何考試中緊密的邏輯關系使學生認為幾何過于抽象，將空間形式的圖形轉化為語言表達，很多學生找不到其中的關聯，無法解答問題，導致學生在解答幾何問題時思想混亂。對于一些簡單的幾何測試，學生可以很快找到突破。然而，對于倒推逆向思考的一些問題，學生思維的邏輯轉換是緩慢的，不會逆轉找答案。學生不會從實例中得出結論，只能使用輔助線來完成證明和思考，觀察能力較弱，不知道如何拓展豐富的想象力，聯系現實生活解決問題。

2、失去學習數學的興趣

初中幾何教材形式簡單，內容抽象，推理嚴謹，學生的想象力很容易受到限制，幾何在初中課程中一直處于重要地位，思維方式和推理方式也具有重要意義。但很多學校有的教學方法使幾何變得更加枯燥，導致學生對幾何感到厭倦，對學習失去興趣。許多數學教師教授幾何圖形知識主要讓學生記住基本理論，然后安排較多的練習來提高學生的數學成績。很多學生起初對數學都非常有興趣，但對數學的興趣在眾多的練習中慢慢喪失，事實上，這并沒有起到提高數學成績的作用。

3、學生無法及時理解教學內容

加強教育是近年來特別努力想要達到的教育現象，然而，每學期學校的教學時間是固定的，初中數學的教學任務非常重要也比較緊湊，所以初中數學教師往往更關注教學任務，完成教學任務確保教學目標完成。在課堂教學中并沒有做到以學生為中心，而是采用填鴨式教學方式，按教學計劃講完課程，很多學生在課堂上無法完全理解教師所講的內容，只能跟著教師講課的思路做筆記。這種方式對中學生的學習效率影響極大，學生對于教師講解的內容往往是囫圇吞棗，跟不上教師講解的思路。

二、利用倒推逆寫法突破初中幾何解證題

1、激發思維上的積極性

在中學數學教學中，為了更好地激發學生的能力，必須調動他們的內在思想，激發學生對知識的探索和渴求。在設計教學內容時，教師應激發學生用不同的方式思考。維度可以從教學方法和教學內容的設計開始。例如，“求證：順次連結四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。”學生回答這個問題并不困難，為了使學生對此類問題有更完整的認識還可以順延以下問題，如，順次連結梯形、矩形、菱形、正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？還可以提問順次連結什么四邊形可以得到矩形、菱形、正方形。所以，教師應該考慮設計合理的教學內容幫助學生建立自己的倒推思想，讓學生理解除了從正常的思維角度出發解決問題，也可以用倒推逆向的思維。從而提高學生的學習積極性，還可以使學生對倒推逆寫法有更深的理解。

2、對概念原理進行倒推逆寫分析

引導學生進行倒推逆向分析，這也是對知識的二次分析和整合。中學生學習數學時，最難理解的是數學概念和原則。在描述一些原理時，教師需要從相反的角度出發。例如，當測試兩個三角形的一致性時，我們可以嘗試用邊和角度證明，可以引導學生采用更多的方法來證明。加強學生倒推逆寫思維的培養，完整的逆向分析可以使學生的思維更具創造性。除了在數學定義上培養倒推思維之外，教師還可以在數學公式上形成學生的倒推思維能力。大多數數學公式都是從左到右推理.但是教師想要在學生中培養出倒推的思維方式，就要試著教學生反向推理。因此，教師在教學過程中，首先按課本教學生數學幾何公式，然后給出倒推公式應用的幾個例子，教學生倒推思維能力。在解決一些數學問題時，我們可以改變思維方式，用倒推思維方式回答，問題變得更加簡單明了。

3、提升倒推逆寫分析能力

在數學教學中，教師應注意學生思維的差異，提高學生的倒推逆寫分析能力，在實踐中，教師可以通過倒推逆寫教學課程來加強鍛煉處理幾何問題，不斷強化這種能力。例如，教師可以設計一些問題，讓學生嘗試用倒推逆寫法解決。觀察學生使用倒推逆寫法。在學生充分理解定理后，教師可以建立相關的證明和論證問題，加強學生的思維能力。為了培養學生倒推思維能力和創新能力，教師必須在教學中做好引導，使學生能在不知不覺中形成倒推思考的意識，培養良好的學習習慣。此外，教師還應該為學生制定專門的練習，教學生倒推的知識，提高學生的技能。顛倒思考的順序，這種倒推逆寫思維分析法是中學幾何學習中常用的一種思維方式。教師應在教材的基礎上進行專門教學，以加強學生對倒推逆寫法題解的掌握，從而提高學生倒推思考的能力。

結束語

倒推逆寫法在學習數學幾何方面起非常重要的作用。因此初中數學教師必須不斷培養學生的倒推逆寫思維能力，從而在解決問題的過程中找到一些技巧，不斷增強自己的創造力和分析解決問題的能力.但是在學習過程中，很多學生已經習慣連貫的思維方式，而不是倒行逆施的思維方式。因此，中學數學教師在課堂上使學生自愿接受逆向思維訓練，也與連貫思維相結合發揮對立思維的作用。這樣，倒推逆寫法才能廣泛應用于初中生的學習中。

參考文獻：

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