淺談數學課堂教學中的“望聞問切”

姚懷宇

摘 要：現在，全世界學校的課堂都在進行著以學習為中心的教學創造。教學模式已經悄然改變，課堂教學越來越注重師生交互，生生交互，課堂也變成了一個“學習共同體”。在這個共同體中，每個個體都在相互影響著，這些影響包括：相互觀察，相互傾聽，互問自省，互助化錯。

關鍵詞：相互觀察;相互傾聽;互問自省;互助化錯

當今的課堂由“教授的場所”轉換為“學習的場所”;從班級授課的模式轉向合作學習的模式，學校不僅僅是兒童合作學習、共同成長的所在，而且還是教師們作為教學實踐的共同學習和成長的所在。因此學生和老師已經成為“學習共同體”。不管是學生的學習還是教師的授課都是相互的，學生和老師之間，學生與學生之間的學習都是緊密相聯的。老師要做的就是將這些整整齊齊坐在座位上的學生以及教師自身糅合在一起，通過傾聽——串聯——反芻將知識傳授給學生。聯想到中醫診斷所用到的“望聞問切”，在課堂教學中也能用到。

一、 望——互觀“氣色”

兒童的感情是藏不住的，他們的想法和感情會通過表情和動作傳遞出來，留心觀察你會得知兒童現在的心情：開心、低沉、期待、疑惑……也可以從中了解他們現在的狀態：傾聽、思考、神游……當你想要點名一個學生回答一個問題的時候，我們可以不受兒童舉手的束縛。觀察琢磨每一個兒童的表情變化，不舉手也可以被點名，這樣，可以讓那些內向的兒童也能參與到學習中來，讓課堂成為彼此切磋的學習共同體。

同時，學生也在觀察著老師，他們也會從老師的表情上感受到喜怒哀樂。對于一個回答的反應，不管對錯，如果老師都是笑瞇瞇的，都是用鼓勵贊揚的眼神看著學生，那么學生也會樂于回答問題;相反，如果老師面無表情，那么學生也會覺得上課很無聊，不會積極參與其中。

不光學生和老師之間會相互注意，學生和學生之間也會相互留心。經常積極回答問題的人，總是會受到其他學生投來羨慕的目光;如果有學生沒有回答對問題，其他學生也會為他捏把汗或者想要對其幫助。而我們做的往往是切斷這些聯系，切斷了學生之間的相互學習，忽視了那些不敢舉手的學生，而是把發言的機會給予那些你認為可以順利推動教學進度的學生;有時，我們也許還會喝止那些上課想要急于幫助那些回答不出問題的學生以維護紀律。在這么做的同時，有考慮過孩子的感受么？那些想要分享知識卻不被點名和那些回答不出問題而顯得孤立無援的孩子的感受。我們切斷了這些聯系，導致課堂成為幾個經常回答問題的孩子的課堂。

互觀“氣色”實質上是對學生細致的了解，從外部的神態、動作到內部的思想情感，也是對孩子的全面接納，對學生笑臉相迎，他們也會對你報以微笑。它還是一條紐帶，將師生互動和生生互動牢牢地捆綁在一起，讓每一個學生和教師，心情舒暢，樂于學習，以達到望而生“慰”的效果。

二、 聞——互相傾聽

每個人都有他的話語權，每個人都有自己想表達的觀點，兒童也不例外。想要挖掘兒童的思想，光靠“望”這個手段只能流于表面，因此，教師還應該學會傾聽，去進一步了解學生，進一步和學生溝通。日本教育家佐藤學在“學習的三位一體論”中提出：學習是由三種對話實踐——同客觀世界的對話、同伙伴的對話、同自己的對話構成的。它是作為一種“活動、合作、反思所構成的活動性、合作性、反思性實踐”而實現的。教師應通過傾聽來展開合作學習、合作探究的活動。傾聽的重要性不言而喻。

傾聽實際上是一種對學生的尊重，在學生面前擺正你的立場，表明你對他們的坦誠接納。教師對于每一個學生的發言都應該認真傾聽，仔細分析學生的想法，這樣你才不會錯過一些學生常出現的錯誤。例如在學習分數的意義的時候，讓學生說說二分之一的分母上的二是什么意思，有一小部分同學的回答都是分成2份。但是，如果仔細傾聽，這是錯誤的，應該是平均分成2份，而這個平均恰恰是分數意義所在。這個時候，教師就能進一步強調平均分，強調分數的意義，使學生理解得更加透徹。同樣，通過傾聽你才不會錯過一些精彩的有啟發性的回答。例如，在蘇教版小學數學三年級下冊小數加減法的這一節課3.4-2.8怎樣用豎式計算這一個問題中，有個學生是這樣回答的：可以將3.4-2.8看成是34-28來計算。不得不說這個孩子的聯想和類比能力非常強，這的確是一個精彩的回答，也很具有啟發性：3.4-2.8和34-28的計算原理是相同的。學生受到啟發也會開始討論各自的看法，合作學習就此展開。

互相傾聽是教師與學生溝通的橋梁，是學生與學生之間相互學習的契機。仔細傾聽學生的想法，學生才會將自己的想法說出來，如果能讓每個人都說出自己的想法，那么很快，這種傾聽就會從師生之間的傾聽轉變為學生與學生之間的傾聽，從而轉變成討論，成為合作型學習。

三、 問——互問自省

課堂活動的展開離不開問題，每一個環節也都離不開問題，教師和學生作為一個學習共同體，提問不光是教師的事，也是學生必須具備的能力。課堂由問題構成，通過“聞”這一方式，教師已經傾聽了很多問題，現在要做的就是要將這些問題串聯起來，推動教學展開。

教師應該做的不是設問，而是索問。所有數學理論的建立都是基于相關的問題，同樣的道理，要使學生真正理解知識必須要使學生了解知識形成的過程。那么，如何使學生自發地提出問題，以問題為導向從而循著知識形成的過程去真正理解知識是非常重要的。這時，就需要老師營造合適的問題情境，使學生自發提出問題。例如，在蘇教版四年級數學《認識升》這一課時的教學時，就可以通過比較兩堆不同的谷堆的多少來引出古代的計量工具——斛，并用斛來演示計量谷堆的方法引發學生在接下去計量液體多少時提出：能否用一個統一的容器來測量液體的多少。接著，學生通過比較古代計量稻谷的工具——斛和課本上計量1L液體的模型容器——邊長為1分米的正方體引發思考發現計量的本質：規定一個統一的標準，并且采用這個標準進行計數。這樣，通過學生的提問，數學度量的本質就呼之欲出了。

當然，不是所有的教學都是一帆風順的，在學生合作探究時也會遇到困難。這個時候就需要學生“自省”，沿著之前的腳步再回頭去看這個問題。例如，三年級下冊《認識整體的幾分之一》這節課中，很多教案都是先通過復習一個物體的幾分之一來引入，這樣做的好處是讓課程變得更加順暢。但是我認為，也可以先不復習，直接進入例題的教學，這個時候學生肯定會有很多問題，有很多不一樣的答案，學生的問題亟待解決，這個時候學生會“自省”，那么復習一個物體的幾分之一就順理成章，學生也會更加留意知識之間的聯系，他們的專注程度會更高，后續的學習就更為輕松。事實上，這種“自省”行為其實是知識的反芻，可以是新舊知識之間的反芻，也可以是課堂學習中分階段反芻即知識點的小結。學生的學習軌跡不應該只是一條直線，而是螺旋上升式的。

四、 切——互助化錯

切，在中醫中是診脈的意思，是一種發現病癥的方式。同樣，在學習中，學生也會出現錯誤，這個時候正確的“錯誤觀”，可以起到化腐朽為神奇的作用。這就是華應龍老師的化錯觀。化錯是指把課堂教學中的差錯轉化為一種教學資源，化錯是一種很好的師生互助，生生互助的方式，它是構建和諧的“師生學習共同體”的粘合劑。

師生互助式的化錯結合了“望”“聞”“問”的過程，從傾聽學生想法，到讓學生展開提問，最后在學生遇到困難，經過“反芻”這一系列曲折的學習路程，讓學生得到深刻的學習體驗。

以蘇教版五年級數學下冊第八單元《解決問題的策略》第二課時為例，關于如何用轉化的方法解決12+14+18+116這一問題，教材設置有這樣一個環節（如下圖1）。

圖1

根據課本內容學生很輕易便能將這道題目的解法理解，但是，對這題轉化的真意卻沒有真正感知。大部分教師在講授完這題時，便會對例題進行變式：如果接著往下加一個數，這個數會是幾？這個算式的答案是多少？學生脫口而出：只要用1減去剩余的空白部分，也就是1減去最后一個分數就行了。誠然，方法是正確的，學生也掌握了將涂色部分的和轉化為用1減去空白部分的方法。但是，學生卻忽略了最重要的一點，在用1減去剩余部分這個方法中的1是什么意思，它又是怎么來的。對于像13+16+112+124還能否用1-124來解決？這是一個典型的錯誤，課本的先入為主導致了學生錯誤的理解。當出現像13+16+112+124的問題時，學生知道這是類似的問題，卻無法解決。這時，單靠學生個人來打破認知壁壘就非常的困難，就需要學生共同合作，來化解認知錯誤，這樣才能來使學生真正理解知識。教師此時應該引導學生互相幫助，檢驗“畫圖法”的可行性，繼續采用分割圖形的方法來進行轉化。學生通過合作學習，動手操作，沿用之前畫圖的方法進行解題，不難發現解決的方法應該是23-124（如圖2）。此刻，教師可繼續引導學生通過比較，對之前的思路“反芻”便會理解圖1中的1是個特殊情況，這個1代表了2個12，而圖2中的23代表的是2個13。這時學生就會對此類型的轉化有更深的理解：算式中的前一個分數是后一個分數的兩倍，只要給算式再添上一個末尾的分數就會變為12+14+18+116+116=1和13+16+112+124+124=23，那原算式就只需要用第一個分數的兩倍減去最后一個分數即可。通過教師正確的引導以及學生的互助化錯，便可對學生先入為主的錯誤進行糾正，并引發更深刻更直擊數學本質的思考，使其真正理解數學知識。如果教師忽略了這個錯誤，那么學生便永遠不會理解本題中的真意，學生的錯誤會一直持續下去。只有抓住學生的錯誤，試著將其轉化成課堂資源，使前后學習發生矛盾，引發學生對于錯誤的探究熱情，通過引導學生小組合作探究，總結反芻學習過程才能真正做到深度學習。學生通過解決特殊問題——遇到一般問題——解決一般問題這一螺旋上升的合作學習方式，從而真正理解數學知識，掌握其原理。生生互助式的化錯形式實際上也是結合了“望”“聞”“問”的過程，教師發現問題，聽取錯誤理解，提出引發知識沖突的問題，學生通過合作探究，將原本低階的學習思維慢慢發展成高階思維。只不過，在這一過程中起到重要作用的人不是老師，而是學生的合作探究，這種化錯方式為合作型課堂的形成提供了機會，也為課堂帶來了新的學習方式。

圖2

五、 總結反思

課堂教學離不開教師和學生，教師和學生的完美融合才能使課堂富有生機，使原本枯燥的課堂變得有生氣。當今的課堂儼然成為一個學習共同體，在這個共同體中，如何以教師的角色將教學效果放到最大，我想僅僅有“望聞問切”還不夠，更重要的是將師生促進和生生促進相融合，以個體的發展帶動全體的發展。此外，還需要打破學科的壁壘，將自主學習的方法傳遞給學生，提高學生自主探索的意識，使學生養成學習的自主性。另外，還應該將學科教學與育人相結合，使原本側重教學的課堂成為教育的課堂。

參考文獻：

[1]佐藤學.教師的挑戰：寧靜的課堂革命[M].上海：華東師范大學出版社，2012

[2]華應龍.小學數學化錯教學案例[M].中國人民大學出版社，2018.

作者簡介：

姚懷宇，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市相城區黃埭實驗小學。