顯著性理論下基于價(jià)格-質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的定價(jià)策略選擇

趙 娜，官振中

（西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

消費(fèi)者在面臨產(chǎn)品選擇時(shí)，對(duì)于產(chǎn)品的關(guān)注點(diǎn)往往較為片面，存在顯著性思維，對(duì)其偏好的屬性進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，例如，購(gòu)買機(jī)票時(shí)，部分消費(fèi)者更加關(guān)注準(zhǔn)點(diǎn)率，部分消費(fèi)者格外重視票價(jià)的折扣率，還有部分消費(fèi)者則會(huì)更加偏好舒適度和服務(wù)水平。除此之外，消費(fèi)者在購(gòu)買彩票的過程中通常會(huì)賦予彩票收益過分扭曲的權(quán)重。消費(fèi)者會(huì)對(duì)自己格外關(guān)注的產(chǎn)品屬性賦予更多的權(quán)重后做出購(gòu)買決策，Bordalo等［1］將消費(fèi)者的這種消費(fèi)行為稱為顯著性思考行為。消費(fèi)者會(huì)考慮產(chǎn)品為自己所帶來的效用值，對(duì)眾多產(chǎn)品的屬性按照敏感程度劃分為不同的權(quán)重的過程被稱為顯著性理論。行為經(jīng)濟(jì)在發(fā)展中，心理學(xué)家Tversky和Daniel［2］提出了前景理論，對(duì)一系列違背效用理論的現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。二十世紀(jì)八十年代初期，Taylor和Thompson［3］對(duì)人們?cè)诓煌榫诚碌闹庇^決策行為進(jìn)行了解釋，首次提出了顯著性理論，即個(gè)人的注意力會(huì)被環(huán)境中與眾不同的部分所吸引，運(yùn)用這一概念研究了人們面臨風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的決策問題。

本文選取產(chǎn)品中具有代表意義的質(zhì)量屬性和價(jià)格屬性，以此將消費(fèi)者類型劃分為質(zhì)量敏感型消費(fèi)者與價(jià)格敏感型消費(fèi)者。質(zhì)量（價(jià)格）敏感型消費(fèi)者在作出購(gòu)買決策時(shí)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量（價(jià)格）的變動(dòng)更為敏感，為質(zhì)量（價(jià)格）屬性賦予更高權(quán)重。兩種類型消費(fèi)者均以達(dá)到自身效用最大化為決策目標(biāo)。本文以顯著性理論的角度切入，研究消費(fèi)者的顯著性思維程度對(duì)企業(yè)質(zhì)量策略和價(jià)格策略所產(chǎn)生的影響。將顯著性理論引入經(jīng)典Hotelling模型構(gòu)造消費(fèi)者的效用函數(shù)，得到企業(yè)的需求函數(shù)與利潤(rùn)函數(shù)，探討企業(yè)實(shí)施統(tǒng)一定價(jià)和歧視定價(jià)策略時(shí)的最優(yōu)質(zhì)量和價(jià)格決策。

Bordalo等［1］證明了顯著性思考者會(huì)對(duì)其在意的屬性賦予扭曲的權(quán)重，本文關(guān)于顯著性理論模型的應(yīng)用主要以該文獻(xiàn)的研究作為參考材料借鑒。陳思璇和劉詠梅［4］針對(duì)有限理性消費(fèi)者決策時(shí)存在情境效應(yīng)影響問題，以顯著性理論為基礎(chǔ)，將情境因素考慮到行為決策中，構(gòu)建行為決策效用模型來闡述消費(fèi)者決策過程，并設(shè)置界定情境效應(yīng)的成立條件。Cosemans和Frehen［5］針對(duì)顯著性理論對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響提供了經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，提出了投資者在形成對(duì)未來收益的期望時(shí)會(huì)高估顯著的過去收益，低估具有明顯缺點(diǎn)的股票。Wu等［6］將顯著性理論應(yīng)用到項(xiàng)目管理領(lǐng)域，研究了個(gè)人成本顯著性的影響，表明具有不同成本顯著性水平的團(tuán)隊(duì)比同類團(tuán)隊(duì)表現(xiàn)更好。Zheng等［7］研究了消費(fèi)者顯著性思考下企業(yè)實(shí)施概率銷售策略的優(yōu)勢(shì)，證明了消費(fèi)者顯著性思考行為會(huì)對(duì)企業(yè)的定價(jià)策略產(chǎn)生影響。上述研究拓寬了顯著性理論的應(yīng)用范圍。

Hotelling模型通常將兩企業(yè)定位在線性城市，且位于兩端，而“消費(fèi)者的理想點(diǎn)”等同于消費(fèi)者在線性上的定位［8］。隨著加入Hotelling模型研究的專家學(xué)者數(shù)量越來越龐大，Hotelling模型得到了推廣。早期的Hotelling模型被應(yīng)用于水平化差異化產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)［9～12］。王海平等［13］構(gòu)建Hotelling模型研究了具有水平差異的雙寡頭企業(yè)免費(fèi)增值策略博弈均衡及其影響因素。后來，學(xué)者逐漸將Hotelling模型應(yīng)用于產(chǎn)品質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)。Auer和Trede［14］基于產(chǎn)品垂直差異化擴(kuò)展了Hotelling模型，企業(yè)在質(zhì)量和價(jià)格上進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)回歸方法研究了德國(guó)激光打印機(jī)市場(chǎng)中新舊產(chǎn)品的定價(jià)政策，并認(rèn)為新產(chǎn)品的賣家應(yīng)充當(dāng)Stackelberg追隨者。Borsenberger等［15］運(yùn)用Hotelling模型研究了在線商城快遞服務(wù)質(zhì)量差異下（送貨上門或站點(diǎn)取貨）運(yùn)營(yíng)商的質(zhì)量—價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)策略。隨著時(shí)代的發(fā)展，消費(fèi)者更加追求個(gè)性化，學(xué)者趨向于研究消費(fèi)者的異質(zhì)性。Hernandez［16］建立了具有產(chǎn)品質(zhì)量差異和消費(fèi)者異質(zhì)的Hotelling模型，假設(shè)市場(chǎng)上存在兩家企業(yè)均提供兩種質(zhì)量不同的產(chǎn)品，同時(shí)將消費(fèi)者分為兩種類型，發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量產(chǎn)品和低質(zhì)量產(chǎn)品的價(jià)格比率與競(jìng)爭(zhēng)呈正比例變化。Choudhary等［17］探討了雙寡頭企業(yè)的質(zhì)量和個(gè)性化定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)問題，分析了企業(yè)根據(jù)消費(fèi)者的支付意愿制定歧視定價(jià)的原因。Liu和Serfes［18］假定消費(fèi)者的偏好在［0，1］呈均勻狀分布時(shí)，分析了同時(shí)存在不同質(zhì)量類型的兩家企業(yè)如何進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。

可以發(fā)現(xiàn)，已有文獻(xiàn)運(yùn)用Hotelling模型對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量差異和消費(fèi)者異質(zhì)進(jìn)行研究，但是消費(fèi)者異質(zhì)性的表達(dá)也僅限于假設(shè)參數(shù)的不同，并沒有與系統(tǒng)理論進(jìn)行相結(jié)合。本文的創(chuàng)新點(diǎn)為：借助顯著性理論來闡述消費(fèi)者的異質(zhì)性，對(duì)消費(fèi)者選擇行為進(jìn)行深入的剖析。本文在Hotelling模型中加入了顯著性理論權(quán)重賦值的思想，將消費(fèi)者分為質(zhì)量敏感型消費(fèi)者與價(jià)格敏感型，研究了消費(fèi)者顯著性思維程度對(duì)雙寡頭企業(yè)統(tǒng)一定價(jià)和歧視定價(jià)策略下最優(yōu)利潤(rùn)的影響，探究了顯著性理論對(duì)于雙寡頭企業(yè)不同定價(jià)策略下價(jià)格和質(zhì)量決策的影響。

1 顯著性模型

假設(shè)消費(fèi)者評(píng)估選擇集C≡｛ck｝k＝1，…n中所有的產(chǎn)品后作出選擇決策，每一產(chǎn)品k被其非負(fù)質(zhì)量qk和價(jià)格pk的兩個(gè)屬性所刻畫，消費(fèi)者能夠獲得關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格的所有信息。在沒有顯著性權(quán)重扭曲的情況下，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品k的評(píng)估是線性效用函數(shù)：

Bordalo等［1］指出顯著性思考的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品k的估值增強(qiáng)了其在意屬性相對(duì)應(yīng)的效用權(quán)重（保持質(zhì)量和價(jià)格總權(quán)重的一致）。由此提出顯著性函數(shù)如下

在Bordalo等［1］提出的模型中，消費(fèi)者因?yàn)槭袌?chǎng)中的質(zhì)量和價(jià)格變化而更改其對(duì)不同屬性賦予的權(quán)重，但是實(shí)際中更多的消費(fèi)者是既定的類型，質(zhì)量（價(jià)格）敏感性消費(fèi)者始終對(duì)質(zhì)量（價(jià)格）賦予更高的權(quán)重，市場(chǎng)的變化僅僅會(huì)影響消費(fèi)者顯著性思維程度。因此本文借助顯著性理論的權(quán)重賦值的思想，首先對(duì)市場(chǎng)中消費(fèi)者類型進(jìn)行分類，然后探究不同類型消費(fèi)者存在的情況下，企業(yè)的最優(yōu)質(zhì)量和價(jià)格決策。

2 統(tǒng)一定價(jià)策略

企業(yè)針對(duì)不同類型的消費(fèi)者制定的價(jià)格是相同的即為統(tǒng)一定價(jià)策略。假設(shè)市場(chǎng)中同時(shí)存在兩家企業(yè)H和L，生產(chǎn)和銷售可替代性的同類型產(chǎn)品Qh和Ql，產(chǎn)品的價(jià)格和質(zhì)量屬性分別為Qh＝（ph，qh），Ql＝（pl，ql）。假設(shè)消費(fèi)者具有理性預(yù)期，能夠獲得關(guān)于產(chǎn)品的所有信息，企業(yè)的決策變量是產(chǎn)品的質(zhì)量與價(jià)格，從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。

本文在這一部分借助顯著性理論和Hotelling模型，參照消費(fèi)者的顯著性思考行為，重新賦予Hotelling模型中的質(zhì)量和價(jià)格的權(quán)重。基于經(jīng)典Hotelling模型假設(shè)存在一個(gè)長(zhǎng)度為1的線性城市，兩家企業(yè)分別定位在“0”和“1”，消費(fèi)者在其中的理想位置用x來表示。若消費(fèi)者所選擇的企業(yè)不同，造成單位效應(yīng)損失t，本文中稱之為消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本，博弈過程例如圖1所示。

圖1 顯著性理論下的質(zhì)量與價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)

不考慮顯著性時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩家產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格賦予相同的權(quán)重，定義為：

接下來，將顯著性理論引入模型（3）進(jìn)行分析。

2.1 質(zhì)量敏感型市場(chǎng)

當(dāng)市場(chǎng)上消費(fèi)者均是質(zhì)量敏感型時(shí)，顯著性思考消費(fèi)者的效用函數(shù)可以定義為：

質(zhì)量敏感型消費(fèi)者購(gòu)買兩種產(chǎn)品的效用無差異偏好為：

兩企業(yè)的需求函數(shù)分別為：

從兩個(gè)企業(yè)所得出的需求函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)企業(yè)的需求隨自身質(zhì)量和對(duì)方價(jià)格單調(diào)遞增，同時(shí)隨自身價(jià)格和對(duì)方質(zhì)量的單調(diào)遞減。

假設(shè)企業(yè)的成本主要來源于控制質(zhì)量的原材料，低質(zhì)量產(chǎn)品和高質(zhì)量產(chǎn)品在生產(chǎn)設(shè)備的選擇方面和涉及的過程方面有所不同。不考慮產(chǎn)品的可變性成本，只考慮在生產(chǎn)的過程中所固定的成本Ci，是基于質(zhì)量的二次函數(shù)，質(zhì)量的生產(chǎn)邊際成本用∈來表示。質(zhì)量的生產(chǎn)邊際成本為［19］：

當(dāng)市場(chǎng)上消費(fèi)者均是質(zhì)量敏感型時(shí)，兩企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

假設(shè)兩個(gè)企業(yè)的決策是價(jià)格決策和質(zhì)量的聯(lián)合決策，兩個(gè)企業(yè)在博弈的過程中不會(huì)將質(zhì)量放在首位，價(jià)格放在次位，而是同時(shí)選擇的質(zhì)量和價(jià)格以達(dá)到利潤(rùn)最大化。

命題1雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，所有顧客類型都是質(zhì)量敏感型，企業(yè)為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化進(jìn)行質(zhì)量和價(jià)格決策時(shí)，存在唯一的純策略納什均衡，均衡結(jié)果如表1所示：

表1 統(tǒng)一定價(jià)時(shí)質(zhì)量敏感型市場(chǎng)的均衡結(jié)果

推論1質(zhì)量敏感型市場(chǎng)，企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)質(zhì)量隨質(zhì)量敏感型消費(fèi)者顯著性思維程度增加而增加。

根據(jù)推論1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)上僅存在質(zhì)量敏感型消費(fèi)者時(shí)，消費(fèi)者的顯著性思維程度越強(qiáng)，兩企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)質(zhì)量可以定的越高，但是質(zhì)量的提高勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致成本上漲，從而可能降低利潤(rùn)，則根據(jù)企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)可以得到推論2。

推論2假設(shè)t和∈是外生變量，則滿足以下條件之一時(shí)，企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)達(dá)到最大。

證明令當(dāng)，企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)隨δ單調(diào)遞增，當(dāng)，企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)隨δ單調(diào)遞減，在的時(shí)候達(dá)到最優(yōu)。根據(jù)0≤δ≤1，當(dāng)≥1時(shí)，δ＝1（消費(fèi)者趨于完全理性時(shí)）最優(yōu)利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)。

從企業(yè)角度切入，如果市場(chǎng)中質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本和企業(yè)的生產(chǎn)邊際成本總體較高，企業(yè)在制定營(yíng)銷策略時(shí)應(yīng)該側(cè)重宣傳產(chǎn)品質(zhì)量，引導(dǎo)質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的顯著性思維程度到達(dá)最優(yōu)水平，企業(yè)應(yīng)采取的最優(yōu)價(jià)格—質(zhì)量策略為。如果市場(chǎng)中質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本和企業(yè)的生產(chǎn)邊際成本的乘積較低（t，那么顯著性的存在會(huì)導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)的下降，企業(yè)針對(duì)顧客的宣傳要避免突出產(chǎn)品的質(zhì)量或者價(jià)格，避免消費(fèi)者的顯著性思考。此時(shí)企業(yè)應(yīng)該采取的最優(yōu)價(jià)格—質(zhì)量策略為＝（t，），最優(yōu)價(jià)格即為消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本＝

2.2 價(jià)格顯著型市場(chǎng)

當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者均是價(jià)格敏感型時(shí)，消費(fèi)者的效用函數(shù)可以定義為：

當(dāng)市場(chǎng)上僅存在價(jià)格敏感型消費(fèi)者時(shí)，兩企業(yè)的需求函數(shù)分別為：

此時(shí)，兩企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

命題2雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，所有顧客類型都是價(jià)格敏感型，企業(yè)為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化進(jìn)行質(zhì)量和價(jià)格決策時(shí)，存在唯一的純策略納什均衡，均衡結(jié)果如表1所示。

表2 統(tǒng)一定價(jià)時(shí)價(jià)格敏感型市場(chǎng)均衡結(jié)果

推論3價(jià)格敏感型市場(chǎng)，企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)質(zhì)量隨著價(jià)格消費(fèi)者顯著性思維程度增加而降低。

推論4假設(shè)t和∈是外生變量，那么滿足以下條件之一時(shí)，企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)達(dá)到最大。

1）0＜2t∈＜1且δ＝2t∈。

2）2t∈≥1且δ＝1。

證明令，得到δ＝2t∈，而且δ＜2t∈時(shí)候，＞0，企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)會(huì)隨著δ逐漸遞增，δ＞2t∈時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)會(huì)隨著δ遞減，在δ＝2t∈時(shí)到達(dá)最優(yōu)。由于同樣存在的0≤δ≤1，所以當(dāng)2t∈≥1時(shí)，δ＝1（消費(fèi)者趨于完全理性時(shí)）利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)，證畢。

命題3兩企業(yè)在單一類型市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)中應(yīng)該實(shí)施的“水平差異化”策略。

該命題的管理啟示在于，在單一市場(chǎng)中，兩企業(yè)博弈均衡是實(shí)施相同的價(jià)格——質(zhì)量策略。但是兩種市場(chǎng)中消費(fèi)者顯著性思維程度對(duì)企業(yè)的最優(yōu)策略有不同影響。企業(yè)在做出質(zhì)量和價(jià)格決策時(shí)，需要進(jìn)行兩部分考察。首先，要充分考察目標(biāo)顧客是質(zhì)量敏感型還是價(jià)格敏感型。其次，企業(yè)要對(duì)產(chǎn)品的邊際成本和消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本有清晰的認(rèn)識(shí)。如果企業(yè)的目標(biāo)顧客對(duì)質(zhì)量更加敏感，當(dāng)產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本和消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本總體較高時(shí)，消費(fèi)者的顯著性思維程度越高，企業(yè)可以選擇更高產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格來吸引對(duì)質(zhì)量要求更高以及支付意愿更高的質(zhì)量敏感型消費(fèi)者，但隨著質(zhì)量的提升成本會(huì)提高，利潤(rùn)下降，所以存在一個(gè)企業(yè)利潤(rùn)最大化的顯著性思維程度。如果產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本和消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本總體較低，那么企業(yè)則需要避免產(chǎn)品質(zhì)量或者價(jià)格屬性顯著，促使消費(fèi)者理性思考，才能使得利潤(rùn)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。對(duì)于價(jià)格敏感型市場(chǎng)的情景正好相反。

當(dāng)消費(fèi)者個(gè)性化已成相對(duì)狀態(tài)，市場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)不同類型消費(fèi)者，對(duì)兩種市場(chǎng)的運(yùn)作機(jī)理作出對(duì)比研究，后文分析了市場(chǎng)中同時(shí)存在兩種類型消費(fèi)者時(shí)的情況。

2.3 混合型市場(chǎng)

假設(shè)市場(chǎng)中同時(shí)存在兩種類型消費(fèi)者，假設(shè)γ代表對(duì)質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例，則（1-γ）表示對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者比例。

質(zhì)量敏感型消費(fèi)者購(gòu)買兩產(chǎn)品無差異點(diǎn)為：

價(jià)格敏感型消費(fèi)者購(gòu)買兩產(chǎn)品無差異點(diǎn)為

兩企業(yè)的需求函數(shù)分別為：

混合型市場(chǎng)中兩企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

命題4在雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中同時(shí)存在兩種類型消費(fèi)者時(shí)，企業(yè)實(shí)施統(tǒng)一定價(jià)下博弈的均衡結(jié)果依舊是兩企業(yè)采用相同的策略，但此時(shí)最優(yōu)的策略還會(huì)受到市場(chǎng)中兩種消費(fèi)者比例的影響，均衡結(jié)果如表3所示。

表3 統(tǒng)一定價(jià)時(shí)混合型市場(chǎng)的均衡結(jié)果

命題5混合市場(chǎng)中采用統(tǒng)一定價(jià)，消費(fèi)者顯著性思維程度對(duì)最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)質(zhì)量的影響方向傾向于消費(fèi)者占比較高的市場(chǎng)類型。

命題6混合市場(chǎng)中企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)，與消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量屬性的平均響應(yīng)程度負(fù)相關(guān)，與消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格屬性的平均響應(yīng)程度關(guān)系，受到企業(yè)邊際成本的影響。

則混合市場(chǎng)中企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)為：

第一，市場(chǎng)中消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量屬性的平均響應(yīng)程度β越強(qiáng)烈，企業(yè)會(huì)為迎合較多的質(zhì)量敏感型消費(fèi)者提高質(zhì)量，從而使得成本較大利潤(rùn)降低。

3 歧視定價(jià)策略

隨著時(shí)代的更迭，企業(yè)對(duì)消費(fèi)者的心理和行為影響給予更多的關(guān)注度，越來越多的企業(yè)面對(duì)不同類型消費(fèi)者劃分價(jià)格區(qū)間，從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。以“攜程”、“去哪兒網(wǎng)”等手機(jī)APP為例，相同航班，針對(duì)蘋果手機(jī)的消費(fèi)者其收費(fèi)要高于安卓手機(jī)的消費(fèi)者。本節(jié)將研究企業(yè)針對(duì)不同類型的消費(fèi)者采用不同定價(jià)策略時(shí)的最優(yōu)價(jià)格——質(zhì)量決策。采用歧視定價(jià)時(shí)，質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的效用函數(shù)可以定義為：

價(jià)格敏感型消費(fèi)者的效用函數(shù)變?yōu)椋?/p>

質(zhì)量敏感型消費(fèi)者購(gòu)買兩產(chǎn)品無差異點(diǎn)為：

價(jià)格敏感型消費(fèi)者購(gòu)買兩產(chǎn)品無差異點(diǎn)為：

根據(jù)統(tǒng)一定價(jià)策略的步驟分析，當(dāng)消費(fèi)者效用最大化時(shí)，兩企業(yè)針對(duì)兩類消費(fèi)者的需求函數(shù)分別為：

根據(jù)市場(chǎng)上兩者不同消費(fèi)者的比例，兩個(gè)公司的利潤(rùn)函數(shù)為：

命題5在雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，同時(shí)存在兩種類型消費(fèi)者，兩家企業(yè)實(shí)施歧視定價(jià)策略時(shí)，企業(yè)為實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化所做出的價(jià)格決策、質(zhì)量決策存在唯一的純策略納什均衡，均衡結(jié)果如表4所示。

表4 歧視定價(jià)時(shí)混合市場(chǎng)的均衡結(jié)果

推論7歧視定價(jià)的最優(yōu)定價(jià)只受顯著性思維程度的影響，與消費(fèi)者類型比例無關(guān)。

企業(yè)采用歧視定價(jià)策略時(shí)，針對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者，產(chǎn)品的均衡價(jià)格是δ的增函數(shù)，即顯著性思維程度的減函數(shù)。隨著消費(fèi)者顯著性思維程度的增加，企業(yè)為吸引價(jià)格敏感型消費(fèi)者不得不降低產(chǎn)品價(jià)格。針對(duì)質(zhì)量敏感的消費(fèi)者，產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格隨δ單調(diào)遞減，隨著消費(fèi)者顯著性思維程度的增加，企業(yè)可以制定更高的價(jià)格。因此針對(duì)質(zhì)量敏感型消費(fèi)者，其顯著性思考的程度越大，企業(yè)可以降低價(jià)格提高利潤(rùn)，而針對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者的定價(jià)策略正好相反，能夠提高價(jià)格增加利潤(rùn)。此外還可以發(fā)現(xiàn)，歧視定價(jià)策略下企業(yè)最優(yōu)的定價(jià)策略與消費(fèi)者類型比例無關(guān)，且針對(duì)質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的最優(yōu)定價(jià)高于價(jià)格敏感型消費(fèi)者。

推論8相對(duì)于統(tǒng)一定價(jià)策略，歧視定價(jià)策略下，企業(yè)針對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者的定價(jià)偏低，針對(duì)質(zhì)量敏感型消費(fèi)者的定價(jià)偏高。

證明由于2δ＜2（γ（δ-1）+1）＜2，則，推論8成立。

推論9歧視定價(jià)和統(tǒng)一定價(jià)下，哪種策略更優(yōu)取決于市場(chǎng)中各個(gè)參數(shù)的大小。

圖2 轉(zhuǎn)換成本t對(duì)兩種策略下最優(yōu)利潤(rùn)的影響

如圖2所示，假設(shè)兩種策略中除去轉(zhuǎn)換成本之外其他參數(shù)不變，那么利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于t的線性函數(shù)。兩種策略下最優(yōu)利潤(rùn)的斜率和截距，可以得到三種情景。

情景1，當(dāng)tu1＜t＜t*時(shí)，企業(yè)采取歧視定價(jià)策略的利潤(rùn)要低于采取統(tǒng)一定價(jià)，此時(shí)企業(yè)應(yīng)該實(shí)施統(tǒng)一定價(jià)，當(dāng)t＞t*時(shí)，企業(yè)應(yīng)該實(shí)施歧視定價(jià)。

情景23，當(dāng)t＜tu2或者t＜tu3時(shí)，歧視定價(jià)下的利潤(rùn)高于統(tǒng)一定價(jià)下的利潤(rùn)，企業(yè)采取歧視定價(jià)策略更優(yōu)。

縱觀整體，歧視定價(jià)策略下的利潤(rùn)大于統(tǒng)一定價(jià)下的利潤(rùn)的覆蓋面更大，因此也解釋了越來越多的企業(yè)偏好于對(duì)消費(fèi)者采取歧視定價(jià)的原因。本文在第五部分中運(yùn)用算例分析，對(duì)較為典型的情況進(jìn)行對(duì)比。

4 擴(kuò)展

對(duì)稱的Hotelling模型博弈的結(jié)果是雙方采取水平差異化戰(zhàn)略。但是假設(shè)市場(chǎng)中相互競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)企業(yè)，他們生產(chǎn)的產(chǎn)品一開始便具備差異性，并且不可被模仿，即市場(chǎng)中產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)是外生變量，在博弈的開始質(zhì)量已經(jīng)確定，假設(shè)高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量水平為1，低質(zhì)量產(chǎn)品質(zhì)量水平為q（0＜q＜1）。兩企業(yè)針對(duì)不同類型的消費(fèi)者實(shí)施統(tǒng)一定價(jià)策略和歧視定價(jià)策略。結(jié)果顯示，兩種情況下最終博弈均衡的結(jié)果（如附錄所示）不再具有對(duì)稱性，會(huì)有一家企業(yè)獲得更多的市場(chǎng)力量。最優(yōu)結(jié)果除了與顯著性思維程度、消費(fèi)者類型比例、邊際成本、轉(zhuǎn)換成本有關(guān)之外，還與兩者質(zhì)量差異有關(guān)。未來的研究中，可以對(duì)各個(gè)指標(biāo)具體怎樣影響企業(yè)的最優(yōu)策略進(jìn)行驗(yàn)證分析。

5 算例分析

該部分通過數(shù)值算例分析探究顯著性思維程度、消費(fèi)者不同類型比例對(duì)不同情景下的最優(yōu)利潤(rùn)的影響。

圖3和圖4表示的是消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本t＝2時(shí)，市場(chǎng)中只有一種類型消費(fèi)者類型的情況下，顯著性思維程度對(duì)兩家企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)的影響。

圖3 δ對(duì)質(zhì)量敏感型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

圖4 δ對(duì)價(jià)格敏感型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

通過圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本和企業(yè)的生產(chǎn)邊際成本總體水平會(huì)較高（如∈＝0.8）時(shí)，在質(zhì)量敏感型市場(chǎng)存在一個(gè)最優(yōu)的顯著性思維程度，但在價(jià)格敏感型市場(chǎng)則是消費(fèi)者完全理性時(shí)最優(yōu)。當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本和企業(yè)的生產(chǎn)邊際成本總體水平會(huì)較低（如∈＝0.1）時(shí)，情況正好相反，在價(jià)格敏感型市場(chǎng)存在一個(gè)最優(yōu)的顯著性思維程度，但在質(zhì)量敏感型市場(chǎng)則是消費(fèi)者完全理性時(shí)最優(yōu)。推論2和推論4得到驗(yàn)證。

圖5表示的是在消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本t和質(zhì)量成本比∈一定時(shí)（t＝2，∈＝0.5），在γ不同的條件下，δ對(duì)混合市場(chǎng)統(tǒng)一定價(jià)的時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)的影響。

圖5 統(tǒng)一定價(jià)下δ對(duì)混合型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)上僅存在價(jià)格敏感型消費(fèi)者，此種情形中最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)隨著δ的增加而增加（等同于推論4的結(jié)論）；但是當(dāng)市場(chǎng)全是質(zhì)量敏感型消費(fèi)者時(shí)，最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)隨著δ的增加先增加后減少（等同與推論2的結(jié)論）；當(dāng)市場(chǎng)上質(zhì)量敏感型消費(fèi)者和價(jià)格敏感型消費(fèi)者各二分之一時(shí)，最優(yōu)利潤(rùn)不受δ的影響。

圖6表示消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本t和質(zhì)量成本比∈一定（t＝2，∈＝0.5）時(shí)，在δ不同的條件下，γ對(duì)混合市場(chǎng)統(tǒng)一定價(jià)的時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)的影響。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)消費(fèi)者是完全顯著性思考時(shí)（δ＝0），最優(yōu)利潤(rùn)隨著質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例的增加先是增加然后減少，當(dāng)該比例足夠大的時(shí)候，利潤(rùn)出現(xiàn)負(fù)值；當(dāng)消費(fèi)者顯著性思維程度處于中等水平時(shí)（δ＝0.5），最優(yōu)利潤(rùn)隨著質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例的增加而增加；當(dāng)消費(fèi)者是完全理性時(shí)（δ＝1），此時(shí)市場(chǎng)上所有消費(fèi)者均是理性消費(fèi)者，最優(yōu)利潤(rùn)與消費(fèi)者類型的比例無關(guān)。

圖6 統(tǒng)一定價(jià)下γ對(duì)混合型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

圖7 歧視定價(jià)下δ對(duì)混合型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

圖7表示消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本t和質(zhì)量成本比∈一定時(shí)（t＝2，∈＝0.5），在γ不同條件下δ對(duì)混合市場(chǎng)歧視定價(jià)的時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)的影響。由圖7可知，當(dāng)市場(chǎng)中均是價(jià)格敏感型消費(fèi)者（γ＝0）時(shí)，此種情形中最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)隨著δ的增加而增加（等同于推論4的結(jié)論）；但是當(dāng)市場(chǎng)全是質(zhì)量敏感型消費(fèi)者時(shí)（γ＝1），最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)隨著的增加先增加后減少（等同與推論2的結(jié)論）；當(dāng)市場(chǎng)上質(zhì)量敏感型消費(fèi)者和價(jià)格敏感型消費(fèi)者各比例為一比一時(shí)（γ＝0.5），最優(yōu)利潤(rùn)時(shí)隨著δ的增加先增加后減少。

圖8表示消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本t和質(zhì)量成本比∈一定時(shí)（t＝2，∈＝0.5），在δ不同的條件下，γ對(duì)混合市場(chǎng)統(tǒng)一定價(jià)的時(shí)最優(yōu)利潤(rùn)的影響。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)消費(fèi)者是顯著性比較高的條件下（δ＝0，因?yàn)棣淖鳛榉帜覆荒転?，因此在此取值0.1），最優(yōu)利潤(rùn)隨著質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例的增加先是增加然后減少，當(dāng)該比例足夠大的時(shí)候，利潤(rùn)同樣會(huì)出現(xiàn)負(fù)值；當(dāng)消費(fèi)者顯著性思維程度處于中等水平的條件下（δ＝0.5），最優(yōu)利潤(rùn)隨著質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例的增加而增加；當(dāng)消費(fèi)者是完全理性的條件下（δ＝1），最優(yōu)利潤(rùn)與消費(fèi)者類型的比例無關(guān)，因?yàn)榇藭r(shí)市場(chǎng)上所有的消費(fèi)者均為理性消費(fèi)者。

圖8 歧視定價(jià)下γ對(duì)混合型市場(chǎng)最優(yōu)利潤(rùn)的影響

根據(jù)圖5和圖7的算例分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)市場(chǎng)上同時(shí)存在兩種類型的消費(fèi)者時(shí)，顯著性思維程度對(duì)統(tǒng)一定價(jià)和歧視定價(jià)兩種策略下的最優(yōu)利潤(rùn)影響不同，在圖9中我們分析了當(dāng)市場(chǎng)上兩種消費(fèi)者的比例是1∶1時(shí)，在t＝2，∈＝0.5，γ＝0.5條件下，顯著性對(duì)兩種策略最優(yōu)利潤(rùn)的影響。

經(jīng)過圖6和圖8的算例分析可知，統(tǒng)一定價(jià)與歧視定價(jià)策略下，消費(fèi)者類型的比例對(duì)企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)的影響趨勢(shì)是一致的，僅存在影響程度不同的差別。

圖9 δ對(duì)不同定價(jià)政策最優(yōu)利潤(rùn)的影響

圖9表示t＝2，∈＝0.5，δ＝0.5時(shí)，δ對(duì)不同定價(jià)政策最優(yōu)利潤(rùn)的影響，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)δ較小，也就是消費(fèi)者顯著性思維程度較大時(shí)，企業(yè)統(tǒng)一定價(jià)的利潤(rùn)優(yōu)于歧視定價(jià)策略，但是當(dāng)消費(fèi)者逐漸趨向理性（隨著δ的增大），歧視定價(jià)政策會(huì)優(yōu)于統(tǒng)一定價(jià)政策。

圖10表示t＝2，∈＝0.5，δ＝0.5時(shí)，消費(fèi)者類型比例對(duì)不同定價(jià)政策最優(yōu)利潤(rùn)的影響，當(dāng)市場(chǎng)的顯著性思維程度為0.5，質(zhì)量敏感型消費(fèi)者比例越大，兩種定價(jià)策略的最優(yōu)利潤(rùn)則越大，除此之外，在該情景下，歧視定價(jià)的最優(yōu)利潤(rùn)總是優(yōu)于統(tǒng)一定價(jià)策略。這也是現(xiàn)在企業(yè)選擇歧視定價(jià)的狀況越來越常見原因之一。

圖10 γ對(duì)不同定價(jià)政策最優(yōu)利潤(rùn)的影響

6 結(jié)論及建議

消費(fèi)者存在顯著性思考行為會(huì)影響企業(yè)的利潤(rùn)，本文基于顯著性理論，選取產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格兩個(gè)屬性，研究質(zhì)量敏感型消費(fèi)者和價(jià)格敏感型消費(fèi)者在進(jìn)行購(gòu)買決策時(shí)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量和價(jià)格屬性賦予扭曲性的權(quán)重，從而對(duì)企業(yè)價(jià)格——質(zhì)量策略選擇產(chǎn)生影響。在研究的四種情形中，雙寡頭壟斷的兩個(gè)企業(yè)在價(jià)格——質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的博弈中，均存在唯一的均衡，均衡結(jié)果均為采取相同的策略，即兩家企業(yè)采用“水平差異化”策略。

研究的結(jié)果對(duì)于企業(yè)的價(jià)格——質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)具有指導(dǎo)意義。首先，假定市場(chǎng)是僅存在一種類型的消費(fèi)者，企業(yè)應(yīng)首先判斷其目標(biāo)客戶類型：質(zhì)量敏感型或價(jià)格敏感型，接下來，基于其產(chǎn)品的邊際成本和消費(fèi)者轉(zhuǎn)換成本的整體大小，判斷顯著性的存在是否能夠?qū)ζ髽I(yè)利潤(rùn)的增加產(chǎn)生積極意義，如果顯著性有利，企業(yè)在制定營(yíng)銷策略時(shí)則應(yīng)著重凸顯某一屬性的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)消費(fèi)者的顯著性思維程度度處于最優(yōu)水平狀態(tài)，作出最優(yōu)價(jià)格——質(zhì)量策略使得利潤(rùn)趨于最大化；如果顯著性的存在使得企業(yè)利潤(rùn)降低，則企業(yè)在制定營(yíng)銷策略時(shí)應(yīng)關(guān)注如何處于均衡狀態(tài)，避免某一屬性的凸顯，促使消費(fèi)者理性思考，從而達(dá)到最優(yōu)利潤(rùn)的結(jié)果。第二，當(dāng)市場(chǎng)上同時(shí)存在質(zhì)量敏感型消費(fèi)者和價(jià)格敏感型消費(fèi)者的時(shí)候，消費(fèi)者類型比例和顯著性思維程度對(duì)統(tǒng)一定價(jià)下的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)質(zhì)量，歧視定價(jià)下的最優(yōu)質(zhì)量有一定的影響。相比于統(tǒng)一定價(jià)策略，企業(yè)采取歧視定價(jià)時(shí)，對(duì)于質(zhì)量敏感型消費(fèi)者制定更高的產(chǎn)品價(jià)格，對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者制定較低的產(chǎn)品價(jià)格。企業(yè)若偏向于采取歧視定價(jià)，必定需要提高產(chǎn)品質(zhì)量且降低針對(duì)價(jià)格敏感型消費(fèi)者的定價(jià)，同時(shí)吸引兩種類型的消費(fèi)者，才能使得利潤(rùn)趨于最優(yōu)狀態(tài)。第三，多數(shù)情景，企業(yè)采用歧視定價(jià)策略會(huì)優(yōu)于統(tǒng)一定價(jià)策略。企業(yè)應(yīng)充分判斷市場(chǎng)上消費(fèi)者的轉(zhuǎn)換成本大小、產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本、消費(fèi)者顯著性思維程度以及不同消費(fèi)者類型的比例，從而可以準(zhǔn)確推斷采取何種策略可趨于最優(yōu)狀態(tài)。

本文的局限性在于，運(yùn)用顯著性模型時(shí)，本文僅考慮到價(jià)格和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)屬性的影響，在未來的研究中可考慮消費(fèi)者在作出購(gòu)買決策時(shí)還會(huì)受到多重屬性的影響，例如：時(shí)間屬性、附加服務(wù)等。此外，本文僅對(duì)質(zhì)量?jī)?nèi)生的情景進(jìn)行了詳細(xì)的分析，針對(duì)質(zhì)量外生的情景的討論較少，在未來可以針對(duì)不對(duì)稱性的Hotelling模型進(jìn)行進(jìn)一步的研究和分析。同時(shí)，本文僅僅考慮了市場(chǎng)中質(zhì)量和價(jià)格的影響，實(shí)際中消費(fèi)者在購(gòu)買產(chǎn)品之前可能會(huì)對(duì)產(chǎn)品存在一個(gè)預(yù)期，在未來的研究中，可以將消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的理想偏好與真實(shí)質(zhì)量之間的差作為指標(biāo)進(jìn)行探索。