上跨式高速公路服務(wù)區(qū)樓板在人行荷載下的舒適度分析

錢華君 王磊

浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司 浙江 杭州 310000

引言

近年來，隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)和施工技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)有著跨度越來越大、結(jié)構(gòu)越來越柔的趨勢。上跨式高速公路服務(wù)區(qū)是將主要建筑面積置于主線之上，減少了占地面積，提高了土地利用率，對于用地受限的區(qū)域有著天然的優(yōu)勢。但橫跨主線的服務(wù)區(qū)的結(jié)構(gòu)跨度往往大于30米，且多為轉(zhuǎn)換梁板結(jié)構(gòu)體系，人流密集。該類型結(jié)構(gòu)除了要滿足結(jié)構(gòu)本身承載力的要求，人行走引起的樓板振動也是不可回避的問題。大跨度輕質(zhì)結(jié)構(gòu)由于樓板的自振頻率很低，在人的正常活動下，樓板很容易產(chǎn)生振動，這種振動積累到一定程度就會造成人的不適。本文通過溧陽至寧德高速公路景寧服務(wù)區(qū)（擬建項目，跨度34.8米）為例，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，將樓板的自振動頻率及其在人行荷載下的峰值加速度與我國現(xiàn)行規(guī)范對舒適度的要求進(jìn)行比較。通過算例驗證了不同參數(shù)對樓板舒適度的影響，提供了樓板舒適度的計算的時程分析方法，對其他上跨式高速公路服務(wù)區(qū)或大跨度帶轉(zhuǎn)換柱混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度計算有參考意義[1]。

1 樓蓋舒適度的動力特性

樓蓋結(jié)構(gòu)的自身動力特性對樓板振動舒適性來說至關(guān)重要，而反映樓蓋動力特性的主要參數(shù)就是樓蓋的質(zhì)量、剛度以及阻尼。樓蓋質(zhì)量主要包括恒荷載、有效均布活荷載和人行荷載。有效均布活荷載指隨機擺放的家具、桌椅等的均布荷載，不包括人的質(zhì)量，服務(wù)區(qū)由于空間較大家具較少，本例中取0.5kN/m2，屋面活荷載取為0kN/m2。同時在人行荷載的激勵下，混凝土的彈性模量要大于靜荷載作用下的彈性模量，因此在結(jié)構(gòu)樓板剛度計算時，可考慮將彈性模量放大1.2倍。混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比一般可取0.05。

自振頻率是反應(yīng)樓蓋質(zhì)量和剛度的關(guān)系，當(dāng)人的活動頻率接近樓蓋自振頻率時就會引起共振，引發(fā)舒適度問題。《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010對混凝土樓蓋的豎向自振頻率提出了以下要求：

表1

簡單的梁板體系可通過簡化公式計算樓蓋的自振頻率，如對于支撐的樓蓋體系，可由下式

進(jìn)行計算，其中Δj為重力荷載作用下板的撓度。而對于上跨式服務(wù)區(qū)而言，大跨度梁板本身也有轉(zhuǎn)換梁板的作用，簡化計算已經(jīng)無法計算出樓板的頻率，本例采用MIDAS有限元軟件分析了樓蓋的自振頻率為3.34Hz。

2 人行荷載模擬

實測是獲取人步行曲線的一種方法，但是因為實測步行曲線的離散性和隨機性，很難用于工程設(shè)計，因此必須把實際的步行曲線進(jìn)行數(shù)學(xué)簡化。根據(jù)《建筑振動荷載標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51228-2017），人群自由行走的豎向振動荷載可按下式計算：

式中Q表示單人體重可取0.6kN，n為人群總數(shù)，t為時間，f為振動荷載的頻率，αi為第i階振動荷載頻率的動力因子。振動荷載的頻率，即人行走時的步頻，當(dāng)荷載頻率與樓板豎向自振頻率f0相同或整數(shù)倍時，樓板的振動能量最大，因此可取第一階振動荷載頻率f=f0/n，且1.65Hz≥f≥3.2Hz，本例中服務(wù)區(qū)樓板自振頻率為3.34Hz，故取f=1.67Hz。考慮到建筑消防疏散時最大人口密度為0.54人/m2，本例中考慮實際人數(shù)折減，人口密度取0.4人/m2。

3 上跨式服務(wù)區(qū)振動舒適度分析

本算例以景寧服務(wù)區(qū)為例進(jìn)行動力響應(yīng)分析及舒適度評價。服務(wù)區(qū)標(biāo)準(zhǔn)跨長34.8米，橫跨6車道，采用型鋼混凝土梁板體系，型鋼混凝土梁高2.6米，結(jié)構(gòu)板厚150mm，為舒適度計算做了簡化建模，刪去左右兩側(cè)主樓，僅留下大跨有限元模型見下圖1所示[2]。

圖1 景寧服務(wù)區(qū)midas模型

樓板網(wǎng)格劃分單元采用2米×2米，按0.4人/m2計算每個網(wǎng)格內(nèi)人數(shù)n=1.6人，取放大系數(shù)并在每個網(wǎng)格節(jié)點施加人行荷載。

取跨中樓板和跨中梁撓度最大處節(jié)點的加速度時程分析結(jié)果，如圖2所示。

可以看到樓板的加速度變化曲線如紡錘型，由小變大逐漸趨于穩(wěn)定。跨中梁節(jié)點(811)與跨中板節(jié)點(822)的加速度時程曲線幾乎重合，跨中梁節(jié)點加速度略大于跨中板加速度。由此加速度數(shù)值上的差別很小，可以看出梁與梁之間樓板的剛度在人行荷載作用下符合剛性假定，故板厚或次梁的增加對樓蓋加速度變化影響很小。

圖2 樓面節(jié)點加速度時程曲線

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010對樓板豎向振動加速度有以下限值：

表2

本算例樓板豎向振動加速度已接近規(guī)范限值。

樓板豎向振動加速度受人行荷載的影響較大。影響人行荷載的放大系數(shù)的因素較多，是無法獲得精確數(shù)值的。本算例中采用全樓板人員滿載的情況，用相同最不利的步頻對樓板進(jìn)行時程激勵。筆者認(rèn)為這是相對保守的，故在本例中盡管模型的峰值加速度已接近規(guī)范限值，但是受建筑條件的限制，結(jié)構(gòu)體系無法調(diào)整的情況下，建議后續(xù)觀察使用期間的樓板振動情況，如果確有舒適度不滿的情況，可在后續(xù)增加TMD阻尼器來減小樓板振動加速度[3]。

4 結(jié)束語

（1）提供了上跨式服務(wù)區(qū)樓蓋人行荷載下舒適度的計算方法。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的樓蓋自振頻率可通過有限元軟件進(jìn)行簡化分析，人行荷載的激勵下的混凝土的彈性模量可考慮1.2的放大系數(shù)，提供了服務(wù)區(qū)人行荷載及其放大系數(shù)的取值方法。

（2）對于超大跨結(jié)構(gòu)橫向次梁對樓板加速度影響很小，一般樓板厚度即可滿足人行荷載作用下的剛性假定。本算例的結(jié)構(gòu)截面對其他上跨式高速公路服務(wù)區(qū)或大跨度帶轉(zhuǎn)換柱混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度計算有參考意義。

（3）當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度無法改變，可采用增加阻尼的方法減小樓板振動加速度。

（4）對于多工況多點激勵的人群荷載下樓板豎向振動引起的舒適度問題，將有待深入研究。