太陽視運動和輻射

王 娜 陳 兵 官邦貴 秦炎福

（安徽科技學院電氣與電子工程學院 安徽·蚌埠 233000）

0 引言

太陽是太陽系的一個恒星，同時也是一個發光的天體。太陽的半徑是地球的109倍，體積是1.3x106倍，質量更是占太陽系總質量的99%。到達地球表面的太陽輻射能一部分轉化為熱能，一部分轉化為流體能（海流能、風能、波浪能），還有一部分轉化為內能（植物的光合作用）。由于太陽的輻射，地球才能保持恒溫，生命得以延續。太陽體表溫度達6000K，到達大氣層外的太陽輻射強度到1300W/m2，進入大氣層會明顯衰減。太陽光譜主要包含三部分：紫外光譜，能量約占總輻射能量的8%；可見光譜，地球上綠色植物的光合作用就是來自可見光的輻射部分，能量占總能量的40%；最后一部分是紅外光譜，它的熱效應顯著，加速溫度的提升和水的蒸發循環，能量占總能量的52%。太陽的年齡長達一百億年，現在正值青壯年，隨著全球對環境特別是霧霾天氣的重視，加上傳統能源儲量有限，未來幾十年太陽能將是能源的主力軍。為此，太陽光伏行業將是越來越熱門的行業之一，而研究太陽的相對運動將是重要的第一步。了解該地的太陽輻射規律和輻照水平，才能設計太陽能光伏系統的蓄電池配置和太陽能組件的配置。

1 天球坐標系

圖1：天球坐標系

地球繞著太陽公轉，周期是一年，地球自轉，周期是21小時。在計算太陽光伏系統時，涉及太陽光照情況，因此以地球為中心，定量的描述太陽的運動，非常有必要。從物理的角度，太陽的相對運動，在地理學科，又稱為太陽的視運動。首先我們建立天球和天球坐標系模型，一人眼為球心視太陽為質點，過太陽做個大球，該大球稱為天球。過天球中心做鉛垂線交天球上為天頂，下為天地，過天球中心做與鉛直線垂直的面稱為地平面。過天球中心做平行地軸的線稱為天軸，天軸交天球上為北天極，下為南天極。過天球中心與天軸垂直的面為天赤面。天赤面與天球相交的圓為天赤道，在天球過天頂、天底、北天極和南天極的大圓稱為子午圈。天球和天球坐標系如圖1所示。

2 太陽視運動

2.1 太陽視運動的描述

如圖1所示，L代表太陽，LO代表太陽光線，過天極和太陽做大圓交地平圈于R點，LOR的角度被稱為太陽高度，用符號h表示。由于地球自西向東轉，則太陽的視運動自東向西轉，再加上公轉，所以地球上某地每時每刻的太陽高度都在變。比如北半球緯度為的某地春分正午時分的太陽高度h=90°而夏至正午時分。易見，只有明確某地的緯度、日期、時刻，給出的太陽高度值才有意義。如圖1所示，過天頂和太陽做大圓交天赤道于T點，OLT的角度值被稱為太陽光線黃赤交角 ，這里是考慮地球公轉的影響，不難想象，太陽直射北回歸線是，=0；而太陽光線直射赤道面時，=23°27‘。易見，太陽赤緯角與日期有關。在太陽的視運動中，太陽沿著天軸PP自東向西轉。如圖1所示，弧線QT對應的張角被稱為太陽的時角，用符號 表示。地球每小時自轉15度，則太陽時角每小時15度遞增。易見，太陽時角取決于時刻，反映地球自轉的影響。根據天文學公式，太陽赤緯角的計算公式為：其中n為一年中從元旦算起該日期的序號，如2020年10月11日，考慮2020年是閏年，2 月 29 天，1、3、5、7、8 為大月 31 天，4、6、9 為小月 30 天，10月11天，累計n=285天。帶進公式可以算出，該天的太陽赤緯角為-8.48°（太陽光線直射南半球為負）。任意時刻的太陽時角的計算約定如下：正午時分，上午為負下午為正，比如上午9點的太陽時角°，下午4點的太陽時角在日期和時刻都明確的基礎上，就可以計算太陽高度角，計算公式為：當太陽出沒地平線的瞬間，忽略空氣的折射，太陽高度角為零，太陽出沒時角大小相等，滿足方程該天的日照時間為

2.2 太陽視運動規律的應用

問題一：計算春分日安徽省蚌埠市正午的太陽高度。

解：提煉題目中的關鍵詞有安徽省蚌埠市（地理緯度是32.57度），要計算春分日正午的太陽高度，有天文學公式h=90°

問題二：計算安徽省蚌埠市5月16日上午8點和中午12點的太陽高度和方位角。

解：（1）提煉題目中的關鍵詞有蚌埠市（緯度32.57度）、5月16日、正午、太陽高度、方位角。有天文學公式其中

則 h=90° 32.57°+19°=76.43°

正午時，太陽的方位角=0°

（2）提煉題目中的關鍵詞有蚌埠市（緯度32.57度）、5月16日、上午8時、太陽高度、方位角由天文學公式，其中帶入上式可得

問題三：計算蚌埠夏至日日出日末時間和全天日照時間。

解：提煉題目中的關鍵詞有蚌埠市夏至日（6月22日出日末時間、全天日照時間，由天文學公式其中黃赤交角，則日出時角-106°（早5點），日沒時角106（晚7點），全天日照時間為14個小時。

3 太陽輻射

太陽是個熾熱的大火球，氫占近70%，氦占近27%。通過氫聚變成氦，每秒虧損的質量為4×1011kg，釋放的能量功率為4×1011kW，到達地球大氣層上屆的輻射能為1.7×1014kW，經大氣層衰減，到達地球表面的輻射能仍然達到8×1013kW。到達地球表面的太陽輻射能大體分成三部分，一部分為熱能，因為熱能，地球才能保持14攝氏度的恒溫，否則就是絕對零度的無人區。第二大部分就是流體能，比如風能、洋流能和波動能量。最后一部分是內能，地球上的綠色植物吸收可見光轉化為內能。單位時間內，太陽輻射的能量稱為太陽輻射功率，單位是瓦特；投射到單位面上的輻射功率稱為太陽輻照度，單位是瓦特每平方米；太陽輻照度乘以時間就可以得到該地區每小時、每月、或者每年的太陽輻照量。單位波長上太陽輻照度的分布稱為太陽輻射光譜。大氣層外，太陽輻射光譜近似等于6000K黑體的輻射光譜，水平面上因為大氣層的吸收，輻射光譜衰減明顯。大氣層外輻射光譜與橫坐標所圍的面積是恒定的，值為1367瓦每平方米，這個又稱為太陽常數。具體定義是，太陽高度角為90度時，大氣層外，太陽輻照度。考慮太陽的視運動，太陽高度角在變化，比如夏至和冬至，大氣層外的太陽輻照度明顯不一樣，怎么區分呢，太陽輻照度近似表示為I=I0sinh。太陽高度角的另一種直觀的描述是引入大氣質量的概念。太陽光線穿過大氣層的距離與該地大氣層的垂直厚度之比，大小等于太陽高度角正弦值的倒數。大氣質量越大，h越小，到達地表的太陽能輻射水平越差。日照時間是太陽從日出到日落的實際照射時間，太陽光達到一定的輻照度（120W/m2）的記錄時間，所以 日照時數小于日照時間。峰值日照時數是指將輻射量折算成標準測試條件（1000W/m2）下的輻射時間。比如某地某天的輻照度為3000Wh/m2，折算后峰值日照時數為3h。

4 小結

太陽赤緯角反映了地球自轉對太陽輻射水平的影響，太陽高度角反映了自轉和公轉對太陽輻射水平的影響。太陽方位角和太陽時角反映了地球自轉對太陽輻射水平的影響。太陽高度角為90度的時候，大氣層外太陽輻照度為恒量，隨著高度角呈正弦曲線衰減。為了直觀表征太陽輻射到地表的水平，引入大氣質量的概念，比如光伏產品出廠時，都在太陽輻照度1000W/m2，空氣質量AM1.5環境下，測量工作電壓、工作電流和最大工作功率。AM1.5代表相應的太陽高度角為70度。峰值日照時數是一個非常重要的參數，在設計光伏發電系統時該地的峰值日照時數是一個重要的參考。