論數形結合思想在初中數學教學中的滲透

左梟

摘 要：隨著新課程改革的推進，要求教師在進行教學時要實施素質教育。換言之，就是需要教師將課堂還給學生，充分突出學生的主體地位，引導學生自主學習。在此過程中，教師可以在授課時適當滲透數形結合思想，讓學生體會到數學學習的趣味性，同時也能夠培養學生的創造力與想象力，促進學生的全面發展。基于此，以下對數形結合思想在初中數學教學中的滲透進行了探討，以供參考。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;滲透

引言

數形結合是一種創新型的解題方法和解題思路，在應對抽象性較強的數學題上，能夠有效降低解題難度，從而增強學生的解題信心。在新課改之后，教育部門對初中數學提出了更高的要求，因此初中數學教師需要開展多樣化教學活動，才能提高學生的學習成績。而數形結合就是初中數學教學當中常用的教學方式，可以有效提高學生的學習積極性。

一、將抽象化的數學知識表現為具象化的圖像

眾所周知，數學學科較為抽象，初中生理解能力不足，在進行數學學習的過程中會產生一定的困難。長此以往，學生在學習時不能夠獲得成就感，就會造成學生產生厭學情緒，進而降低初中數學課堂的質量。因此，如何降低初中數學的學習難度，調動學生數學學習的熱情是教師在授課過程中需要解決的重要問題之一。筆者以為，利用數形結合的思想，將抽象化的數學知識表現為具象化的圖像能夠讓學生直觀感受到數學定理、公理的由來，方便學生加強對于數學定理、公理的理解與記憶，也能夠在利用其進行解題時更為得心應手。以“函數”教學為例，筆者對數形結合思想在數學解題中的應用進行簡單闡述。函數是初中數學中的重要板塊之一，其本身并不特定某個數值，只是一個代數式。例如，一次函數y=kx+b（k≠0）并不能夠直接體現系數k、常量b對于函數變化的影響，這就會導致學生在進行理解時產生偏差，利用一次函數解題的過程中也可能會出現問題。所以，在直角坐標系中建立函數圖像便是解題時必不可少的步驟。通過觀察一次函數圖像所經象限及變化趨勢能夠更加直觀的認知到函數的代數關系與幾何性質。

二、多媒體教學，展示數形結合方法

現代信息技術的加持讓初中數學教學方式更加靈活多樣，其中多媒體教學就是一項相當有利的數學教學方式。它能夠將平面轉化為立體，讓數形更加直觀，大大降低了學生學習和教師教學的難度，能夠幫助學生養成動態和立體的思維習慣。舉例來說，當教師在進行幾何圖形的教學時，就可用運用幾何畫板實現圖形的全方位呈現，讓學生能夠直觀地看到立體圖形的各個側面，從而對圖形形成更加深刻的理解和認識。這樣的方法不但可以增加初中數學課堂的樂趣，還能夠讓學生更加清晰地看到幾何圖形的變換過程，學習的成效會大大提高。

三、挖掘教材中的數形結合素材———培養數形結合意識

教師在開展數學教學活動過程中，需要有意識的對學生進行數形結合思想方法的培養，引導學生對學習方法進行探究，使得學生能夠掌握正確的學習方法展開學習.教師在備課過程中就要對教材資源進行深度研究，對教材中所蘊含的數形結合素材進行不斷挖掘，并將教學的重點與難點內容進行準確的劃分，然后在教材內容講解的過程中，滲透數形結合思想.教師在設計教案的過程中還需要充分考慮學生的實際學情與認知能力，在不斷提高課堂效率的同時，還需要為學生留出自主鍛煉的空間與時間，這種巧妙利用教學機會開展教學活動的方法是能夠有效培養學生的數形結合思維意識的.例如，在教授人教版初中數學“正數與負數”時，教師需要引導學生在教學活動中通過數形結合思想來分析問題，并一起探討正確的學習方法.首先，教師需要在課堂教學開始前向學生講解正數與負數的相關概念，并幫助學生掌握正數與負數的書寫表達方式.同時為了學生能夠在這個學習過程中能夠更加直觀的了解正數與負數的區別，教師還可以將教材上用數軸表示正數與負數的案例向學生詳細講解，使得學生能夠利用數軸這個學習方法來對正數與負數進行區分..除此之外，為了讓學生能夠通過數形結合思想展開相關思考，教師還可以通過實際場景來幫助學生理解從原點到另外一個點的距離，從而幫助學生掌握“絕對值”相關知識.

四、數形結合在概念分析中的運用

在初中數學知識體系中，數學概念的認知是一個非常重要的部分，它能夠反映數學本質。數學概念的形成要經過推論、總結，對概念的學習需要學生進行長期地、重復的認知，而思維導圖的構建將能發揮極其重要的作用。因此，在初中數學的教學中，教師要帶領學生從發現事物之間相同的本質數學概念著手，用恰當的思維圖把它描述出來，讓學生在這個過程中理解和領會數形結合的方法，幫助學生更加準確和深刻地掌握數學的相關基礎知識，熟悉概念和公式等，讓學生充分認識數形結合在數學學習過程中的重要性，激勵他們自覺運用思維的導圖的方式積累和學習數學基礎知識。

五、運用記憶，推動方法形成

初中數學當中會很多難懂的數學概念需要學生理解和記憶。在學習這些知識的時候，很多學生只能靠死記硬背，導致很多學生對數學學習失去了興趣。因此，在教學中教師需要引導學生尋找合適的記憶方法。數學概念和公式的學習會占用學生大量的學習時間，學生如果初中缺乏對這些知識深度的了解，就會逐漸失去學習興趣。數學知識一般都是由數字、符號和圖形組成的。所以，在教學中采用數形結合的方法可以提高學生的理解能力。比如說，教學人教版的“簡單的軸對稱圖形”在這一章節內容時，教師可以引導學生在方格紙上畫出自己的印象中的對稱圖形，并找出這些對稱圖形的對稱點，讓學生了解什么是對稱圖形，什么是對稱點。讓學生在畫圖的過程中把數學概念簡單化，加深學生對軸對稱圖形的理解。

結束語

在課程改革不斷深入的背景下，如何能夠提升學生對數學的深刻認識，從而喜歡和熱愛數學，成為很多學者關注的焦點。數形結合是一種常見的教學方法和解題策略，可以將復雜的數學問題簡單化，能夠幫助學生理解內容。而且，這種方法整合了學生的形象思維和抽象思維，能夠促進學生思考能力的全方位提升。總之，數形結合對數學教育的發展大有裨益。

參考文獻：

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