近震波形反演震源機制解方法對比研究

陳俊磊 周青云 劉 峰 張天繼 楊黎薇 趙 昆

1 云南省地震局，昆明市北辰大道148號， 650224 2 中國科學院地質與地球物理研究所巖石圈演化國家重點實驗室，北京市北土城西路19號，100029 3 中國科學院大學，北京市玉泉路19號甲，100049

震源機制解現在已成為重要的地震震源參數基礎資料產出，針對近震記錄發展的波形反演方法主要分為部分特征波形的CAP方法和全波形擬合法，這兩類方法均采用網格搜索計算震源機制解，目前已得到廣泛應用[1-4]。由于網格搜索方法受臺站空間分布、場地效應、地震定位及初始速度模型等因素的影響，反演結果存在非唯一性。采用高頻成分能有效提高震源機制解的分辨率，但初始速度模型的不精確使高頻成分的擬合變得很困難[5-6]。

利用短周期面波求解近震震源機制解就是一種采用高頻信號的擬合方法，該方法在地震足夠大、信噪比高且方位角覆蓋好時能獲得較好的約束[7]。之后發展了將信號截為體波和面波分別進行擬合的CAP方法[1]，更加充分地利用了不同震相攜帶的信息以獲取震源機制解，并在該方法基礎上引入非雙力偶成分分解，即gCAP方法[3]。全波形擬合方法則通過擬合觀測波形和由波數積分技術計算的理論地震圖來求解震源機制解[8]。不論是部分震相擬合的CAP(或gCAP)方法還是全波形擬合技術，均被證明對速度模型的依賴性較小，但獲取的結果存在一定差異[2]，兩種方法反演得到的傾角和滑動角的誤差范圍有所不同。為研究兩種反演方法的特性及結果存在差異的原因，分別利用兩種方法反演魯甸MS6.5地震的震源機制解，并分析結果的準確性。

1 理論與方法

由震源理論可知，給定地球模型可計算不同震中距和震源深度下的格林函數，而格林函數與震源時間函數卷積并與相應震源機制解線性組合，可得到理論地震圖[9]。對于gCAP方法，地震矩張量Dij可分解為各向同性(ISO)、雙力偶(DC)和補償線性矢量偶極(CLVD)等3個分量[3]，即

(1)

全波形擬合方法[10]則是在θ、δ、λ空間計算理論地震圖，該方法在每次擬合時對理論地震圖與接收波形采用相同頻率濾波，但不對數據進行截斷。通過計算θ、δ、λ參數空間的每組理論地震圖并與實測數據擬合得到擬合度，獲得的最佳擬合度值對應的震源機制解即為最優解。

2 數據與處理

本文的數據來源于國家測震臺網數據備份中心[11]，圖1為地震震中及臺站分布，圖中紅星即為2014-08-03云南魯甸MS6.5地震震中，紅色倒三角形為gCAP采用的臺站，綠色倒三角形為全波形擬合采用的臺站，黃色倒三角形為兩種方法均采用的臺站，兩個圓圈分別表示震中距300 km和 500 km。

圖1 地震震中及臺站分布Fig.1 Distribution of epicenter and stations

gCAP方法采用F-K方法[12]計算格林函數，該方法在Haskell研究[13]的基礎上重新定義了傳播矩陣，并將靜態解與動態解統一到同一公式，提高了計算效率。本文選用震中距300 km范圍內的臺站數據參與反演，計算前先對數據去儀器響應并旋轉到R、T、Z方向，反演時對理論地震圖和實測數據使用相同濾波器濾波，Pnl和S波的濾波范圍分別為0.05～0.2 Hz和0.02～0.1 Hz，搜索深度步長為1 km，震級步長為0.1，走向、傾角、滑動角的步長均為5°。

全波形擬合方法采用波數積分方法[17]計算格林函數，選用震中距500 km范圍內的臺站數據進行反演，首先對數據去儀器響應并旋轉到R、T、Z方向，再對理論地震圖和波形數據采用0.02～0.1 Hz的3 階Butterworth濾波器同時進行濾波，搜索深度步長為1 km，震級步長為0.1，走向、傾角、滑動角的步長均為5°。

3 結果與分析

圖2(a)為本文采用的速度模型[14]，圖2(b)為gCAP方法反演的波形擬合圖。由圖可知，Pnl 波被時間窗截斷為35 s ，S波被時間窗截斷為75 s，波形擬合度較好，數據方位角覆蓋良好。震源機制解深度與誤差分布(圖2(c))顯示，最佳擬合矩心深度為3 km，該結果與Xie等[14]采用CAP方法獲得的3 km深度的結論一致性較好，與張廣偉等[15]采用gCAP方法獲得的5 km擬合深度的結論存在一定差異。圖3(a)為全波形擬合圖，由圖可知，受數據信噪比、格林函數計算精度、速度模型準確度等的影響，部分臺站數據會不可避免地出現擬合度較差的情況，將其剔除以獲得較好的擬合結果。由全波形反演的不同深度震源機制解誤差分布圖(圖3(b))可知，最佳擬合質心深度為10 km。綜上所述，不同研究人員利用近震資料擬合的矩心深度存在差異，表明近震資料對矩心深度的約束不足，還需進一步采用深度震相等其他參數加以約束。

圖2 魯甸MS6.5地震震源機制解Fig.2 Focal mechanism solution of Ludian MS6.5 earthquake

圖3 魯甸MS6.5地震全波形擬合圖Fig.3 Full waveform fitting map of Ludian MS6.5 earthquake

表1為不同研究機構或研究人員及本文計算的魯甸地震震源機制解，其中美國地質調查局(USGS)和美國哥倫比亞大學全球矩心矩張量解中心(Global CMT，前哈佛大學矩心矩張量中心)分別采用遠震體波和面波測定地震的震源機制解，兩組解基本一致。根據余震精定位[16]表明，魯甸地震的發震構造為N-NW(155°)和E-NE(265°)向兩條斷裂；根據野外地質和地表破裂考察[17]判定，發震斷層應為近EW向的包谷垴-小河斷裂，為左旋走滑型地震，該斷層的走向與表1中節面Ⅱ的走向比較吻合。由表1可知，近震方法反演的魯甸地震震源機制解(節面Ⅱ)走向為73～77°，有很好的一致性；本文采用gCAP和全波形兩種方法獲得的走向分別為256°和254°，與其他結果較為一致。對于傾角而言，除文獻[14]和文獻[18]外，其余結果均大于70°，而本文得出的滑動角在扣除走向方向效應(即旋轉180°)后，與其他結果基本一致，表現為近走滑。

表1 不同研究人員發布的魯甸地震主震震源機制解Tab.1 The focal mechanisms from different research groups

4 結 語

通過分析可以得到以下結論：1)本文采用gCAP和全波形兩種反演方法計算魯甸MS6.5地震的震源機制解，獲得了較為一致的結果；2)gCAP方法采用震中距300 km范圍內方位角覆蓋良好的臺站數據，能得出較為穩定的結果；3)在運用全波形反演方法時，需擴大臺站選取范圍，并增加臺站數量，以提高數據的擬合程度，增加結果的穩定性；4)近震資料對矩心深度的約束不足，需進一步采用深度震相等其他參數加以約束。