猜牌游戲

甲、乙、丙和丁玩一個游戲。丁發(fā)牌，他給甲、乙、丙每人發(fā)一張牌，這3 張牌上的數(shù)字范圍為1～10，數(shù)字之和為14。

甲、乙、丙拿到牌后，根據(jù)自己的牌上的數(shù)字進行聊天。 甲說：“我知道我們3 個人的牌不相同。”乙說：“我只知道甲和丙的牌不相同。”

請問，甲和乙的牌上的數(shù)字之和最小是多少，最大是多少？

答案解析

甲和乙的牌上的數(shù)字都是奇數(shù)，因為只有這樣，在3 張牌上的數(shù)字之和是14 的前提下，甲和乙才能知道他們自己所說的內(nèi)容——“3 個人的牌不相同。”“甲和丙的牌不相同。”

如果甲所拿到的牌上的數(shù)字是1，那么他可以知道3 個人的牌上的數(shù)字不相等，因為如果乙拿到的牌上的數(shù)字和甲拿到的牌上的數(shù)字相等，那么丙拿到的牌上的數(shù)字就是12，而最大的數(shù)只能是10。因此，甲拿到的牌上的數(shù)字最小為1。

乙拿到的牌上的數(shù)字不是1，因為如果牌上的數(shù)字是1，那么可以知道3 個人的牌上的數(shù)字不相等，而他說只知道兩個人的牌上的數(shù)字不相同。所以，乙拿到的牌上的數(shù)字最小是3。

1+3=4，甲和乙拿到的牌上的數(shù)字之和最小是4。

因為兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)，且丙的牌上的數(shù)字不能為0，所以甲和乙的牌上的數(shù)字之和最大是12，只能由7 和5 或者9和3 相加得到。