基于時間序列的趨勢外推模型預測城市軌道交通車站客流的應用

王 超，錢 進，李 軍 ，趙 靜

1. 中國鐵道科學研究院 電子計算技術研究所， 北京 100081；2. 廣州市地下鐵道總公司，廣州 510030；）

在日常的運營維護過程中客流量是軌道交通工程項目設計與建設、運營與管理的基礎,是項目風險評價的關鍵要素, 客流預測對于軌道交通建設規模起著決策作用。對日常客流量進行短期預測,分析并掌握客流的特性和規律, 合理安排運能, 對于線路里程不斷擴大、線網結構逐步形成的城市軌道交通的運營組織具有重要意義。

時間序列分析是一種考慮變量隨時間發展變化規律，并用該變量以往的統計資料建立數學模型作外推的預測方法, 是一種動態的數列分析, 所需要的只是序列本身的歷史數據。對于開通運營多年，并已有一定歷史數據的線路, 比較適合采用時間序列分析預測法。

1 趨勢外推方法概述

趨勢外推預測方法是在統計學基礎上，應用大數理論與正態分布規律，以前期已知的統計數據為基礎，對未來的事故數據進行相對精確定量預測的一種實用方法。它對于具有一定生產規模和事故樣本的系統具有較高的預測準確性。

系統利用預警預測對象的歷史數據，經過選擇預測參數，進行必要的數據處理，擬合曲線，進行趨勢外推預測，對應于預測說明，形成預測結果等步驟完成系統分析過程。根據預警預測對象的特點，適當的趨勢外推預測法有：

（1）線性外推法

根據研究對象的動態數列，繪制數據點分布圖，判斷隨時間變化的情況。線性模型：t為時間變量。

（2）指數曲線法

當描述某一客觀事物的指標或參數在散點圖上的數據點構成指數曲線或近似指數曲線時，表明該事物的發展是按指數規律或近似指數規律變化。如果在預測期限內，判斷發展規律。在缺乏歷史資料時通過比較本期的實際值與預測值，對下期數據進行預測。

（3）生長曲線法

用來反映各狀態變化階段，如增長、緩慢發展、轉折時期等規律。

（4）移動評價法

在一次移動平均的基礎上再作移動稱為二次移動平均。

（5）指數平滑法

指數平滑法認為越近期的數據越有價值，數據的重要程度按時間上的近遠呈非線性遞減，指數平滑值是時間序列數據非等權的加權平均。

指數平滑法分為一次指數平滑、二次指數平滑、三次指數平滑。其中二次指數平滑用于實際數據序列具有較明顯的線性增長傾向。它是以相同的平滑系數 ，對一次指數平滑數列再進行一次指數平滑，構成時間序列的二次指數數列。

（6）增長率法

增長率法是根據預測對象的增長速度進行預測的方法，具體步驟：分析歷史年度預測對象增長率的變化規律；根據對相關因素發展變化的分析，確定預測期增長率；進行未來值的預測。

增長率法一般適合于增長率變化不大，且增長趨勢穩定的情況。其特點是計算簡單，但預測結果粗略，較適于近期預測。

（7）灰色預測法

數據處理，將原始數據列x(0)(i)做一次累加，得到生產數據列x(1)(i)。構成數據矩陣B與數據列YN。計算模型系數a和待辨識參數u。建立時間響應模型。將時間響應離散化。將k值代入離散模型公式計算預測累加值。將預測的累加值還原為預測值。

對于需要預測較長的時間段數據，可用已知數列建立的GM（1，1）模型預測一個值，然后將這個預測值補充在已知數列后，同時去掉最老的一個數據，保持數列等維，如此逐個預測，依次遞補，直到完成預測目標或達到一定精度為止。

2 地鐵安全預警與應急平臺建設實踐

目前，客流趨勢外推算法與應用程序已在廣州地鐵應急平臺項目中得到應用。通過對每日客流出入閘的數據保存并建立客流趨勢模型，在前臺界面中以曲線圖的形式來展示車站內每一時間段的客流變化趨勢，加入了客流歷史最高值與客流平均值的比對，數據的展示更加直接。基于時間序列的趨勢外推算法生成的模型數據以B/S方式展示在用戶界面中，公式的參數修改可以設置推算未來幾天的客流出入閘數據，同時預測的天數與準確性成反比。目前根據用戶需求將推算的天數設置為2天。圖1是廣州地鐵五號線滘口站一天的客流趨勢分布生成圖，圖上方的表為入閘客流情況，下方表為出閘客流情況。Y軸表示15 min的經過人數，X軸表示時間。藍色柱子表示在X軸對應時間端內實際通過車站的客流人數，紅色曲線表示對應時間內歷史客流的最大值，綠色曲線表示根據趨勢預測模型生成的客流預測曲線。

圖1 車站內部客流預測曲線

廣州地鐵應用平臺項目的應用界面截圖，車站客流趨勢預測前臺展示如圖2。根據用戶要求，預測提前兩天內的客流數據，對發現大客流事件與應急預案的提前啟動有著一定的輔助指導意義。

3 結束語

圖2 線路車站客流預測曲線

趨勢外推算法已經部署在成熟的軌道交通應急平臺，穩定運行時間超過一年。經過長時間的客流出入閘數據信息的采集與分析，模型的自適應問題已經在區域成熟。在線路車站整體的預測中，對于未來兩天內的客流預測，準確率達到85%以上。同時在車站內部預測過程中，基于15 min采集數據間隔的客流平均值，客流最高值，客流實際值展示的準確率也達到90%以上。通過客流的趨勢預測，可以直觀預測節假日各車站客流的走勢。在車站客流預測中，觀察早晚高峰客流的變化規律，可對線路與車站整體與局部進行調整，最大限度地滿足客流運輸要求。

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