猜牌游戲

甲、乙、丙和丁玩一個游戲。丁發牌，他給甲、乙、丙每人發一張牌，這3張牌上的數字范圍為1～10，數字之和為14。

甲、乙、丙拿到牌后，根據自己的牌上的數字進行聊天。 甲說：“我知道我們3個人的牌不相同。”乙說：“我只知道甲和丙的牌不相同。”

請問，甲和乙的牌上的數字之和最小是多少，最大是多少？

答案解析

甲和乙的牌上的數字都是奇數，因為只有這樣，在3張牌上的數字之和是14的前提下，甲和乙才能知道他們自己所說的內容——“3個人的牌不相同。”“甲和丙的牌不相同。”

如果甲所拿到的牌上的數字是1，那么他可以知道3個人的牌上的數字不相等，因為如果乙拿到的牌上的數字和甲拿到的牌上的數字相等，那么丙拿到的牌上的數字就是12，而最大的數只能是10。因此，甲拿到的牌上的數字最小為1。

乙拿到的牌上的數字不是1，因為如果牌上的數字是1，那么可以知道3個人的牌上的數字不相等，而他說只知道兩個人的牌上的數字不相同。所以，乙拿到的牌上的數字最小是3。

1+3=4，甲和乙拿到的牌上的數字之和最小是4。

因為兩個奇數之和是偶數，且丙的牌上的數字不能為0，所以甲和乙的牌上的數字之和最大是12，只能由7和5或者9和3相加得到。