多種變異點診斷方法在黃河流域干旱監測中的應用

郭經典，宗東輝，田青青

（廣東中灝勘察設計咨詢有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450046）

干旱災害是發生頻率最高、造成生態損失和社會經濟最嚴重的自然災害之一，對干旱變異點進行有效地識別具有十分重要的現實意義[1-2]。水文氣象序列多個突變點檢驗的理論和方法一直是困擾氣象和水文學家的難題之一，應當對目前普遍采用的研究方法進行綜合比較，探討造成計算結果出現差異的成因，歸納、總結和補充理論與方法，為今后水文氣象序列變異的方法創新及合理正確的應用研究提供參考與依據。本文通過采用5種不同的突變檢測方法，以標準化降水蒸散指數SPEI作為干旱指標，對1961～2015年黃河流域干旱的突變年份進行研究，進而揭示黃河流域干旱的變化特征和變異規律。

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall非參數秩次相關檢驗法

曼-肯德爾（Mann-Kendall）檢驗法是一種非參數統計檢驗方法，其優點是不需要樣本遵從任一分布，也不受少數異常值的干擾，可以明確突變起始時刻并指出突變區域，因此成為一種廣泛使用的突變檢驗法，其具體計算步驟參照文獻[3]。

1.2 滑動T檢驗法

滑動T檢驗是通過考察兩組樣本平均值是否顯著來檢驗突變，其基本思路是把時間序列中兩段序列的均值有無顯著差異當成來自兩個總體均值有無顯著差異的問題來進行，進而確定突變點，其具體計算步驟參照文獻[4]。

1.3 有序聚類分析法

有序聚類分析法是一種推求時間序列可能突變點的有效方法，該方法實際上是推求最優的分割點，使得同類之間的離差平方和最小，而類與類之間的離差平方和相對較大。有序聚類法把離差平方和變化過程的谷底當作是發生時間序列突變的時刻，其具體計算步驟參照文獻[5]。

1.4 Lepage法

Lepage法是一種雙樣本的非參數檢驗方法，其基本思想是把序列中的兩個子序列看作為兩個獨立總體，經過統計檢驗后若兩個子序列有顯著差異，則把劃分子序列的時刻當作為突變點，其具體計算步驟參照文獻[6]。

1.5 B-G分割算法

B-G分割算法是由Bernaola-Galavan等人提出來的一種適合非線性、非平穩時間序列的突變檢測方法。該方法與傳統的突變檢測方法相比，它基于t檢驗將非平穩序列分割成多個具有不同均值的平穩子序列，各子序列表征不同的物理背景，是一種可有效檢測突變點的新方法，其具體計算步驟參照文獻[7]。

圖1 （a）M-K 檢驗曲線；（b）滑動 T檢驗曲線；（c）離差平方和變化過程；（d）Lepage法突變檢測結果

圖2 B-G分割算法突變檢驗結果

2 研究區概況與數據處理

黃河流域地理范圍為 95°53'～119°05'E，32°10'～41°50'N，流域大部分屬于半干旱與干旱地區，水資源條件匱乏，在氣候變化與人類活動的綜合影響下，易發生干旱災害。氣象數據為黃河流域各個站點的逐月降水與氣溫數據，來源于國家氣象信息中心制作的中國地面氣候資料月值數據集，個別站點缺失的數據按照線性回歸法進行插補，時間序列為1961～2015共55年，計算可得氣象干旱指標標準化降水蒸散指數SPEI值。

3 結果與分析

按照M-K突變檢驗法對黃河流域年SPEI時間序列進行突變分析（圖1a），在±1.96信度線間UF和UB相交于2個點，分別對應的是1990年、1992年，即突變年份為1990年和1992年。均值突變可以較好地反映氣候狀況的變化，按照滑動T檢驗法對黃河流域干旱進行突變年份檢驗（圖1b），步長設置為5，選取信度α=0.05，計算得出1996年為極值點，則突變年份為1996年。按照有序聚類法，得到黃河流域年SPEI的離差平方和變化過程（圖1c），經計算得出1996年為極值點，則基于有序聚類法的黃河流域干旱突變年份為1996年。按照勒帕熱法，給定顯著性水平α=0.05，自由度為2的卡方分布臨界值為5.99（圖1d）。計算得到1992、1996年為極值點，且超過95%的顯著性水平檢驗5.99，則突變年份發生在1992年和1996年。

圖2為基于B-G分割算法的干旱突變年份檢驗結果，其中最小分割長度取15，顯著性水平取0.95。根據B-G分割算法可得到1996、2002年為極值點，且超過95%的顯著性水平檢驗，則突變點發生在1996和2002年。綜合以上5種突變檢驗結果，可知氣象干旱指標SPEI在1996年發生突變，1996年為黃河流域干旱的突變年份。

4 結束語

隨著全球氣候變化和人類活動的影響造成干旱事件頻繁發生，越來越多的研究學者開展時間序列的變異研究，在研究方法上也更加注重多學科方法的交叉綜合運用，本文可得如下幾點結論：

（1）不同分析方法在本質原理或實際計算中存在諸多假設條件，各種方法的原理不同，不同方法的靈敏度也不同，因此在實際應用中應把多種突變檢測方法相結合來使用，并給出嚴格的檢驗信度以增加突變點檢測的可靠性。

（2）應用本文的5種方法對黃河流域干旱年份進行突變點檢驗，得到的結果不盡相同，綜合以上分析結果可知1996年為黃河流域干旱的突變年份。

（3）對1961～2015年黃河流域干旱年份突變特征的研究是變化環境下黃河流域干旱監測研究中的一部分，可為黃河流域干旱研究的后續探討提供依據。