基于Matlab/Simulink的碳纖維連續抽油桿作業車的穩定性分析*

安彩霞

(西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065)

0 引 言

碳纖維連續抽油桿作業車在不同工況下具有不同的作用，故對其穩定性的分析可根據不同工況對懸架系統進行建模。在碳纖維抽油桿作業車運輸過程中，懸架按照阻尼和剛度是否會隨著車輛行駛路面環境的變化，可分為主動懸架和被動懸架。被動懸架可根據現有的公式(或經驗)或采用優化理論設計并選擇的；但被動懸架不會隨路面環境的變化而調整懸架狀態，因此當路面質量較差時車身振動大，舒適性差[1]。主動懸架則可以通過一個動力調節裝置，隨路面環境的變化而調整懸架特性，使得車輛在行駛過程中具有良好的舒適性及平順性。

筆者主要是對碳纖維連續抽油桿作業車在運輸工況下一個車輪的懸架系統進行物理模型，利用仿真來確定碳纖維抽油桿作業車最佳阻尼與剛度值，同時依據仿真結果改善在外界干擾下懸架系統的控制作用，提高乘員的舒適性與行駛平順性。

1 懸架系統

1.1 懸架系統的分類與特點

根據車輛設計導向機構的不同，懸架系統可分為獨立懸架和非獨立懸架；根據阻尼和剛度隨著車輛行駛路面環境的變化而改變與否，懸架系統可分為被動懸架和主動懸架。被動懸架其阻尼系數與剛度系數是確定值，不會因為道路環境變化與行駛需要而改變；被動懸架的阻尼系數與剛度系數通過現成經驗(或公式)或采用優化理論設計并選擇的，即從已有的數據中挑選與該車型匹配的數據，將該車型的懸架參數調校至與選擇的數據一致[2]。

主動懸架系統采用空氣、液壓、電磁電機或磁(電)流變作動器等來產生抑制懸架振動所需的力；主動懸架其剛度與阻尼系數不是確定值，因道路環境變化與行駛需要(如超速行駛超車時)的不同，其控制系統自動會隨著改變。

被動懸架不能根據行駛路面的情況調整懸架狀態，因此當路面的運行質量較差時車身振動大，舒適性差。主動懸架則可以通過一個動力裝置，根據路面情況適時調整車輛懸架的特性，使車輛行駛時始終保持車身平衡，舒適性好。懸架是承載式車身(或車架)與車輪(或車橋)之間一切動力連接裝置的總稱，用以把路面作用于車輪上的各種力和力矩傳遞到車架上[3]，同時還起到緩和沖擊、吸收振動、提高平順性與乘坐舒適性的作用。主動懸架可根據汽車的行駛條件的變化對剛度和阻尼進行動態地自適應調節，因此能使懸架系統始終處于最佳狀態[4]。

1.2 懸架的評價參數

車身垂直位移決定了車輛振動時振幅的大小，懸架行程直接影響撞擊限位的概率，而車身加速度是評價車輛平順性的主要指標[5]。因此，對碳纖維連續抽油桿作業穩定性分析主要從車身垂直位移、車身加速度、懸架行程等幾個方面比較主動懸架與被動懸架的特性。同時車身加速度反映車輛的平順性及其振動特點，所以極為重要。因此，將選取車身加速為系統的控制目標，進行仿真試驗，通過對仿真結果的對比分析，最終選取合理的控制參數。

2 懸架系統建模

碳纖維抽油桿作業車在不同工況時，具有不同的使用功能。碳纖維抽油桿作業車在運輸工況時，其承擔普通運載車的作用，建模時可將運載設備當做固定質量的重物；而在工作工況下，其承擔支撐作用，其建模時要考慮車輛運載設備使用時的自由度。故不同的工況下其懸架系統需要建立不同自由度的物理模型。此研究主要對在運輸工況下行駛的碳纖維抽油桿作業車進行建模。

2.1 運輸工況下建模

碳纖維連續抽油桿作業車在運輸狀態時，相當于普通的運載車。故其穩定性的分析可將懸架系統簡化為1/4懸架模型，其懸架系統的物理模型如圖1所示。在對運輸狀態下的碳纖維連續抽油桿穩定性分析時，因車身垂直位移決定了車輛振動時振幅的大小，車身加速度是評價車輛平順性的主要指標。可依據車身加速度、車身垂直位移、懸架行程等幾個方面比較主動懸架與被動懸架的特性。

圖1 碳纖維抽油桿作業車運輸工況下的懸架系統物理模型m1.車身質量 m2.彈簧下部分的質量 ks.懸架剛度系數 b.懸架阻尼系數 kt.輪胎剛度 U.懸架動力裝置的輸出力 W.路面位移 X1.車身位移 X2.懸架位移

2.2 控制的目的

碳纖維抽油桿作業車建模其控制的目的是通過調整控制力U使車輛在任何路面行駛時，車身振動小，且振蕩衰減快。

3 系統建模

在該系統中，u為控制輸入，W為干擾輸入，X1-X2為系統輸出(反映了車身振動情況)，由牛頓第二定律，可得懸架系統的動力學方程為：

顯然，車身的振動是路面位移和懸架動力裝置產生的作用力共同作用的結果。

3.1 開環控制系統

圖2 懸架系統開環控制框圖

Gp(s)=

3.2 閉環控制系統

即為相位超前校正環節(0

圖3 懸架系統閉環控制框圖

3.3 路面不平度隨機激勵時域模型建立

路面不平度隨機激勵時域模型的模擬方法很多，在此采用白噪聲法[6]。

式中：q(t)為路面位移，m；Gq(n0)為路面不平整系數，m3/cycle;u為車輛前進速度，m/s；f0為下截止頻率；ω(t)指為零的高斯白噪聲。

3.4 MATLAB模型程序運行結果

圖4分別給出了校正前系統開環Bode圖、校正裝置Bode圖和校正后的系統開環Bode圖。由圖4可知，校正前系統的開環相位在-90°左右附近發生劇烈變化，此時若提高系統開環增益或受到某種擾動，系統的相位裕度有可能成為負值，而使系統不穩定；經校正后，系統開環相位跳變點在0°保持穩定，因此系統的相位裕度得到改善。圖5(a)、(b)分別給出了系統開環和閉環對階躍干擾的響應對比，校正后系統的抗干擾性能有了一定的改善。

圖4 懸架系統Bode圖

圖5 懸架系統對于干擾的階躍響應

4 主動懸架系統建模

對碳纖維抽油桿作業車主動懸架系統進行建模分析，當懸掛質量分配系數取ε=1時，碳纖維抽油桿作業車前后懸架振動沒有聯系，設整個懸架系統為線性系統，可將整車系統的1/4模型簡化成一個汽車振動模型，即可用二自由度汽車振動模型對汽車懸架進行動態分析，如圖1所示。

由牛頓第二定律，可得懸架系統的運動學微分方程為：

4.1 建立路面干擾輸入模型

將實際的路面可以看作路面速度功率譜幅值在整個頻率范圍內為一常數的白噪聲，“白噪聲”是一種功率譜密度為常數的隨機信號或隨機過程，它在各個頻段上的功率是相同的。由于白光是各種頻率(顏色)的單色光混合而成，因此該信號具有平坦功率譜的性質，所以可以用它來仿真實際的路面，其參數可設置為：v=25 m/s，Gq(n0)=16 384×10-6m2/m-1，n0=0.1 m-1。

4.2 建立懸架Simulink仿真模型

在Simulink中建立模型，如圖6所示，根據懸架系統的微分方程可利用Simulink中的模塊實現其功能，路面則采用Band-Limited White Noise模塊實現[7]。

圖6 懸架系統模型

4.3 懸架系統的仿真分析

在Matlab/Simulink環境建立懸架的二自由度模型，主要對阻尼系數和懸架系統剛度系數的改變對車體前懸架運動性能和安全性能造成影響進行分析。將Simulink中Add模塊的參數值設置為List of signs,Band-Limited White Noise模塊Noise power值設置 為0.002，經過積分可得到仿真路面。仿真算法選用ode45,可變步長方式，最大步長為0.01 s，仿真時間為8 s，仿真精度為1e-6,其余數值采用默認值。

(1) 改變懸架剛度值

在Simulink中建立懸架系統的仿真模型，選少數幾組的剛度系數值與阻尼系數值，從而得到仿真后的圖像進行分析比較。當前懸架取m1=17 350 kg，m2=1 000 kg，b=140 000 N·s/m，kt=117 000 N/m，懸架剛度值為ks=13 000 N/m，然后改變懸架剛度系數Ks，進行仿真試驗，仿真結束之后在示波器上會顯示出某一參數下的車身位移和加速度曲線，將其導入Matlab中保存，最后再單一改變懸架剛度或阻尼值，得出曲線圖后再導入保存的Matlab圖中，觀察剛度或阻尼參數值變化前后的曲線情況。

從圖7可以看出，當懸架剛度值增大時，碳纖維抽油桿作業車行駛時其車身加速度的穩態響應和瞬態響應有一定程度的增大，而加速度變化大小及振動的頻率和強度影響行駛平順性，所以應該選擇較小懸架剛度。

圖7 改變懸架剛度值對車身加速度的影響

通過圖8可知，當懸架剛度增大時，在一定時域內車身位移瞬態響應相對增大。當碳纖維抽油桿作業車的位移瞬態響應增大時，車身零部件的動位移也增大了，為減小車身部件內干涉風險，應適當減小剛度值，結合上圖可知，為使碳纖維抽油桿作業車獲得較好的行駛平順性，懸架剛度應該取相對小一點較好。

圖8 改變懸架剛度值對車身位移的影響

(2) 改變懸架阻尼值

當前懸架取m1=17 350 kg,m2=1 000 kg,kt=117 000 N/m,ks=13 000 N/m,單一改變懸架阻尼C2值。

通過圖9可以看出在時域內，當懸架阻尼值逐漸增大時，而車身加速度瞬態響應逐漸減小，所以要使碳纖維抽油桿作業車行駛平順性有所提高應適當地增大阻尼值。

通過圖10得出較大的阻尼值使得車身瞬態位移相對減小，也就是說在車速變高時較大的阻尼會減小車身的振動，提高了其平順性。然而車速穩定時，其抗震效果差不多。因為阻尼增加太大會影響車輛的減震性，當車遇到路面比較顛簸，乘員會很直觀感受到汽車的振動從而降低了乘員的舒適性，所以應適當增大阻尼值。

圖9 改變阻尼值對車身加速度的影響

圖10 改變阻尼值對車身位移的影響

(3) 功率譜密度分析器仿真分析

由圖11可知，懸架的振動可分為高頻振動與低頻振動，其中高頻振動在作業車行駛較短時間內達到最高值，其能夠反映車身加速度功率譜；而低頻振動則反映的是車輪的加速度功率譜，會持續較長時間。

圖11 車身加速度功率譜曲線

5 結 論

主要對碳纖維抽油桿作業車在運輸工況下的主動懸架系統進行建模仿真，通過對剛度及阻尼的對比分析，從而確定懸架的最優剛度與阻尼的范圍，可以在一定范圍內對其進行調節，從而保證整車的穩定性；從車身加速度功率譜曲線可以得到高低頻振動的持續時間，降低其共振頻率；對整車的穩定性與平順性具有一定的參考價值。

(1) 采用相位超前校正方法對汽車的懸架控制系統進行了校正，結果證明效果較好，主動懸架系統能通過對剛度和阻尼的動態調節，使汽車在任何行駛工況下都能更好地起到吸收沖擊、衰減振動的作用，表現出更佳的平順性和乘坐的舒適性。

(2) 由汽車理論與汽車設計可知，在汽車振動系統中，影響汽車行駛平順性的主要因素包括懸架系統、車輛行駛速度、路面不平度以及裝載量等，其中車輛行駛速度、路面不平度以及裝載量等會隨著車輛行駛工況的變化而變化，只有懸架系統這個因素是可控的，屬于車輛本身的固有屬性，所以對其優化設計可以提高汽車的平順性與安全性能。通過仿真試驗對剛度值或阻尼值的改變可得出，在一定程度上減小懸架剛度可以提高碳纖維抽油桿作業車的行駛平順性，同時增大阻尼值將會對車身加速度與車身位移產生影響，故懸架系統應考慮阻尼和剛度值的綜合影響，以保證其行駛平順性。