接收機天線相位中心改正對Galileo定位精度的影響分析

江峻毅，尹 瀟，李 東，馬 超

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

接收機天線相位中心與天線參考點(Antenna Reference Point，ARP)不一致導致了天線相位中心改正，包括天線相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)和天線相位中心變化(Phase Center Variation，PCV)[1-2]。PCO和PCV是高精度GNSS測量中一項重要的誤差源，尤其對高程分量的影響顯著[3-6]。2006年11月前，國際GPS服務(International GNSS Service，IGS)采用相對假定參考天線的相位改正模型，PCV受參考天線及多路徑的影響[4]。當前采用的是絕對相位改正模型，包括了接收機端和衛星端[7]。隨著BDS和Galileo系統逐步提供全球服務，IGS分析中心(Analysis Center，AC)開始估計兩個系統的衛星相位中心改正模型[8-9]，但是接收機端的尚未有官方提供。

文獻[10]中對比不同天線類型的GPS和BDS基線，BDS利用GPS PCO可以改善精度，但存在系統偏差。文獻[11]采用GPS PCO和PCV替代BDS天線相位中心改正，PPP高程方向偏差由dm提高到cm級。文獻[12]利用校正的Galileo衛星端天線校正參數進行地球參考框架的確定，可以提高框架的尺度。文獻[13]則初步進行了接收機端的Galileo衛星天線校正，發現校正后Galileo與GPS的坐標一致性得到改善。但這些文獻對接收機端Galileo天線參數對精密定位影響的研究還并不完全充分。

另一方面，PPP和相對定位都是從位置域的角度分析天線相位中心改正，而對距離域的評估則會更直觀體現對距離測量的影響。因此，本文首先評估接收機天線相位中心改正對測距的影響，然后利用GPS PCO和PCV近似代替Galileo天線相位中心改正進行位置域分析，驗證可行性和有效性。

1 接收機天線相位中心特性

通常接收機天線相位中心偏差PCO是以ARP為基準給出的天線電子相位中心的三維坐標(E，N，U)[14-15]，N與北方向重合，U與天線豎軸方向重合，E與N和U構成右手系。PCV與衛星高度角和方位角有關，IGS天線文件按照固定節點給出數值，用戶可采用雙線性內插法求得任一方向的值[16]。統計IGS14_2062天線文件中354個接收機天線頻率L1和L2的PCO，如圖1所示。

圖1 接收機天線PCO

從圖1可以看出，頻率L1和頻率L2的PCO不同，也就是PCO與頻率有關。另外，PCO水平方向(N和E)多在±2 mm，基本在±10 mm以內；而垂直方向變化較大，多數在100 mm左右，其中天線MPL_WAAS_2224NW的U方向超過400 mm。

PCV與高度角和方位角有關，一般可用PCV圖表示，圖2和圖3給出LEIAR25.R4 LEIT和TRMR10 NONE的PCV。從圖2可以看出，LEIAR25.R4 LEIT天線L1和L2的PCV不同，L1的變化范圍為-2～4 mm，L2的變化范圍為-4～8 mm，且高度角大時，PCV一般比較小。并且，LEIAR25.R4 LEIT天線L1和L2基本只與高度角有關，與方位角基本無關。從圖3可以看出，TRMR10 NONE天線L1和L2的PCV也不同，L1的變化范圍為-2～3 mm，L2的變化范圍為-15～5 mm，TRMR10 NONE天線L1和L2不僅與高度角強相關，且與方位角也相關。

圖2 LEIAR25.R4 LEIT天線PCV

圖3 TRMR10 NONE天線PCV

對比圖1、圖2和圖3可知，天線PCO垂向分量遠大于水平分量和PCV，是主要的誤差項；PCO和PCV與頻率相關，不同天線因為物理結構不同，呈現不同高度角與方位角的相關性。

2 接收機天線相位中心改正的測距誤差

天線相位中心改正與衛星高度角和方位角有關，其改正后距離式為[17-19]：

(1)

Δφ(z)=(1/(zi+1-zi))[(z-zi)·Δφ(zi)+

(zi+1-z)·Δφ(zi+1)].

(2)

式中：i代表PCV列表中的高度角節點。由于PCV隨方位角變化較小，式(2)只考慮高度角變化。按照式(1)和式(2)計算IGS測站CAS1和KARR接收機天線相位中心改正的距離值，天線PCO如表1所示。

表1 測站儀器信息 mm

計算2019年DOY 166的數據，統計所有可見Galileo衛星的距離改正值，如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可知，CAS1站所有可視衛星天線相位中心引起的距離變化最大接近16 cm，KARR站距離變化最大接近12 cm；CAS1站L1和L2的距離改正值比較接近，KARR站L2明顯大于L1，這與表1給出的天線PCO的U方向值接近，說明PCO垂向分量是主要的誤差源，引起的測距誤差達dm級，因此精密單點定位和高精度相對定位應當考慮天線相位中心引起的測距誤差。

圖4 CAS1站距離變

圖5 KARR站距離變化

3 算例分析

利用近似的PCO和PCV參數進行Galileo位置域分析，主要從靜態PPP和靜態相對定位兩個角度。

3.1 接收機天線相位中心改正對Galileo PPP的影響

選取IGS測站中跟蹤Galileo系統且均勻分布的7個測站，分別為WROC、KARR、CAS1、OHI3、SCRZ、STFU和HOFN，如圖6所示。測站的接收機、天線類型、L1和L2的PCO見表2，CAS1和KARR參見表1。從表2可以看出，WROC、OHI3和HOFN使用的天線類型一致，都是LEIAR25.R4 LEIT天線，其它測站的天線類型都不一致。所有天線的PCO值水平方向小于2 mm，垂向約60～160 mm。

圖6 測站分布

表2 PPP測站儀器信息 mm

選取2019年DOY166的觀測數據，采樣頻率為30 s。靜態PPP解算采用雙頻消電離層組合(E1和E5a)，解算參數為接收機三維坐標、接收機鐘差和對流層延遲，截止高度角設置為15°，精密軌道和鐘差產品使用GFZ提供的SP3文件，相位纏繞及固體潮進行模型改正。為統計定位精度，以IGS單天解文件igs15P20576.snx中的坐標為真值。采用三種方案進行，即無相位中心改正(No)、僅PCO改正(PCO)和完整改正(PCO+PCV)，以單天最后歷元的值作為定位結果，統計E，N，U分量的均方根誤差(Root Mean Square，RMS)，如圖7所示。

從圖7可以看出，進行PCO和PCV改正后的PPP水平方向的變化較小，在1～2 mm級水平；垂向的變化較大，經PCO改正后，減小至5 cm以內，改正值基本與天線垂向PCO對應，PCV對于垂向的影響最大為KARR站，接近4 cm，平均影響小于1 cm。統計7個測站三種方案垂向的RMS，并對方案間做差，見表3。

圖7 不同相位中心改正方案的PPP誤差

表3 PPP垂向RMS mm

從表3可以看出，僅PCO改正時(PCO-No)，WROC、OHI3和HOFN的改善值一致，這與三個測站天線類型相同吻合，所有測站改善值也基本與消電離層組合得到的U向PCO基本一致，最大約14 mm，所有測站平均約2.6 mm，因此垂向PCO值基本完全反映在測站高程。另外，PCV改正后(PCO+PCV-PCO)，平均改善約11.5 mm，因此PCV對于垂向定位精度的影響應當顧及。

3.2 接收機天線相位中心改正對Galileo 相對定位的影響

為評估接收機天線相位中心改正對Galileo基線解算的影響，設計兩種方案，一是基線兩端天線類型一致；二是基線兩端天線類型不一致。實驗采用2臺天寶R10接收機(天線類型為TRMR10 NONE)和1臺星海達iRTK5(天線類型為HITRTK5 NONE)，可以接收Galileo衛星。根據多數工程的實際要求，按照一般測量的E級網要求，采樣時間約2 h，采樣間隔1 s，截止高度角為15°。

TRM1、TRM2為R10測站，R2為iRTK5測站，TRM1-TRM2長約720 m，TRM2-R2長約425 m，TRM1-R2長約569 m。基線解算時，采用L1(E1)頻點載波相位值，電離層和對流層延遲默認雙差消去，模糊度Ratio值設置為3。以GPS PCO和PCV改正后的解作為參考真值，統計Galileo固定歷元的3個分量偏差，見表4。

表4 不同天線相位中心改正方案的基線解算偏差 mm

從表4可知，基線兩端天線類型一致時(TRM1-TRM2)，PCO和PCV對基線解算無影響；基線兩端天線類型不一致時(TRM2-R2、TRM1-R2)，PCV對水平方向幾乎沒有影響，垂向有1～2 mm影響，PCO改正后，U方向改善約4 cm，與TRMR10 NONE(U 12.8 cm)和HITRTK5 NONE(U8.9cm)U方向差值一致。另外，加入PCO和PCV改正后，根據TRM2-R2，Galileo與GPS并沒有明顯的系統差[10,21]。

4 結束語

本文分析接收機天線相位中心改正的距離域特性，并在Galileo精密單點定位和靜態相對定位時，采用GPS天線相位中心改正的PCO和PCV進行近似替代，得到以下結論：

1)接收機天線PCO和PCV與天線類型及頻率有關，PCO垂向分量是最大的誤差項；天線相位引起的測距誤差達dm級，高精度定位時應當考慮。

2)PCO與PCV主要影響Galileo PPP的垂向分量，PCO影響可達dm-cm，PCV影響平均約1 cm；采用近似替代后，Galileo PPP的垂向精度在mm級。

3)PCO與PCV對基線水平方向的影響基本可以忽略，基線兩端天線類型一致時，垂向也可忽略，不一致時，影響與天線PCO垂向差值有關，可達cm級。

4)天線相位中心改正后，Galileo與GPS基線結果不存在明顯的系統偏差，提高了系統間兼容性。