特斯拉閥型微通道熱沉換熱強化的數值研究

（浙江大學 能源工程學院 化工機械研究所，杭州 310027）

0 引言

隨著微電子技術的發展，電子設備的集成度越來越高，設備的散熱條件，對其是否能夠高效平穩運行起著重要的作用。由于微通道熱沉具有體積小、效率高等特點，目前已被廣泛應用于微電子設備領域。近年來，有許多研究人員針對微通道熱沉開展了大量研究。

Rao等［1］采用Jaya算法對微通道熱沉的尺寸進行了優化。Zhai等［2-4］對多種形狀的凹腔和翅片結合的微通道熱沉做了大量的研究，得到了傳熱效率最高的結構；并運用微尺度粒子圖像測速的方法測得了流體在這類微通道熱沉中的速度分布和漩渦分布。Lelea［5-6］提出了一種帶多個流體入口的切向微通道熱沉結構，并研究了不同入口幾何特征及入口位置對熱沉的傳熱特性和流動特性的影響。Naqiuddin等［7］采用數值模擬研究了一種新的分割式微通道熱沉的傳熱特點，并用Taguchi-grey方法得到一組最優的幾何參數組合。Liu等［8］通過試驗和數值模擬研究了一種T-Y型微通道熱沉，并運用經驗證的數值模型優化了熱沉的幾何參數。Osanloo等［9］用數值模擬的方法研究了一種雙層錯列梯形結構的微通道熱沉，通過研究冷卻流體的流量及梯形斜邊傾角對熱沉散熱性能的影響，找到二者的最優組合。Ma等［10］采用數值模擬的方法研究了鋸齒形微通道熱沉的散熱性能，并提出了平衡傳熱效率和壓降較大的方案。Gong等［11］將一種固體多孔/固體化合物復合的翅片結構運用于微通道熱沉中，通過數值模擬優化了復合翅片中的最佳無量綱多孔翅片厚度。Chiu等［12］通過試驗和數值模擬的方法，研究了帶有針形翅片的微通道熱沉，得到了最優的熱阻。Gong等［13］模擬了傳統的微通道熱沉、矩形柱翅片熱沉、單孔射流冷卻熱沉和雙層微通道熱沉的傳熱特點，并通過模擬結果分析了各種熱沉的優勢和劣勢。

Jian等［14］通過數值模擬，分別采用單相模型和多項模型，研究了Al2O3-H2O納米流體在具有縮放結構的微通道熱沉中的傳熱。Dehghan等［15］通過數值模擬的方法，研究了Al2O3-H2O納米流體在收斂流動通道微熱沉中的協同強化傳熱。Naphon等［16］采用試驗的方法研究了TiO2納米流體在微通道熱沉中的射流沖擊冷卻情況。他們在此研究中同時運用了納米流體、微通道熱沉以及沖擊冷卻這三種強化傳熱的手段，并對3種手段各自的特點進行了詳細的研究，得到了它們對強化傳熱的影響。Guo等［17］用數值模擬的方法研究了ZnO-H2O納米流體在翅片微通道熱沉中的傳熱特性，發現較高的納米顆粒濃度和較小的納米顆粒直徑更有利于提高換熱效率。Hasan等［18］將相變材料運用于微通道熱沉中，通過數值模擬的方法研究其冷卻性能。

微通道熱沉作為一種高效的換熱裝置，與其他的強化換熱手段結合起來，可以進一步提高其換熱效率。特斯拉閥是一種單向導通閥，其內部不存在任何運動部件［19-20］，適用于微尺度及流體中存在顆粒的場合［21］。特斯拉閥型通道包含的分叉結構，可以增強對流體的擾動，達到增強換熱的目的。本文采用數值模擬的方法，對特斯拉閥型微通道熱沉的強化換熱進行研究。改變特斯拉閥型通道級數、特斯拉閥弧形通道外側半徑以及特斯拉閥的設置方向，通過數值模擬得到不同幾何參數下特斯拉閥型微通道熱沉底面的溫度分布、平均溫度和冷卻流體的進出口壓降，從而研究其換熱特性和流動特性；并通過比較得到換熱效果最佳的幾何特征。

1 數值模型

1.1 幾何模型

本文采用的熱沉長22 mm，寬20 mm，材料為銅，如圖1所示。

圖1 特斯拉閥型微通道熱沉模型

熱沉上排列著特斯拉閥型的微通道，即冷卻流體流經的通道。由于研究整個熱沉需要的網格數量較大，為了簡化，本文選取了單條特斯拉閥型微通道作為研究單元。

圖2（a）示出文中選取的研究單元示意。由圖 2（b）可知，研究單元寬 1 000 μm，高 300 μm，特斯拉閥型微通道呈居中設置，其截面為正方形，邊長為100 μm。如圖2（c）所示，為消除冷卻流體的入口效應，在特斯拉閥微通道前端設置一段長為1 250 μm的直通道，相鄰的兩級特斯拉閥夾角為135°，水平距離為1 500 μm，特斯拉閥弧形通道外側半徑設為r。

圖2 研究單元特征示意

當特斯拉閥的設置方向不同時，流體在其中的流動路徑也會不同，如圖3所示。當特斯拉閥按照圖3（a）所示的方向設置時，流體沿著各級特斯拉閥的直通道流動，此時流體受到的阻力較小，所以將這種設置方式稱為正向設置。當特斯拉閥按照圖3（b）所示的方向設置時，流體會進入各級特斯拉閥的弧形通道，流體的流動方向發生多次大角度的變化，導致流體的壓降較大，所以稱這種設置方式為逆向設置。

圖3 特斯拉閥設置方向示意

1.2 網格和邊界條件

建立好研究單元的固體和流道模型后，采用六面體網格離散幾何模型。由于網格的數量對模擬的準確有重要影響，所以首先對網格的無關性進行了驗證。通過對比得到，當網格數量分別為45萬和55萬時，冷卻流體進出口溫差的相對誤差為0.08%，而熱沉底面平均溫度的相對誤差為-0.1%，說明當網格數量大約為45萬時，即可滿足精度的要求。

根據冷卻流體在熱沉中的流動及換熱特點，設置邊界條件。將冷卻流體的入口設置為速度入口，出口設置為壓力出口；將流體和固體的接觸面設置為耦合壁面；假設熱沉底面為均勻加熱，設置熱通量為 1×106W/m2。

1.3 數值方法

本文采用了FLUENT 17.2軟件對特斯拉閥型微通道熱沉的散熱情況進行研究。熱沉材料為銅，冷卻流體為288.15 K的水。由于涉及熱量的傳遞，首先需要打開能量方程。在微通道熱沉中，冷卻流體的流速較慢，雷諾數小于2 000，所以黏度模型選用層流模型。選擇SIMPLE 算法來耦合壓力和速度，動量方程和能量方程均采用二階迎風格式進行離散。

為驗證數值方法的可靠性，采用上述數值方法對Qu等［22］的試驗進行模擬，并將模擬結果與試驗結果進行對比，如圖4所示，數值模擬結果與試驗結果能較好吻合，說明本文采用的數值方法具有可靠性。

圖4 方法驗證結果

2 結果與討論

2.1 級數對微通道熱沉散熱的影響

本節對不同級數的特斯拉閥型微通道熱沉進行研究，分別設置了4級，6級，8級，10級和12級5種不同的特斯拉閥型微通道熱沉，如圖5所示。采用控制變量的方法，特斯拉閥均為正向設置，弧形通道外側半徑r均為650 μm，冷卻流體的流量為3 mL/min。

圖5 不同級數特斯拉閥型微通道示意

為了研究特斯拉閥型微通道熱沉的散熱特性和冷卻流體的流動阻力特性，圖6示出了熱沉底面的平均溫度以及冷卻流體的壓降變化。從圖中可以看出，熱沉底面的平均溫度隨著特斯拉閥級數的增大逐漸降低，而冷卻流體的進出口壓降隨著特斯拉閥級數的增大逐漸增大。當特斯拉閥級數為12時，熱沉底面平均溫度比特斯拉閥級數為4時降低了28.5 K，但冷卻流體的進出口壓降僅提高了16.6%。

圖6 熱沉底面平均溫度及冷卻流體進出口壓降隨特斯拉閥級數的變化

除了熱沉底面的平均溫度外，熱沉底面的溫度分布均勻程度是評價熱沉散熱性能的重要指標。熱沉底面溫度分布越均勻，電子元件產生局部過熱的可能性越小，越能夠保持良好的工作性能。圖7示出不同特斯拉閥級數下，熱沉底面的溫度分布云圖。從云圖中可以看出，隨著特斯拉閥級數的增加，熱沉底面溫度分布更加均勻。通過上述分析可以得到，隨著特斯拉閥級數的增大，可以以較小的壓降損失為代價，得到熱沉較好的散熱性能。在本文的研究范圍內，12級特斯拉閥型微通道熱沉具有最佳的散熱特性。

圖7 不同級數的熱沉底面溫度分布云圖

2.2 弧形通道的半徑對微通道熱沉散熱的影響

通過前一節的分析可知，當特斯拉閥的級數為12級時，熱沉的散熱效果最好。所以本節中將采用12級特斯拉閥型微通道熱沉，并改變特斯拉閥的弧形通道外側半徑r，即r分別為550，600，650，700，750 μm。同樣的采用控制變量方法，特斯拉閥正向設置，冷卻流體流量為3 mL/min。

圖8示出了熱沉底面平均溫度及冷卻流體進出口壓降隨特斯拉閥弧形通道外側半徑r的變化。

圖8 熱沉底面平均溫度及冷卻流體進出口壓降隨r的變化

可以看出，隨著特斯拉閥弧形通道外側半徑的增大，熱沉底面的平均溫度及冷卻流體的進出口壓降均降低，這說明增大特斯拉閥弧形通道的外側半徑不僅有利于提高熱沉的散熱性能，同時能降低冷卻流體的阻力損失。

對于熱沉底面的溫度分布均勻度，從圖9可以看出，增大特斯拉閥弧形通道的外側半徑可以使熱沉底面的溫度分布更均勻，但這種影響并不顯著。通過以上分析可以看出，雖然特斯拉閥弧形通道外側半徑對熱沉底面的溫度分布均勻程度影響不顯著，但熱沉底面的平均溫度及冷卻流體的進出口壓降均隨著特斯拉閥弧形通道外側半徑的增大而降低，說明增大特斯拉閥弧形通道的外側半徑有利于提高熱沉的散熱性能。在本文的研究范圍內，特斯拉閥弧形通道的外側半徑為750 μm時，特斯拉閥型微通道熱沉的散熱性能最好。

圖9 特斯拉閥弧形通道外側半徑不同時熱沉底面溫度分布云圖

2.3 設置方向對微通道熱沉散熱的影響

通過前面的分析可以得到，當特斯拉閥的級數為12，弧形通道半徑為750 μm時，熱沉的散熱效果最佳。因此，本節采用12級特斯拉閥型微通道熱沉，且弧形通道外側半徑為750 μm的模型，分別研究在冷卻流體不同的流量下，特斯拉閥正向及逆向設置時微通道熱沉的散熱情況。

圖10示出了特斯拉閥正向設置和逆向設置時，熱沉底面平均溫度及冷卻流體進出口壓差隨流量的變化情況。由圖10可知，當冷卻水流量小于5 mL/min，特斯拉閥正向設置時熱沉底面的平均溫度低于特斯拉閥逆向設置時熱沉底面的平均溫度。當冷卻水流量大于5 mL/min，特斯拉閥正向設置時底面的平均溫度高于特斯拉閥逆向設置時熱沉底面的平均溫度。當特斯拉閥逆向設置時，冷卻水的進出口壓差比正向設置時大，且逆向設置時壓降的增長速度略大于正向設置。

圖10 特斯拉閥正向設置與反向設置時熱沉底面平均溫度及冷卻流體進出口壓降隨流量的變化

為研究特斯拉閥的設置方向對熱沉底面溫度分布的影響，圖11示出了當冷卻流體流量分別為3，5，7 mL/min，特斯拉閥正向和逆向設置時，熱沉底面的溫度分布云圖。由圖11可以看出，當冷卻流體的流量一定時，特斯拉閥的設置方向對熱沉底面的溫度分布均勻程度影響不顯著。

圖11 特斯拉閥正向設置與反向設置時熱沉底面溫度隨流量的變化

通過以上的分析可以看出，盡管特斯拉閥的設置方向對熱沉底面的溫度分布均勻程度影響不顯著，但對熱沉底面的平均溫度和冷卻流體的進出口壓差有一定影響。當冷卻流體流量小于5 mL/min時，特斯拉閥正向設置的熱沉底面平均溫度更低，且冷卻流體的進出口壓降也更低，說明此時特斯拉閥正向設置有利于提高熱沉的散熱性能。當冷卻流體流量大于5 mL/min時，特斯拉閥逆向設置的熱沉底面平均溫度更低，但同時冷卻流體的進出口壓降更高，說明雖然此時逆向設置的特斯拉閥有利于降低熱沉底面的平均溫度，但需要以消耗更多冷卻流體的壓降為代價。

3 結語

本文采用數值模擬方法研究了特斯拉閥型微通道熱沉，主要研究了特斯拉閥級數、特斯拉閥弧形通道外側半徑以及特斯拉閥的設置方向對熱沉散熱性能的影響。通過分析熱沉底面的溫度分布、平均溫度和冷卻流體的進出口壓差，研究發現當特斯拉閥級數為12，特斯拉閥弧形通道外側半徑為750 μm時，微通道熱沉的散熱效果最好。當冷卻流體流量小于5 mL/min時，特斯拉閥正向設置的散熱性能及流動性能均優于逆向設置；當冷卻流體流量大于5 mL/min時，特斯拉閥逆向設置的散熱效果優于正向設置，但需要以更大的流體壓降為代價。