歐亞遙相關型位相變化對我國寒潮路徑的影響

黃丹,耿煥同,謝佩妍

摘要 利用1965—2015年冬半年NCEP/NCAR再分析資料以及中國地面氣候資料日值數據集，借助FMM算法對影響我國的寒潮路徑進行聚類分析，得到四類主要移動路徑;并通過統計分析探討歐亞遙相關型（EU）活躍位相與我國寒潮發生頻次的關系及對路徑選擇的影響。結果表明：EU處于正位相活躍年時，寒潮活動增多，經向環流增強，冷空氣干冷，第二類北路型寒潮頻次和強寒潮事件相對增多;EU處于負位相活躍年時，緯向環流增強，冷空氣濕潤，第三類西北型寒潮頻次相對增多，與第四類西路型寒潮的強寒潮事件增加。

關鍵詞 寒潮;路徑;FMM算法;歐亞遙相關型

寒潮是一種大規模強冷空氣活動的強烈天氣系統，登陸并影響我國的寒潮一般由來自歐亞大陸的強冷空氣在特定環流形勢下堆積、向南爆發，其過程伴隨的劇烈降溫、降水和大風天氣對我國人民生產生活產生嚴重影響（魏柱燈等，2014;蔡倩等，2020）。隨著寒潮移動路徑的不同，其影響程度和范圍也各異，因此對影響我國的寒潮路徑進行進一步研究具有重要現實意義。

目前，大部分學者著眼于寒潮頻次變化特征、形成機理以及預報等方面的深入研究。楊曉軍等（2021）基于偏最小二乘回歸方法，建立了西北地區寒潮延伸期的預測模型，命中率有一定提高。謝韶青和盧楚翰（2018）著重研究歐亞大陸中緯度地區低溫事件變化趨勢及原因。苗青等（2016）分析研究了2011至2012年冬季我國寒潮的低頻特征及其與500 hPa低頻系統的耦合關系。Park et al.（2014）研究了東亞地區影響寒潮活動的動力特征。康志明等（2010）研究了我國寒潮移動路徑和烏拉爾阻塞高壓等特征量的變化，并對寒潮過程的波譜能量演變特征進行分析。Liu et al.（2015）分析了近幾十年內蒙古寒潮頻次的時空變化特征以及其影響因素。王堅紅等（2018）分析了不同寒潮路徑下，進入黃海冷鋒走向、強度、移動方向對海面熱量通量和動量通量的影響程度。對于寒潮活動路徑，根據生成源地或者南下活動范圍等依據，許多學者也對其有相應的分類研究（Zhao and Ding，1992;朱乾根等，2000），王宗明等（2017）采用三維軌跡倒推方法對影響我國東北的寒潮路徑進行分類，分析東北地區各類路徑寒潮的活動特征。但現有工作多側重于地方性寒潮的變化趨勢及其活動特征，而且對寒潮路徑分類多采用主觀分析，寒潮客觀分類研究相對缺乏。

歐亞遙相關型（Eurasian teleconnection，簡稱為EU）是北半球冬季非常重要的遙相關型，是歐亞地區上空重要的低頻變率模態，近年的研究表明，EU位相異常變化對東亞地區的大氣環流和氣候變化都有非常重要的影響，與我國寒潮活動有密切聯系（劉毓赟和陳文，2012;Lim and Kim，2016）。汪寧等（2017）發現東亞高空急流對歐亞遙相關型的氣候效應能起到一定的調控作用。朱晨玉等（2014）通過分析我國寒潮的時空變化及與其相聯系的大氣環流異常的關系，發現AO/NAO異常會激發出歐亞遙相關型，從而使后冬南方寒潮冷空氣活動有增多趨勢。汪寧（2014）在研究中發現影響我國的冷涌頻數與EU的位相有密切關系，發生于歐亞遙相關型正位相的冷涌數明顯偏多。

有限混合模型（Finite Mixture Model，簡稱FMM）算法屬于空間數據挖掘的聚類算法，能夠無監督地通過曲線長度、形狀及初始位置等利用機器學習對曲線進行分類，是一種半參數的函數密度估計形式，假設部分數據可以概括成獨立的概率密度函數（類或簇）。該算法目前多用于臺風路徑的聚類分析中，較其他應用于氣象領域的聚類算法的聚類效果更好（Gaffney，2004;耿煥同等，2017）。

本文將研究工作細化至寒潮路徑方面，首先利用數據挖掘中的FMM算法將近50年影響我國的寒潮路徑進行聚類，并計算冬季EU指數，在此基礎上分析EU不同位相下各類寒潮活動特征，進而探討影響我國的寒潮路徑與歐亞遙相關型之間的關系。

1 資料和方法

1.1 數據獲取

首先，采用1965—2015年冬半年（9月至次年5月）共50 a的中國地面氣候資料最低氣溫日值數據集（3.0），并通過數據篩選得到129個全國范圍內的臺站數據，以此來統計50 a區域性和全國性寒潮發生過程時間。本文定義的寒潮標準：1）在一次寒潮過程中，區域寒潮為達到單站寒潮標準50%的地區。2）以32°N的長江流域為南北分界（王遵婭和丁一匯，2006），全國性寒潮為北方和南方站點中同時有超過50%的站達到單站寒潮標準。3）單站寒潮標準參照魏鳳英（2008）定義：南方站點24 h內溫度下降幅度≥8 ℃，或48 h內溫度下降幅度≥10 ℃，且最低氣溫≤5 ℃;北方站點24 h內溫度下降幅度≥10 ℃，或48 h內溫度下降幅度≥12 ℃，且最低氣溫≤3 ℃。在50個冬半年內，共統計出271次寒潮，并獲取每次寒潮活動的時間段。

接著，采用1965—2015年NCEP/NCAR逐6 h一次的再分析資料（2.5°×2.5°）統計寒潮路徑形成路徑數據集。本文把寒潮過程中地面冷高壓移動路徑作為寒潮路徑，參考地面風場和溫度場的變化情況，統計寒潮活動時間段在40°～135°E、20°～80°N范圍內地面冷高壓中心移動的經緯度及氣壓值，并定義一次寒潮過程中每條路徑最大冷高壓中心數值為該次寒潮強度，由此形成包含時間（年、月、日和時）、經緯度坐標及氣壓中心數值的寒潮路徑數據集。

然后，采用1965—2015年12月至次年2月冬季NCEP/NCAR全球逐月位勢高度場再分析資料計算歐亞遙相關型指數，水平分辨率為2.5°×2.5°。參照Wallace and Gutzler（1981）的定義，計算公式為：

IEU=12Z*（75°E，55°N）-14Z*（20°E，55°N）-14Z*（145°E，40°N）。（1）

其中Z*為標準化的500 hPa位勢高度異常。計算出的IEU指數再次進行標準化處理形成標準化時間序列。

最后，采用同期NCEP/NCAR不同層次（850 hPa、500 hPa、300 hPa）逐日和逐月再分析資料分析大氣環流形勢，選取的要素場包括風場、位勢高度場和溫度場，水平分辨率均為2.5°×2.5°。

1.2 寒潮路徑聚類方法

采用FMM算法對我國1965—2015年271條寒潮路徑進行聚類，聚類原理為利用混合多項式回歸模型來擬合寒潮路徑曲線的形狀和長度，并通過分析其相似程度大小進行聚類。關于第i個路徑yi的概率分布模型（Gaffney et al.，2007）為：

p（yi）=∑kαkpk（yi）=∑KkαkpkN（yi|Xiβk，σ2k I）。（2）

其中：K是聚類個數;αk是非負混合權重;pk是第k類密度函數;N是正態分布;Xi是關于觀測時序的Vandermonde回歸矩陣;β是回歸系數。計算中將寒潮路徑抽象為多項式曲線，通過度量曲線間的起始位置、長度及運動軌跡等相似度，并依據確定聚類數的判定標準建立K個回歸模型，以此對寒潮路徑類型進行劃分，每K個類都存在一定的路徑數量。

本文采用交叉-檢驗方法計算表征概率分布模型擬合程度的log似然值，以此確定路徑聚類數K。似然值計算公式為：

L（k）cv=（1/M）∑Mm=1L（Φ（k）m |D（1-β）m），1≤m≤M，? 1≤k≤kmax。（3）

其中：Φ（k）m是K類模型參數。通過重復地將路徑數據D分為兩個互不相關的部分，利用FMM模型去擬合其中一部分數據β，然后再用不相關的數據（1-β）來估計效果求出該類模型的似然值，經過M次重復檢驗后，計算出的平均似然值即為交叉-檢驗方法獲得的log似然值。通過觀察似然值曲線極大值點和波動情況來確定寒潮路徑的聚類數，K值越大log似然值越大，僅當似然值第一次增幅最大，同時增幅最大之后的值出現波動時，所選的聚類數對數據的擬合程度最優。

2 聚類結果

設定K值從1～12，計算其對應的log似然值得到圖1，觀察增幅和波動變化，當K=4時，似然值的增幅發生轉變，斜率最大，之后K值增加趨勢明顯減少，最終選取K值為4，即將影響我國的寒潮路徑聚為4類，聚類結果如圖2所示：1）西路轉向路徑，冷空氣從烏拉爾山南側經西西伯利亞平原到達我國內蒙古，在黃土高原附近轉向至我國南部，有93次，寒潮平均強度為1 050.3 hPa。2）北路路徑，冷空氣從中西伯利亞徑向移動至我國華北地區，有52次，平均強度為1 055.5 hPa。3）西北路路徑，冷空氣從烏拉爾山北側經西北-東南向移入我國，有54次，平均強度為1 057.8 hPa。4）西路路徑，冷空氣自西向東途徑貝加爾湖移動至我國，有72次，平均強度為1 055.1 hPa。

對每類路徑聚類數據統計得到，寒潮集中發生在冬季及秋冬、春冬季轉換時期（圖3a），寒潮冷高壓在這時間段內平均強度大，其表征的寒潮強度也相對較強（圖3b）。其中，第一類在11、12月活動頻繁，但強度最弱;第二類在12月的寒潮頻次明顯增多，平均強度相對其他月份最強，達到1 060 hPa;季節轉換時期是第三類的多發期，整個冬季的寒潮強度較其他三類路徑更強，易對我國生產生活造成嚴重影響;第四類多出現在后冬期，在寒潮頻發月份其平均強度較強。

3 EU位相特征與我國寒潮的關系

3.1 冬季歐亞遙相關型特征

按照公式（1）計算得到近50年冬季歐亞遙相關型標準化序列指數（圖4），年份表示1月所在年，選取標準化值大于0.5的年份定義為活躍的EU正位相年，小于-0.5的年份為活躍的EU負位相年，其余年份表示為不活躍的歐亞遙相關型年份。最終統計得到15個活躍的正位相年，20個活躍的負位相年。由圖4可看出，EU指數在20世紀80年代中期之前，歐亞遙相關型最為活躍，波動較大，有較強的年代際變化特征，在60年代末、70年代中后期和80年代中期EU位相有較明顯從正轉為負的變化。80年代中期之后位相變化的年代際特征減弱，年際變化特征加強，且多以負位相年為主，直到21世紀之后正位相年份才再次增加。從總體來說，近50年來EU指數變化趨勢逐漸減少，到21世紀后才略有增加。

3.2 EU位相變化與寒潮的關系

參照張培忠和陳光明（1999）的定義，將一次寒潮過程中存在強冷高壓（冷高壓中心氣壓值≥1 060 hPa）的寒潮作為一次強寒潮事件。路徑頻次氣候態為50 a該類頻次與總路徑數之比，強寒潮頻次氣候態為50 a該類寒潮出現強寒潮頻次與總強寒潮頻次之比。統計分析結果表明，不同EU位相下各類寒潮路徑和強寒潮頻次的變化存在一定差異。由表1可知，在活躍的EU正位相年份中，第二類寒潮頻次占比高達27.3%，增幅相對增加了8.1%，且發生強寒潮事件（冷高壓中心氣壓值≥1 060 hPa）的概率也相應增加，增幅為12.6%，其他類型寒潮頻次都比氣候態少。在活躍的EU負位相年份中，第三類寒潮頻次占比最大，達到28.0%，增幅為8.1%，強寒潮事件頻次也隨之增多了6.7%。第一類寒潮發生強寒潮事件也多集中在該時期。第一類和第四類寒潮多發生在無典型歐亞遙相關型的年份，但第四類路徑出現強寒潮事件多集中在負位相活躍年，增幅也有4.6%。

上述統計分析說明，各類型寒潮在不同EU位相影響下其頻次和強度的氣候特征各異，EU位相變化對我國寒潮路徑有一定的影響。

進一步統計不同位相下1965—2015年影響我國寒潮的頻次和冷高壓強度季節分布情況（圖5）可知，歐亞遙相關型處于活躍的正位相年份時，寒潮年均頻次為6.6次，多發生于冬季及秋冬轉換時期，在此期間表征寒潮強度的冷高壓平均強度比其他兩類年份強，其中12、1月的寒潮強度較其他月份略有增強，與第二類路徑的寒潮活動分布情況（圖3）重合度較高;在負位相活躍的年份中，寒潮年均頻次為5次，寒潮活動多集中在前冬和春冬轉換時期，除去頻次較少的9、5月，各月整體寒潮強度較平均且弱于其他兩類年份;處于EU位相不活躍年份，寒潮年均頻次最少，為4.8次，寒潮集中活動在季節轉換時期，其中5月無寒潮發生，各月冷高壓強度變化略有波動，而在EU活躍年寒潮強度變化逐漸增強，在12月到達最大值后呈減弱趨勢。

4 EU活躍位相年對我國寒潮路徑的影響

根據上文統計，我國77%的寒潮發生在EU位相活躍年份的11月至次年3月期間，且對我國影響較大的第二類和第三類寒潮也多發生在此時期，以下分析1965—2015年冬季及季節轉換時期（11月至次年3月）歐亞遙相關型活躍年份下的環流特征，以此來進一步探討我國寒潮出現的原因及機理。

4.1 500 hPa位勢高度場和高度距平

對所有活躍的正、負位相年份500 hPa位勢高度場和距平場分別進行合成分析，得到EU水平分布（圖6），陰影部分表示通過置信度為99%的顯著性檢驗。負位相年北半球極渦向歐亞大陸延伸到60°N附近，南伸范圍更廣，導致中高緯度的東亞地區冬季溫度相對偏低。距平場上有顯著的正負異常中心，正位相年的歐亞遙相關型波列呈負-正-負分布，正距平中心位于烏拉爾山以東區域，表明西伯利亞高壓比其他年份略有增強，是寒潮活動頻發有利因素之一;負位相活躍時，歐亞遙相關型表現為正-負-正的波列，西伯利亞平原上空多為負距平區域。

4.2 寒潮爆發當日500 hPa位勢高度場和風場

進一步分析不同活躍位相年份下寒潮爆發日500 hPa上的環流形勢（圖7），在中高緯度東亞沿岸均出現一高空槽，于西西伯利亞平原上空存在一高壓脊。正位相時，歐亞大陸上空呈現兩槽一脊的環流形勢，150°E附近有一弱槽，東亞大槽加深，在烏拉爾山以北出現一個強脊，脊后引導氣流較密集且風速大，使高壓脊不斷增強，脊前以偏北氣流為主，引導來自新地島的冷空氣在寒潮關鍵區堆積，達到一定條件后向南侵入我國，形成寒潮其環流形勢特征與第二類路徑寒潮（圖2b）相似;負位相時，環流形勢大致呈一槽一脊型，中低緯度的西風氣流相對平直，中高緯度地區上空為西北氣流，引導來自冰島和新地島的冷空氣不斷堆積、南下，形成影響我國的寒潮其環流形勢特征與第三類路徑寒潮（圖2c）相似。

兩者相對比可以發現，寒潮爆發當日，相對于負位相年，正位相下的脊前引導氣流更偏北，從而使此刻爆發的寒潮更容易形成自北向南移動的路徑。

4.3 300 hPa風分量

從300 hPa緯向風距平場看，歐亞大陸高空在正負位相的活躍年份下都盛行西風，日本海附近上空風速達到最大，而在40°N南北兩側的緯向風距平分布特征相反。EU處于正位相活躍年份時，40°N南側存在較強的正距平，中國中部地區，特別是華北地區上空的西風處于增強狀態。40°N北側的極鋒急流平均位置位于負距平區域，巴爾喀什地區也位于負距平中心，表明其上空的西風有所減弱，50°～60°N范圍的緯度帶減弱強度最大（圖8a）。EU處于負位相活躍年份時則相反，40°N南側存在較強的負距平，我國大部分地區上空西風減弱。北側存在正距平，東亞大部分地區位于正距平區域，西風增強，表明東亞大陸上空的西風急流有北移趨勢，有利于來自冰島和新地島洋面上的冷空氣經烏拉爾山脈自西向東輸送至寒潮關鍵區，從而堆積南下（圖8b）。

從300 hPa經向風距平場上看，正負位相的活躍年份中歐亞大陸高空經向風都以北風為主，貝加爾湖附近為風速最大區域，而兩者經向風距平分布特征差異明顯。在正位相年，東亞大陸整體風速比負位相年大，烏拉爾山以西為較強的正距平區域，以南位于負距平區域，說明西伯利亞平原上空北風略有增強，有利于引導來自新地島以東的冷空氣經西伯利亞高原自北向南入侵我國造成寒潮（圖8c）。在負位相年，烏拉爾山以西為較強的負距平區域，以南則位于正距平區域，西伯利亞地區上空北風有所減弱，在貝加爾湖西北部為負距平中心，減弱強度最大，不利于引導冷空氣自北向南移動變化（圖8d）。

4.4 850 hPa溫度距平場和風場距平合成差值場

從所有EU活躍正位相年850 hPa溫度距平的合成差值場看，我國大部分地區溫度為負距平，而西西伯利亞平原地區為正距平，表明在此期間全國范圍內尤其是東北地區及內蒙古東北部溫度整體偏低，此時來自歐亞大陸的冷空氣溫度較其他年份普遍偏高（圖9a）。由圖6的分析可知在正位相活躍時東亞大槽加深，而濮冰等（2007）對中國氣溫變化的2種基本模態分析研究中發現東亞大槽加深，我國東部一致變冷。這也與左旋和肖子牛（2013）關于冬季歐亞型遙相關異常特征對我國氣候影響的研究結果相一致。對于負位相年，我國溫度距平呈相反變化，我國整體溫度略高，而歐亞大陸中部溫度相對偏低，導致來自新地島南部源地的冷空氣溫度相對其他年份較高，產生強寒潮的概率增多（圖9b）。

從850 hPa風場距平的合成差值場看，相比于所有負位相年，正位相年歐亞大陸流場呈氣旋-反氣旋-氣旋式分布，自西向東的水汽輸送減少，致使南侵的冷空氣較其他年份干冷。而負位相年西太平洋副熱帶高壓相對增強，有來自太平洋西部的水汽向我國華東、華北輸送，致使侵入我國的冷空氣變得濕潤。

5 總結與討論

本文利用1965—2015年冬半年NCEP/NCAR再分析資料以及中國地面氣候資料日值數據集，采用FMM算法對影響我國的寒潮進行路徑聚類后得到四類，并通過氣候統計、合成分析等方法研究不同EU位相變化與我國寒潮的關系及對路徑選擇的影響，得出如下幾個主要結論：

1）路徑聚類把近50年影響我國的寒潮劃分為四個特征各異的類型。其中，第一類和第四類為我國常見寒潮，前者強度較弱，影響程度相對較小。第二類路徑移動位置偏北，爆發頻次最少且多集中在冬季12月。第三類路徑位置介于其他類之間，以西北-東南方向移動為主，集中發生在秋冬、春冬季節轉換時期且平均強度最大。

2）根據冬季EU位相變化特征分別篩選出15和20個正、負位相活躍的年份。在20世紀80年代之前EU較為活躍，90年代以負位相為主，之后正位相開始有所增加，但整體處于不活躍狀態。統計分析得出，在活躍的正位相年份，年均寒潮頻次最多，第二類路徑活動頻繁，且強寒潮多有發生。第三類路徑在活躍的負位相年份頻次增多，與第四類路徑發生強寒潮次數明顯增多。EU不活躍年份寒潮頻次最少。

3）對EU活躍位相年份的環流形勢進行合成分析可知，正、負位相年的環流特征有明顯差異。當EU處于活躍的正位相時，EU波列呈負-正-負分布，西伯利亞高壓增強有利于寒潮發生，中高緯度西風減弱、北風增強，導致經向環流增強，冷空氣干冷，且在寒潮爆發當日脊前引導氣流偏北，有利于第二類路徑活動的發生。當EU處于活躍的負位相時，EU波列呈正-負-正分布，中高緯度西風增強、北風減弱，導致緯向環流增強，冷空氣濕潤，歐亞大陸中部溫度偏低易增加寒潮強度，且在寒潮爆發當日脊前引導氣流偏西北方向，有利于產生第三類路徑。

本文的研究主要從EU活躍位相變化的角度探討歐亞遙相關型與侵入我國寒潮頻次及路徑選擇的影響，初步證明兩者有一定的關聯性。本文從歐亞遙相關型一個角度解釋了我國寒潮頻次和路徑變化的影響因素，然而還有許多能夠影響寒潮的因子及機制未深入展開討論，這些是接下來工作的研究重點，需要對各個寒潮影響因素進行全面細致研究。

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The effects of phase changes in Eurasian teleconnections on the tracks of the cold wave in China

HUANG Dan1，GENG Huantong2，XIE Peiyan3

1Guangxi Lightning Protection Center，Nanning 530022，China;

2School of Continuing Education，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China;

3School of Atmospheric Sciences，Nanjing University of Information Science & Technology，Nanjing 210044，China

On the basis of NCEP/NCAR reanalysis data and daily surface climate data for China from 1965 to 2015，the finite-mixed-model-based clustering algorithms were utilized to group tracks of cold wave intrusion over China.A statistical analysis was conducted on the relationship between the active variation of the Eurasian teleconnection pattern （EU） and the frequency of cold waves in China.In addition，the pattern variation probably affects the selection of tracks of cold waves.According to the results，total cold waves had increased relatively，meridional circulation tended to be enhanced，and cold air moved southward;this typical circulation pattern led to more times of total and strong cold waves events for Cluster-2 of north tracks during a positive EU winter.Contrary to this，in the negative EU phase，zonal circulation had increased relatively with the advent of moist cold air，and there was a higher frequency of strong cold waves events within Cluster-3 and Cluster-4.

cold wave;track;finite mixture model algorithm;Eurasian teleconnection

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20201015013

（責任編輯：劉菲）