基于最小速比偏差的注塑機雙曲肘合模機構優化設計

董凌波, 張哲衍, 李國平,2, 陳星欣, 婁軍強,2, 柳 麗,2*

基于最小速比偏差的注塑機雙曲肘合模機構優化設計

董凌波1, 張哲衍1, 李國平1,2, 陳星欣3, 婁軍強1,2, 柳 麗1,2*

（1.寧波大學 機械工程與力學學院, 浙江 寧波 315211; 2.浙江省零件軋制成型技術研究重點實驗室, 浙江 寧波 315211; 3.海天塑機集團有限公司, 浙江 寧波 315800）

注塑機合模機構的性能直接影響注塑制件的質量、效率以及注塑設備的壽命. 以企業指定380T鎖模力的雙曲肘合模機構為研究對象, 提出將肘桿機構原型速比曲線與理想速比曲線的最小偏差值加入優化函數, 結合機構總長、行程比、力放大比等進行多目標優化設計, 并進行仿真驗證. 結果表明: 在合模機構總長、移模行程滿足要求的基礎上, 力放大比增大12.24%, 臨界角處速比降低14.49%, 且合模周期減少6.6%, 可有效提升合模機構的綜合性能.

注塑機; 雙曲肘內翻式; 合模機構; 最小速比偏差; 多目標優化

雙曲肘合模機構是三板式注塑機最常用的形式, 其具有機械結構帶來的力放大作用(也稱機械增益)、合模時自鎖以及勻速驅動下動模板產生慢- 快-慢速度特性等[1]一系列符合注塑工藝要求的優點. 雙曲肘合模機構有內翻式和外翻式之分, 其中內翻式具有結構緊湊、簡單的特點, 因此在中小型三板機中被廣泛使用.

肘桿機構的性能包括動力學和運動學兩方面. 其力學性能的評價指標主要是力放大比, 其決定機構的機械增益大小; 運動學性能指標主要包括行程比和速比, 影響合模機構的運動平穩性和運動效率. 目前, 國內外學者根據不同的工作情況和用戶需求, 針對一個或多個性能指標進行了肘桿機構的結構參數優化研究. 如劉曉彬等[2]考慮了軸銷的回轉直徑與后模板鉸點定位尺寸在優化算法中對合模機構性能的影響, 運用遺傳算法對肘桿機構進行以力放大比為目標的單目標優化. 文獻[3-6]以機構總長、曲肘角為3°時力放大比以及行程比為目標對肘桿機構進行優化. 邵珠娜等[7]利用ADAMS軟件建立了肘桿機構參數化模型, 通過優化設計參數值結合驅動方式, 得到了較為理想的動模板速度曲線. 文獻[8-9]為減小動模板速度波動, 提出了動模板速度平穩性的計算方式, 以力放大比為目標函數, 采用遺傳算法進行肘桿機構參數優化, 使動模板的運動平穩性有了很好的改善, 但合模效率有所下降.

本文針對企業特定機型需求, 以機構總長、行程比、力放大比為目標函數, 結合實際速比曲線與理想速比曲線最小偏差值, 對注塑機雙曲肘合模機構進行了多目標的性能優化.

1 合模機構運動學分析

雙曲肘肘桿機構為對稱結構, 圖1為肘桿機構上半部運動簡圖. 圖1中實線部分為肘桿機構合模的極限位置, 虛線部分為開模的極限位置. 根據機械原理, 可以將其看成2組曲柄滑塊機構[10], 一組由大曲肘(1)、大連桿(2)和相當于滑塊的動模板組成; 另一組由小曲肘(3)、小連桿(4)和相當于滑塊的十字頭組成. 大、小曲肘剛性連結, 在十字頭運動時, 小連桿帶動它們以同一角速度繞后支鉸點旋轉, 大連桿隨之運動, 同時帶動與其在點鉸接的動模板水平移動. 其中:為斜排角;和分別為小連桿、大連桿與水平線夾角;為大小曲肘之間的楔角;為曲肘以合模狀態為初始狀態下轉過的角度;為鉸點到十字頭中心的距離;為十字頭半長;m與o分別為動模板行程與十字頭行程.

圖1 肘桿機構運動簡圖

本文以企業指定380T鎖模力的雙曲肘合模機構為研究對象, 各參數取值為:

式中:為與的差值.

合模機構的速比v為動模板與十字頭速度之比, 與力放大比呈倒數關系. 通常假定十字頭勻速運動, 此時合模機構的速比曲線與動模板曲線變化規律一致, 可以評判合模機構的運動穩定性與合模效率, 可由式(5)計算:

2 數學模型的建立及遺傳算法解算

2.1 設計變量

2.2 目標函數

在保證額定鎖模力大小、動模板移模行程不減少的情況下, 為達到優化合模機構尺寸和運動平穩性, 本次優化同時考慮動模板速比變化, 將原型速比曲線與理想速比曲線的最小偏差值作為優化目標之一.

2.2.1 最小速比偏差分析

根據原型機構各參數及式(5), 在Matlab軟件中作出原型機構開模過程的速比曲線(圖2). 由圖2可知, 速比曲線存在4個關鍵點, 分別為臨界角處速比、局部最大值速比、局部最小值速比和開模極限處速比.

式中: 為標定鎖模力, 380kN; 為合模機構綜合剛度, 2×108N·m-1.

2.2.2 目標函數

2.3 約束條件

2.3.1 防自鎖和干涉約束

為防止肘桿機構在開模階段出現自鎖, 且考慮摩擦影響, 根據經驗需在開模時預留角度:

桿長比應該在0.7~0.9之間, 即

為保證肘桿機構各桿之間能相對回轉, 肘桿機構需滿足:

考慮到2組曲肘機構的對稱性, 避免上下肘桿發生干涉, 有:

式中:D、C、A分別為點、、處鉸孔直徑.

2.3.2 定義域約束

2.3.3 目標約束

企業設計要求優化后合模機構移模行程不小于700mm, 故有: