注重經(jīng)典模型,考查關(guān)鍵能力
———2020年全國(guó)卷Ⅰ理綜第33(2)題評(píng)析

◇ 廣東 卓清全

本文通過(guò)對(duì)2020年全國(guó)卷Ⅰ理綜第33(2)題變質(zhì)量氣體模型的剖析,以一題多解的方式探討高考原題解法,反思高考原題對(duì)物理教學(xué)的啟示．

1 高考原題呈現(xiàn)

例(2020年全國(guó)卷Ⅰ理綜第33(2)題)甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體)．甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強(qiáng)為p;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強(qiáng)為現(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去,兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變,調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等．求調(diào)配后:(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng);(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比．

2 原題評(píng)析

理想氣體實(shí)驗(yàn)定律及應(yīng)用是人教版高中物理教材選修第三冊(cè)的核心知識(shí),是每年高考理科綜合物理選做題的必考考點(diǎn),是考查學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的良好素材．解決氣體實(shí)驗(yàn)定律及應(yīng)用問(wèn)題,要在深刻理解氣體壓強(qiáng)、溫度和體積三個(gè)氣體參量概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步明確研究的對(duì)象為一定質(zhì)量的理想氣體,合理選擇并厘清理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程,確定初、末狀態(tài)氣體參量,列出合理的氣體方程并結(jié)合數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解．玻璃管水銀柱模型、活塞汽缸模型、同溫度下氣體變質(zhì)量模型等都是考查理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的經(jīng)典模型．

本題基于等溫過(guò)程的變質(zhì)量模型考查理想氣體實(shí)驗(yàn)定律這一核心知識(shí)點(diǎn)．研究對(duì)象的確定和物理過(guò)程的選取是解決物理問(wèn)題的重要步驟．本題屬于等溫過(guò)程的同種氣體的混合調(diào)配問(wèn)題,可以將甲、乙兩儲(chǔ)氣罐的氣體整體作為研究對(duì)象進(jìn)行整體法處理,也可以將甲儲(chǔ)氣罐、乙儲(chǔ)氣罐的氣體分別作為研究對(duì)象用隔離法處理．兩種處理方法,氣體初、末狀態(tài)的體積是不同的,因此,明晰兩種情況下氣體的體積是解題的關(guān)鍵．只要選擇好研究的對(duì)象和處理方法,準(zhǔn)確確定初、末狀態(tài)氣體的體積,由玻意耳定律即可破解此題．

3 解法探討

3.1 第(1)問(wèn)的解法

解法1整體法

將甲、乙兩儲(chǔ)氣罐中的氣體整體作為研究對(duì)象,由玻意耳定律得

解法2隔離法

設(shè)甲儲(chǔ)氣罐的氣體調(diào)配轉(zhuǎn)移到乙儲(chǔ)氣罐的部分體積為ΔV,如圖1所示．

將甲儲(chǔ)氣罐的原有氣體作為研究對(duì)象,由玻意耳定律得pV＝p′(V＋ΔV),將乙儲(chǔ)氣罐的原有氣體作為研究對(duì)象,由玻意耳定律可得ΔV),解得

圖1

3.2 第(2)問(wèn)的解法

解法1假設(shè)法

假設(shè)1由(1)問(wèn)的解法2可知,甲儲(chǔ)氣罐氣體調(diào)配后的總體積等效為而留在甲儲(chǔ)氣罐內(nèi)的體積為V．

在相同的溫度下,壓強(qiáng)相同的氣體密度相同,由m＝ρV,可得

假設(shè)2若調(diào)配后將甲儲(chǔ)氣罐現(xiàn)存氣體再等溫壓縮到氣體原來(lái)的壓強(qiáng)p,則p′V ＝pV′,解得V′＝在溫度相同的條件下,相同壓強(qiáng)的氣體有相同密度,由m＝ρV,可得

解法2定義法

4 教學(xué)啟示

4.1 強(qiáng)化物理模型及變式教學(xué)

物理知識(shí)、物理規(guī)律通常在經(jīng)典的物理狀態(tài)或物理過(guò)程中呈現(xiàn)．物理模型是在深刻理解物理概念和物理規(guī)律,明晰物理過(guò)程的基礎(chǔ)上建構(gòu)出來(lái)的,是物理狀態(tài)和物理過(guò)程高度濃縮與提煉的結(jié)果,是物理狀態(tài)或物理規(guī)律的載體,它讓物理知識(shí)和物理規(guī)律更具實(shí)實(shí)在在的生命力．因此,加強(qiáng)物理模型的教學(xué)意義重大．教學(xué)中,要在深刻理解物理概念和規(guī)律的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生厘清物理過(guò)程,提煉物理過(guò)程的共性條件及規(guī)律表現(xiàn),高度綜合概括出物理模型．要讓學(xué)生深刻理解模型背后的物理概念、物理規(guī)律．

變質(zhì)量氣體模型是考查理想氣體實(shí)驗(yàn)定律的經(jīng)典模型,是一種較難理解的模型．除了上述兩種氣體混合調(diào)配問(wèn)題,還有以下幾種經(jīng)典變式．

1)充氣問(wèn)題

充氣(1)用打氣筒將N 筒體積為V1、壓強(qiáng)為p1的理想氣體打入體積為V2的真空氣罐中,求氣罐中的氣體壓強(qiáng)(設(shè)溫度不變)．

將N 筒氣體整體作為研究對(duì)象,如圖2所示,由玻意耳定律有Np1V1＝pV2．

圖2

充氣(2)用打氣筒將N 筒體積為V1、壓強(qiáng)為p1的理想氣體打入裝有同種氣體的體積為V2、壓強(qiáng)為p2的氣罐中,求氣罐中的氣體壓強(qiáng)(設(shè)溫度不變)．

將N 筒氣體和氣罐氣體整體作為研究對(duì)象,如圖3所示,由玻意耳定律有

圖3

2)漏氣問(wèn)題

一個(gè)導(dǎo)熱性能良好的氣罐裝有體積為V、壓強(qiáng)為p 的氣體,由于漏氣,求最后氣罐內(nèi)剩下的氣體質(zhì)量和原來(lái)質(zhì)量之比(設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0)．

假設(shè)將漏到大氣中的氣體用容器收集起來(lái),和氣罐內(nèi)剩余氣體看成整體作為研究對(duì)象,如圖4所示,由玻意耳定律有pV＝p0(V＋V′),剩下的氣體質(zhì)量和原來(lái)質(zhì)量之比

圖4

3)分裝問(wèn)題

分裝(1)儲(chǔ)氣罐裝有體積為V1、壓強(qiáng)為p1的理想氣體,要分裝到體積為V2的真空小氣罐中,最多能分裝多少罐(設(shè)分裝過(guò)程不漏氣,且溫度不變,分裝后小氣罐壓強(qiáng)為p)?

將分裝后氣罐和小氣罐中氣體整體作為研究對(duì)象,如圖5 所示,由玻意耳定律有p1V1＝p(V1＋NV2)．

圖5

分裝(2)儲(chǔ)氣罐裝有體積為V1、壓強(qiáng)為p1的理想氣體,要分裝到裝有同種氣體的體積為V2、壓強(qiáng)為p2的小氣罐中,則最多能分裝多少罐(設(shè)分裝過(guò)程不漏氣,且溫度不變,分裝后小氣罐壓強(qiáng)為p)?

將分裝后氣罐和小氣罐中氣體整體為研究對(duì)象,如圖6所示,由玻意耳定律有

圖6

通過(guò)模型變式,可以拓寬學(xué)生視野,提高學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．

4.2 強(qiáng)化一題多解訓(xùn)練

一題多解通過(guò)從不同角度和方向?qū)ν粏?wèn)題進(jìn)行分析思考,綜合題目的初始條件,運(yùn)用不同的思路和方法,解決問(wèn)題．強(qiáng)化一題多解訓(xùn)練,可以讓學(xué)生熟悉各種知識(shí)與技能的聯(lián)系,找出最優(yōu)解決方案．強(qiáng)化一題多解訓(xùn)練,能鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維,提高學(xué)生思考問(wèn)題的靈敏度和反應(yīng)能力,增強(qiáng)學(xué)生處理物理問(wèn)題的關(guān)鍵能力．