基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析

陳飛

（中國(guó)南方電網(wǎng)有限公司超高壓輸電公司貴陽(yáng)局，貴陽(yáng) 550000）

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電力需求越來(lái)越大，同時(shí)導(dǎo)致輸電線(xiàn)路的路徑越來(lái)越復(fù)雜，輸電線(xiàn)在經(jīng)過(guò)山區(qū)、同一走廊線(xiàn)內(nèi)多條線(xiàn)路架設(shè)以及線(xiàn)路交叉跨越[1,2]也就越來(lái)越多。輸電線(xiàn)路對(duì)周?chē)臉?shù)木放電或者輸電線(xiàn)路對(duì)下方交叉跨越物放電會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)路故障。在高溫天氣下以及較大負(fù)荷的情況下，對(duì)交叉跨越進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析就會(huì)顯得越來(lái)越重要。現(xiàn)階段，大部分專(zhuān)家通過(guò)測(cè)距桿、超聲波測(cè)距儀等進(jìn)行交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析[3]，但是不同的交叉跨越統(tǒng)計(jì)方法存在一定的局限性。如何快速簡(jiǎn)單的完成基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)話(huà)題。結(jié)合上述分析，本文設(shè)計(jì)并提出基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了所提方法的有效性以及優(yōu)越性。

1 方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)載雷達(dá)測(cè)距技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)不同的領(lǐng)域內(nèi)，該項(xiàng)技術(shù)的核心內(nèi)容就是利用地物的光譜特性對(duì)不同地表進(jìn)行采樣，同時(shí)得到隨機(jī)離散分布的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并且對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理獲取最終的測(cè)繪產(chǎn)品。

結(jié)合上述分析，利用迭代線(xiàn)性濾波方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，具體的操作過(guò)程如下所示：

1）將全部的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，

2）對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行定權(quán)擬合處理；

3）通過(guò)步驟2）獲取初始擬合DEM；

4）將初始數(shù)據(jù)以及擬合面[4]進(jìn)行對(duì)比，獲取不同點(diǎn)云數(shù)據(jù)的殘差。

根據(jù)計(jì)算出的殘差對(duì)不同的點(diǎn)進(jìn)行賦權(quán)Pi，以下給出穩(wěn)健估計(jì)的權(quán)函數(shù)計(jì)算式：

式中，參數(shù)a、b的取值全部都是通過(guò)權(quán)函數(shù)的陡峭程度所決定的；其中g(shù)的取值需要選取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的負(fù)數(shù)，主要通過(guò)殘差統(tǒng)計(jì)直方圖[5,6]來(lái)確定參數(shù)g取值的大小。

以下設(shè)定ω代表過(guò)渡區(qū)間，在實(shí)際操作的過(guò)程中，需要選用對(duì)應(yīng)的緩沖區(qū)間完成相關(guān)數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

設(shè)定G1(x1,y1,z1)、G2(x2,y2,z2)、G3(x3,y3,z3)分別代表不規(guī)則三角形的三個(gè)節(jié)點(diǎn)；p(x,y,z)代表不規(guī)則三角形內(nèi)的任意離散點(diǎn)；d代表待定點(diǎn)到三角面的距離；(α,β,γ)代表離散點(diǎn)P和三角形節(jié)點(diǎn)(G1,G2,G3)連線(xiàn)同三角形平面所形成的夾角。通過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)(G1,G2,G3)來(lái)確定平面方程，以下給出具體的計(jì)算式：

以下給出三角形三個(gè)頂點(diǎn)(G1,G2,G3)到離散點(diǎn)P的具體計(jì)算式：

其中距離d和夾角α的計(jì)算式為：

利用圖1給出點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的流程圖。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理主要包含兩個(gè)不同的部分，分別為：

1）不規(guī)則點(diǎn)云數(shù)據(jù)的柵格化；

2）低點(diǎn)探測(cè)。

通過(guò)形態(tài)學(xué)的濾波窗口設(shè)置，選用漸變窗口，不斷的增大濾波窗口以完成不同尺寸地物的移除[7]，其中漸變窗口序列能夠劃分為線(xiàn)性序列以及指數(shù)序列。

根據(jù)形態(tài)學(xué)的相關(guān)理論，需要設(shè)定各個(gè)濾波窗口的大小，同時(shí)需要利用漸變窗口不斷的擴(kuò)大濾波窗口[8]，以便大小不同尺寸地物的移除；通過(guò)漸變窗口序列能夠?qū)⑵溥M(jìn)行精準(zhǔn)的劃分，以下給出具體的計(jì)算式：

式中：

b—初始窗口；

k—迭代次數(shù)。

以下給出指數(shù)序列的濾波窗口：

結(jié)合相關(guān)理論，通過(guò)不同地物的特征進(jìn)行多尺度地物濾除；首先通過(guò)dmin的濾波窗口對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，同時(shí)刪除所有面積較小的地物；然后持續(xù)添加濾波窗口的系數(shù)，并且一一刪除全部的建筑物，在每次迭代完成以后，需要將差值大于1 m的區(qū)域設(shè)定為建筑物的候選區(qū)域；最后通過(guò)建筑面積以及建筑物邊緣的差作為判定依據(jù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)參數(shù)的選取。

圖1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的流程圖

以下給出點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理的具體操作過(guò)程：

1）組建完整的線(xiàn)性序列漸變窗口，其中濾波窗口的取值大小為[3 ,wmax]；主要利用地物尺度對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)劃分，然后統(tǒng)計(jì)不同地物的高程以及各個(gè)濾波窗口所對(duì)應(yīng)的高程，其中將窗口尺寸對(duì)應(yīng)多種地物中最低地物的高程設(shè)定為對(duì)應(yīng)窗口的地物最低高度。

2）建筑物提取的過(guò)程中，由于建筑物本身具有一定的使用價(jià)值，所以它的空間需要滿(mǎn)足人類(lèi)的生活以及生產(chǎn)需要。在進(jìn)行迭代的過(guò)程中，需要通過(guò)形態(tài)學(xué)濾波結(jié)構(gòu)元的特點(diǎn)，在i+1次迭代結(jié)束后，設(shè)定對(duì)應(yīng)參數(shù)的取值。

在區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程中，濾波精度對(duì)于閾值取值大小十分明顯的影響，在進(jìn)行閾值設(shè)定的過(guò)程中，需要對(duì)地形、地物以及柵格的大小進(jìn)行具體設(shè)定。當(dāng)閾值的取值過(guò)大時(shí)，則說(shuō)明還存在部分地物沒(méi)有被移除；反之當(dāng)閾值的取值過(guò)小時(shí)，則說(shuō)明“地形過(guò)度腐蝕”的恢復(fù)能力十分差。

1.2 基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析

為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析，需要組建一組交叉跨越的模擬輸電線(xiàn)路，在模擬輸電線(xiàn)上等距設(shè)置5個(gè)紅色的特征標(biāo)記點(diǎn)，同時(shí)將雙目攝像機(jī)固定安裝在模擬輸電線(xiàn)交叉位置的垂直正上方進(jìn)行實(shí)時(shí)拍攝[9]。以下重點(diǎn)通過(guò)特征標(biāo)記點(diǎn)的三維坐標(biāo)恢復(fù)空間曲線(xiàn)擬合，進(jìn)而有效實(shí)現(xiàn)基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析。以下給出具體的操作流程圖，如圖2所示。

描述輸電線(xiàn)空間曲線(xiàn)的數(shù)據(jù)模型主要包含兩種，分別為：

1）懸鏈線(xiàn)模型；

2）拋物線(xiàn)模型。

回歸分析是目前使用最為廣泛的數(shù)據(jù)分析方法之一，通過(guò)數(shù)學(xué)方法能夠?qū)Υ罅康挠^測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而進(jìn)一步獲取比較符合事物內(nèi)部規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

結(jié)合上述分析，以下具體給出輸電線(xiàn)控制曲線(xiàn)模型的具體確定方法，設(shè)定輸電線(xiàn)的空間拋物線(xiàn)模型[10]能夠表示為以下的形式：

如果獲取的控制點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,zi)，則公式（8）能夠轉(zhuǎn)換為以下的形式：

以下給出最小二乘目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式：

將公式（10）轉(zhuǎn)換為最小求值問(wèn)題，當(dāng)E的取值最小時(shí)，能夠獲取如下的計(jì)算式：

通過(guò)以上公式，能夠獲取最優(yōu)參數(shù)，從而進(jìn)一步得到輸電線(xiàn)的空間曲線(xiàn)模型，具體的計(jì)算式如下所示：

圖2 基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析的具體流程圖

在上述分析的基礎(chǔ)上，引入視覺(jué)測(cè)量技術(shù)對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析，同時(shí)確保機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析，具體的計(jì)算式如下所示：

綜上所述，完成了機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析。

圖3不同方法的響應(yīng)時(shí)間對(duì)比結(jié)果

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析方法的綜合有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)選用相機(jī)為200萬(wàn)像素的工業(yè)相機(jī)，數(shù)字接口為USB 2.0，相機(jī)的鏡頭焦距為4.5～8 mm，能夠手動(dòng)調(diào)整焦距，以及光圈，采集到圖片的分辨率需要設(shè)定對(duì)應(yīng)的取值范圍。

1）響應(yīng)時(shí)間/（min）：

不同統(tǒng)計(jì)分析方法的響應(yīng)時(shí)間是衡量方法性能好壞的一項(xiàng)重要指標(biāo)，以下分別給出三種統(tǒng)計(jì)分析方法的響應(yīng)時(shí)間對(duì)比結(jié)果，具體的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

分析圖3相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，不同方法的響應(yīng)時(shí)間會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化。其中，所提方法的響應(yīng)時(shí)間在三種方法中為最低，這說(shuō)明了所提方法的有效性。

2）平均誤差：

不同方法在交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程中會(huì)存在一定的誤差，這些誤差會(huì)對(duì)最終的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，其中平均誤差越低則說(shuō)明方法的性能越好，以下分別給出三種方法的平均誤差對(duì)比結(jié)果，具體如表1～3所示。

綜合分析表1～3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)模板圖像數(shù)量不斷增加，各個(gè)方法的平均誤差也在不斷發(fā)生變化。其中，所提方法的平均誤差在三種方法中為最低；文獻(xiàn)[5]方法的平均誤差次之；文獻(xiàn)[6]方法的平均誤差在三種方法最大。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)充分驗(yàn)證了所提方法的有效性以及優(yōu)越性。

表1 所提方法的平均誤差變化情況

表2 文獻(xiàn)[5]方法的平均誤差變化情況

表3 文獻(xiàn)[6]方法的平均誤差變化情況

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)方法存在的一系列問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出基于機(jī)載激光雷達(dá)的交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析方法。以下給出所提方法的具體研究成果：

1）通過(guò)機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)完成對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理；

2）結(jié)合步驟1）的相關(guān)操作，對(duì)通過(guò)攝像機(jī)采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理以及特征提取；

3）結(jié)合立體視覺(jué)測(cè)量技術(shù)完成交叉跨越的統(tǒng)計(jì)分析；

4）在設(shè)定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，分別對(duì)比各個(gè)方法的綜合性能，通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全面驗(yàn)證了所提方法的有效性以及優(yōu)越性。

未來(lái)階段，將重點(diǎn)針對(duì)以下幾方面內(nèi)容展開(kāi)研究：

1）在具體操作的過(guò)程中，所提方法仍然還存在一定的缺陷，后續(xù)將進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將其實(shí)際應(yīng)用到交叉跨越統(tǒng)計(jì)分析中；

2）在攝像機(jī)的標(biāo)定過(guò)程中，需要進(jìn)行離線(xiàn)設(shè)定，但是無(wú)法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定，后續(xù)將展開(kāi)該方面的研究；

3）為了提高統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，后續(xù)研究過(guò)程中能夠使用分辨率更高的攝像機(jī)以及鏡頭；

4）后續(xù)將針對(duì)USB相機(jī)展開(kāi)對(duì)應(yīng)程序的設(shè)計(jì)。