基于徑向基神經網絡退役鋰電池分選研究

何忠霖，周 萍

(上海理工大學 機械工程學院,上海 200093)

隨著新能源汽車的飛速發展，世界各國都將面臨大批量退役電池處理的問題。目前，退役鋰電池的處理方法有兩種：一種是直接回收處理；另一種為梯次利用后再回收處理。梯次利用場景包括將退役鋰電池用于慢速電動車、移動電源、家庭備用電源以及儲能等場所[1-3]。考慮到電動車退役后仍有70%～80%的可用容量[4]，后者將提高鋰電池全生命周期的經濟性。

關于退役電池梯次利用主題的第一種方法是由美國先進電池聯盟進行的，其中Pinsky等人研究了使用二次鎳氫化物電池的技經濟可行性[5]。Saxen等人討論了電池退役標準在初始容量80%的適用性，以便電池在老化時滿足客戶需求的續航能力[6]。在經濟方面，將退役鋰電池用于備用電源和儲能場所是有一定經濟效益的[7-12]。在環境方面，退役電動車用電池的梯次利用可以大大減少二氧化碳的排放量[13-15]。

電動汽車用動力電源都是由幾十個甚至上百個單體電池串并聯組成電池組形式使用，從而獲得高電壓高容量[16]。然而由于受到工藝制造水平的約束，即使同一廠家、同一批的單體電池或多或少都存在不一致的問題。此外，在電池組大量循環使用過程中，在不同的工況和溫度等環境下，單體電池的衰減速度是不一樣的，從而加劇了單體電池之間的不一致性[17]。退役鋰電池一致性問題尤為明顯，在使用過程中容易引起過充、過放等問題，嚴重時將會導致安全問題。因此，在對退役鋰電池進行梯次利用之前，需要先對其進行分選，將容量和內阻一致的電池分選出來并重新串并聯組成電池組。傳統的分選方法需要對單個電池進行逐個測試從而完成分選，但此方法需要耗費大量的人力物力，不適合用于大批量電池快速的分選。為了提高對退役動力電池的分選速度，本文制定了一個快速分選方法：首先對待分選的電池進行并聯均衡；然后進行串聯恒流充電，結合電池容量和電壓之間的內在聯系，采用徑向基神經網絡(Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)模型對電池電壓和容量進行訓練，在滿足精度的情況下完成電池分選。

1 分選原理與方法

1.1 分選原理

在初始電壓相同的情況下，對退役鋰電池進行串聯充電。由于每個電池在串聯充電期間充入的電量相同，那么老化程度不同的電池，其上升的電壓不相同。容量衰減大電池，其上升的電壓越大；容量衰減小的電池，其上升的電壓越小。為此制定了對電池實施先均衡后串聯充電的分選方法。

根據上述分選原理，制定了以下分選過程。首先對同批次的退役電池進行并聯均衡，如圖1所示。并聯均衡期間，電壓高的電池將對電壓低的電池進行充電，從而使自身的電壓降低，電壓低的電池因為受到了電量的補充，導致自身的電壓升高。并聯均衡的結果就是每個電池的電壓都一致。

圖1 電池并聯均衡Figure 1. Battery parallel equalization

然后對所有電池進行串聯充電5 min，如圖2所示。0～t1時刻為電池擱置階段，這個階段電池的電壓保持不變。t1～t3時刻為充電階段，電壓從t1時刻開始上升，一直到t3時刻電池充電結束為止。其中t1時間為剛開始充電時刻，此時電池電壓記為U1。t2時間為充電10 s時刻，此時的電壓記為U2。t3時間為充電5 min時刻，此時的電壓記為U3。t3時刻之后為電池擱置階段，這個階段，電池電壓先會慢慢下降然后保持不變。t1～t3之間的電壓變化由兩部分構成，一部分是由電池極化所導致的，也就是由內阻所導致的電壓變化，記為UR，其值等于t1～t2之間的電壓差，如式(1)所示。另一部分是排除內阻干擾后的電壓變化，可以認為是由充電導致電池的SOC(State of Charge)上升從而引起的開路電壓升高，以Uo表示，如式(2)所示。串聯充電后，容量不同的電池其電壓變化不同，因此，可以利用排除內阻干擾后的電壓Uo和容量之間的內在關系進行電池分選。

UR=U2-U1

(1)

式中，UR代表電池內阻電壓；U1為初始電壓；U2為充電10 s后的電壓。

Uo=U3-UR

(2)

式中，Uo代表電池排除內阻干擾后的開路電壓；UR為電池的內阻電壓；U3為充電結束時的電壓。

圖2 電池串聯充電Figure 2. Battery serial charging

1.2 內阻分選

電池的內阻一般用脈沖充放電法獲取。通常將電池擱置一段時間直至電壓不再變化，然后短時間內快速充放電。由于充放電時間太短，可以忽略對電池SOC的影響。那么這段時間電壓的變化都是由內阻所引起的，因此可用歐姆定律來求電阻。如前文所述，本文就是利用串聯充電前10 s的電壓變化，通過歐姆定律獲取電池內阻，如式(3)所示。

R=UR/Icha

(3)

式中，R為電池內阻；UR為電池內阻電壓；Icha為充電電流。

1.3 基于RBFNN電池容量分選

由于RBFNN本質上實現了從輸入到輸出的映射功能，并且數學理論已證明它具有實現任何復雜的非線性映射功能，可以用于求解內部機制復雜的問題，使得它適合應用于回歸預測、分類識別等問題。因此，本文將采用RBFNN模型對電池電壓和容量等數據進行大量訓練。隨后，此模型還可用于對其它電池容量進行預測。與傳統方法相比，神經網絡具有精度高、速度快的優勢。

本文RBFNN模型需要先對部分電池的數據進行訓練，輸入數據采用電池的Uo電壓數據,可由式(2)得到，輸出數據為容量C。在進行訓練之前，需要對數據進行歸一化處理，具體方法就是把數變為(-1,1)之間的小數，如式(4)所示。這樣做的目的是為了更方便處理數據，加快網絡訓練的收斂性，提高訓練速度。當訓練完成以后，只需輸入一批新的數據Uo，就可以對容量C進行估計了，整個分選流程如圖3所示。

X=2(Uo-Uo_min)/(Uo_max-Uo_min)-1

(4)

式中，Uo_max和Uo_min為輸入RBFNN模型中電壓Uo的最大和最小值。

圖3 基于RBFNN電池容量分選流程Figure 3. Battery capacity sorting process based on RBFNN

2 仿真與實驗

2.1 仿真分選

由于目前實驗室沒有大批量的退役電池，因此本文先采用仿真方式進行分選。本文將對108個電池進行仿真分選，它們的容量設置如圖4所示。為了使仿真更加符合實際情況，電池容量的設置是以現實中的電池作為參考對象。

圖4 108個電池容量分布Figure 4. Distribution of 108 batteries capacity

實際情況下需要先對電池進行均衡，才能使電池的電壓一致，而在仿真中則不需要這一步，只需將電池的初始電壓設為一致即可。本次仿真將設置所有電池的初始SOC=10%，然后采用1/3C(C為電池充放電倍率)的充電倍率對電池進行串聯充電5 min，其結果如圖5所示。電池內阻可由式(1)和式(3)得到，結果如圖6所示。

本文抽取108個電池中前60%的電池數據作為訓練樣本，其中Uo作為輸入訓練數據，容量C作為輸出訓練數據。訓練完成后，剩余的40%的電池作為驗證，即輸入Uo，就可以對電池的容量C進行預測，如圖7所示。從圖中可以看到，RBFNN模型對電池容量估計的結果精度非常高，容量最大誤差不超過±5%，說明基于RBFNN預測模型可用于對大批量退役電池進行分選。

圖5 108個電池仿真結果Figure 5. Simulation results of 108 batteries simulation

圖6 108個電池內阻分布Figure 6. Distribution of 108 batteries internal resistance

(a)

(b)圖7 基于RBFNN模型電池容量估計結果與誤差(a)容量估計 (b)誤差Figure 7. Battery capacity estimation results and errors based on RBFNN model(a) Capacity estimation (b) Errors

2.2 實驗分選

本次實驗共選取15個不同老化程度的三元鋰離子電池，其性能參數如表1所示。

首先對電池進行標號(Cell1～Cell15)，這是為了更好的區分電池。然后對電池進行標準容量測試，如圖8所示。因為每次電池容量測試的結果都有微小的差異，所以對電池進行3次容量測試，取其平均值作為電池的標準容量，結果如表2所示。

表1 三元鋰離子電池基本參數

圖8 電池容量測試Figure 8. Battery capacity tests

然后對所有電池進行并聯均衡，就是用導線將所有電池的正極連接起來，所有的負極同樣用導線連接起來，這樣電壓高的電池會向電壓低的電池充電，最終所有的電池電壓會一致，如圖9所示。

圖9 電池均衡處理Figure 9. Battery equalization processing

最后，對電池進行串聯恒流充電操作，結果如圖10所示。從圖中可以看出，0～300 s之間的電池電壓基本一致，說明均衡的效果非常良好；300～600 s為電池充電階段，圖中電池電壓曲線差異較大，這也證明了本文前面所述的老化程度不同的電池，其充電電壓曲線也不同。因此，可以利用這些差異對電池進行分類。

圖10 15個電池串聯充電結果Figure 10. Results of 15 batteries serial charging

如前文的分選原理所述，通過式(2)可以得到每個電池的Uo，結果如表2所示。

表2 15個電池容量和Uo

因為本次實驗只有15個電池，所以將抽取前面70%的電池作為RBFNN訓練樣本，剩下30%的電池作為驗證，結果如圖11所示。從圖中可以看到，盡管實驗數據不是很多，但RBFNN模型對電池容量估計的結果精度仍然較高，容量最大誤差不超過±3%，說明基于RBFNN預測模型可用于對大批量退役電池進行容量估計。

(a)

(b)圖11基于實驗數據RBF容量預測結果及誤差(a)容量估計 (b)誤差Figure 11. RBF capacity prediction results and errors based on experimental data(a)Capacity estimation (b) Errors

3 分類重組

如前文所述，電動汽車用電池退役時一般還留有80%的容量，具有梯次利用的價值。當電池衰減到60%以下時，從理論上講還有利用的價值，但實際上這類電池問題頗多，應該及時進行回收處理。因此，可以認為容量在60%以上的電池才有利用價值。

本文將以內阻為縱坐標，容量為橫坐標對電池進行分類重組。將容量劃分為2個區間：60%～80%(20～26 Ah)、80%～100%(26～32.5 Ah),容量在60%以下的電池不進行討論。內阻以最大值和最小值的平均值為分界線，內阻在平均值以上的為高內阻，內阻在平均值以下的記為低內阻。重新分組的結果如圖12所示。

(a)

(b)圖12 108個仿真電池及16個實驗電池分組結果(a)仿真電池 (b)實驗電池Figure 12. Grouping results of 108 simulation batteries and 16 experimental batteries (a)Simulation batteries (b) Experimental batteries

從圖中可以看到電池被分為4個部分：第一部分為高容量、低內阻部分，這部分電池其應用價值最高，適用于對電池要求嚴格的場所；第二部分為高容量、高內阻部分，這部分電池適用于以小電流進行持續放電的能量型場所；第三部分為中等容量、低內阻部分，這部分電池適用于以大電流進行持續放電的功率型場所，但對電池規格需求應適當降低；第四部分為中等容量、高內阻部分，這部分電池適用于以小電流進行持續放電的能量型場所，需對電池規格要求適度降低。

4 結束語

本文探討了對退役鋰電池快速分選的研究，根據不同電池擁有不同電壓曲線的特點，制定了均衡-充電法。先對電池進行均衡處理，再對電池進行串聯充電，結合容量和電壓之間的內在聯系，提出了RBFNN預測法。RBFNN預測法是利用其輸入輸出的一一對應功能和快速學習能力對一部分電池的電壓Uo和容量C進行輸入輸出訓練，并將訓練后的RBFNN模型對電池進行容量估計。最后，以內阻為縱坐標，容量為橫坐標，實現了對電池進行分類重組的目標。