例析冰塊熔化前后液面升降問題

摘要：“把冰塊放到裝有液體的容器中，當冰塊熔化后液面的高度怎么變化？”，這一問題是初中物理《浮力》一章的典型習題，因其綜合性強、考察知識點多而成為歷年中考的熱點，但對學生而言，因分析解答比較抽象而成了難點。為了提高學生分析問題、解決問題的能力，緊盯中考熱點，破解初中物理教學難點，可以用分析歸納的方法總結出解決此類問題的一般結論，運用結論來解決此類問題可以達到事半功倍的效果。

關鍵詞：例析;熔化;升降

《浮力》一章既是初中物理的重點，也是歷年來中考的熱點，由于它涉及到密度、力和運動、壓強等知識，因此中考命題綜合性強、難度大，考生失分率高。在浮力問題中，“冰塊熔化后液面升降問題”尤為典型，下面通過例題分析來歸納總結解決這個問題的方法。

例1：一塊冰浸在水里，當冰塊全部熔化后，水面高度將（ ? ? ）（ρ冰 = 0.9×103kg/m3）

A.下降 ? ? ?B.上升 ? ?C.不變 ? ? D.無法確定

分析：決定水面上升或下降的原因是冰塊熔化前排開水的體積V排與冰塊全部熔化后變為水的體積V熔水的大小關系。如果V熔水>V排，則水面上升，反之則下降;如果V熔水=V排，則不變，下面分別計算V排和V熔水

因為ρ冰<ρ水=1.0×103kg/m3， 所以冰塊靜止時漂浮，根據二力平衡知識、重力、阿基米德原理，G冰=F浮=G排=ρ水gV排，m冰g=ρ水gV排，即V排=m冰/ρ水（1）

根據密度公式，V熔水=m熔水/ρ水（2）

比較（1）（2）兩式，因為m冰=m熔水（質量不隨物質狀態的改變而改變），所以V熔水=V排，即水面高度不變，選C

拓展例1：如果把一塊冰浸在密度比它大的液體里，當冰塊全部熔化后，液面高度將（ ? ? ）

A.下降 ? ? B.上升 ? ? C.不變 ? ? ?D.無法確定

分析：分別計算V排和V熔水

因為ρ冰<ρ液， 所以冰塊靜止時漂浮，根據二力平衡知識、重力、阿基米德原理，

G冰=F浮=G排=ρ液gV排，m冰g=ρ液gV排，即V排=m冰/ρ液（1）

根據密度公式，V熔水=m熔水/ρ水（2）

比較（1）（2）兩式，因為m冰=m熔水（質量不隨物質狀態的改變而改變），所以V熔水與

V排的大小由ρ水與ρ液的大小決定。下面分別討論：

當ρ水>ρ液時，V熔水< V排，即液面高度下降，選A

當ρ水<ρ液時，V熔水> V排，即液面高度上升，選B

當ρ水=ρ液時，V熔水= V排，即液面高度不變，選C（例1就是這種情形）

結論1：

當冰塊浸在密度比它大的液體（ρ冰<ρ液）中時，冰塊全部熔化后液面高度的升降跟水和這種液體的密度有關。（1）如果水的密度大于液體的密度（ρ水>ρ液），則冰塊熔化后變為水的體積小于冰塊熔化前排開液體的體積（V熔水< V排），即液面高度下降;（2）如果水的密度小于液體的密度（ρ水<ρ液），則冰塊熔化后變為水的體積大于冰塊熔化前排開液體的體積（V熔水> V排），即液面高度上升;（3）如果水的密度等于液體的密度（ρ水=ρ液），則冰塊熔化后變為水的體積等于冰塊熔化前排開液體的體積（V熔水= V排），即液面高度不變。

例2：一塊冰浸在植物油里，當冰塊全部熔化后，植物油面將（ ? ? ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ植物油 = ?0.9×103kg/m3）

A.下降 ? ? ? B.上升 ? ? ? ?C.不變 ? ? ? ? ?D.無法確定

分析：分別計算V排和V熔水

因為ρ冰 = ρ植物油 ，所以 冰塊靜止時懸浮，懸浮時冰塊剛好被植物油浸沒，即V排=V冰，根據密度公式，則有V排=V冰= m冰/ρ冰（1） ? ?V熔水=m熔水/ρ水（2）

比較（1）（2），因為m冰=m熔水（質量不隨物質狀態的改變而改變）且ρ水>ρ冰，

所以V熔水< V排，即植物油液面高度下降，選A

拓展例2：如果把一塊冰浸在密度比它小的液體里，當冰塊全部熔化后，液面高度將（ ? ? ）

A.下降 ? ? ? ? B.上升 ? ? ? ?C.不變 ? ? ? D.無法確定

分析：分別計算V排和V熔水

因為ρ冰 >ρ液 ，所以冰塊下沉，冰塊下沉后被液體浸沒，即V排=V冰，根據密度公式則有V排=V冰= m冰/ρ冰（1） ? V熔水=m熔水/ρ水（2）

比較（1）（2），因為m冰=m熔水（質量不隨物質狀態的改變而改變）且ρ水>ρ冰，

所以V熔水< V排，即液面高度下降，選A

結論2：

當冰塊浸在密度比它小或相等的液體中時（ρ冰 >ρ液或ρ冰 = ρ液），冰塊全部熔化后液面高度的升降跟水和冰的密度有關，因為水的密度大于冰的密度（ρ水>ρ冰），所以冰塊熔化后變為水的體積小于冰塊熔化前排開液體的體積（V熔水< V排），即液面高度下降。

結論運用：

1.一塊冰浸在水銀里，當冰塊全部熔化后，水銀面高度將（ ? ? ）（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ水銀= 13.6×103kg/m3）

A.下降 ? ? ? ? ?B.上升 ? ? ? ? C.不變 ? ? ? ?D.無法確定

解析：利用結論1中的（2），因為ρ水銀>ρ冰且ρ水<ρ水銀，所以V熔水> V排，即水銀面高度上升，選B。

2.一塊冰浸在氨水里（不計氨水揮發），當冰塊全部熔化后，氨水面高度將（ ? ? ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ氨水= 0.91×103kg/m3）

A.下降 ? ? ? ? ?B.上升 ? ? ? ? C.不變 ? ? ? ?D.無法確定

解析：利用結論1中的（1），因為ρ氨水>ρ冰且ρ水>ρ氨水，所以V熔水< V排，即氨水面高度下降，選A

3.一塊冰浸在煤油里（不計煤油揮發），當冰塊全部熔化后，煤油面高度將（ ? ? ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ煤油= 0.8×103kg/m3）

A.下降 ? ? ? ? ?B.上升 ? ? ? ? C.不變 ? ? ? ?D.無法確定

解析：利用結論2，因為ρ冰>ρ煤油且ρ水>;ρ冰，所以V熔水< V排，即煤油面高度下降，選A

4.一塊冰浸在汽油里（不計汽油揮發），當冰塊全部熔化后，汽油面高度將（ ? ? ）

（ρ冰 = 0.9×103kg/m3、ρ汽油= 0.71×103kg/m3）

A.下降 ? ? ? ? ?B.上升 ? ? ? ? C.不變 ? ? ? ?D.無法確定

解析：利用結論2，因為ρ冰>ρ汽油且ρ水>ρ冰，所以V熔水< V排，即汽油面高度下降，選A

作者簡介：

滿正品，出生于1968年，男，中小學高級教師，從事初中物理教學工作30年。