大豆莢甾醇提取動力學與熱力學的研究

吳 潔 諸愛士 金志強 潘明緯 高婷婷 沈菁菁

(浙江科技學院生物與化學工程學院，杭州 310023)

中國是世界大豆生產和消費大國。在大豆生產、消費的同時產生了另一種生物質資源-大豆莢[1]，每年有數百萬噸[2]，但沒有被充分利用，一般被作為廢棄物，部分被作為飼料或燃料。據報道，大豆莢中含有類黃酮、粗蛋白、糖類、粗纖維、粗脂肪、甾醇等多種營養成分[1，3，4]。近年來，有研究者在如何利用這一豐富的生物質資源方面做了相關研究，如王義英等[5]用大豆莢吸附廢水中的酚；于芮等[6]用大豆莢作為吸附材料來處理含重金屬離子的廢水；韋學玉等[7]將大豆莢制成納米零價磁性生物炭復合材料。植物甾醇是廣泛存在于植物中的一種三萜醇類化合物，具有許多生物活性，對健康有益[8-10]，因此植物甾醇現已被廣泛應用于許多行業的產品中。有效成分的提取過程符合一定的規律，用一個合適的數學模型來表達有效成分提取這一動態過程，可準確說明提取過程機理、精確控制提取過程，進一步為產業應用提供依據，從而可實現工藝和設備的優化。大豆莢甾醇提取過程的動力學及熱力學研究鮮見文獻報道，本研究綜合考慮文獻提取植物甾醇的報道[11]和溶劑的安全與有效性等因素，選用乙醇水溶液作為提取劑，從大豆莢中提取甾醇，經單因素考察預實驗，選擇合適的物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分數和液料比，著重研究了提取液中甾醇質量濃度與提取溫度和提取時間的關系；考慮到物料是片狀，嘗試用基于費克第二定律的一級平板動力學模型對實驗數據進行了擬合；計算了提取過程的表觀活化能、甾醇質量濃度的半衰期、物質分子的內擴散系數及甾醇的相對萃余率等動力學參數；同時計算了提取過程的吉布斯自由能、焓變及熵變等熱力學參數，以期為工業化應用提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料、試劑及儀器

大豆莢(老，曬干)；豆甾醇(標準品)、CH3CH2OH(100%，AR)、H2SO4(98%，AR)、H3PO4(85%，AR)、FeCl3·6H2O(AR)。

HL-26型多功能食品粉碎機，DK-S24型電熱恒溫水浴鍋，WFJ型可見分光光度計，800B型離心機。

1.2 方法

1.2.1 原料預處理

將大豆莢用粉碎機粉碎成小碎片(尺寸約為5～10 mm)，再置于鼓風烘箱50 ℃下干燥至恒重，后根據實驗投料量稱量、包裝待用。

1.2.2 甾醇提取

設置恒溫水浴，安裝三口燒瓶和回流冷凝器，取原料樣，加入三口燒瓶，按一定的液料比將相關體積分數的乙醇溶液亦投入三口燒瓶，150 r/min攪拌，甾醇提取。預實驗時，到預定時間結束提取，取樣，離心，取上清液，測定。動力學實驗時，每個提取實驗均每隔一定時間取樣，離心，取樣，分析，至甾醇濃度不再升高時結束。

1.2.3 甾醇質量濃度測定和計算

甾醇的質量濃度參照文獻[11，12]所述的磷硫鐵法進行分析測定，基本步驟為：

磷硫鐵顯色劑配制：先用濃磷酸配制10%的FeCl3溶液，再取其用濃硫酸配制磷硫鐵顯色劑。

標準曲線繪制：精密稱取豆甾醇標樣，用無水乙醇溶解并定容，再配制所需濃度的豆甾醇使用液，取一系列不同量的使用液分別用無水乙醇定體積，加入同樣量磷硫鐵顯色劑，室溫顯色15 min，待冷卻后于520 nm波長在分光光度計中測各吸光度，建立橫坐標為質量濃度、縱坐標為吸光度的圖線，線性擬合出兩者的關系式。

樣品測定：準確取樣，加無水乙醇稀釋，再加磷硫鐵顯色劑，顯色，測吸光度，用標準曲線計算出樣品液中的總甾醇質量濃度。

因動力學實驗需對每個提取實驗每隔一定時間取一次樣，而每次取樣均會使繼續提取的溶液體積減小，進而會使所測得濃度發生偏差，故需對每次取樣測定的甾醇質量濃度按式(1)進行校正[13]。

(1)

式中：Cn為第n次取樣分析得到的甾醇質量濃度修正值/mg/mL；C'n為第n次取樣分析得到的甾醇質量濃度測定值/mg/mL；Ci為第i次取樣分析得到的甾醇質量濃度修正值/mg/mL；VT為投料初始提取液的總體積/mL；Vi為第i次取樣的樣品體積/mL。

1.2.4 實驗設計

先進行單因素考察預備實驗，確定合適的物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分數和液料比；后在適宜的提取條件下研究提取液甾醇質量濃度與提取溫度、提取時間的關系，每次實驗每隔適當的時間進行取樣和分析，計算和校正樣品甾醇質量濃度，實驗至甾醇質量濃度不再升高時結束。

1.2.5 動力學模型與參數

1.2.5.1 動力學模型

從固體物料中提取有效成分的過程，機理比較復雜，不同的成分或多或少同時被萃出，但一般由三步構成整個過程，先是溶劑向固體物料內部滲透、將物料浸潤并將有效成分溶解；再是被溶解到溶劑中的成分在濃度差的作用下以分子擴散的形式從物料內部傳遞遷移到固液界面；最后是有效成分穿過界面從固相向液相傳遞、進一步或以分子擴散或以對流傳質形式向溶液主體傳遞[13]。在有攪拌的情況下，由于是強制對流傳質，固液界面間與界面到溶液主體的傳質阻力可以忽略，則提取過程的傳質阻力基本集中在固相，即提取過程屬內擴散控制；物料中的有效成分一遷移到固相表面，迅即傳遞至液相主體，液相濃度均勻。有效成分的提取過程由于隨提取時間的推移其固相濃度不斷減小、液相濃度不斷升高，傳質推動力不斷減小，最后達到平衡，故該過程是不穩定擴散。考慮到大豆莢物料呈片狀，為了便于分析，現嘗試將一定溫度下從大豆莢中提取甾醇的過程用基于費克第二定律的一級平板動力學模型來描述。以單片物料為對象，并假設：1)物料小碎片的厚度均勻；2)有效成分的傳質方向是沿碎片厚度方向進行；3)提取初始碎片內各成分均勻分布；4)忽略碎片表面的傳質阻力且有效成分的內擴散系數保持不變；5)碎片物料與溶液的溫度相同，且溫度穩定；則提取過程可用式(2)表達[13]。

(2)

式中：C0為提取液中甾醇的初始質量濃度/mg/mL；Ct為t時刻甾醇的質量濃度(取樣分析后的修正值，下同)/mg/mL；C*為提取平衡時的甾醇質量濃度/mg/mL；t為提取時間/min；Ds為內擴散系數/m2/min；L為分子擴散傳質距離，物料片厚度的一半/m。

不穩定傳質的濃度分布式是一無窮級數，計算時一般取第一項即可，故式(2)可簡化為式(3)。

(3)

(4)

1.2.5.2 表觀活化能

傳質速率常數k、提取溫度T兩者間的關系符合阿累尼烏斯方程，如式(5)[13-15]。

k=k0e-Ea/(RT)

(5)

式中：k為傳質速率常數/1/min；k0為指前因子/1/min；R為氣體常數，8.314 J/(mol·K)；T為提取溫度/K；Ea為表觀活化能/J/mol。將式(5)兩邊取對數，轉化為式(6)：

(6)

將lnk與1/T作圖，線性擬合，由直線斜率即可求得表觀活化能Ea之值。

1.2.5.3 半衰期

當物料中甾醇質量濃度降至其原有質量濃度一半時所需的提取時間稱為半衰期(t1/2)，即:當t=t1/2時，Ct=C*/2，將其代入式(4)即可整理出計算半衰期的式(7)[15]：

(7)

將各提取溫度下求得的k、C0和C*值代入式(7)可求得各提取溫度下的半衰期。作t1/2～T圖，擬合，可得t1/2與T兩者間關系式。

1.2.5.4 內擴散系數

1.2.5.5 相對萃余率

相對萃余率Y是指經萃取后溶質留在物料中的量的比例，采用質量濃度來表達，則Y的表達式可寫為式(8)[16]：

(8)

利用實驗數據即可求出各提取溫度下的Y值，并通過作Y～t圖，擬合出兩者間的關系式。

1.2.6 熱力學分析

當甾醇的提取達到動態平衡時，提取過程的平衡常數K、熱力學參數吉布斯自由能ΔG、焓變ΔH和熵變ΔS及提取溫度T之間的關系可由范特霍夫方程表達[16，17]，見式(9)。

(9)

式中：K為提取過程中的平衡常數；C∞為提取的甾醇最大質量濃度/mg/mL；ΔG為過程吉布斯自由能/kJ/mol；ΔH為過程焓變/kJ/mol；ΔS為過程熵變/J/(mol·K)；C*、R與T如上。

由式(12)就可計算出大豆莢甾醇提取過程的K、ΔG、ΔH和ΔS值。

2 結果與討論

2.1 提取實驗

2.1.1 預備實驗

在進行動力學提取實驗之前，為了確定比較合適的提取條件，進行了單因素考察實驗。分別研究了物料形狀、攪拌速度、乙醇體積分數、液料比等對甾醇提取的影響。結果得出：5～10 mm的小片狀物料(將整個豆莢破碎)、攪拌速度150 r/min、乙醇體積分數70.0%、液料比25.0 mL/g下提取甾醇有較好的效果。因此動力學提取實驗，即提取溫度、提取時間對甾醇提取的影響實驗，采用小片狀物料、150 r/min攪拌、乙醇體積分數70.0%、液料比25.0 mL/g。

2.1.2 動力學提取實驗

小片狀物料、70.0%乙醇體積分數、25.0 mL/g的液料比，在攪拌速度為150 r/min下，進行了323、333、343、353與363 K下的動力學提取實驗，測定不同提取溫度下提取液中甾醇質量濃度隨時間的變化關系，結果見圖1。隨著提取溫度的升高，相同提取時間得到的甾醇質量濃度越高，提取液中甾醇質量濃度達到最高值所需時間就越短，能達到的最高質量濃度也越高。這是因為隨著提取溫度的升高，細胞破壁時間縮短、物質分子滲透能力增強、擴散系數增大、從而甾醇能更快地被從物料中提出；同時甾醇在溶液中的溶解度增加，溶液黏度的降低又減少了傳質阻力，進而加快了傳質速度，使得甾醇提出加快、量增多、時間縮短[18]。

圖1 不同溫度下Ct～t的關系

2.2 動力學

2.2.1 模型擬合

將2.1.2獲得的不同提取溫度下不同提取時間甾醇質量濃度的實驗數據，用一級平板動力學模型進行擬合，即轉換成ln[C*/(C*-Ct)]，并將其對提取時間t作圖，結果見圖2。圖2中各實驗溫度下實驗點線性擬合及計算得到的結果見表1。

圖2 不同溫度下ln[C*/(C*-Ct)]～t的關系

表1 不同溫度下ln[C*/(C*-Ct)]和t的關系及參數

從表1數據可看出，各提取溫度下實驗數據擬合得到的關系線性良好，線性回歸系數R2均大于0.99，表明可用一級平板動力學模型來描述大豆莢甾醇提取過程；同時表1數據顯示隨提取溫度增大，直線斜率k值逐漸增大，表明升高提取溫度有利于大豆莢甾醇的提取，即甾醇提取速率獲得增大；其主要原因是增大了分子擴散系數、降低了液體黏度、增加了溶解度等。

2.2.2 表觀活化能

圖3 lnk～1/T的關系

2.2.3 半衰期

將表1中各提取溫度下的k值、C0值與C*值代入式(7)，計算可得各提取溫度下的半衰期t1/2，作t1/2～T圖，結果見圖4。從圖4可以得到結果：半衰期t1/2與提取溫度T可以擬合成冪函數，兩者間關系為t1/2=4×1034T-13.27，回歸系數R2>0.95，關系良好；半衰期隨提取溫度的增大而減少，提取溫度從323 K升高到363 K，半衰期從17.3 min降至4.1 min；原因是提取溫度升高使甾醇提取速率加快。

圖4 t1/2～T的關系

2.2.4 內擴散系數

干大豆莢片厚大約為0.000 2 m，由于組織結構緊致，故在溶液中也沒有明顯膨脹；因傳質距離為片厚的一半，故L取0.000 1 m。用表1中各提取溫度下的k值據其的定義式，可求得對應的內擴散系數Ds，并作Ds～T圖，結果見圖5。Ds值隨提取溫度從323 K升至363 K而從1.04×10-10m2/min增大到2.45×10-10m2/min，這是因為提取溫度越高，溶液黏度越小，分子熱運動越強，分子擴散就越快。圖5表達了兩者可擬合成冪函數關系，回歸系數R2>0.95，Ds與T的關系可表示成Ds=2×10-20T7.898 4。

圖5 Ds～T的關系

2.2.4 相對萃余率

根據實驗數據按式(9)計算各提取溫度下的相對萃余率Y并作Y～t圖，結果見圖6。隨提取溫度升高或提取時間延長，相對萃余率降低；同一提取溫度下隨時間的降幅先快后慢，說明在提取的前期，特別是前10 min，溶質會被大量提出，但中后期速度放慢，所以綜合考慮提取效果和設備大小、能力等，并不是提取時間越長越好。圖6同時顯示了各提取溫度下Y與t呈現指數關系，各關系式見圖6，各式的R2>0.98。

圖6 Y～t的關系

2.3 熱力學分析

圖7 ln[C*/(C∞-C*)]～1/T的關系

表2 不同溫度下的ΔH、ΔS、ΔG值

在實驗的提取溫度范圍內，提取過程的ΔH值和ΔS值分別為35.16 kJ/mol和125.8 J/(mol·K)，均大于零，表明該甾醇提取過程吸熱、熵增；各提取溫度下的ΔG值均小于零，表明提取過程可自發進行，且ΔG值隨提取溫度增大而逐漸減小，表明增大提取溫度可使提取更易進行[18]。

3 結論

研究了用乙醇溶液從碎片狀的大豆莢中提取甾醇，在研究條件內，隨提取溫度的升高，提取液中甾醇的平衡質量濃度增大，達到提取平衡所需的時間縮短；一級平板動力學提取模型能較好地描述甾醇的提取過程；得到甾醇提取過程的表觀活化能為Ea=22.47 kJ/mol，半衰期與提取溫度的關系式可表達為t1/2=4×1034T-12.27，表現為半衰期隨提取溫度增大而減小；內擴散系數與溫度的關系式可表達為Ds=2×10-20T7.898 4，表現為內擴散系數隨提取溫度增大而增大；該提取過程的吉布斯自由能ΔG小于零，表明提取過程能自發進行；提取過程的焓變大于零，ΔH=35.16 kJ/mol，表明提取過程是一個吸熱過程；提取過程的熵變大于零，ΔS=125.8 J/(mol·K)，表明過程熵增。研究結果可為大豆莢甾醇提取工藝條件設計與優化、設備設計及過程控制等提供參考。