基于熵值法的在線教學效果綜合評價研究

張 雷，宋澤華，張少飛，王鵬飛，賈志兵，陳鴻宇

﹙運城學院 數學與信息技術學院，山西 運城 044000﹚

引言

2020年年初，新型冠狀病毒疫情席卷全球，對世界各國的經濟社會發展造成了巨大影響。為了有效遏制疫情發展，防止疫情蔓延，全國人民萬眾一心，眾志成城，團結一致抗擊疫情[1]。為阻斷疫情向校園的蔓延，按照教育部的統一部署，我國各級各類學校“停課不停學”，充分利用網絡資源，多舉措、多維度進行線上課程教學，組織教師通過雨課堂、釘釘、騰訊會議、超星、智慧樹、慕課網、中國大學MOOC網等平臺進行在線教學[2]，保障教學活動有序實施，保質保量完成教學目標。

相對于傳統的課堂教學，在線教學有其獨特的優勢[3]，例如：學生的學習方式更加靈活，可以在課后進行多次回看，不斷對知識進行復習鞏固；通過在線教學平臺的電子簽名、課堂討論等功能，有效提高了教師的課堂管理效率；電子作業的評價與展示使教學反饋更加及時；在線教學平臺的各種統計功能可以對學生的學習過程進行更好地監督等。然而，由于受到網絡、教學平臺、教學資源、教學能力、課程難度、教學互動、學生參與度等主觀和客觀因素的影響，在線教學效果難以衡量，缺乏統一的評價標準。因此，如何對在線教學的效果進行有效評價是廣大教師和研究者面臨的重要問題[4]。

熵是信息論中對不確定性的一種度量[5]。熵值法根據指標的離散化程度確定指標的權重，若指標的離散化程度越大，它對綜合評價的影響越大，其權重越大；若指標的離散化程度越小，它對綜合評價的影響越小，其權重越小[6]。為了對在線教學效果進行有效的綜合評價，以運城學院數據科學與大數據技術專業1806班2019-2020學年第2學期的所有在線課程為研究對象，根據影響在線教學效果的主觀因素和客觀因素建立評價指標，利用熵值法建立課程綜合評價模型，對每門課程的教學效果進行綜合評價，為在線教學的課程評價提供一種客觀的評價依據。

1. 熵值法

熵值法以信息熵相關理論為基礎，根據每個樣本在每個評價指標上的取值，計算每個指標在綜合評中的權重，最后根據每個指標的權重計算出每個樣本的綜合評價得分[7]。

1.1 多屬性決策矩陣

假設有個樣本，每個樣本有個指標，則建立多屬性決策矩陣:

(1)

其中，xij表示第i個樣本在第j個指標上的取值。

1.2 數據標準化

由于在多屬性決策矩陣X中，每個屬性的單位并不統一，在一般情況下，需要對其數據進行標準化。考慮到不同指標對綜合評價的影響，將指標劃分為正向指標和負向指標。正向指標是指指標值越大，評價越好。負向指標是指指標值越小，評價越好。因此，分別采用不同的方法對正向指標和負向指標進行標準化處理。

對于正向指標，標準化方法為：

(2)

對于負向指標，標準化方法為：

(3)

其中，zij為標準化之后i個樣本在第j個指標上的取值。

1.3 計算信息熵

根據信息熵的定義，第j個指標的信息熵為：

(4)

其中，pij為第i個樣本在第j個指標下所占的比例，其計算方法為：

(5)

1.4 計算指標權重

根據計算得到的信息熵ej，則第j個指標的差異系數為：

dj=1-ejj=1,2,…,n

(6)

根據差異系數dj，第j個指標的權重定義為：

(7)

1.5 計算樣本綜合得分

根據計算的各個指標的權重ω，計算得到第i個樣本的綜合評價得分：

(8)

2. 在線教學效果綜合評價

2.1 評價指標

利用熵值法對在線教學效果進行綜合評價，首先需要確定評價指標。通過與多名教師和學生進行深入溝通交流，并查閱相關文獻資料，從主觀因素和客觀因素兩方面確定影響在線教學效果的評價指標。

在客觀因素方面，影響在線教學效果的因素主要包括：在線教學平臺的功能模塊、在線教學平臺的穩定性、在線教學平臺操作的難易程度、網速的快慢等。另外，課程本身的難易程度也對教學效果存在一定的影響。

在主觀因素方面，從教師和學生兩個角度分析影響在線教學效果的主要因素。從教師角度出發，影響在線教學效果的因素主要包括：使用的教學方法、教師的教學能力、教學互動的設計、教師的教學態度、教師對課堂的管理等；從學生角度出發，影響在線教學效果的因素主要包括：學生的學習積極性、學生課后作業的完成情況、學生上課的出勤情況、學生參與課堂討論等。

基于以上分析，為了利用熵值法對在線教學效果進行綜合評價，一共確定了9個評價指標，分別為：教學平臺、教學方法、教學能力、教學互動、教學態度、課程難度、課堂管理、學習積極性和課后作業。

2.2 數據收集

首先，根據確定的9個評價指標，設計課程在線教學效果評價調查問卷。然后，以我校數據科學與大數據技術專業1806班2019-2020學年第2學期的所有在線課程為研究對象，對該班同學進行在線問卷調查。最后，對調查問卷相關數據進行統計，得到9門課程的9個評價指標數據，如表1所示。

表1 9門課程9個評價指標數據

2.3 數據處理

2.3.1 數據標準化

將表1中9個評價指標的數據進行標準化處理，得到標準化數據，如表2所示。

表2 9門課程9個評價指標的標準化數據

2.3.2 計算信息熵

根據式(4)，計算得到9個評價指標的信息熵，如表3所示。

表3 9個評價指標的信息熵

2.3.3 計算指標權重

根據式(7)，計算得到9個評價指標的權重，如表4所示。

表4 9個評價指標的權重

從表4可以看出，在影響在線教學效果的9個評價指標中，學習積極性的權重最大，值為0.1887，說明學生的學習積極性和主觀能動性對教學效果具有非常重要的影響；其次是教學態度，值為0.1296，說明教師的教學態度對教學效果也會產生非常大的影響。因此，在影響在線教學效果的因素中，主觀因素即學生的學習積極性與教師的教學態度的影響比較大。

另外，在9個評價指標中，教學平臺的權重最小，值為0.0666，說明教學平臺的使用對教學效果的影響較小，意味著在線教學過程中，如果在線教學平臺運行平穩、平臺的操作簡單、帶寬合適的情況下，教學平臺作為客觀因素，對教學效果的影響微乎其微。

2.4 教學效果評價

根據式(8)，計算得到所有9門課程的綜合得分，如表5所示。

表5 9門課程綜合得分

從表5可以看出，在該學期的所有9門在線課程中，python語言程序設計課程的綜合得分最高，得分為93.48，其次是數據結構，得分為92.66，在一定程度上說明這兩門課程的在線教學效果相對較好。數學建模與實驗和數據庫原理與應用的綜合得分較低，說明這兩門課程需要進行相應的教學改革，進一步提升教學效果。

另外，結合表2的標準化數據也可以看出，python語言程序設計在學習積極性和教學態度兩個指標上的值均為1，數據結構在這兩個指標上的值分別為0.5956和0.9312，即：在對教學效果具有較大影響的指標上，這兩門課程的取值都相對較大。相對而言，數學建模與實驗在這兩個指標上的值分別為0和0.1957，數據庫原理與應用在這兩個指標上的值分別為0.0690和0.1848，即：在對教學效果具有較大影響的指標上，這兩門課程的取值都相對較小。以上數據也進一步說明，教學活動中的主觀因素即學生的學習主動性與教師的教學態度對教學效果存在較大的影響。

2.5 提升教學效果的措施

為了保質保量地實現課程既定的教學目標，教師需要不斷地進行教學研究，特別是要基于在線教學的特點，對教學活動的組織、教學活動的互動設計、課堂的管理等問題進行研究，及時發現問題并解決問題，不斷積累教學經驗。

基于表4列出的9個綜合評價指標的權重，學習積極性和教學態度對教學效果具有非常大的影響。因此，教師主要考慮從學生和教師兩方面進行改革，提高教學效果。

(1)學生因素方面，提高學生的學習積極性和主動性。教師需要采取一定的措施，激發學生的學習熱情，調動學生的學習積極性。例如，設計與學生生活實際相結合的教學案例，讓學生可以及時地學以致用；在教學過程中設計適當的教學互動，增加師生溝通交流；建立用于課程交流的微信群或QQ群，增加師生交流渠道，及時解決學習過程中出現的問題等。

(2)教師因素方面，提高教師的綜合素質。從表4的分析可知，教師的教學態度對教學效果會產生很大的影響。教師一定要及時關注自身存在的問題，為人師表，嚴以律己，深入學習和踐行社會主義核心價值觀，做“四有”好老師。除此之外，教師要不斷進行教學研究，將先進的教學理念和方法應用于自己的教學過程中，豐富教學手段，不斷提升教學能力。

3. 結語

為了利用熵值法對課程的在線教學效果進行客觀評價，分別從主觀和客觀兩方面分析影響在線教學效果的因素，確定了9個綜合評價指標，然后計算出每個評價指標的權重，反映出每個評價指標對教學效果的影響程度。最后對每門課程的教學效果進行綜合評價。利用該方法可以對影響教學效果的因素進行分析，并客觀地對課程的教學效果進行評價。基于指標權重和綜合評價，教師可以發現教學中存在的問題，并在今后的教學過程中有針對性地進行改進。在后續的研究中，將會對評價指標進一步進行細化和改進，使評價結果更加客觀，為教師的教學改革提供科學的依據。