面向海洋環(huán)境觀測的最大似然浮標(biāo)定位方法

羅清華，宋 楊

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)，山東 威海 264209；2.山東船舶技術(shù)研究院，山東 威海 264209；3.山東省威海生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心，山東 威海 264200)

0 引言

浮標(biāo)是海洋觀測的重要手段之一。為了實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度的海洋環(huán)境參數(shù)觀測，往往需要在觀測區(qū)域部署大量的浮標(biāo)。然而沒有位置信息的浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)是沒有意義的，浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位置信息對于漁業(yè)生產(chǎn)調(diào)度、搜救、預(yù)警、突發(fā)事件處理、行為決策等應(yīng)用提供重要的決策支持信息，因此需要對浮標(biāo)的位置進(jìn)行精確定位。

目前基于北斗或全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)均能提供相關(guān)的定位服務(wù)，然而從成本角度考慮，一般采用的辦法是：在觀測區(qū)域內(nèi)少量的浮標(biāo)裝備GNSS定位設(shè)備，然而通過浮標(biāo)間的無線通信和它們之間的幾何約束關(guān)系，并結(jié)合特定的定位方法，即可實(shí)現(xiàn)對其他浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。

然而在海洋觀測環(huán)境中，由于浮標(biāo)比較貼近海面，無線電信號(hào)在傳輸過程中衰減較為嚴(yán)重，且其非線性衰減模型較為復(fù)雜，由于環(huán)境噪聲，以及無線信號(hào)傳輸過程中面臨的反射、多徑、非線性衰減等負(fù)面因素的影響[1-3]，導(dǎo)致未知浮標(biāo)(位置信息未知，要定位的浮標(biāo))與各個(gè)參考浮標(biāo)(位置信息已知的浮標(biāo))間的距離估計(jì)值存在不同程度的誤差，導(dǎo)致定位精度較低。針對該問題，一些改進(jìn)的方法也不斷提出，例如文獻(xiàn)[2]采用統(tǒng)計(jì)均值作為距離估計(jì)結(jié)果。文獻(xiàn)[3-5]則假定距離值較小的誤差也較小，選擇距離值較小的參與定位計(jì)算，然而這種假設(shè)與實(shí)際情況不一定一致，使得改善程度有限。

基于此，為了提高浮標(biāo)的定位精度，本文從距離估計(jì)誤差傳播到定位結(jié)果的機(jī)理出發(fā)，提出了基于最小標(biāo)準(zhǔn)差和優(yōu)化選擇的最大似然定位方法(Maximum Likelihood method through Minimum Standard Deviation and Optimization Selection，ML-MSDOS)。該方法的基本思路是：首先采用基于nanoLoc雙邊對等雙向測距(Symmetric Double Sided Two Way Ranging，SDS-TWR)方法多次測量未知浮標(biāo)到各個(gè)參考浮標(biāo)間的距離；然后對各個(gè)參考浮標(biāo)對應(yīng)的距離估計(jì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得統(tǒng)計(jì)均值和統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，采用優(yōu)化的策略，選擇出統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差較小的距離估計(jì)值，從而優(yōu)化選擇出參與定位計(jì)算的距離估計(jì)值及對應(yīng)的浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)；最后采用最大似然定位計(jì)算方法獲得高精度的定位。

1 最大似然定位方法ML-MSDOS

ML-MSDOS最大似然定位方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括通信距離估計(jì)、質(zhì)量評估、優(yōu)化選擇、最大似然定位計(jì)算四個(gè)部分，如圖1所示。

圖1 改進(jìn)最大似然定位方法

距離估計(jì)如圖2所示，未知浮標(biāo)與參考浮標(biāo)間的距離可以通過公式(1)獲得：

圖2 雙向?qū)Φ入p邊測量原理示意圖

(1)

在定位環(huán)境中，對于第i個(gè)參考浮標(biāo)，重復(fù)J次測量其與未知浮標(biāo)間的距離，獲得距離估計(jì)序列di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ}，其中，i表示參考浮標(biāo)的序號(hào)，i為正整數(shù), 1≤i≤I，I為系統(tǒng)中參考浮標(biāo)的數(shù)量，本文中I取值為10，j為正整數(shù)，表示重復(fù)測量的序號(hào)，1≤j≤J，J為正整數(shù)，表示重復(fù)測量的次數(shù)，為了保證統(tǒng)計(jì)特性，本文J取值100次，dij表示第i個(gè)參考浮標(biāo)的第j次的距離測量值。

按照同樣的思路，系統(tǒng)重復(fù)測量未知浮標(biāo)到各個(gè)參考浮標(biāo){A1,A2,A3, …,Ai, …,AI}間的通信距離J次，分別獲得距離估計(jì)值序列：d1={d11,d12,d13, …,d1j, …,d1J},d2={d21,d22,d23, …,d2j, …,d2J},R3={d31,d32,d33, …,d3j, …,d3J},…,di={di1,di2,di3, …,dij, …,diJ},…,dI={dI1,dI2,dI3, …,dIj, …,dIJ}, 其中i為正整數(shù)，1≤i≤I，j為正整數(shù)，表示重復(fù)測量的序號(hào)，1≤j≤J。

對上述的距離估計(jì)值序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，如公式(2)和公式(3)，分別獲得其對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)均值序列d_u={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}，以及統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}，其中di_u表示第i個(gè)參考浮標(biāo)與未知浮標(biāo)間的距離統(tǒng)計(jì)均值，di_σ表示第i個(gè)參考浮標(biāo)與未知浮標(biāo)間的距離標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)

(3)

將獲得的統(tǒng)計(jì)均值序列d={d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}作為距離估計(jì)結(jié)果，將獲得的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差序列d_σ={d1_σ,d2_σ,d3_σ,…,di_σ, …,dI_σ}作為各個(gè)距離估計(jì)結(jié)果的質(zhì)量(根據(jù)誤差理論和統(tǒng)計(jì)分析理論，統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差表征測量精度)。

本文基于最小標(biāo)準(zhǔn)差，采用冒泡排序法從I個(gè)距離估計(jì)結(jié)果{d1_u,d2_u,d3_u, …,di_u, …,dI_u}中，優(yōu)化選擇出K個(gè)高質(zhì)量的距離估計(jì)值{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}及其對應(yīng)的參考浮標(biāo){A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，其中k表示優(yōu)化選擇后參考浮標(biāo)的序號(hào)，k為正整數(shù), 1≤k≤K，K為用戶指定的最大似然定位計(jì)算中方程的個(gè)數(shù)，K正整數(shù)，K≤I。

在優(yōu)化選擇得到的參考浮標(biāo){A’1,A’2,A’3, …,A’k, …,A’K}，及其對應(yīng)的坐標(biāo){(x1,y1)，(x2,y2), (x3,y3),…, (xk,yk),…, (xK,yK)}以及距離估計(jì)結(jié)果{d’1_u,d’2_u,d’3_u, …,d’k_u, …,d’K_u}，列最大似然定位方程，如公式(4)所示：

(4)

(5)

基于公式(5)，獲得未知浮標(biāo)的定位結(jié)果。

2 性能評估與分析

在室內(nèi)、大廳和室外3種典型的定位環(huán)境中，采用基于nano PAN 5375RF射頻收發(fā)器的nanoLOC無線節(jié)點(diǎn)進(jìn)行距離估計(jì)和定位驗(yàn)證。

評估過程中采用的計(jì)算平臺(tái)參數(shù)為：CPU：Intel i7 720QM@1.6 GHz，內(nèi)存：4 G，操作系統(tǒng)：Windows XP Professional SP3，實(shí)驗(yàn)評估環(huán)境為Matlab 2009b。

應(yīng)用本文提出的定位方法進(jìn)行定位計(jì)算，評估其定位精度，和隨機(jī)距離值選取和距離值最小優(yōu)化選擇的最大似然比較，定位誤差如圖3所示。

圖3 3種實(shí)際定位環(huán)境部署

從圖3可以看出，相對于其他定位方法，本文提出的定位方法具有較高的定位精度。相對于隨機(jī)選取和距離值最小優(yōu)化選擇的最小定位方法，本文提出的最小標(biāo)準(zhǔn)差和優(yōu)化選擇的最大似然定位方法分別提高定位精度11.69%和8.73%，這主要由于本文從誤差影響機(jī)理出發(fā)，優(yōu)化選擇誤差較小的距離值參與定位計(jì)算，從而獲得較高的定位精度。

3 結(jié)語

針對距離估計(jì)誤差較大，導(dǎo)致定位較低的問題，本文提出了基于最小標(biāo)準(zhǔn)差的參考浮標(biāo)優(yōu)化選擇的最大似然定位方法。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的定位方法在特定實(shí)際環(huán)境下，可改善估計(jì)誤差，具有較高的定位精度。 該方法也為其他定位方法的精度改善提供重要借鑒和參考。