平面電容傳感器液位檢測系統設計

瞿惠琴，谷永先，吳孔培，葉 倩

(無錫職業技術學院 物聯網技術學院，無錫 214121)

引 言

在工程應用和日常生活中，常需要測量液位值，用于液位測量的裝置或傳感器類型較多，包括：差壓式、電極式、浮體式、電容式、超聲波式、激光式、雷達式、光纖式、光電式和核輻射式等類型[1]，其中電容液位傳感器具備響應速度快、靈敏度較高、環境適應性強的優點，廣泛用于液位測量工程中[2]。常見的電容液位傳感器多采用雙筒式結構，使用兩個同軸的金屬圓筒作為電容器的內、外電極，兩個電極之間的液體及液面上方的空氣作為介質，當液位變化時，混合介質的介電常數也隨之變化，從而使傳感器的電容量發生變化[3]。由于結構特征，雙筒式電容液位傳感器在測量時電極部分需浸入液體中，這種接觸式測量方式限制了它的應用范圍，在對導電液體、強腐蝕液體、醫療用液體等進行液位檢測時，并不適合采用接觸式測量方式。隨著邊緣電場理論的不斷完善與發展,基于邊緣電場原理設計的平面電容傳感器成為土壤含水量檢測、pH值測量等的典型傳感器[4]，美國德州儀器公司提出利用平面電容檢測原理進行液位測量，可實現非接觸式測量液位[5]，但國內在利用平面電容傳感器檢測液位方面的研究非常少。除此以外，目前市售的液位計產品一般可測量0m～200m的液位高度，測量精度多為0.5級，但產品都存在測量盲區，測量盲區一般是0mm～50mm液位段。若要用普通液位計來測量小容量、低液位如墨盒、藥水等的液位值，它們的液位正處于測量盲區內，無法進行準確測量。

針對以上問題，為了實現較低液位的測量，采用平面電容傳感器來感測液位變化，平面電容粘貼在容器外壁上，不接觸液體，可實現非接觸測量，并且平面電容傳感器沒有測量盲區，適于測量0mm～300mm的液位[6]。系統中除了平面電容傳感器檢測液位變化，還利用28位電容-數字轉換器FDC2214處理傳感器輸出的信號，單片機ATmega328P根據FDC2214的處理結果計算液位數值，并通過串口輸出測量結果。

1 平面電容傳感器

1.1 平面電容傳感器的工作原理

平面電容傳感器是基于電容邊緣效應的傳感器，它相當于把平行板電容器的兩極板向兩邊展開，使其位于同一平面[7]，兩個金屬極板分別為驅動電極和感應電極，給驅動電極施加激勵信號，兩個電極之間產生邊緣電場，電場線從驅動電極指向感應電極，穿透被測物體，并在驅動電極和感應電極之間產生電容值[8-9]，圖1為平行板電容器和平面電容器的示意圖。

Fig.1 Parallel plate capacitor and planar capacitor schematic diagram

1.2 平面電容的結構參量優化設計

平面電容傳感器的主要結構參量有電極長度、電極寬度、電極厚度、兩個電極的間距，關鍵性能指標有靈敏度、穿透深度、信號強度[10]，研究結構參量對性能指標的影響，有助于優化平面電容傳感器的設計，提高傳感器性能[11]。圖2為平面電容的2維電場示意圖。參考文獻[12]中提出利用保角映射和反余弦變換法解析平面電容的2維電場，再結合高斯定理，推導出平面電容值的函數。

Fig.2 Two dimensional electric field of planar capacitance schematic diagram

平面電容兩個矩形金屬電極材料和尺寸相同，設電極的寬度為w，長度為l，且l?w，電極間距為a，電極厚度為t，平面電容值表示為:

(1)

(2)

(1)式和(2)式表明，電極寬度越大、電極間距越小，傳感器的有效電容值越大，信號強度越大，且電極間距的影響更明顯[13]。平面電容電場的穿透深度與電容結構參量的關系可表示為:

(3)

(3)式表明,增加電極寬度，可以提高電場的穿透深度。聯合(2)式和(3)式可得到電容值與穿透深度的關系表達式為:

(4)

利用平面電容傳感器檢測液位時，電容的電極粘貼在容器外壁上，容器壁及其外側的空氣、容器內的液體及液體上方的空氣都是平面電容的介質，其中容器壁及其外側的空氣對液位測量的影響可忽略，引起電容值變化的主要原因是容器內液體和空氣的混合介質介電常數的變化。電容電極的長度l是兩種介質高度的總和，設液面高度為h，則空氣介質的高度為(l-h)，平面電容相當于兩個不同介質的電容的并聯，電容值是兩個并聯電容的和，即C=C1+C2。液位變化時，設液面高度升高了Δh，即液面高度為(h+Δh)，空氣介質的高度為(l-h-Δh)，由(4)式可以計算出液位變化前后的電容值，從而得到電容值的變化量為:

(5)

(5)式表明,液位變化越大，電容值變化也越大，設平面電容傳感器的靈敏度為K，則有:

(6)

(6)式表明,傳感器的靈敏度與介質的介電常數、電極的間距、電場穿透深度等參量相關，與電極長度無關，又由(3)式可知，電極寬度和電極間距是影響穿透深度的主要參量。綜上所述，在電容結構允許的范圍內，最小化電極間距，最大化穿透深度(增大電極寬度)，能夠提高平面電容傳感器的靈敏度和信號強度[11]。

2 液位檢測系統設計

根據平面電容傳感器的工作原理，設計了液位檢測系統，主要由液位傳感器、電容-數字轉換電路和單片機電路組成[14]，圖3為系統結構框圖。

Fig.3 Liquid level detection system structure diagram

2.1 液位傳感器

Fig.4 Sensors installation schematic diagram

2.2 電容-數字轉換電路

基于FDC2214組成電容-數字轉換電路，FDC2214是28位高分辨率、四通道的電容-數字轉換芯片，功耗低且可高度抑制噪聲和電磁干擾[16]。如圖5所示，在每個通道輸入端連接一個電感和電容，由于FDC2214內置振蕩電路驅動器，所以可組成LC電感電容振蕩電路。平面電容傳感器與FDC2214的連接采用了單端輸入方式，即液位電容和參考電容分別接入IN1和IN2通道的LC振蕩電路中，當液位變化，傳感器的電容值隨之變化，進而振蕩電路的頻率也發生變化[17]。

Fig.5 Liquid level detection circuit

FDC2214通過其內部或外部的時鐘源產生一個標準參考頻率fr，再基于參考頻率來測量振蕩電路的頻率fs，最終把fs轉換成數字量D輸出。每個活動通道輸出的測量數據為[18]:

(7)

由于數據D是頻率的比值，無量綱。由(7)式可得到該通道上振蕩電路的頻率為:

(8)

2.3 單片機電路

ATmega328P單片機是高性能、低功耗的8位微控制器，也是Arduino平臺的核心處理器，電路如圖5所示。單片機與FDC2214采用內部集成電路總線通信方式，液位值采用串口直接輸出數字量，使用方便。

2.4 液位測量的算法

在液位檢測系統中使用了液位電容和參考電容兩個平面電容傳感器，設H為液位值，lr為參考電容的電極長度，Cl為有液體時的液位電容值，Cl,0為沒有液體時的液位電容值，Cr為有液體時的參考電容值，Cr,0為沒有液體時的參考電容值，由(5)式可知傳感器的電容值變化與液位變化成比例關系，所以有:

(9)

(10)

式中,C′為振蕩電路中微小的寄生電容。同理，Cr,Cl,0,Cr,0都可以表示為(10)式的形式，所以液位值H又表示為:

(11)

聯合(8)式和(11)式，可得到液位值與FDC2214輸出的數據的函數關系，其表達式為:

(12)

式中,Dl,0,Dr,0,Dr這3個數據在測量環境和被測液體不變化時基本不變，所以液位值H主要和Dl相關。fl,fl,0,fr,fr,0和Dl,Dl,0,Dr,Dr,0分別對應有無液體時液位電容和參考電容的頻率和輸出數據。

3 系統測試結果

如圖6所示，為了研究平面電容傳感器在低液位測量中的工作特性，實驗用長方體容器的長寬高為5757130mm，容器壁是絕緣體，壁厚2mm。容器壁上平面電容傳感器的電極寬度8mm，厚度0.06mm，間距2.5mm，液位電容的電極長度105mm，參考電容的電極長度15mm。選用3種液體作為測量對象，分別是純凈水、洗潔精溶液(體積分數為0.50洗潔精+體積分數為0.50純凈水)和墨汁，由于容器高度限制，測量實驗中液位范圍為0mm～115mm，液位每升高5mm采集一次數據，單片機讀取IN1和IN2通道的測量數據經串口輸出，測量數據無量綱[19]。

Fig.6 Liquid level detection experiment device

經過對3種液體的10次全量程測試，發現數據穩定，重復性較高，重復性誤差約為±0.28%，表1中列出了對純凈水液位檢測時IN1和IN2通道的部分實驗數據，還列出了對洗潔精溶液和墨汁液位檢測時IN1通道的部分實驗數據。由于數值較大(228位)，故在軟件設計中對數據整體做了處理，表1中的數據是原數據除以2048后的結果。

Table 1 Liquid level detection experiment partial data

根據實驗數據生成液位值與FDC2214輸出值的特性關系曲線，如圖7所示。3種液體的特性曲線都比較平滑，線性較好，斜率較大，擬合計算得出純凈水、洗潔精溶液和墨汁的靈敏度分別約為 (-1.36×2048)/mm,(-1.50×2048)/mm和(-1.53×2048)/mm。在相同的實驗條件下，不同的液體檢測靈敏度也不相同，驗證了(6)式的結論，傳感器的靈敏度與介質的介電常數相關。

Fig.7 Liquid level detection system output curves

兩個通道輸出的數據反映出兩個傳感器電容值的變化，隨著液位增加，IN1通道的數據呈線性減小，表明IN1通道對應的液位電容的電容值在逐漸增大，但是當液位值大于105mm(電極長度)，IN1通道的數據不再變化，所以在系統設計時要根據被測液位來確定傳感器的電極長度，電極長度要高于被測液位。同理，IN2通道的數據變化也與參考電容傳感器的電極長度有關，由于參考電極長度是15mm，所以當液位超過15mm后數據變化也非常小。

4 結 論

研究了平面電容傳感器的工作原理，分析了傳感器的主要結構參量對其關鍵性能指標的影響，優化了傳感器的結構參量，設計了平面電容傳感器液位檢測系統，并且對純凈水、洗潔精溶液和墨汁3種液體進行液位測量實驗，驗證其功能。液位檢測系統工作穩定，多次測量結果重復性較高，重復性誤差約為±0.28%，在0mm～105mm液位范圍內，對3種不同液體，傳感器的靈敏度約為(-1.53～-1.36)×2048/mm，修正前的測量數據最大相對誤差為7.8%，且數據線性較好，易于修正。平面電容液位傳感器結構簡單、成本低、靈敏度高，測量時不需要浸入液體，為實現非接觸式低液位檢測提供了一個有效的解決方案。