新型慣性沖擊器設計與性能分析*

孫茂文

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引 言

近年來，環境污染已經成為人們關注的焦點。在世界各大城市大氣中，顆粒物(PM)已經達到較高的水平。PM1是導致大氣能見度降低和光化學污染不可忽略的產物，而且直徑小于0.5 μm顆粒物是對健康造成傷害的主要原因，顆粒物可以直接進入肺泡和血管，引發人體呼吸道疾病，并提出隨著顆粒物粒徑的減小，對健康的不利影響也會增加[1]。因此，對空氣中PM0.5的濃度進行實時高效檢測具有極為重要的意義。監測空氣中PM濃度的關鍵步驟是將不同空氣動力學直徑的氣溶膠顆粒進行分離。慣性沖擊器是目前非常流行的氣溶膠粒度表征儀器，能有效地將亞微米級氣溶膠粒子按照其空氣動力學直徑的不同分離開來。

從20世紀50年代開始 ,國外研究者就開始對慣性沖擊器的理論及應用進行研究[2]。Lee等[3]改變慣性沖擊器沖擊板的表面條件，即在沖擊板上涂上潤滑油脂可以有效地減少氣溶膠粒子的反彈。Marjamaki等[4]研究了沖擊板的粗糙度對沖擊器收集效率的影響，發現隨著沖擊板粗糙度的增大，慣性沖擊器的切割直徑也隨之減小。Kim等[5]設計了橢圓凹形沖擊板，并驗證了橢圓凹槽長軸與短軸長之比的最佳范圍，以減小嘴慣性沖擊器的切割直徑。齊厚博[6]將沖擊板設計成型楔型和階梯型，通過改變內流道流場的流動形態，降低沖擊板附近的流體速度，從而減少粒子沉積的反彈概率，提高沖擊器的收集效率。

迄今為止，大量研究者主要考慮的是沖擊板形狀和表面條件對單級慣性沖擊器的影響，在國內此類的研究也相對較少，筆者在橢圓凹槽型沖擊板慣性沖擊器的基礎上，設計了一種新型二級慣性沖擊器，對其內流道進行仿真分析，分析結果表明其收集效率有明顯提高，切割直徑為0.5 μm，且有效的降低了壁損失。

1 慣性沖擊器設計

1.1 慣性沖擊器工作原理

慣性沖擊器是一種利用慣性實現將粒徑不同的粒子分離的裝置，二級慣性沖擊器的每級由加速噴嘴和沖擊板組成，如圖1(a)所示，工作過程中，氣流通過加速噴嘴加速后沖向沖擊板，此時氣流流動方向會發生改變，粒徑較大的氣溶膠粒子受到較大的慣性力而與氣流流動軌跡發生一定的偏離，撞擊到沖擊板上，而粒徑較小的氣溶膠粒子由于受到的慣性力較小，將會跟隨氣流繼續流動，從而達到將不同粒徑的粒子分開的目的。圖1(b)為新型二級慣性沖擊器的其中一級，將傳統的平面沖擊板改為橢圓凹槽型沖擊板，可以有效的減少氣溶膠粒子的反彈，提高分離效率。其中，W為噴嘴直徑，T為噴嘴長度，S為噴嘴到沖擊板的距離，P為沖擊板長度，A為橢圓凹槽的長半軸，B為橢圓凹槽的短半軸。

圖1 傳統慣性沖擊器和新型慣性沖擊器示意圖

1.2 慣性沖擊器設計

基于Marple的經典慣性沖擊器設計理論[7]，斯托克斯數和雷諾數是兩個描述氣流中粒子行為的關鍵性參數，在慣性沖擊器設計中有非常重要的意義。其中，斯托克斯數(Stk)可由式(1)表示：

(1)

式中：Q為取樣流量；ρp為粒子密度；dp為粒子空氣動力學直徑；μ為流體的粘度系數；Cc為滑移修正系數，其可由式(2)表示：

(2)

式中：λ為氣體分子的平均自由程長度。

雷諾數(Re)作為表征流場流動特性的重要參數，可由式(3)表示：

(3)

式中：ρ為流體密度；V為氣流的平均速度。

慣性沖擊器的切割直徑DP50為收集效率為50%時的粒子直徑，可由式(1)確定，其中Stk50是50%效率對應的臨界Stokes數。對于圓形噴嘴，Stk50的取值范圍為0.22～0.25。文中擬設計的慣性沖擊器的切割直徑為0.5 μm，根據式(1)和式(2)可知，要使切割直徑達到亞微米級，需要較小的噴嘴直徑W和較大的采樣流量Q，在此，取樣流量確定為60 L/min。

根據慣性沖擊器理論基礎和以上設計準則，可以計算出加速噴嘴的直徑W，慣性沖擊器其它關鍵尺寸可根據經驗由加速噴嘴的直徑W得出。圖2給出了二級慣性沖擊器內流道二維示意圖。

圖2 二級慣性沖擊器內流道示意圖

2 計算流體動力學理論模型

2.1 連續相控制方程

數學模型可以用來描述和控制流場中的流動態勢。對于連續項，需要求解其質量與動量守恒方程，在笛卡爾坐標系下，流體的控制方程如下：

質量守恒方程：

(4)

動量守恒方程：

(5)

式中：xi與xj為笛卡兒坐標系中的坐標軸x、y、z，其中j取1，2，3；ui與uj分別為速度u沿x軸、y軸、z軸的分量u、v、w；對于湍流με=μ+μt，其中με為流體有效粘度，μ為動力粘度，μt為湍流粘度；P為流體壓力；Si為非穩態項分別沿x軸、y軸、z軸的分量S1、S2、S3。

2.2 離散相控制方程

氣流中分散的氣溶膠粒子需要在拉格朗日框架下進行數值模擬，通過積分粒子力平衡方程對粒子運動進行求解。笛卡爾坐標下離散項粒子的力平衡方程為[8]：

(6)

(7)

(8)

3 采集器流場建模及仿真分析

建立新型慣性沖擊器內流道二維模型，利用FLUENT軟件對二維模型進行網格化和流體動力學仿真。假定新型慣性沖擊器內流道的數值模擬為穩態，湍流、不可壓縮。邊界條件的設置如表1所列。

表1 邊界條件

由于慣性沖擊器內流道模型為軸對稱結構，在計算域軸線處設置軸對稱邊界條件；為了控制慣性沖擊器的設計采樣流量為60 L/min，設置入口速度為2.985 m/s；壁面的邊界條件設置為粒子捕捉，從而計算慣性沖擊器的壁面損失；離散項粒子密度為1 000 kg/m3，速度為2.985 m/s。

在取樣流量為60 L/min的情況下，二級慣性沖擊器內流道速度云圖及0.5 μm粒子跡線圖分別如圖3、4所示。

圖3 二級慣性沖擊器內流道速度云圖 圖4 0.5 μm粒子在二級慣性沖擊器內流道跡線圖

新型二級慣性沖擊器一級收集效率曲線和壁面損失如圖6所示，對于收集效率曲線，第一級收集效率曲線接近理想狀況下的“Z”型效率曲線，切割直徑為2.8 μm。新型二級慣性沖擊器總收集效率曲線和壁面損失如圖7所示，對于收集效率曲線，二級慣性沖擊器總收集效率曲線也接近理想狀況下的“Z”型效率曲線，其切割直徑為0.5 μm；另一方面，新型二級慣性沖擊器的壁面損失最大值僅為1.93%，實現了超低壁面損失。

圖5 新型慣性沖擊器一級收集效率和壁面損失曲線

圖6 新型慣性沖擊器總收集效率和壁面損失曲線

4 結 語

慣性沖擊器是監測空氣中PM0.5濃度的關鍵前提。基于Marple的經典慣性沖擊器設計理論和計算流體動力學，設計了一種新型慣性沖擊器并對其內流道流場進行仿真分析，結果表明，新型慣性沖擊器的切割直徑為0.5 μm，壁面損失最大值僅為1.93%，有效的提高了分離效率。