理解好交流電的“四值”

◇ 北京 吳玉泰

在高中物理中,交流電是電磁感應現象最重要的實際應用.從概念上來說,交流電的 “四值”即瞬時值、最大值、有效值、平均值,它們的區別、聯系及其應用是本章的重點.這4個類似但又有區別的物理量,學生掌握起來有一定的難度,容易混淆,尤其是有效值與平均值.正確理解和應用“四值”,是解決實際問題的前提.現對以上4個概念歸納分析,供大家參考.

1 正弦交流電的“四值”概念

1)瞬時值:交流電流、電壓、電動勢在某一時刻所對應的值稱為它們的瞬時值.瞬時值隨時間的變化而變化.不同時刻,瞬時值的大小和方向不同.交流電的瞬時值取決于它的周期、幅值和初相位.以正弦交流電為例(從中性面開始計時),其瞬時值表達式為e＝Emsinωt,i＝Imsinωt,u＝Umsinωt.

2)最大值:交變電流的最大值是指交變電流在一個周期內所能達到的最大值,它可以用來表示交變電流的強弱或電壓的高低.

以正弦交流電為例,存在Em＝nBSω,此時電路中的電流及用電器兩端的電壓都具有最大值,在純電阻電路中有.

3)有效值:交變電流的有效值是根據電流的熱效應來定義的,關注點為熱量Q,體現了“等效”的思想.讓一個交變電流和一個恒定電流分別通過相同阻值的電阻,如果在相同的時間內產生的熱量相等,我們就把這一恒定電流的數值叫作這一交變電流的有效值.

圖1

以正弦交流電為例,在一個周期內,該電流流過定值電阻R放出的熱量為:

4)平均值:從概念上來講,交變電流的平均值與電流的平均值并無區別,關注點為電荷量q.交變電流的平均值是指在某一段時間內產生的交變電流對時間的平均值.

這段時間內,流過導體橫截面的電荷量

圖2

同時,在i-t圖象中,圖象與橫軸所圍的面積為電荷量q.也就是說,關于交變電流的平均值,可通過和計算得到,而q可通過和i-t圖象中的面積得到.

2 正弦交流電的“四值”之間的關系

1)正弦交流電的有效值與最大值的關系:

3 “四值”應用小結

1)求解某一時刻線圈受到的安培力及磁力矩、二極管的發光時間等,要用瞬時值.

2)因電容器上標明的電壓是它在直流電源下工作時所承受的最大值,在研究電容器是否被擊穿時,要用峰值(最大值).

3)在研究交變電流的功率和產生的熱量,即關注點為“能量”時,只能用有效值.

4)在求交變電流流過導體的過程中通過導體截面的電荷量時,要用平均值.